o. 2. ai
Il .il -T - - -
T es X dans cette raélhode, sont variables dans les différentes saisons. Dat nm’re exemple , Us sont „■ *4', 4- 49. ««* 48', ^ *'•
Les six maisons dernières sont toujours diamétralement opposées aux six premières; il en résulte cependant une espèce d'absurdité. Le quart de l'équateur, entre le méridien et l'horizon occidental, se trouve divise suivant les arcs nocturnes , quoiqu'il appartienne au jour , le quart entre l'horizon occidental et le méridien inferieur, est divise suivant Jes heures du jour, quoiqu'il appartienne a la nuit,
Au reste, le calcul de celte méthode est extrêmement simple, et c es* peut-être ce qui a fait passer sur l’absurdité que nous venons de repwrr nuer. Les ascensions, ainsi déterminées, étaient considérées comme de simples ascensions droites, et l’on cherchait la longitpde T F par h
COt VF = COS^ * .
A’ • Von divisait 1 equaleur par les angles de deux heure* tempo- .S\ tous les points aiasi déterminés, ou élevait les arcs de délunaisons “et l'on faisait passer les cercles des maisons par les points où les arcs de déclinaison coupaient l'éclipUque. C’est ce que Maginij#
MÀGINI. rl0-
*le dit pas du tout, ou qu’il ne dit pas assez expressément. El pour reouver les nombres quil donne, j ai été obligé de faire plusieurs essais. , en a* en^n tire les longitudes quon voit dans le tableau ci-dessus; elles * accordent très bien avec celles de Maginus ; ce qui ne laisse aucun doute sur cette méthode qui, par sa simplicité, a dû être la première inventée; e e 11 ex«geait qu’une table des arcs semi-diurnes et semi-nocturnes et une table du point culminant pour tous les degrés de l’équateur.
On attribuait cependant nue autre méthode à Ptolémée. La pointe de chaque maison était encore déterminée par l’arc de l'heure temporaire; mais avec cette différence que l’heure temporaire était celle qui convenait ! 3t oclinaison de la pointe de la maisou. Celte condition assez bizarre, lt ^e problème ne peut plus avoir de solution directe, koit L la longitude de la pointe delà maison; ,41;= M + x l'ascension droite du point L.
tang cos o, tangL, langD= tanga sin(M-f-x),
cosP = lang H tang D = tanga; tangH sin(M -f-x).
P est un multiple de a:, et cos nx = tangH tang o, sin(M + x). n a successivement les valeurs - , | et o.
Il n’y a de commode que le cas où^o, qui donne tang L = et le cas OÙn=i, car alors l'équation devient
cosx= tang H lang o> sin M cos a; -f- tang H tang « cos M siux, i = lang H tang cù sin M -f- tangH tango, cosM tanga?,
1 - tangH tangwsin M cotllcot* ‘ __
^ tangH tang» cos JV1 coaM tangM,
sin« = - = 3.
cos ùx — . lang H tango, sin M cosa?-f- lang H tango» cosM sinx,
C0S2XC0SX— sm2xsinx=:langHtango»sinMçosx-f.tangHlango,cosMsiox,
?+ ' — rpsfi = « + £ lang ,
i tang»x:= tf-f-atang*xû tang x-f-û tang3 «r,
i ~ a = b tang3 x -f- (5 + a) tang» x-\-b tangx,
^ pourrait encore se résoudre. Pour le cas « =
C0Sa 00 a cos si nx= cos xcos ’x-
•sinx sin \x = a cosx-f- £sinx.
5o4 ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.
serait encore plus difficile à réduire ;
il sera toujours plus simple de s
tenir aux essais successifs.
Soit L la longitude de la pointe.
cos&> tangL— lang/ft — lang (M+x) = tang(M+/i.3o*+^Æft)
= tang(
puis cosnx = siu AyR. = tango» tang H
siuM',
par approximation.
Ainsi, dans notre exemple.
tang H. . .
o,oo53o6o
tang (à • . .
