DISCOURS PRÉLIMINAIRE

il ous avons annoncé l’Histoire de l’Astronomie , d’après les monumens encore existans. Les monumens d’une science mathématique ne peuvent guere exister que dans des traités composés tout exprès par des geô— me 1res.* Or nous n’avons aucun livre des Chaldéens ni des Égyptiens. Les notions astronomiques qu’on est en droit de supposer à ces peuples ont été apportées en Grèce par quelques philosophes voyageurs ; elles sont disséminées dans les écrits des Grecs, et nous avons dit à quoi elles se réduisent. Chez les Grecs, au contraire, nous trouvons d’abord des ouvrages qui, aux notions vagues arrivées de l’orient, ajoutent quelques considérations géométriques fort élémentaires. C’est le premier commencement de la science; mais ce commencement est encore bien faible. Autolycus , Aristarque , Eratosthène et Théodose étaient géomètres, mais incapables de calculer ou de prédire le moindre phénomène astronomique. Hipparque créa la science ; Ptolémée y fit quelques additions heureuses et d’autres qui l’étaient moins. Il n’eut point de successeur chez les Grecs. Ses théories furent adoptées religieusement par les Arabes, les Persans et les Tartares, par lesquels il y a quelque apparence quelles furent transmises aux Chinois et aux Indiens, qui les defigurerent parce qu’ils n’étaient pas assez géomètres pour les comprendre; et qui, quoique uniquement occupés des éclipses, objets de leur terreur, n’eurent jamais de la parallaxe que des idées trop incomplètes pour avoir su calculer correctement une éclipse de Soleil. Étrangers à toute idée de Géométrie et de Trigonométrie, excepté peut-être a quelques théorèmes élémentaires, qu’on ne voit chez eux qu’à des époques bien postérieures aux travaux des Grecs, les Indiens, moins i<morans encore de beaucoup que les Chinois, altérèrent la théorie des excenlnques et des epicycles. Possesseurs, on ne sait à quelle époque, d’une Arithmétique bien plus commode et plus complète que celle des Grecs , ils n en sentent qu’imparfailement les avantages et lui donnent pour auxii n , éti(Jue sexagésimale des Grecs; sans aucun besoin réel ils tionsn ^c. Ca Cl1^ étranger a leur propre calcul dans toutes leurs opéra- > e es Aiabes, qui leur avaient communiqué ces connaissances

TJ- DISCOURS

et ces méthodes, en reçoivent en échange ce système parfait d’Arithmétique, vrai titre de gloire du peuple Indien, et le transmettent bientôt

à l’Europe. . .

Les Chaldéens , les Chinois et les Indiens, sont donc etrangers a 1 Astronomie mathématique. Loin de nous l’avoir enseignée, ils n’ont jamais gu la comprendre suffisamment. Nous ne possédons aucun monument un peu ancien de leurs connaissances. Tout se borne, pour les Chinois et les Indiens, à des ouvrages assez modernes; et quant aux Chaldcens et aux Egyptiens, on ne cite en leur Faveur que quelques témoignages vagues et insignifians d’écrivains, qui ne sont pas juges bien competons cn°ces matières. Le romancier Achille Tatius nous dit que les Chaidéens et les Égyptiens ont mesuré le Ciel et la Terre. Le poète Appollonius de Rhodes, au livre IV de ses Argonautiqucs, vers 272, nous dit que les Égyptiens ont conquis l’Europe et l’Asie; qu’ils ont fondé nombre de colonies , et que dans la Colchide , l’une de ces colonies, on conservait précieusement les cartes de ces expéditions ; que sur ces cartes on voyait les roules et les limites des terres et des mers pour l’usage de ceux oui voudraient recommencer ces voyages. Le Scholiaste donne au conquérant égyptien le nom de Scsonchosis ; il renvoie à Hérodote, Théopompe et Dicéarque ; mais Hérodote , qui parle des conquêtes de Scsostris, des monumens qu’il a élevés pour perpétuer la mémoire de ses expéditions , et de l’origine égyptienne des 'habitons de la Colch.de ne fait aucune mention des cartes géographiques. Admettons cependant sans restriction ce témoignage du poète et du Scholiaste; il en résultera ce que nous n’avons aucune envie de révoquer en doute. Les Egyptiens ont tracé des itinéraires, tels à peu près qu’il nous en reste des Romains, dont personne jamais n’a vanté les connaissances astronomiques; ils ont consigné les distances qu’ils avaient trouvées entre les villes de l’Europe et de l’Asie , ils ont mesuré des routes et non le Globe. Apollonius ne dit rien du ciel. Si les Égyptiens l’eussent en effet mesuré comme la Terre , s’ils connaissaient la valeur d’un degré du méridien , concevra-t-on que jamais ils ne s’en soient vantés? L’égyptien qui disait à Platon que les Grecs n’étaient que des enfans , aurait-il négligé de parler de ces grands travaux , dans l’énumération de ce qui prouvait la supériorité de l’Egypte sur la Grèce? Mais admettons encore qu’ils aient réellement mesuré le Ciel et la Terre, et qu’ils aient déterminé la valeur du degré :

•elle précision accorderons-nous à ces mesures? Nous ignorons absolument de quel instrument ils ont pu se servir; nous ne leur en connaissons d’aucune espèce.

