C.sini(N*+N) o,aau58o

tang^î=37•..Vaa, 9,8785364 C. »in(P44<0 0,9191349

tang 8a. 5. a. ...... . 0,8071438 cos P 9,9985564

rang! (6— a) 8,3930857 co» Q = 5c° 1 5' 1 o* 9,8057746

tang[P+K6+a)]= 8* 3'39\. 9,i5oaao.5 JQ = a5. 7. 35

i(M-a)= 3.aa.3o ±N=i8. 5, 13, 5; a. . o,3oio3oo

an Heu de. .. 4.40. o î(Q— N) = 7. a.aa,5 «in. q,o8833i 1

Erreur de 9 ±. 0.167830 9, «348707

P + ia= 6.55. «) R= o.64i53i

H + D=6i.43.a9 coî(H — D)= 0.809361 =a 9,908143a

H»DsaS5.S7.5g cos(II+D)= 0.473701 = 9,6755043

Donc enfin H 3= 48. 5o. 44 au B« de 48,5o'; erreur de -+• 44",

et D= 1a. 5a.45 au Heu de ia«5a'; erreur de + 45.

Ces calculs nous rendent nos suppositions assez exactement pour que U sûreté des formule h soit évidente, et les petites erreurs sur P, H et D justifient la remarque de La Caille, que l'on ne peut compter sur rien, si les ntervalles ne sont au moins de a ou 3* : ici ils n'étaient que de 18'. Pour ce cas, voici une autre méthode facile, quoique un peu indirecte.

J'ai prouvé (voyez Astr., tome II, page aj6) que si l'on nomme x la différence entre la hauteur méridienne et la hauteur observée quelques

avant ou après le passage, et que l'on lasse p 03 gffigfjy,

PEZENAS. 375 on a inobservation . . . sin* -f-asin'i* col(H~ D)=a/«iu^P,

de même pour a' observation . . . sin^'-r-afin'i*' col(H— D^a/win^F, et pour 34 observation .. . siny+asiei4a:"cot(H— D^a^iu^P";

d'où sin*"— sina:'+acot(H— D)(sin'ix"— sui^^a^in^F'-sii/il";, . ou asinK*"— x')co.si(x"4-^)+acot(H— D)sinK*"— Jr')sin = ^ii„i(P»-P'),ini(F/+P");

delà sini(P''4-F) = ^"^ [eosKa-H^'j+sinî^'H-^KH-D):

mais P"4-p' = P-f fc-f P + «=3?4- a -f b; x" — *' = R" — R'; i (x" + + H- D = S (H - D 4- **) -f- * (H - D + ce') «| <K»+ »') ,

doue sin ï (F + P ) Rio (P + — ;= co.Dco.Hrin7(P,-n J

d'après les données delà page373,on aura i(fl-f J;=Ge45'; f R"— R')=28'ao"j -^Y'-f R')=37«i3'5i", enfin, F' — F&P+i — P — a=s£— ass4*3o'. On a d'ailleurs D = ia*5a', et l'on connaît H au moins par estime; ou fera donc le calcul suivant :

C cos H estimé 48°5o' ... o, 1 8 1608 1 sin^R"— R') ... 7,9 1 60 1 89 log. constant 9,1148899 sini(R"4-R'). . . 9,7817753

lin(p + !±*\ss„.a4'5ff».. 0,a9C498o C. sini(P"P'). .,40605,7 v 8 / C. cosD o,ono44o

{{a-\-b)=. G. 45. o... log. constant. . . 9,1148899

Rous trouvons P exact à 4" près, parce que nous avons bien supposé H; mais on sera rarement assez heureux pour armer si juste. Si nous avions supposé H = 49*j nous aurions trouvé Ps= 4*42',5", trop fort de a'i5". Ainsi , 10' d'erreur sur II produisent sur P une erreur qui n'est guère que le

cinquième. Rous aurons donc une valeur approchée de P. Alors,

cos N = cos II cos D cos P -f- sin H siu D , ou bien

sin (4 -f- 1 J) = — -jJ^ïj— , cn faisaut tang 4 = eos P cot D. Si l'on trouve pour II ce qu'on a supposé, le problème est résolu. Si l'on y

trouve quelque différence, on fait une autre supposition pour H, ce qui ne demandera que quelques modifications légères; et, après un petit nombre d'essais, on arrivera à tout accorder.

