C. sio (PH-i a) 0,90899'» sini(Q+N). . 9,594o

R=w 0,988440 9>994o5o<> si«i(Q— N)— 9^573440

eo*P 9i99S45a9 0,1 78835... 9,a5a4^8i

cos Q = g* 57' 4o" . . . 9,99340^9 R = 0,988440

KQ+ K) = a3 . 7 . ao cos (H — D) = 0,809615= 9,9083786 |(Q— N)— — i3, 9.40 donc H — D = 35*56'3o".

Le signe -f- aurait donné cos (H— D)>I. Pezenas a trouvé 35*58'; La Caille, 35° 59'. Tout cela dépend d'une erreur de5o" au plus sur le temps du passage au méridien , que de pareilles données ne pouvaient donner avecprécision. On voit quel fonds on peut faire sur la détermination de l'angle P. Nous conclurons donc avec La Caille : a Ces méthodes sont peu exactes et ne sont pas assez directes. On peut s'en apercevoir aisément avec un peu d'attention, et d'ailleurs, nous nous en sommes assuré par notre propre expérience.... 11 faut que l'interv alle soit au moins de deux ou hrois heures , et ou n'est pas sûr de l'obtenir en mer à plusieurs secondes près.... La moindre erreur qu'ils ( les navigateurs) commettraient sur chacune des observations , en produirait presque toujours d'extrêmement grandes sur la latitude. »

Remarquons encore que Pezenas en examinant cette méthode que Ha lley employait pour les solstices , imitée en cette occasion par lui et par La Caille, a\ait remarqué que la méthode dounail assez mal le temps du solstice, et qu'elle donnait bien la plus grande déclinaison. 11 résultait de sa réflexion que l'on ne devait pas compter sur l'angle horaire P; aussi La Caille l'avait évité, et il arrivait directement à la hauteur méridienne. Par une contradiction singulière , Pezenas nous dit aussitôt après que pour simplicr le calcul , il a cherché l'angle horaire, duquel il s'était servi pour avoir la distance.

On demandera si nos formules sont sûres; oui , nous l'avons déjà dit, mais avec des observations rigoureusement exactes. Pour le prouver, soit H=48°5o', D=ia°5a'. D'où H— D = 35*58', comme le trouve Pezenas, dont nous conservons aussi les intervalles. Soit de plus P = 4* 40'; d 'où P + a=9*io'; P + i=i3*4o'; i(H-a)=>aa'3o"; a)=i*7'3o". Cherchons les trois dtotaneesN , N,>N</ correspondante» aux angles horaires

P, P-r-"» P-f-4. ta formule cosNsscosHcosDcosP-f-sinHsinD, nous donnera d'abord N=36*io'a5"j ensuite N' = 36* 45' 3 1"; et enfin K"= 37,.{a'i i'', en remplaçant PparP-f-a et P-f-i. Nous aurons donc

AN' = i8'aa'45",5 fNv8si8*5i' 5\5

AN = 18. 5.ia",5 AN = 18. 5.ia",5

A(TT— N)sa 0.17.33 i(N"— N)= o.45.53.

Avec ces données plus exactes qu'aucune observation , cherchons P, H-a-D, II — D, pour avoir H et D.

•ini-<N'+N)jinJ(N'— N)eo«éc;a. 8,888og33 C. «in'a 1,4060517

sinii 8,8946433 Mnî(N'-fN) 9,774040a