DN

AE = g5. 16. 5o i AE = 47. 38. 25 DA.DE 4- KM'ss DK*..

DKN = 86.58.3o AKX m 47-58.25

DKA = i34.i6.55 KDA = 3. 2i.3o ARL = 45.43. 5.

Pour tous ces calculs DE = 120 ne fait qu'embarrasser j il serait plus simple de faire DE = 1.

C. sin EBD = 47« 28.3o. .. . 0.1325428 sin EDB = 7.42 9.1270600

2i'49r'oi 3.i 16935?

21' 49' 6" Ptolémée 21.48.59 différence 7".

LIVRE IV DE LA SYNTAXE. DE LA LUNE. 161 C. sin EGD = 89.37.30.... 0.000009a sin EDG = 6.2-1 g. 045761 7

GE = o.i 10604.... 9.0437710 120,. . . . 3 . 8573325

Ptolémée i3. 16.20 différence 1".

Celle manière de calculer d'abord en décimales qui se convertissent ensuite en sexagésimales, montre le fond de la méthode débarrassée de toutes les longueurs qui tenaient au système de numération des Grecs.

Dans le troisième triangle AEG où nous connaissons deux côtés et l'angle compris, nous pouvons calculer comme Ptolémee les deux triangles partiels; mais la formule qui exprime la tangente de l'angle inconnue, sera plus commode , et ce petit changement dans le détail ne fait rien au fond de la méthode.