11 ne serait donc pas absolument impossible de tirer parti de trois observations de hauteurs prises h moins d'une heure de distance du méridien ; mais il faudrait substituer nos formules à celles de Pezeuas , et nous n'en sommes pas moins de l'avis de La Caille , et il est évident qu'on est entré dans ses intentions en supprimant ce problème, supposé qu'il n'ait pas luimême ordonné cette suppression qu'il avait si bien motivée.

On voit, par nos formules, page précédente, que ce ne sont pas les différences de hauteurs j?* — X , x"— af, qui sont comme les carrés des angles horaires, mais les sinus de ces demi-différences, qui sont entre eux comme les différences des carrés des sinus des demi-angles horaires , encore pour

avoir l'approximation de Halley, faut-il négliger le petit terme

a sin* 7 x eût (H — D ).

Le problème XXVIII est le même que celui dcMétius (Hist. Astr. mot!., tome II, page ia8). Nous le retrouverons plus loin appliqué à la rotation du Soleil. Le problème XLVII est le même que le 4o* de Maupertuis ou le ai" de la seconde édi lion. C'est le problème que Mayer a donné dans le cinquième volume de Pétersbourg. Nous avons vu que la démonstration de la formule de Mayer n'a de difficulté que su longueur. L'auteur démontra-quelques-unes 6m analogies différentielles de Cotes; on les trouvera en plus grand nombre darn mon Astronomie, tome 1 , et démontrée* d'une autre manière. Foyes aussi l'article Boscovich.

Histoire des Montres de Harrison pour les longitudes. Cet ouvrage contient un grand nombre d'exemples calculés; il peut être utile à un commençant qui veut s'exercer au calcul. Un astronome n'y trouvera rieu de neuf.

On a pu remarquer que le théorème 4°* de la première édition de Maupertuis était devenu le a 1* dans la seconde. Voilà donc 19 théorèmes que Maupertuis a cru devoir supprimer comme inutiles. On les retrouve tous dans le livre de Pezenas ; de ce nombre était le problème du plus court crépuscule. Nous en avons déjà parlé. Ou a prétendu que ce problème était du 4' degré. Le fait est que, par des considérations tout élémentaires, je suis parvenu (Astr., tome I, page 34i) à l'expression sin i (angle durée)

~ ^TÏÏ ' l'al»isMmênt crépusculaire étant a«. Tout ce que l'on pourrait aire de plas, c'est que l'équation, quoique fort simple, est du second degré,

Digitiz

PEZENAS. 377 ou du moins qu'elle a deux racines , puisque le même sinus appartient à deux arcs; mais l'un est si grand et l'autre si petit, qu'il n'y a pas moyen de balancer, quand il s'agit du plus court crépuscule. Ainsi , l'équation n'a véritablement qu'une racine, et il ne faut que trois logarithmes pour la calculer.

Pezenas est encore connu par des Mémoires de Mathématiques et de Physique rédigés à ["Observatoire de Marseille , dont il a été directeur jusqu'à la suppression de l'Ordre des jésuites. Ces mémoires ont été imprimés à Avignon en 1755 et 1756.

Dans un premier mémoire, Fauteur donne une théorie très détaillée de l'octant de Hadley , et répond d'une manière satisfaisante aux objections de Godin et de Fouchy. Après une discussion aussi longue de l'octant de Smith, il fait le parallèle des deux instrumens; et, sans rien décider, il paraît pencher pour celui de Smith. 11 parle avec ménagement de l'octant de Fouchy, qu'il trouve très ingénieux, et il cherche ce qui peut en avoir empêché le succès. 11 passe au quart de cercle d'Elton, dont il trouve l'usage trop borné; et à l'instrument deRadouay, avec lequel, comme avec le précédent, on se passe de l'horizon, qui est remplace par un niveau. 11 examine plusieurs autres inventions, entre autres la machine de Graham. Pour juger ces instrumens et les opinions de Fauteur, il faudrait avoir entre les mains ces divers instrumens, et même les avoir essayés sur mer. Nous renverrons donc à l'ouvrage de Pezenas , d'autant plus que les sujets qu'il traite, n'intéressent que )a navigation et nullement l'Astronomie.