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Se seront-ils servis du gnomon? Les ombres solstitiules auront-elles pu leur donner le degré avec l’exactitude d’une minute, c’est-à-dire de deux mille mètres environ? Augmentez l’arc pour atténuer les erreurs des deux observations, vous ajouterez à la difficulté d’avoir cet arc dans un meme méridien et dans un meme niveau. C’est beaucoup si vous pouvez de cette manière arriver, autrement que par un grand hasard, à une précision de trois ou quatre cents toises. Supposerez-vous, sans aucune preuve, qu’ils aient été géomètres autant queSnellius et Norwood, et qu’ils aient eu d’aussi bons instrument? voulez-vous que comme Albategnius, ils aient eu de grandes règles parallactiques capables de leur donner, à une minute près, la hauteur de Soleil? vous n’en aurez pas plus de garantie contre les erreurs de mille toises? Snellius n’a-t-il pas fait son degré trop faible de près de deux mille? Nonvood n’a-t-il pas fait le sien trop fort de quatre cents? Lemonnier, en voulant corriger le degré de Picard, ne l’a-t-il pas fait trop grand de plus de cent toises en i756 ? Les savons qui ne sont pas géomètres, et qui n’ont jamais mesuré de degré, qui n’ont par conséquent aucune idée bien précise ni de la difficulté, ni des moyens délicats et précis qui sont indispensables pour la lever en partie , admettent un peu légèrement la possibilité que les anciens aient réussi dans ces grandes opérations. Otez-nous les lunettes, en nous laissant d’ailleurs toutes les connaissances modernes, dont on ne vod aucun vestige dans toute l’antiquité, qui de nous voudra repondre de deux cents toises dans l’évaluation du de-ré? Nombre astronomes avec des lunettes, n’y ont-ils pas fait des erreurs très sensibles . La Caille ne voulait répondre que de quinze toises sur ses degrésson degré du midi avait à peine cette précision; et des astronomes in! connus, morts il y a plus de 5ooo ans, sans lunettes, sans microscopes et par conséquent sans instrumens assez exactement divisés, auraient été plus habiles que Lemonnier ! Que couclure de quelques rapprochemens ingénieux dans lesquels on voit une grande conformité entre des distances anciennes et celles de la Géographie moderne, si ce n’est queL ques hasards heureux, comme celui de Fernel? et quand ces hasards auraient eu heu réellement, où serait la certitude? Quelle confiance pourrait-on prendre en ces mesures anciennes, si elles ne se trouvaient conlirmees par les travaux des modernes ?

Voili pourquoi nous avons laissé de côté toutes les mesures géogra-

cunè !<u UjUS CS. *;ro3,0[ISL'trangères à l’Astronomie; nous n’avons aues met iodes ni des moyens qui pourraient en avoir assuré

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l’exactitude. Les lunettes, les microscopes, les verniers, les pendules, sont incontestablement des inventions modernes , sans lesquelles les plus grands génies n’auraient pu atteindre à la moindre précision. INous a-t-on expliqué comment un astronome, dépourvu de lunettes et de pendule, pourrait déterminer les différences des méridiens mieux qu’à quelques degrés près? Nous verrons plus loin qu’Ebn Jounis propose de retrancher sept ou huit minutes du moment assigné pour le commencement d’une éclipse. Cette correction est trop arbitraire pour inspirer la moindre confiance. L’idée d’Ebn Jounis ne prouve que l’incertitude de l’observation, dont on ne peut répondre à plusieurs minutes près; à cette incertitude ajoutez celle du tems vrai, qu’on n’a jamais mieux connu qu’à un quart d’heure prés. Les éclipses ne sont-elles pas marquées le plus souvent en heures, sans aucune fraction? Qui nous garantira des erreurs de dix ou douze degrés? Comment, sans pendule, sans instrumcns et sans Trigonométrie , pouvait-on être sûr de l’heure d’un phénomène? Il n’existe donc aucun moyen de se faire une idée précise de la science des anciens. Si cette sciencè a existé, les preuves en sont perdues, et nous ne pouvons y croire sur les preuves alléguées jusqu’à ce jour; elles nous ont paru trop incertaines pour être admises dans un ouvrage où nous ne voulons rien que de parfaitement démontré ; mais en refusant d’y croire nous n’avons jamais prétendu en nier la possibilité absolue. Nous voulons bien que des anciens, dont tout est perdu jusqu’au nom, aient eu nos instrumens et notre Géométrie, mais pour admettre comme un fait certain une prétention aussi invraisemblable, ce n’est pas sc montrer trop exigeant que de demander quelques témoignages clairs et précis, trouves dans des écrivains suffisamment instruits et dignes de foi.

Quoique bien convaincu de l’impossibilité de retrouver ou d’entendre les écrits des Çhaldéens et des Égyptiens, et même bien persuadé que jamais ces peuples n’ont eu de traité d’ Astronomie tels que nous les concevons, nous n’en sommes pas moins attentif à recueillir les preuves qui auraient pu échapper à nos premières recherches, et à voir si nous n’avons pas été trop incrédule ou trop sévère. Nous n’avions pas dit un seul mot des zodiaques d’Esné et de Denderah, d’abord parce que nous croyons qu’un bas-relief ne peut rendre les observations memes qu’on a pu faire à l’œil nu ; nous savions d’ailleurs que des antiquaires très célèbres étaient partagés d’opinion sur ces monumens. Malgré ces préventions, assez bien fondées, nous avons désiré connaître les nou-

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veaux écrit» sur l’Égypte. Nous aurions souhaité donner une idée des Mémoires de M. Fourier sur les zodiaques égyptiens. Ses recherches ne sont pas encore terminées, et son opinion ne nous a pas paru définitivement arrêtée.

