COS { (P' — P

donc le crépuscule qui a diminué depuis le solstice jusqu’en S n est pas encore aussi court qu’il le sera au jour de l’équinoxe. No, nus cherche quelle déclinaison est nécessaire pour que le crépuscule soit de meme durée que si la déclinaison était nulle; il emploie à cette recherche la Trigonométrie sphérique , mais auparavant il remarque, i\ que si Ion mine une parallèle SO' à l’horizon OF, elle coupera en deux également TO = sia 2a ; ainsi

TO' ^singq

TO' =0'0 = lsin 2a d’où AS = TS = ^joTS sinll 9

comme ci-dessus. . , *

2° Que zA est le sinus de l’amplitude orlive du Soleil le jour ou la

déclinaison a pour sinus, AS; enfin

4sïn2a. TT isin sa

„ Su = zS = AS tang H — sinI1- tanSH — cosll*

A présent, soit (fig. no) KDEB l’équateur, DCB l’horizon du lieu , BE l’arc de l’équateur qui mesure la durée du crépuscule au jour e l’équinoxe , EV=2a= l'arc d’abaissement, OF l’arc du parallèle que décrit le point cherché de l’écliptique ; le crépuscule commencera en O et finira en F. Soit OECK un autre horizon qui fasse eu E, avec l’équateur, l’angle CED=CDE; il en résultera

çp pu gj. CB=i8o°- — CD=i8o° — CE et CBE=CED=i8o° CEB j

CB opposé à l’angle obtus CEB, sera plus grand que 9o‘ et CE plus petit que 90°.

Soit

CO = CB, OE — CB — CE= i8o* — CE — CE = i8o° — 2CE,