PAP' = CAP" = P"BC = QBQ

Ao = ¥>t , angle o = angle t = 90°;

donc les triangles A 00' et B Y se superposeront;

don<f ^ tt = 00 ,

o'tz=o't ,

donc ot + tt' = oY == 00' + ot = ot.

On prouvera de même que r'jr' = rjr, E'D' = ED , P'Qf = PQ ; donc tous les arcs sont en effet d’un même nombre de degrés.

On a vu qu’au-dessous et au-dessus de ED le crépuscule est plus long; le sinus de la demi-durée est — ~ ■ ; plus haut nous avons trouvé qu’il était

COri il

~ , et D était i2°46'ii"A, tandis que a n’est que

2cosHcosD COS il cos D 7

de 83 1'- — — = -s-“‘ 8l—^— > i ; donc — S1» afl > ainsi, depuis

Qe 'cosD sin77.i3.n^ 9 acosHcosD cos H» > V

cette déclinaison de ia°46', le crépuscule a été diminuant jusqu a la déclinaison, que nous trouverons tout-à-l’heure n’èlre pas de 6° A; eusuite le Soleil se rapprochant du pôle boréal , le crépuscule ira sans cesse en augmentant. C’est ce que nous pouvons démontrer sans aucune figure.

L’équation générale asin ± x cos \x -\- 2sina \ x cotP = cosMp*inp) 3

cause de cotP= — sin H tang amplitude, et de cos D sin P = cos.amplit. es cos A, peut s’écrire ainsi, pour les déclinaisons boréales ;

sinjc=-- — V -f- 2sin* \ x sin H tang A