maison

Douzième maison. xz=. 60% M 4^ = a5ô°3o'.

ier# const. 4 9,9621226 2* constante . . — 9,6c>74555 cot(M4x) -4- 9, 58q3557 C. sin(M 41) “ 0,01 21 685 4 0,220027 9,3424763 9inx=6o°. . . 9,9575306

y F 4 0^5807^5. • • -9,7639781 TF =239°5i' 17" 12* maison.

5q 5i .17 6* maison.

MAGIM. 4£)9

Première maison. x=zç)0°, M + x = 286’ 3o'.

i"*const. -f- 9,9621226 2* constante — 9,6074555

cot(M-f x) — 9,4716048 coséc (M + x) — o,oi8a63o — 0,271474 9,43372 74 sia X. . 0,0000000

+ Q,4aa3g5 9,6357185

-H p, 1^092 1 - 9,1787497 cotrF=:a6i0a&''3' i*remaiSQa

8i^a5>y 7* maison.

Deuxième maison, x = 120% M -f-o: = 3i6*3o'.

i*re const. 4- 9,9621226 e* constante — 9,607455$ cot(M -f- x) — 0,00,27500 coséc (M + x) — o, 1 6a * 878

— 0,965 767 — 9, 9 $48726 sinx. . . . 9,9375306

+ 0,509535 4. tJoTT^

— o,45623a - 9, 65gi857 cot "V F rc 9^24° 3 1* 26* a* maison.

~ 6J'. . .3.24.31.26 8e maison.

Troisième maison. i5o°, M +> = 346° 3o'.

-f 9,9621236 2e coûtante — 9,6774555 GoW4-x) — 0,6196473 coséc (M 4- x) — 0,6318147

7 0,58176,89 sinx. . . . 9,6989700

j__74^a 4- q g3ga^oa

>949969 — 0,4698216 cotTF= 11^1,0 ,6' 27" 3® maison.

6^. . . 5.11.16.22 9e maison.

Voilà donc les pointes des douze maisons, c’est-à-dire leurs commeucemens sur 1 écliptique , déterminés sans le secours d aucune table subsidiaire, sans plus d’embarras et avec plus de précision. Je diffère quelquefois de Magini de quelques minutes, ce qui peut venir d’une obliffuité plus forte de quelques miaules, et sur-tout de ce que Magini a fait scs calculs sur ses tables qui ne sont calculées qu’en minutes, et qui exigent des parties proportionnelles j au resle, les astrologues u’oul ianiais mis plus de prétention dans leurs calculs.

Apres avoir ainsi déterminé les douze maisons, vous cherchez par les ta ) es ou par les Éphémérides, les lieux des planètes et les nœuds de la

june, et vous placez chacune de ces quantités daus la maison à laquelle elle appartient. ^

repréUS Parla8ez ua can’é en douze triangles isoscèles et rectangles, qui quatre0^01 ^ ^ouze nia*sons; d resle au milieu un carré équivalent à

ionr rt.^CtS tnanSles (%• l34)> vous y placez l’aunée, le mois, le Jour et 1 heure , avec la hauteur du pôle.

5oo ASTRONOMIE EU MOYEN AGE.

Celle manière de diviser l’équateur de 3o en 3o°, par les cercles de position, est extrêmement simple, et nous a fourni une formule commode. Campanus et Gazulus proposèrent de porter 1 égalité des divisions sur le premier vertical. Par là toutes les maisons devenaient des fuseaux d’égale grandeur, et cette idée paraîtrait encore assez raisonnable , si la raison pouvait être un titre de préférence dans les moyens de I Astrologie. Les cercles de position forment entre eux des angles égaux aux poiuls nord et sud de l'horizon ; ce sont les x qui deviennent variables, tandis que, suivant Régiomonlan, x avait toujours les valeurs o, 3o,6o, 90, etc. Dans ce nouveau système, il faut déterminer xy et ensuite B, et la longitude 'des pointes de chaque maison.

Soit O l’angle du cercle de position, c’est O qui sera successivement o, 3o, 60, 90, etc.

Faites tang x= cos H tangO, et vous aurez

eot yF = cos co cot(M -f-.r)

sin v tan g H sim sin(M-p.r)

Le calcul est un peu plus long , il exige un calcul préliminaire, au reste bien simple, mais les a: ne sont plus des nombres aussi ronds.

J’ai calculé le même exemple suivant cette seconde méthode : on trouvera les résultats dans le tableau suivant. Je m’accorde toujours avec Magini, à 1' près, sur Jt et (M + x), et nous différons encore de quelques minutes sur les pointes des maisons. On ne peut attendre plus de précision avec des tables calculées pour les divers climats, entre lesquelles il faut prendre de doubles ou triples parties proportionnelles d’où il résulte que nos formules sont à tous égards préférables aux tables,, soit pour la commodité, soit pour l’exactitude.