MM. Joilois et de Villicrs ont bien voulu nous montrer, dans le plus grand détail, tout ce qu’ils ont rapporté de leur voyage. Nous tenons de leur libéralité leurs diflêrens écrits , et les planches magnifiques ou ils ont représenté les zodiaques d'Esné et de Dendérah. Nous avons lu avec avidité leurs Mémoires instructifs ; nous avons admiré avec eux les grandes conceptions de l’Architecture gigantesque des Égyptiens; le fini précieux de leurs sculptures ; la beauté de ces bas-reliefs qui , suivant le point de vue sous lequel on les examine , attestent à la fois et la perfection et 1 enfance de 1 art. Mais quelque idée avantageuse qu’on se fasse de ces compositions , on n’y peut rien apercevoir qui indique une Astronomie même élémentaire. Ces monumens, qui prouvent invinciblement que, dans des tems fort anciens, la civilisation était fort avancée en Égypte, que les Beaux-Arts y étaient portés, à certains égards, à une perfection vraiment étonnante , ne prouvent rien absolument en faveur des con¬

naissances mathématiques de ce peuple riche et puissant. Les monumens d’Athènes, au tems de Périclès, n’ont à la vérité rien de comparable a ceux d'Egypte, sous les rapports de la grandeur et de la richesse, mais ils attestent un goût plus épuré et une exécution tout aussi précieuse; et cependant quelle était à Athènes la science astronomique au tems les plus brillans de cette république? quelles étaient les connaissances d Anaxagore et de ses contemporains? La* Grèce qui comptait plusieurs grands poètes, avait-elle un seul géomètre? Nous pouvons donc, sans rien rabattre de l’idée avantageuse qu’on doit avoir des Egyptiens, leur refuser des connaissances que rien ne prouve, et qui ne suivent que d’assez loin les progrès de la poésie , de l’éloquence et des Beaux-Àrts. Personne ne parle des poètes, des orateurs ni des historiens üe lligypte; nous ne connaissons ni leurs philosophes ni leurs astronomes, si toutefois l’Égypte a jamais produit un seul astronome. J’avais lu autrefois un passage de Clément d’Alexandrie, qui parlait de leurs livres. Ltdee qui m’en était restée me dispensait de le chercher de nouveau pour en enrichir mon histoire. Le nom d’Alexandriu me rendait nohT'1 “ tem0l8naSe d’un auteur qui vivait dans le deuxième siècle de values™ Ct qm’ P°ur Vanlcr SOn pays> ne trouve à «ter que des choses dcscrintion'v ‘,mporpintes- Je retrouve ce passage à la page 73 de la description generale de Thèbes par MM. Joilois et Devilliers.

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Clément commence par réclamer pour les Égyptiens, plusieurs opinions des philosophes grecs, et particuliérement la métempsycose . Il appuie sa réclamation sur les cérémonies religieuses des Égyptiens. Il fait paraître dans ces pompes un chanteur, portant un livre d’hymnes en l’honneur des Dieux, et un autre qui traite de l'étiquette du palais des rois, ou, si l’on veut, de la manière de vivre des rois, éxâ oyiepov ¥>cl7i\ix.<w fà/ov. Ce chanteur est suivi de l’ Horoscope, qui porte en mains une horloge et une palme, cpo/v/xat, symbole de l’Astrologie; il doit toujours avoir à la bouche les quatre livres d’Hermès sur \ Astrologie. Le premier de ces livres parle de l'ordre et de la disposition de l'univers et des cinq planètes. Tout cela peut être vrai. Personne ne révoque en doute que les Égyptiens ne fussent astrologues. Achille Tatius nous dit dans quel ordre ils rangeaient les planètes; cet ordre a été imaginé d’après la durée de leurs révolutions. Rien de tout cela ne passe la mesure des connaissances que nous leur avons accordées dans notre histoire. Nous regrettons sincèrement qu’on n’ait jamais traduit ni probablement publié ces quatre livres d’Hermès , que l’horoscope devait savoir par cœur ; la question serait décidée. 11 est fâcheux que Clément ne nous ait rien dit de la construction de l’horloge; il est probable que ce n’est pas sa faute ; il ne l’avait sans doute jamais vue.

Le second livre d’Hermès parlait des conjonctions de la Lune et du Soleil, ou de la source de leur lumière. On a de tout, tems raisonné et déraisonné sur ces deux points. Remarquez qu’il n’est pas explicitement question des éclipses.

Les deux autres livres traitaient des levers.

L’hiérogrammate ou le scribe des sacrifices, tient en sa main un livre, une règle, un encrier et le jonc dont il se servait pour écrire. Il doit être instruit des hiéroglyphes qui servent à la Cosmographie , à la Géographie, à la représentation de l'ordre du Soleil, de la Lune et des cinq planètes, à la description de V Égypte et du Nil. Clément ne nous apprend rien de nouveau, sinon que la science des hiéroglyphes n’était pas dès-lors très répandue. Tout cela peut être encore aujourd’hui dans les sculptures et les peintures des palais et des temples , de Thèbes et des autres villes; mais personne depuis long-tems n’a su lire ces caractères , et je ne crois pas qu’on y ait perdu une instruction bien étendue ni bien solide.

