il

Somme des mouvemens moyens .

a3? 2oA 33' 36"

Lieu moyen © et (£ . .

Mouvement du O jusqu'à la conjonction

Monv. hor. vrai

de C = 34' 56".

Ce tems est celui du méridien des Tables; vous le réduirez à celui d'un

autre méridien, en ajoutant la différence des méridiens si le lieu est plus

oriental, et en la relraachant si le lieu est plus occidental.

Explication du calcul.

Faites la somme des mouvemens moyens.

o' 5' 24" x 24* = 102' 48' x 12 = i~4Ë — 20* 3' 36" de tems équi-

noxial. Au lieu de ces minutes, Théon met 20* f . — , manie assez bizarre des Grecs de ne vouloir que des fractions dont lé numérateur soit l'unité.

A l'apoque ajoutez le lieu de l'apogée, ou 65° 3o', vous aurez le lieu moyen de la Terre et du ©; avec l'apoque, ou l'anomalie moyenne du Soleil, vous trouverez l'équation — 41' 2°"> vous aurez le lieu vrai G>.

Avec l'anomalie moyenne i33° 5y 5 i", cherchez l'équation de la Lune, vous trouverez 3° 8' 48"

Prenez-en le 12e, que vous y ajouterez, vous aurez ainsi. ... i5.44

Somme 3.24-32.

La Lune vraie est moins avancée que le lieu de la conjonction moyenne de 3°8'48"; pendant qu'elle fera ce chemin, le Soleil en fera le 12e ; la Lune aura donc à faire 5° 24' 48".

Le Soleil devant avancer de i5'44"j ajoutez ces i5'44" au lieu vrai du O , vous aurez le lieu vrai de la conjonction 820 44' 3i".

Le mouvement horaire vrai de la Lune est 34' 56"; dites 34' 56" : 1* e= 56oo" :: 3°24'32* : 5h5i'i8"; ajoutez ce tems à celui de la conjonction moyenne, vous aurez celui de la conjonction vraie 2^i2h2^'5/^' = 2# 2h 1 + 4' 54" ou 24' 2h £ -f- 5' à peu près = 24^ 2h } -f- 7^ à peu près. Je ne vois pas ce qu'on gagne à ces transformations.

Le lieu de la conjonction vraie est moins avancé que le moyen de l'équation solaire — 41' 20"

11 est plus avancé de i5'44% mouvement du Soleil dans l'intervalle -f- i5.44

Au total il est moins avancé à cause de la somme de ces

deux quantités — 25.36

La distance moyenne à la limite était 276.54. o

La distance vraie sera donc 276.28.24.

COMMENTAIRE DE THÉON. 583 C'est en effet ce que trouve Théon, mais par un autre calcul.

Il retranche 5.5o. 8 = 5.8.48 + 41' 20"

Il ajoute ensuite 3.24.32 s= 3. 8. 48 -f- i5.44

11 retranche donc 25.36 25.36.

La soustraction lui donne la distance vraie à la limite pour le lems de la conjonction moyenne; l'addition lui donne la distance vraie à la limite pour l'instant de la conjonction vraie.

Pour trouver le mouvement horaire vrai, voici le précepte de The'on rendu plus simple et plus clair.

L'anomalie moyenne est i33.57.5i Équat. ^ûTl*.

L'anomalie de la Table donne pour.. . i32. o. o — 3° 57' ^ ^r

La différence de l'équat. pour 5° de changement d'anom. est -f- 1 1'

Pour i° elle sera le tiers, c'est-à-dire + 3.4o"

Pour 3o' elle sera 1 .5o

Pour 2' 56" 11

Donc pour 32'56", mouvement horaire moyen, elle sera. . -f- 2. 1

Ajoutez ces 2ri"au mouvement moyen 32.56

Vous aurez pour le mouvement vrai horaire 34

Après avoir trouvé les heures de tems moyen, Théon les convertit en heures temporaires, ce que nous nous garderions bien de faire aujourd'hui, à moins que ce ne fût pour une annonce destinée à un public qui compterait les heures à la manière des anciens.

Théon fait ensuite le même calcul par les Tables manuelles , cT/à rcov

7Tf0yJifdùV KOLVOViCOV.

De Tan de Nabonassar .... 1 1 1 2 il retranche l'année de la mort d'Alexandre 424

il reste Tan 688 = 675 -f- i3 = 27 . 25 -f- 12 -f- 1.

Nous verrons plus loin que les Tables manuelles avaient en effet pour époque la mort d'Alexandre, au lieu que les Tables ordinaires étaient pour l'époque de Nabonassar.

La Table était faite pour toutes les années 1, i-f-25, i-f-2.25, i-f-3.25; on y trouvera directement les époques de l'an 1 +27.25 = 675+ 1 = 676; il restera à prendre le mouvement pour 12 ans.

An 676.

12 ans.

O apogée.

Apogée de l'cxc.

de la Lune.

Centre de l'epic.

de la Lune.

Centre de la Lune.

Limite bor.

delà Lune.

Année 688.

23 joursW.

2i heures. .