Dans la deuxième partie, il revient sur les inventeurs des transversales et autres moyens de sous-divisions; et , après avoir rapporté ce que nous avons cité nous-mêmes sur ce sujet , d'après les auteurs originaux , il dit expressément , page 1 8 , que ce n'est ni à Nonius , ni à Guido Ubaldi , comme Tacquet parait l'insinuer, ni a Benoit Hedraeus, mais àP .Vernier, que nous sommes redevables de celle excellente méthode.... Il semble que de la méthode de Nonius, perfectionnée par tant de grands hommes jusqu'à celle qui fut trouvée par Vernier, il n'y avait presque qu'un pas à faire; mais ce pas était un coup de maiti-e, et Vernier le fit. 11 conserve cependant le nom de Noniust pour se conformer à Yusage; mais cet usage était si facile à changer, et ce fut Lalande qui en donna le premier exemple. Pezenas appelle Nonius de Ja première espèce , celui que j'ai nommé V entier direct; et de la seconde espèce , celui que j'ai nommé rétrograde. Nous avons dit ce qu'il y avait de plus intéressant sur ce sujet (Astr., tome 1, page 88). Pezenas entre dans de très grands détails.

Astr. au 18' siècle. 48

Quelque temps avant que Bouguer eût mis au jour la construction de son héliomètre , Servington Savery avait eu une idée à peu près semblable. Supposons que le Soleil étant périgée, on ait mis en contact les deux bords opposés; à mesure que le Soleil s'éloignera de la Terre, on verra les images se séparer, et leur distance sera la plus grande à l'apogée, supposé qu'on n'ait point touché à la lunette dans l'intervalle, et que les centres des objectifs soient restés à la mèma distance. Les idées de Savery, produites en 1 7 P , paraissaient oubliées; le mémoire de Bouguer rappelle l'attention. Doliond imagina d'employer les deux moitiés d'un même objectif , au lieu de deux objectifs entiers {voyez, page 34<>, l'article Bouguer). Après ces recherches historiques, Peienas donne la construction, la théorie et les vérifications de cet instrument, et en particulier le moyen de déterminer la valeur en secondes des parties du micromètre objectif.

Hauteur de la mer à Marseille. En général , ces hauteurs sont plus grandes lorsque la Lune est à l'horizon que quand elle est au méridien. Il n'entreprend pas d'expliquer ce phénomène, dont il ne détaille pas suffisamment les circonstances.

Expériences avec un pendule d'ébènc. Il en conclut qu'une verge d'ébéne ne vaut rien pour une horloge, mais qu'elle serait un bon hygromètre, en ce quo ses variation» indiquent les degrés d'humidité de Patmosphère.

En 1755, Pezenas se donna la peine de faire un grand nombre d'obserrations du Soleil , pour en déduire l'instant du solstice par la méthode de Halley, dont il développe avec beaucoup de soin la théorie. On croira facilement que le succès fut très malheureux; et cependant il désire que cette méthode ne soit pas entièrement abandonnée. Nous avons exprimé une opinion toute contraire, en extrayant les astronomes anglais qui ont vanté cette solution beaucoup plus qu'elle ne le méritait.

Dans un mémoire sur les variations célestes, l'auteur Saint-Jacques Silvabelle nous dit : « C'est dans les ouvrages de Newton que l'on trouve le plus d'exactitude et d'élégance pour résoudre les problèmes les plus difficiles. 11 parait extraordinaire qu'on ne se soit pas attache à suivre les pas d'un aussi grand auteur. La plupart des géomètres qui sont venus après lui , n'ont pas assez connu la méthode simple et les principes lumineux qui sont les fondemens des découvertes de ce génie sublime Le caractère propre des mathématiques est Pévidence.... C'est donc une erreur de vouloir y substituer des calculs embrouillés et obscurs que l'imagination ne saurait suivre dans l'immensité de leurs détours. A

11 faut se souvenir que c'est en 1756 que Silvabelle publiait ces assertions,

PEZENÀS. 379 qui seraient aujourd'hui niai reçues des géomètres. S'il vivait encore , il serait forcé d'avouer que les travaux des géomètres ont heureusement guidé les astronomes dans la détermination des coefliciens des principales équations de la Lune et des planètes. Toutes celles dont les périodes sont assez courtes pour avoir été complètement observées nombre de fois , peuvent passer pour parfaitement connues. S'd reste quelques incertitudes, elles ne se trouvent que dans de petites équations, dont on n'a pu observer le développement et les retours, et qui laissent dans le doute sur l'argument qui doit les régler; enfin, c'est depuis qu'on a cessé de s'en tenir aux aperçus précieux mais insuffisans de Newton, que les Tables astronomiques ont acquis une précision qu'on n'aurait osé espérer.