Plus loin Clément nous parle de dix livres où l’on avait renfermé tout ce qui concernait les sacrifices ; et enfin de quarante-deux livres , dont

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trente-six exposent toute la philosophie des Égyptiens, et les six autres tout ce qui avait rapport à la Médecine.

Voilà le passage le plus long et le plus détaillé qui nous soit parvenu sur la littérature égyptienne. Ce passage nous donne, sur l’astronomie de ces prêtres, beaucoup moins de renseignemens que les phrases ou Hérodote, Diodore et Séneque nous attestent que les Égyptiens, ainsi que les Chaldéens, étaient en état de prédire les éclipses, les comètes, les tremblemens de Terre et les épidémies. Les notions Astrologiques de ces deux peuples nous sont parvenues, pourquoi n’en serait-il pas de même de leur Astronomie , s’ils en avaient unç? et comme nous ne voyons aucune trace de Trigonométrie dans leur Astrologie, n’est-il pas très vraisemblable qu’il n’y en avait pas davantage dans ce qu’on veut bien appeler leur Astronomie. Mais c’est perdre trop de tems à combattre des fantômes; revenons à la réalité.

La réalité consiste, i°. dans les obélisques nombreux qu’on trouve* encore en Égypte, malgré tout ce qui en a été enlevé. D’après celui dont nous parle Pline, on pourrait penser qu’ils étaient destinés à des observations d ombres; mais MM. Jollois et De vi Hiers ont prouvé clairement le contraire, par la manière dont ces obélisques étaient adossés aux murs des temples et des palais; et leur forme suffisait pour dissiper ce soupçon. Places d’une manière isolée, ils auraient donné des ombresqui auraient pu être utiles, si on avait pu en marquer exactement les deux termes; mais le pied était f enfermé dans la base; il était difficile de le déterminer rigoureusement. Le sommet était d’une forme si peu favorable, qu’à Rome on avait été obligé d’y placer une boule, pour avoir une ombre à peu près ronde; en sorte que les deux termes étaient également incertains. D’ailleurs personne n’a parlé jamais des gnomons d Egypte, non plus que de ceux des Chaldéens.

Ce qu’il y a de plus réel, ce sont les bas-reliefs et les plafonds qui offrent des zodiaques.

Ces zodiaques sont véritablement très curieux. On y reconnaît de la maniéré la moins équivoque, les douze signes de l’écliptique. Le Bélier le Taureau, es Gémeaux, le Cancer, le Lion, la Vierge, la Balance le Scorpion, le Sagittaire, le Capricorne, le Verseau et les Poissons, s’v montrent a fort peu près tels qu’on les peint aujourd’hui; ils prouvent •antiquité du signe de la Balance qui, suivant Ptolémée, était aussi dans Serres d !'? ■' " ?een' Manethon nous ferait croire cependant que les evaientetre plus anciennes, puisque des hommes sacrés en ont

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changé ta dénomination en celle de Balance; tuais Manethon , on cela , pourrait bien s’être trompé, et son autorité ne nous parait pas d un grand poids.

Quant aux constellations extra-zodiacales, elles sont moins reconnaissables , tant par leur figure que par leurs positions ; les douze signes sont du moins placés par ordre, et leur forme suffirait pour les faire reconnaître -pour distinguer les autres, les formes ne suffisent pas a beaucoup près. Les auteurs s’aident avec sagacité, mais avec circonspection, des idées paranatellontiques. On appelle paranatellons les constellations qui se lèvent , pu plus généralement, qui paraissent a l’horizon a côté les unes des autres , soit à l’orient , soit à l’occident , et a toute sorte d’azimuts. 11 est incontestable que les Égyptiens ont observe des levers héliaques- ils ont pu les observer pendant une longue suite de siècles; ils ont pu consigner dans leurs peintures et leurs sculptures des observations faites à de longs intervalles; ils ont donc pu s’apercevoir que ces apparences changent progressivement; ils ont pu avoir quelque idée confuse du déplacement des points solstitiaux et équinoxiaux, ou si 1 on veut du mouvement progressif des étoiles en longitude. Le lever heliaque de Sirius, en différens siècles, s’était observé à des distances différentes du jour équinoxial ou solstitial le plus voisin; les amplitudes ortives qui ont servi à orienter les pyramides, donnaient à peu près les jours des éuuinoxes et dos solstices; ils ne se trompaient guère plus sur e lever héliaque de l’étoile. S’ils ont réfléchi , Ils ont dû conclure ou que la route du Soleil n’était pas un cercle fixe dans le ciel , ou que les étoiles s avançaient le long de ce cercle; mais les amplitudes ortives et occases n’ont pas de variétés sensibles, même dans une assez longue suite de siècles; fis en auront conclu que l'écliptique était fixe, et que les étoiles avaient un mouvement selon l’ordre des signes. La longueur des ombres men- ' si différentes eu hiver et en été, les différences si notables des amplitudes aux deux solstices , les ont conduits nécessairement a 1 inclinaison de l’écliptique par rapport à l’équateur. Mais cette inclinaison l’ont-ils mesurée, l’ont-ils estimée à peu près? Rien ne le prouve bien clairement. Les Chinois prétendent l’avoir observée pendant aooo ans, et l’ont toujours crue de 2V chinois, qui ne font pas 20“ 4° ! Ies Indiens la supposent de 24“ constamment; les Grecs , avant qu ils eussent des astronomes, la supposaient aussi de «4*. Eratosthène est le premier auteur d’une mesure moins vague. 11 trouva 23“ 5 1 ' 20 ; c est-a-dire qu il s y trompa de 7 à 8', dont il la faisait trop forte; Hipparque ny trouva rien

