VÉNUS

Époque ......

Apogée

M. de 3o jours

Équation

Inclinaison.. . .

Mercure.

Époque 2-rn*5o' 39" 23"1

Apogée 6.23.3o

M. de 3o jours 3. 5. 12. 4> 7

Équation o. 3.54

Inclinaison

Ces Tables sont pour les années arabes qui sont lunaires, et c’est pour éviter une conversion incertaine que nous avons donné les mouvemetis pour 3o jours, au lien des mouvemçns annuels. Voy. d'ailleurs pag. q3.

lia

EBN JOUNIS.

On voit que les changemens faits à la théorie de Plolémée étaient de bien peu d'importance. Ils portent principalement sur les époques et les moyens mouvemens, qu’Ebn Jounis a sans doute assujélis aux observations qu'il avait recueillies , et dont nous avons ci-dessus donné la notice. On voit qu'il avait conservé l'équation de 1 5* g' que Ploléméc donne à l'anomalie, en raison de ce qu’il appelle prosneuse. Ebn Jounis, qui ne rapporte que des éclipses, ne devait y trouver aucun secours pour le calcul de l’éveclion. Son équation du Soleil parait trop forte et moins exacte que celle d’Albategni, à laquelle il a ajouté, tandis que dans l'intervalle elle aurait du plutôt diminuer.

Ebn Jounis nous parait devoir sa réputation principalement aux calculs qu’il a faits pour la correction des Tables. Comme observateur, Albategnius doit peut-être nous inspirer plus de confiance. Il parait du moins avoir eu des instrumens beaucoup plus grands ; ceux d’F.bn Jounis étaient fort médiocres! 11 uous dit que de sou lems, on croyait la latitude du Caire de ag* tout au plus, et qu'il l'a trouvée constamment de 3o°; il ne donne pas de minutes, ce qui est déjà suspect; mais, suivant la Connaissance des Tems , cette latitude serait de So'a'ai"; il s'y serait donc trompé de a'ai'. Aboul Wéfa trouvait Bagdad par 33*25'; Bcauchamp a trouvé 53*rg'4o"; l’erreur d’Aboul Wéfa serait donc de 5' 20*, et par conséquent plus que double; ci-dessus page 100 , par deux observations solsticiales nous avons eu 33* 20', comme Bcauchamp à 20' près. On voit qu’on ne peut compter sur ces observations qu’à quelques minutes près. Les Arabes avaient une fausse idée des parallaxes et n’en avaient aucune des réfractions. II nous est bien plus facile d’apprécier la Trigonométrie des Grecs et des Arabes , que la bonté de leurs observations, dont nous ne pouvons guère juger que par le plus ou moins d'accord avec les connaissances actuelles.

Nous avons dit que le manuscrit de Leyde se termincau chapitre XXII. Les chapitres suivans sont extraits d’un abrégé attribué à Ebn Schathir; ce précieux manuscrit, dont M. Sédiilot nous a communiqué la traduction , appartient à la Bibliothèque du Roi ; il est inscrit au Catalogue imprimé, sous le n* 1112 des manuscrits arabes.

Ebn Jounis se propose de trouver l'azimut , quand on a mesuré deux hauteurs h? et h’ avec la différence des deux azimuts , c’est-à-dire l’anele formé par les deux ombres aux instans des deux observations de hauteur. L’auteur nous annonce une méthode dont personne n avait encore parlé ,

et en effet elle est digne de remarque. Pour la mieux comprendre, commençons par résoudre le problème par nos formules modernes (lîg 33).

Le triangle ZPB donne = cos Z' cos A' -f- tang H sin A',

le triangle ZPA donne Jj = cos Z" cos h" - f- tang H sin A",

tang H (sin A' — sin A') — cos Z'' cos h" — cos Z ' cos A'.

On suppose que l’intervalle entre les deux observations est d'une heure environ , la déclinaison n’a pu varier que d’une minute au plus; on peut la faire constante.

Z'=Z"-j-cf, cosZ'=cosZ"sin £ — sinZ"sin/;

donc

tang H (sin h! — sin h") =cos Z"cos h"— cos A' (cos Z" cos / — sin Z" sin /) =cosZ''cosA'' — cosZ"cos<fcosA'-f-sinZ"sin/cosA' =cosZ”(cos A' — cos cfcosA')+sin Z' sin J cos A' ,

tan