Ce qu'il appelle méthode des variations, n'est autre dwse que le calcul des fluxions, dont il conserve la notation et qu'il étend à toutes les parties des mathématiques. Il dit qu'il n'a point achevé son travail , qui avait reçu

Pexenas est encore auteur de l'une des deux traductions françaises du Cours complot d'Optique d« Smith, avec des additions considérables sur toutes les nouvelles découvertes qu'on a faites en cette matière depuis la publication de l'ouvrage anglais. Avignon, 1767, a vol. in~4*. Le titre anglais est : A eompleat sjrstem 0/ Opticks.

A la page 1 17, il traite de la concavité apparente du ciel; il conseille de chercher à quel instant le Soleil, la Lune, une étoile ou un nuage sera (fig. 44) dans une position B telle, que la distance au zénit BC paraîtra égale à la distance BA à l'horizon ; ensuite , calculez la hauteur AOB de ,■ l'astre ; et , sur le prolongement de CO , cherchez le centre E d'un cercle ABC tel que l'arc BC soit égal à l'arc BA. Cet arc ABC donnera la figure apparente du ciel ou du vertical mené du zénit C à l'iiorizon A . 11 nous dit qu'en faisant des observations sur le Soleil, la Lune et les étoiles, il lui a paru que l'arc AC était coupé également en B quand la hauteur apparente ou l'angle AOB était d'environ 3(3°, ce qui donne la proportion de OC à AO, comme 3 à 10, ou comme 1 à 3$ à fort peu près. H n'en dit pas davantage.

Voyons comment avec l'angle observé BOA on peut tout déterminer. Abaissons la perpendiculaire AO de l'extrémité de l'arc AC = x , on aura AO=sinx; EO = cos x; CO= 1 — eosx = asin*? x, AEB=BECi=oçX; cordeAB=cordeBC = asin±x; AOB=a3°=:a; ABE=BAE=go'— Jx; BAO=BAE— OAEssgo0— ±x — (900— xj = f x. Cela posé, le triangle ABO donne

38o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

sin AOB : sioBAO :: AB : BO = A°^° ^ a>b^f f« BCO donne

sinBOC-.sinBCO :: BC :BO = =s ^felgg!^

•in 'x

En égalant ces deux valeurs de BO , il viendra tang a = ggrg ' d'où

tanc a = *inC» = tang jx-r- tang "jX Stangix— tang-jx

B cos(jx — jx) i -f- tang i or tang; x î-f-tang^x '

en développant le sinus et le cosinus, en divisant tout par cosy xcos^x,

et en faisant tane? .r = - Si l'on chasse le dénominateur, on

° i — tang* j x

aura tang a = 3 tang — tang a tang* Jx — tang'i x.

Donc tang a < 3tang^Jt; ou 3 tang a < tangi x, ou bien tang tang $ x eip<jX. En supposant «=23°, l'équation tang r tang a, donne <p = 8é5'ia". Donc x> fa ou 3a*ia'48"- Soit x — 33°, nous trouverons-

^i î< tang a3\ Soit maintenant x=33*ao', nous trouverons

— 1 S > tang a3°, mais plus approché. Après quelques essais bien faciles à calculer, nous trouvons que l'on peut supposer x = AC = 33° 7' (*). Alors

(*) On peot obtenir directement la valeur de x. En effet, l'angle observé a et l'angle

cherché x doivent satisfaire à la relation tang a ="'" * X , qui se change en celle-ci ;

cos Ax

tang3 ï x + tang a tang» i x — 5 tang i x + tang a = o ,

ou bien en mettant pour tang a sa valeur 0,4345 ,

tang3} x + o,4a45 tang* i x — 3 tang \x + o,4a45 = o.

