CO S Ç

COs <P

. sa\ «k» Loot^cosH' cos H” cos 9

cos(M + = ^iF^TT) »

r,c'° ASTROXOMfE DU MOYEN AGE.

quand ou a fait

tang H" = tang H cos L

et tang^

tang H sin L coj H' cos H" — sin (H' —TT)

I.e problème sera donc toujours possible, tant que cos(M-f-$) ne sera pas imaginaire, c est-à-dire plus grand que 1’uuité. 11 aura mente deux valeurs, puisque cos (M -f- <p) est en même tems cos — ip sera négatif, quand tang II cos L < tang H* , alors (M-f-ç) deviendra (M — <p) ,

M == (M •+- p) — i p , ou M = (M — p) -f- f .

Régiomontan n avait pas ces formules, puisqu’il n’avait pas même dt tangentes; mais sans tangentes, on pouvait reconnaître la possibilité du problème, et même s’assurer qu’il avait une infinité de solutions différentes, quand l’un des deux lieux est indéterminé. Nous le montrerons tout à I heure, mais auparavant donnons nn exemple du calcul de nos formules. Remarquons que ce problème pourrait se calculer par les sinus.’ On ferait

610 L COi m

coi II

* cos H' *

sir. L. >in H cos H »

O = b cos M — c sin M = b( cos M — 7 sin M'WcosM — 5-^sin M