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a changer. On sait que ses observations n’étaient pas sûres à 10' près.

tolémée, qui n’observait pas, quoiqu’il en dise, n’avait garde de rien changer a ce nombre. La première mesure un peu exacte est d’Albategnius , et il ne s’embarrassait guère d’une minute. Croirons-nous que les b3 P tiens aient été plus adroits, plus attentifs ou plus heureux? Quels étaient leurs moyens? Personne n’en parle. Quel fut leur résultat? Même silence. Rien n’autorise donc à supposer aux Égyptiens une connaissance meme approchée de cet élément si facile à déterminer , à quelques “T' S “ °",t paS m'eUX réussi P°ur l’obliquité de l’écliptique, P “;r°" SUp.|IOSCr (ILllls aient PU faire la moindre tentative pour détera procession annuelle ou même séculaire? Pour s’élever à cette

levTs'hT6’ ^ n’aHraieDt CU qUC ICS cha"S<“ observons les ers hehuques; or, ce calcul exige une opération trigonométrique très

Z reCI’ ,rrT de,S °bSe,rVations Précises’ et eues sont très incei lames, enfin, les Egyptiens n’avaient aucune idée du calcul trigono-

metnque. Nous ne sommes pas en droit de leur accorder une notion quelconque des longitudes et des latitudes des planètes. Supposons cependant qu ils aient pu s’élever à l’idée qu’au jour du lever héliaque de Sinus la différence de longitude entre le Soleil et l’étoile devait être tou-

devienne visible; ainsi, tous les 7t ans, £,eTr ZTour! t

.tTÆîSTÆ de 55 jours ; ils

• ’ cee de 55% ce qui ferait en effet environ 5o"

par an. Mais est-on sur de chacun des levers, à deux jours près” Nc supposons qu un jour sur chacun; l’erreur peut être de deux jours sur trente-cinq, c est environ un t8*. On n’aura donc la précession qu’à 3 des m Sera de)a beaucoup. Mats n’avons-nous pas trop accordé? Par

vmd Scmî“Sr"ri«,°to“r ““ J

précession de 54" aù’Ms n’ont ” 'eDS aient ,rouve de cette manière leur celle au’AUnteen’ q , . ont,c<®nue dans le XII* siècle, et qui est a« ChUSï Z r , e-danS le X'- f’accorderai la même chose ’ aux WPbens memes si l’on veut ; mais je dirai toujours

xîv DISCOURS

que rien ne le démontre. De ce qu’ils ont pu faire tout ce que nous avons exposé ci-dessus, ils ne s’ensuit nullement qu’ils l’aient fait. Tout ce qui paraît avéré, c’est qu’ils ont connu l’année de 365 jours J; mais pendan long-tems ils ne l’ont connue que de 365 jours; le cercle d’Osymandias était divisé en 365 parties sans fraction. Rien n’atteste qu'ils aient mesuré des ombres solstitiales, qui leur eussent donné l’année tropique; s’ils n’ont observé que des levers héliaques, ils n’ont pii trouver que l’année sidérale. De l’une ou de l’autre manière, ils se sont trompes de 10 à ii'; leur période sothiaque de i46i années vagues, qui forment i46o années Juliennes, prouve que c’est l’année tropique qu’ils supposaient de 565 jours f On ne leur attribue rien qui ressemble a une idee nette de la précession qui produit la différencede l’année sidérale a 1 annee tropique- rien ne dit qu’ils aient bien connu l’obliquité de l’ectiptique; ils ont su probablement que la route du Soleil était un cercle, c’est ce que suppose le cercle d’Osymandias. L’un de leurs zodiaques cependant a représente par deux bandes rectilignes, et l’autre par une espece de

SPCes zodiaques ne nous donnent aucune lumière sur les constellations vraiment astronomiques, c’est-à-dire sur le nombre détoiles dont ces constellations sont composées , ni sur la situation respective de ces étoiles. Pour ces détails nous sommes obligés de recourir aux Grecs. Mais qui nous dira si les Grecs, en adoptant les noms et les figures des constellations soit chaldéennes soit égyptiennes, en déterminant moins inexactement la position de ces étoiles, n’en ont pas augmente le nombre et déplacé par conséquent les limites des constellations? En plaçant ces étoiles sur un globe, comme j’ai accordé que les anciens avaient pu le faire, en plaçant par des moyens semblables le lieu du So eü aux differens jours de’ l’année, on aura reconnu facilement que 1 echptique passait à égale distance, à peu près entre la luisante du Belier et a de la Baleine, entre Aldébaran et les Pléiades , entre les deux cornes du Taureau , entre les genoux £ et £ des Gémeaux ; sur l’Ane austral de 1 Ecrevisse, un peu au-dessous de Régulus, de / du Lion, de /3 de la Vierge; à plus de 2* au-dessus de l’Épi, près de e. de la Balance, sur une etoi e au front du Scorpion, 5* au-dessus d’Antarès , entre les deux étoiles boréales de l’arc du Sagittaire, 5° au-dessous de /3 du Capricorne, a distances à peu près égales entre les étoiles de 1’Urne et les trois 4 du Verseau; sur £ des Poissons, ainsi que l’ont remarqué les Indiens; entre les étoiles o et ^ des Poissons; après quoi nous nous retrouvons dans le