Maintenant soit tangix==y- J.o,4a45 my - o, 141 5 , il yiendra

y — 3,o6oo6.y 4. o,854666 = o ,

éqnation du troisième degré sans second terme , qui est dans le cas irréductible. Pour no arc quelconque a, on a toujours R* «in 3* = 3H* «in « — 4 33X>S • 1 ou ;ien

•ins«— » R» sin m + \ R« sin Zm = o.

La comparaison terme à terme des deux équations donoe en supposant y = ùo ».

3^ = 3,06006, d'où R = at/Ï7oaooa, et { R* sin 3»= 0,854666* ;

PEZEjSAS.

™ = =tang^*= tang i6'33'3o" = o,,973 = ^

si, CO ne sera pas le tiers de AO, et la voûte paraîtra très surbaissée. BC sera vu sous uu angle de 67% et BA sous un angle de a3°. Est-il bien sûr que ces deux arcs paraîtront égaux à l'observateur en O? Le calcul no pècberait-il pas par les foudemens? J'ajouterai que la voûte du ciel m'a toujours paru moins surbaissée que Smith ne le dit , et que m'étant couché sur la terrasse de mon observatoire, et ayant calculé la hauteur de l'étoile qui me paraissait en B à égale distance du zénit et de l'horizon, In hauteur AOB m'a paru d*cnviron 4o°. L'équation tang <P = 5 tang a donne p= 1 5* 3^' 35", et 4^ = 6a* 3o' 20", par conséquent x > 6a*3o'. Soit x=68°, l'expression

ggTg donne un résultat plus petit que tang a ; elle donne un résultat un

peu trop fort avec x= 71'. On aura donc

— = tang ixs; tang 35» 3o' = 0,7 1 33 au lieu de 0,2973.

La voûte paraîtra donc surbaissée, mais beaucoup moins. Au reste, nous ne donnons pas cette valeur de 4o* comme bien sûre, car nous ne croyons pas qu'il soit possible de la déterminer bien exactement.

A la page 206 du second volume, Smith traite des vérifications des pinnules télescopiques. ce Pour rendre la ligne visuelle d'une lunette parallèle à une ligne donnée sur un plan fixe, il faut faire passer les extrémités du tube par deux trous pratiqués dans deux platines carrées , qui soient exactement égales l'une à l'autre, et les arrêter si bien au tube , que les côtés de

d'où 8in3- = ^^ = o,83789M

ia09ooa * ' " '

maïs le nombre 0,837891 est le sinus naturel de 3« dans le cercle dont le rayon est R = aV/>, oaooa; il faut donc le diviser par R pour le ramener au cercle des table» dont le rayon est l'unité. 11 est alors o,4t48i4;son logarithme 9 ,6178536 est le sinus dea4°So'37* = 3«; donc • = 80lo'9^

Mais nous «tous supposé y égal à sin m dans le cercle du rayon R; donc

y = Rsina = 0,3870a , donc tang J x —y — o, 1 4 1 5 = o, 1 455a. Ce nombre a pour logarithme 9,1699337 qui appartient à la tangente de 8°t6'46\ Ainsi, | x=8» 16* 46", et x = 33* 7' 4*.

Les deux autres racines de l'équation en y sont aussi réelles; mais elles conduisent à dee valeurs de x beaucoup plus grandes que 90», ce qui ne peut être. (/Vote de l'Editeur.}

3Sj astronomie àu dix-huitième siècle.

l'une soient exactement parallèles aux côtés de l'autre, ce qui se fait aisé* ment en appliquant les angles des deux platine» à la ligne donnée. »

Ce précepte, que nous abrégeons, est précisément la pratique donnée par Picard , et les deux ligures 471 et 47a sont celles qu'on voit dans le livre de Picard ; on y voit la lunette arrêtée dans ses deux platines , et les deux fils qui se coupent à angles droits au centre du trou percé dans la platine. Ainsi , Molyneux et Smith ont beaucoup mieux compris Picard que Bouguer ne l'a fait quelques années après Smith. ( Voyez pour ce qui concerne Moly neax , l'article Bouguer, volume suivant, histoire de la Mesure de la Terre.)

