C. cosCR... 0.6939772 99.59.57 s=s apogée

sin 20 24' o". . . 8.6219651.

Nous avons donc pour l'apogée 100e o' 2"

Milieu. . .

Apogée supposé. . .

Erreur moyenne ....

Milieu .

Équation supposée 2.24. o.

On voit que tout est bien d'accord ; nous avons fait tous les calculs doubles ou triples , pour nous assurer de la justesse des formules générales, mais en se bornant à ce qui est strictement nécessaire, la solution paraîtra facile et courte; car on n'aurait que 17 logarithmes diflerens à chercher. Tacquet rapporte une méthode d'Hérigone, qui en exige 20. Voyez sesÉlémens d'Astronomie, livre VI, page 243 : elle est un peu moins générale, et elle ne fournit pas aussi naturellement les vérifications^

i34 ASTRONOMIE ANCIENNE.

Appliquons cette méthode à notre exemple.

Soient E , D , C les trois lieux du Soleil (fig. 55). Menez les cordes EBG, ED, BC, DG et CG; les rayons RE, RD etRC, et les droites BE, BD et BC.

EBD = 8o» EBD == 80. o

1 8o° — EBD = DBG = 100 DBC = 66

ERD = 8204o'ig" EBC = 146. o

DRC = 67.54.45 CBG = 34. o

ERC = i5o.35. 2 BGC = 7S.17.i1

î ERC = EGC = 75.i7.5i doncBCG = 70. 42. 2g.

DBG = ioo° £ DBC = 33°

BGD = 41.20. 10 go°— ^DBC = 57 BDG == 38.3g.5o.

Sin BGD : BD :: sinBDG : BG, sin BCG : BG :: sinCGB : CB ;

d'où

CB sin BDG ' sin CGB

BD sin BGD " sin BCG'