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Bélier. Les anciens ont pu arriver jusque-là. Y sont-ilsvcnus en effet? qui nous le dira? Nous avons désigné les étoiles les plus remarquables qui avoisinent la route du Soleil; ces étoiles entraient probablement daus les douze constellations égyptiennes. Les Iudiens n’en désignent qu’un très petit nombre; les Égyptiens en ont- ils marqué davantage? on n’en sait absolument rien, et de là combien d’incertitudes ! La manière la plus simple de reconnaître ces constellations, la seule qui nous soit indiquée par Aratus, c’est la circonstance qui les place en présence l’une de l’autre à l’horizon; mais pour obtenir quelque précision, il faut connaître à très peu près la latitude du lieu et l’époque des observations. Les auteurs du Mémoire ont suppose, avec beaucoup de vraisemblance, que les zodiaques d’Esné et de Dendérah représentent l’état du ciel à Thèbes, dont ces deux villes sont peu éloignées, l’une au nord et l’autre au sud. On peut donc supposer que la latitude était de 2.5 à 26°. Pour vérifier ces levers j’ai donc monté le globe à la latitude de 25° f . Thèbes était à a5045'. La différence doit être fort peu sensible.

Dans le zodiaque de Dendérah, le Lion marche à la tête des douze signes; les auteurs en concluent, qu’au tems où commençait l’année agricole, le Soleil entrait dans le signe du Lion; l’époque du zodiaque d Esné est celle où la Vierge était le premier signe, parce que le solstice, dans sa rétrogradation , n’avait pas encore atteint le centre de la figure du Lion, et qu’il était déjà hors de la Vierge. Ces suppositions n’ont rien d’impossible, ni même d'invraisemblable, et j’ai fait mouvoir les pôles de mon globe de manière à m’y conformer. Les auteurs ont prouvé , autant que la chose était possible , que les levers décrits par Ératoslhèue, ou par l’auteur pseudonyme du troisième Commentaire sur Aratus, étaient venus d’Égypte, et avaient dû être observés sur le parallèle d’Esné ou aux environs. En effet, cette supposition se vérifie en grande partie, mais non pas toujours d’une manière bien précise. Ici se présente une question très importante et malheureusement insoluble.

Quand on dit que l’Écrevisse est à l’horizon, pour vérifier les paranatcllons , faut-il mettre à l’horizon le milieu de la constellation? c’esta-dire la nébuleuse du Cancer ou l’Ane austral. Faut-il que la constellation paraisse toute entière? L’incerütude est encore bien plus grande pour le Lion. Si c’est ce signe qui se lève, faut-il entendre Régulus ou le milieu du quadrilatère? Faut-il que tout soit visible, depuis l’étoile Ç de la patte ) squà 1 étoile /3 de la queue? Les auteurs mêmes ont remarqué que P°ur a Vierge les indications seraient mieux satisfaites si l’on mettait

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la tête à l’horizon au lieu d’y mettre l’Épi ; mais la tête est peu visible. L’étoile /3 de l’aile, qui en est peu éloignée, est d’autant plus remarquable qu’elle est la première d’une équerre très aisée à distinguer , et qui est formée des étoiles 0, y , y, ef, e, toutes de troisième grandeur, et dont la dernière, €, est connue sous le nom de UforfuynTYif ou T^endemiatrix.

Ces levers sont-ils instantanés, et ne doit-on pas chercher à l’horizon toutes les constellations qui s’y montrent successivement pendant tout le tems que le signe principal emploie à se lever, depuis la première jusqu’à la dernière étoile? C’est ce qu’un bas-relief ne saurait exprimer, c’est cé qu’on marquerait dans un livre; c’est ce que le faux Ératosthènc n’a pas distingué ; c’est enfin ce qu’on ne trouve que dans le Commentaire seul d’Hipparque. On peut donc admettre , malgré quelques inexactitudes, que ces levers du faux Ératoslhène sont un ouvrage égyptien; mais un ouvrage qui ne suppose que des yeux, et qu’on aurait pu faire baaucoup meilleur sans connaître aucun instrument. Il n’est donc pas étonnant qu on ne puisse accorder toujours deux ouvrages, dont l’un est écrit avec trop de négligence, et l’autre n’est, par sa nature, susceptible ni de clarté, ni de précision. L’ouvrage grec indique beaucoup moins que je ne suis disposé à accorder aux Égyptiens. En ce cas, que peuton attendre des zodiaques? Il ne faut donc y chercher que ce qu’ont cherché les sages auteurs du Mémoire. Ils ont voulu prouver que les Égyptiens connaissaient les douze sigues du zodiaque; rien n’est mieux démontré; que malgré les incertitudes et la. confusion produites par tant de figures équivoques, ou pouvait cependant reconnaître sûrement un nombre de constellations extra-zodiacales, et je crois encore ce point suffisamment établi. Eux-mêmes nous avertissent de ne pas nous égarer dans ce labyrinthe , de ne pas nous livrer à la manie des conjectures. Ils ont très bien prouvé que l’Égypte a été un empire riche et puissant, dans lequel l’Architecture et la Sculpture , quoique dans un système qui n’est certainement pas le meilleur, ont su s’élever à un degré très imposant de perfection ; ils nous ont donné des descriptions fidèles et intéressantes des monumens de ce peuple singulier ; mais ils n’ont pas prétendu que ces monumens renfermassent des preuves d’une Astronomie perfectionnée; ils n’y ont vu qu’une Astronomie très ancienne, qui est celle que nous accordons sans la moindre difficulté à tous les peuples qui ont existé assez long-tems; aux Indiens, aux Chinois, aux Chaldécns comme aux Égyptiens ; nous pensons même qu’il est impos-

préliminaire: xvij

sible que ces monumens renferment toute la science égyptienne, quoique flous la supposions très bornée.