Bouguer n'a pas vu que Picard , par sa construction , avait prévenu le reproche qu'il lui adresse avec tant de légèreté. Cette construction rend la lunette d'épreuve inutile, parce que la lunette de l'instrument est elle-même une lunette d'épreuve, et qu'elle en fait beaucoup mieux l'office que h» lunettes d'épreuve ordinaires, qui ne sont pas toujours d'une longueur égale au rayon de l'instrument. Picard , en présentant la chose aux yeux , ne s'est pas donné la peine de l'expliquer à l'astronome , parce qu'elle ne regardait que le constructeur} mais comme, en mettant les angles correspondans des deux platines en contact avec la ligne de foi, on ne peut répondre d'une erreur de quelques secondes, et que cette recherche est dévolue à l'astronome, Picard a développé tout eu entier le moyen qui sert à la reconnaître, pour en tenir compte , au lieu que quelques secondes sur le parallélisme de l'axe optique avec le pkn de l'instrument, ne sont d'aucune importance pour les distances au zénit. Picard avait donc dit tout ce qui était nécessaire à l'astronome. Molyneux, qui écrivait pour les opticiens aussi bien que Smith, a commenté Picard , quand il l'a cru nécessaire pour l'artiste.

Smith, dans ce qui suit, copie Molyneux en le citant, et parle de la lunette qui peut servir à rectifier le parallélisme d'une lunette déjà altachéo à un instrument. Il ne donne pas de nom à cette lunette; en France, où elle avait été inventée, eHe s'appelait lunette d'épreuve, ainsi que l'atteste La Corvdamiue , qui s'en était servi en 173a ( voyez au reste les articles. ha Condamine et Bouguer, mesure de la Terre). Smith finit comme Molyneux, par renvoyer au livre de Picard, dont Bouguer n'avait pas étudié les planches, qui lui auraient montré clairement ce qui était omis dans le texte.

Smith décrit ensuite la lunette méridienne dont se servait Halley , avant qu'il se fût muni d'un mural; mais il ne dit mot de celle de Roëmer, qui avait sen i de modèle à l'artiste pour construire la lunette de Halley.

11 décrit aussi un instrument assez bizarre et tout en bois, de l'invention

PEZENAS. 383 île Roger Cotes, pour prendre des hauteurs correspondantes. Nons avons vu l'instrument presque aussi bizarre de Roi; mer ; mais rien de tont cela ne vaut la méthode de Picard, la seule qui soit restée, et qui était la plus ancienne. Cette considération nous dispense d'exposer ici l'idée de Cotes.

11 passe, page aa3,au quart de cercle dcGreenwich, construit pourHallcy par Graham. 11 cite ceux de Tycho, d'Hévélius et de Flamsteed , sans parler de celui de Picard, plus ancien de huit ans que celui de Flamsteed, mais il pouvait en ignorer l'existence , parce qu'on n'avait pas alors les observations de Picard, et qu'on n'a pas même encore aujourd'hui celles de La Hire.

Le quart de cercle de Graham était divisé en 96 parties égales , qui étaient m ms-di visées chacune en 16. Le rayon porté sur le limbe donnait l'arc de 60*. Cet arc divisé en deux également, donnait l'arc de 3oD; celui-ci ajouté à l'arc de 6o°, donne celui de 90* ; les trois arcs de 3o' en donnent 6 de i5*; celui-ci , par la trisection, donne celui de 5*; ce dernier fut ensuite divisé en cinq parties égales par tâtonnement , et cliaque partie en douite autres. La division en 96 a l'avantage de procéder par des bissections continuelles. Les deux divisions réunies par Graham sur le même limbe, se serv ent mutuellement de vérification. Bird et Ramsden ont suivi cet exemple. Tous les détails donnés par Smith sont éclaircis par des ligures. Il annonce un arc mural construit par Sisson sur le même modèle , et qui devait être porté à la Jamaïque par Campbell, pour dresser un catalogue des étoiles australes.

Smith décrit ensuite le micromètre de 4">° de Cassini, le micromètre triangulaire de Bradley, avec sa vis, pour amener la base du triangle dans tane position parallèle au mouvement diurne; enfin, les micromètres à fil curseur , avec ou sans vis de rappel , tels qu'on les exécute aujourd'hui d'après les dernières idées de Bradley.

