DISCOURS
de maximum e. t de minimum, et sur-tout pour sa solution trigonométriquc du plus court crépuscule , plus ingénieuse et sur-tout plus complète que celles de Bernoulli et de d’Alembert, qui inêinc ne résolvent pas véritablement le problème.
Nos extraits ne se bornent pas aux ouvrages de ccs auteurs, mais tous les autres que nous avons encore analysés sont de simples commentateurs qu’on aurait pu entièrement omettre sans que l’Histoire de l’Astronomie en fut moins entière ou moins instructive.
Si nous avons cru devoir y faire entrer la partie trigonométrique de l’Astrologie judiciaire, heureusement tombée en désuétude, nous nous croyons à bien plus forte raison obligé de tracer l’histoire de la Gnomonique pendant cet âge; car la Gnomonique , qui n’est plus qu’une application curieuse de l’Astronomie, en faisait alors une partie intégrante, puisqu’elle donnait le seul moyen nn peu pratiquable de savoir l’heure pendant le jour, et celui de régler les clepsydres pour la nuit. Après l’hémisphère de Bérose et les cadrans horizontaux et verticaux des Grecs, l’invention la plus remarquable, et celle qui pouvait être d’une utilité plus générale, est sans contredit l’analcmme rectiligne universel ou particulier dout nous donnons une théorie simple et générale, à l’article Régiomontan, par qui seul nous connaissons cette découverte, dont cependant nous ne le croyons pas le véritable auteur; nous serions plus tenté de l’attribuer aux Arabes; mais nous avouons n’en avoir pas trouvé ,1e moindre vestige , même dans Aboul-Hhasan , qui s’est amusé à décrire des choses bien moins intéressantes. La Gnomonique qui , sans faire de progrès bien avérés chez les Arabes, avait du moins reçu d’eut des dévcloppemeus assez curieux, en passant en Europe au*XVI* siècle, se trouve entièrement changée de face; clic abandonne presque entièrement les heures temporaires, auxquelles elle substitue les heures équinoxiales, soit astronomiques, soit italiques. Aboul-Hhasan avait donné la première idée de ce changement; mais il parait avoir fuit peu de prosélytes, et il ne donne à cette idée que très peu de développemens. Cette innovation devait produire une doctrine nouvelle ; nous la trouvons toute établie dans Munster , le pins ancien des griomonistes européens qui nous soit parvenu; il ne s’en déclare pas l’auteur, au contraire, il la suppose comme une chose déjà très répandue’. Nous avons les noms de quelques auteurs plus anciens, mais dont les ouvrages n’ont pas été publics. Schoncr, venu trente ans après MuDstcr, ne démontre rien non plus que sou devancier; il ne donne que des pratiques, sûres à la vé-
n- PRÉLIMINAIRE. ' rité, mais qu’il parait s’étrc étudié à rendre inintelligibles; aussi Clavius, auteur d’une longue Gnoroonique, avoue n’avoir presque jamais réussi à l'entendre. Pour débrouiller les énigmes de Schoncr , et nous rendre raison de tous ses procédés, il nous a paru nécessaire d’établir une théorie générale, où par des formules analytiques nous avons exprimé tout ce qu’on rencontre dans les gnomonistes anciens et modernes, et beaucoup d’autres procédés qui n’ont encore été indiqués par personne. De celte manière , non-seulement nous parvenons à entendre Schoncr, mais à reconnaître toutes les peines qu’il s’était données pour n’ètre pas compris, et nous trouvons les démonstrations que n’avait pu deviner Clavius.
Nous avons donc consacré un livre tout entier à la Gnoraonique, et nous le commençons, comme il était juste, par ce qui nous reste des travaux des Arabes. On y remarquera une manière neuve et particulière de décrire les arcs des signes, uniquement fondée sur les propriétés êtes sections coniques. Cette méthode n’avait cependant ni la simplicité ni la généralité qu’on pouvait lui donner; nous la refondons *u entier, en donnant l’équation générale des sections coniques appliquée spécialement à la Gnomoniquc, et dans laquelle n’enlrent que la hauteur du pôle sur le plan, et la déclinaison du Soleil; en sorte que ces arcs des signes peuvent sc tracer indépendamment des lignes et des angles horaires, et qu’une fois tracés pour une hauteur du pôle, ils se placeront naturellement sur les cadrans de toute espèce qui auront la même hauteur du pôle sur le plan. Cette méthode a encore cet avantage, qu’elle l’emporte en simplicité sur toutes celles qu’on peut tirer de la Trigonométrie sphérique, ce qui vient de ce que les parallèles sont de petits1 cercles qui, comme on sait, ne sont pas l’objet de cette Trigonométrie, qui ne peut les représenter que par des moyens détournés.
Après nos formules générales, qui renferment toute la théorie des lignes, des angles horaires, des centres et des rayons diviseurs de chaque ligne, après les applications que nous en avons fuites aux logogriphes de Schoncr , il ne nous reste rien de curieux ou de neuf à extraire des auteurs qui ont suivi. Nous analysons cependant encore quelques ouvrages pour éclaircir ce qu’on trouve sur les heures italiques et babyloniques , et l’on peut alors considérer cetfc partie comme termiuée. Nous nous réservons cependant d’y revenir par occasion, dans \’ Histoire de V Astronomie moderne , si nous trouvons dans quelque auteur plus récent, quelque remarque ou quelque pratique utile dont nous n’ayons pas encore parlé.