Tous ces peuples ont eu des yeux, ils ont profité des avantages de leurs climats bien plus favorables aux premières remarques astronomiques que nos contrées plus septentrionales. Ils sont nos aînés, mais ils se sont arretés après les premiers pas; ils n’avaient rien de ce qui leur eut été nécessaire pour des progrès ultérieurs ; et si nous leur devons les premières notions , ils n’ont jamais été dignes d’être nos écoliers.

Quand j ai dit que les Grecs ont créé la science astronomique . j’ai eu grand soin de m’expliquer; j’ai défini ce que j’entends par ce mot. Avant Hipparque on avait fait quelques remarques , on avait déterminé a peu près la longueur de l’année, celle du mois lunaire, l’inclinaison de 1 écliptique; on avait fait des globes célestes , observé des levers, noté des paranatellons; on avait trouvé la mesure du tems et les heures antiques ou inégales; mais tout cela sans art, sans calcul et sans science • on avait recueilli quelques faits. Hipparque, le premier, a mesuré et calculé par des méthodes certaines. J’ai cherché partout les méthodes égyptiennes et chaldéennes, et je n’en ai pas trouvé le moindre vestiee fli la plus simple mention. ° *

Les deux zodiaques égyptiens ont une origine un peu différente • ils

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sible Jï ,s “e,"‘tre ccs dcux Roques? Il m’est impos-

l , ! lt r,m,“Cr; QUCl'e CSt ****** Précise de ,a construction de un et de 1 autre . c est ce qui est encore bien plus difficile à décider Par quel degre de ces constellations passait le colure ? On n’en sait rien Les Egyptiens donnaient-ils 3o* a toutes leurs constellations, comme les Chaldeens donnaient 3o* à chacune des divisions de l’équateur ou les supposaient-ils aussi inégales qu’elles le sont dans le Catalogué d’Hipparque? Cest ce qu’on ignore. Dans le premier zodiaque, le Lion est le premier signe; dans l’autre c’est la Vierge; ce qu’on en conclurait de P us naturel, c’est que dans l’intervalle la précession a été de 5o* ce

tuitices non plus que sur le tems des observations.

du So/effendn resardé le ciel > ih ont divisé la route annuelle

sont d’une hautlJr r v*T observathns, leurs constructions, haute antiquité. Voila tout ce que je vois de certain. N’a-

xvîïj DISCOURS

t-on pas même nié que leurs douze figures fussent des constellations , et prétendu qu’elles n’étaient que des symboles allégoriques des operations de l’agriculture pendant les douze mois de l’année. Dans ce cas, elles seraient tout-à-fait étrangères à l’Astronomie, à laquelle, dans la première hypothèse, elles ne sont que parfaitement inutiles; car a quoi servent les constellations depuis que la science existe? Arien absolument. Les étoiles en particulier, leurs positions bien observées, sont les fondemens de toute Astronomie; on n’en voit aucune sur ces zodiaques. La division mathématique de l’écliptique en degrés est celle des astronomes; la division du zodiaque en signes ou en maisons, est celle des astrologues. Les Chaldéens et les Égyptiens ont été des astrologues; ils ont employé quelques faits, quelques termes qui ont dû passer dans l’Astronomie; les faits sont essentiels, mais il ne fallait que des yeux et du tems pour les découvrir; pour les termes on s’en serait bien passé; ils n’y ont produit que la confusion et de fréquentes équivoques. L’Astrologie paraît pour le présent passée de mode entièrement. La science réelle et la science chimérique sont absolument distinctes , elles ont été long-tems confondues. 11 serait tems de bannir de l’Astronomie et de son histoire toutes ces conjectures, tous ces systèmes auxquels on a consacré tant de veilles

infructueuses. t . ,

On distingue soigneusement les tems mythologiques des tems vraiment historiques. Laissons à la première époque tous les travaux des Indiens, des Chinois, des Chaldéens et des Égyptiens; reléguons Maya , Thot, Hermès, Osiris avec Hercule, Bacchus, Allas et Chiron, et convenons enfin que l’histoire commence à Hipparque, ou, si l’on veut, à Timocharis et Ératosthène.