Après les micromètres, vient , page 35a, le secteur astronomique deGraham * dont on fait encore usage à Greenwich. L'arc est de 10 à l a». Ce secteur est à la machine parallactique, ce que les secteurs ordinaires sont au mnral. 11 est attaché à un axe parallèle à l'axe du monde, avec lequel il tourne dans le sens du mouvement diurne. L'avantage de cet instrument est dans la longueur du rayon et dans celle de la lunette. Quand il est fixé dans un cercle horaire, on s'est cru permis de donner à la lunette un mouvement en déclinaison pour comparer des astres dont les parallèles ont une distance qui excède le champ delà lunette; mais c'est une pratique trop dangereuse, et nous en avons la preuve dans les observations que Maskelyne a faites de la planète Uranus , la première année de la découverte, et quand cette planète

n'était pas visible au méridien. Les observations du jour et celles du lendemain lie s'accordaient qu'à ao ou 3o" de degré; et, après les avoir calculées toutes, j'ai été obligé de les rejeter toutes sans distinction. La lunette n'a que a? pieds de longueur.

Les articles suivans décrivent les longues lunettes sans tube, et les moyens imaginés pour s'en servir, puis le télescope newtonien, et le mou* vement imaginé par Hadley ; l'octant de ce dernier , les lunettes de poche , les niveaux à lunette , la chambre obscure , le binocle et la lanterne magique.

Le livre IV traite des découvertes télescopiques faites dans le ciel ; les taches du Soleil et les phases de Vénus par Galilée, celles de Mercure aperçues pour la première fois par Martinus Hnrtensius. Les passages de Mercure et de Vénus , et la rotation de Vénus. 11 passe de même en revue la Lune, Mars , Jupiter et Saturne, les étoiles et les nébuleuses, la parallaxe et l'aberration.

Pezenas termine sa traduction par des additions , où l'on trouve les expé- 1 iences de Tobie Mayer pour déterminer les limites de la vision distincte , une notice sur les lunettes achromatiques, les idées d'Euler, les recherche» de Klingenstierna , les expériences et les succès de Dollond , les formules de Chinait., le secteur catadioptrique de Segner, le microscope solaire, des règles pour faciliter les observations des angles entre divers objets terrestres , et éluder les difficultés qu'on trouve à amener le plan de l'instrument dans le plan qui passe par deux objets inégalement élevés, enfin, page 5i4, l'histoire de la nutation de l'axe de la Terre découverte par Bradley en 1747- 11 suivait des observations que Bradley avait continuées de 1717 à 174*» que quelques étoiles placées dans le colure des solstices, avaient changé leurs déclinaisons de 9 à 10" de moins que par la précessiou, et que dans le même temps d'autres étoiles placées auprès du colure des équinoxes, ont rhangé les leurs de la même quantité plus que suivant la même précession. Bradley reconnut que ces changemens suivaient la position du nœud de la Lune. En 1 737 , le nœud étant au commencement du Bélier, Bradley s'attacha ù noter les changemens qui surviendraient à mesure que le nœud rétrogradait. Machin s'occupait alors du cours de la Lune suivant les lois de la pesanteur. Bradley lui communiqua les phénomènes qu'il avait remarqués , et le soupçon d'un mouvement du pôle qui, le rapprochant de certaines étoiles, l'éloignait autant des étoiles opposées. Aussitôt Machin lui envoya une table qui contenait la quantité de la précession annuelle dans les différentes positions du uœud de la Lune et les nutauons correspondantes de l'axe de la Terre. Ces nombres étaient calculés dans la supposition que le pôle de l'équateur, peu dant une période des nœuds de la Lune, se meut autour de son lieu moyen ,

PEZËNAS. 385 dans un petit cercle, taudis que ce pôle moyen a lui-même un mouvement angulaire de 5o" autour du pôle de l'écliptique. De cette théorie se déduisait la règle suivante : Si F on soustrait de l'ascension droite de l'étoile la distance du nœud au Bélier, le sinus total sera au sinus de ce restes comme 9" au nombre des secondes de la plus grande ou plus petite distance de ré toi le au vrai pôle, que n'est le pôle moyen. La formule rfDrrr/'sin (yR— Q)est plus claire que ce verbiage, que nous avons fidèlement copié. C'est la mitation en déclinaison. Bradley trouvait la précession annuelle moyenne 5o" ,s&; l'obliquité moyenne, 23°38'3o", et le grand axe de l'ellipse d'aberration peu différent de |u". En combinant la nutation avec la précession moyenne, il calcula la table suivante , qui donne la précession annuelle des points équinoxiaux pour tous les degrés de longitude du nœud de la Lune.