a7.ai
Tables écliptiques.
Catalogue de 35 étoiles.
Table géographique.
Apparitions et disparitions des planètes.
Tables d’accès et de recès.
Traité du quadrant commun. Nous le retrouverons dans Saerobosco , qui l’avait emprunté des Arabes. Le reste du volume contient divers traités d’ Astrologie, et l’astrolabe de Messalah. On n’y voit rien sur la saphée , ou astrolabe universel d’Arzacbel.
Le discours préliminaire , composé par Arzachel , est fort succinct , et ne contient que des notions très superficielles. Ce que j’y vois de remarquable est son précepte pour trouver l’heure par la hauteur du Soleil ; comme le passage est assez obscur, en voici la copie exacte.
Si autem volueris scire haras diei trunsactas per allitudinem Solis aa-
aS
ï78 ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.
ceplam, ipsius altitudinis inverties s muni , quem rnultiphcabis in i5o et summum ind'e provenienlem divides per sinum altitudinis media ejusdem diei et qui indè proveniet sinus ( per hune ) inventes circuit portionem , qttarn si diviseris per i5 , habebis quoi horœ œquales transieruit de die, si fuerit observa tio tua ante meridiem. Si verà post meridiem , tôt horœ œquales restant ad perficiendum diem; adime eas de horis œqualibus ejusdem diei inlegri et remanebimt horœ œquales de die transacta.
Vous multiplierez par j5o le sinus de la hauteur observée , et vous le diviserez par le sinus de la hauteur moyenne, ce qui revient à celte analogie ,
sin hauteur moy. : sin hauteur observée :: le rayon : sin x ,
. 1 5o sin haut, observée
sin x = — r— r — .
gin haut, moyenne
Dans la phrase suivante, il parait manquer quelques mots , dans l’un comme dans l’autre manuscrit ; je les ai remplacés par les mots ( per hune). Ce sinus vous fera trouver l’arc du parallèle que le Soleil aura décrit depuis son lever; vous le diviserez par i5, et vous aurez les heures écoulées. L’auteur ne délinil pas ce qu’il entend par hauteur moyenne. Je suppose que c’est la hauteur de l'équateur qui est en effet la moyenne entre les hauteurs méridiennes du Soleil. Mais, en ce cas, il ne fallait pas dire hauteur moyenne da'cë jour, mais moyenne de ce lieu. Ensuite le quatrième terme de la proportion n’est pas véritablement un sinus, mais la somme de deux sinus inégaux, celui de l’arc parcouru depuis six heures, plus ou moins le sinus de l’arc parcouru entre six heures et le lever. Avec ces attentions, on rendrait le précepte exact. En effet, •oit MDm le parallèle du Soleil, SA le sinus de la hauteur observée ;
(fig.46)