Après nos extraits de Planude, du Lilawati, du Bija Gamta et de l’Aveen Akbery, nous avions cru pouvoir dire un dernier adieu aux Indiens; mais depuis la publication de notre Histoire de l’Astronomie ancienne, M. Colebrooke, cité plusieurs fois dans notre chapitre des Indiens, vient de faire paraître à Londres l’ouvrage dont voici le

Algebra, with Arithmetic and mensuration, f rom the sanscrit of Brahma Gupta and Bliascara, translated by Henry Thomas Colebrooke, esq. F. R. S. London, 1817. ,

Nous ne connaissons cet ouvrage que par le compte qu en a rendu XEdinburg review 1817,' n* LVII. Mais ce compte est extrêmement détaillé. L’auteur anonyme de l’article y a joint tant de reflexions sur l’idee

PRÉLIMINAIRE. xix

que 1 on doit se former de la science des Indiens, que, pour notre objet , son extrait est de beaucoup préférable à l’ouvrage même*

<t Louviage traduit par M. Colcbrooke renferme quatre traités différons, en vers sanscrits, sur l’Arithmétique, l’Algèbre et la Géométrie de l’Indostan. Ce sont le Lilawati, le Bija Ganita, ouvrages de Bhascara Acharia ; les deux autres, encore plus anciens, ont été composés par Brahma Gupta; ils font partie d’un système d’Astronomie. Les deux premiers servent d’introduction au Siddhanta Siromani de Bhascara et les deux autres sont les douzième etdix-huitiéme chapitres du Brahma S/ddanta, ouvrage astronomique de Brahma Gupta.

» L âge de Bhascara est fixé, avec une grande précision, à l’an u5o de notre ère; l’âge de Brahma Gupta est bien antérieur; ses ouvrai sont extrêmement rare». Plusieurs circonstances, et particuliérement la position qu il donne aux points solstitiaux, paraissent indiquer le Vf siecle ou le commencement du Vif. Ainsi les ouvrages de Brahma uupta sont bien anterieurs aux premiers essais des Arabes. »

Nous admettons ces faits et même ces conjectures sans la moindre objection. Mais de ces faits mêmes, il résulte au moins que ces écrits moins anctens de beaucoup que tout ce qui nous reste des géomètres et des astronomes grecs. ®

problèmes indéterminés , laquelle est connue sous le nom de « Arya Bhatta est en effet regardé par les Indiens, comme l’écnva™

Zluv* P aDC1Cn qUi aU traité de l’Astronomie. M. Co^b ooke établit dune manière très probable , que cet auteur vivait dans7e V siecle de notre ere, et peut-être plus anciennement. Il serait donc presque aussi ancien que Diophante, qui vivait vers Tan 56o En 1^JUpi>0sant paiement anciens, il faut avouer que l’Indien était bien P us avance, puisqu’il paraît avoir été en possession de la réso ut o des équations a plusieurs inconnues, ce qu’on ne peut présumera Diophante; U possédait en outre une méthode pour les prlLc,

“ Rémora ^ “uTT de8ré> “e possédait pas l’auteur grec a iecmres Von® dab°rdque "ous «tombons ici dans les simples con-

du xvie siècie’ qui u°us par,e a’un

théorie une ! ’• *“* 0nPresu™> qui paraît auteur d’une

Nous n'a von, n,aiSSaU P°S Dlophante qui est du IV*.

avons que les six premiers livres de Diophante. Est-il juste de

xx DISCOURS

supposer qu’il ne connaissait que ce qu’il a exposé dans ces premiers livres? n’est-il pas plus naturel de croire que les sept autres, qui sont perdus, étaient pleins d’une doctrine plus relevée? Le succès de Diophante n’a-t-il pas pu engager quelque grec , à peu près du même âge, à perfectionner l’Algèbre de son contemporain; et, dans l’espace d’un siècle écoulé entre Diophante et Arya Bhatta , cette nouvelle doctrine n’a-t-elle pu arriver jusque dans l’Inde? Pouvons-nous avoir une confiance entière en ce que nous dit Ganesa? Est-il si rare de voir dans l’Inde des auteurs qui, pour vanter l’antiquité de leur nation, parlent avec exagération des connaissances de leurs ancêtres ? Mais il n’entre pas dans notre plan de discuter longuement de simples conjectures aussi étrangères à l’Astronomie.

C’est ici que M. Colebrooke s’était arrêté. L’auteur anonyme de l’article que nous extrayons , conjecture que la science a dû exister long-tems auparavant, et qu’elle a dû parcourir différées degrés pour arriver au point où elle se trouve dans Arya Bhatta; que Diophante ne peut être l’auteur de toutes les méthodes qu’il nous a transmises ; et qu’Arya Bhatta doit être encore moins le seul inventeur d’un système plus parfait que celui de Diophante. (Pour discuter ce point nous attendrons qu’on ait retrouvé les sept livres de Diophante; retrouvé et traduit l’ouvrage d’ Arya Bhatta. )

« En effet, continue l’anonyme, avant qu’un auteur pense à introduire un traité d’ Algèbre dans un cours d’ Astronomie , la science dont il fait une telle application , doit avoir été dans un état d’avancement qui atteste les efforts de plusieurs âges. »

On pourrait répondre que quand un auteur vient de créer une science nouvelle, chez un peuple où la civilisation est fort avancée, de bons esprits ne tardent pas à s’emparer de ces idées nouvelles pour les étendre et en multiplier les applications. Ainsi, chez les Grecs, Archimède a succédé à Conon, et Apollonius à Archimède, en moins de 60 ans. Newton et Leibnitz vivaient encore quand les Bernoulli ont fait, dans l’Analyse, des progrès si marqués.

« Le plus ancien commentateur dont l’âge soit avéré, a dû écrire vers 1420; le second vers i538 et i54i. Ganesa est de i545. Un commentaire du Vija Ganita , portant la date de 1602 , contient des explications et des démonstrations qui sont tout-à-fait dans la manière de Ganesa. Un dernier Schohaste vivait en 1621. »

Il faut avouer que toutes ces autorités sont un peu modernes, et la