CHAPITRE PREMIER

Sacrobosco et ses Commentateurs.

Le plus ancien ouvrage d’ Astronomie que l'Europe ait produit , on qui nous soit parvenu, est la Sphère de Sacrobosco, livre qui longteras a été le seul classique, et qui n’en est pas moins médiocre. Le Planisphère de Jordanus parait plus ancien de quelques années, mais il ne concerne qu'indirectement l’Astronomie. Nous en parlerons plus loin , après l’article de Maurolycus , qui a écrit sur le même sujet.

Jean Halifax, plus connu sous le nom de Joannes de Sacro Bosco ou de Sacro Busto , était un moiue anglais , célèbre dans son lems pour ses connaissances philosophiques et mathématiques; il vivait vers l’an laao. L’étude de l’Astronomie était presque entièrement tombée, par la difficulté de se procurer et d’entendre les ouvrages des anciens astronomes. Sacrobosco, pour ressusciter un peu cette élude, composa un abrégé où il se contenta d'extraire ce qu’il y avait de notions plus élémentaires dans les écrits de Ptolémée, d'Alfragan et d'Albategnius. Il n’y mit rien de lui-même ; il n’avait jamais pratiqué l'Astronomie ; il prétendit seulement composer une espèce d'introduction aux ouvrages plus savans. Cet extrait superficiel eut long-tems une grande réputation ; mais , comme les notions qu'il expose n’ont pas même les développemens nécessaires pour être bien comprises , il eut l'honneur d’être commenté.

Clavius s’attacha à remplir les lacunes, et ses notes sont quelquefois des dissertations assez longues. Il y a joint différentes tables; en sorte que le commentaire est plus long que l’ouvrage original, et que sans beaucoup plus de peine, Clavius aurait pu donner un ouvrage tout nou-

ajs ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

veau, dans lequel il u'aurait pas conservé uue ligne du texte; mais ses commentaires mêmes prouvent que si Clavius était pins savant et plas mathématicien que le moine anglais, il n'était pas plus réellement astronome; il u’a fait aucune observation, aucune recherche théorique. 11 a traité, par occasion,. plusieurs points de Trigonométrie et d'Astronomie sphérique; mais on n'y rencontre rien qui ne soit ailleurs , au moins implicitement. En sorte que ce traité , avec ses commentaires, a pu servir à l’instruction publique, sans pouvoir être rangé parmi ceux à qui la science a dû quelques progrès.

La première édition du Commentaire de Clavius est de <570; huit ans après, F. Junctinus Florentin fit paraître à Lyon un autre commentaire non moins prolixe sur la Sphère de Sacrobosco, dont il a de même conservé tout le texte. On y remarque ( p. 73 de l’édition de Lyon ) quelques détails sur l’étoile de 1572, sur laquelle Tycho a depuis composé nn -traité tout exprès; et p. 79, une démonstration par laquelle il vent -prouver que le Soleil est plus éloigné de la Terre que la Lune. La raison qu'il en donne , c'est que'la Lune, à même distance zénilale que le Soleil , ijette des ombres plus longues. Ces distances au zénit avaient apparemment été calculées sans avoir égard à la parallaxe qui abaisse la Lune, augmente les distances au zénit, et allonge igs ombres. Nous venons plus loin , dans Oronce Finée, la confirmation de celle conjecture.

A la page 137, on trouve un extrait du voyage de Corsalius de Florence, qui, le premier, aperçut la Croix du sud. Junctinus ignorait donc que ces étoiles étaient connues des Grecs, qui les avaient placées à l'une des jambes du Centaure. Ce navigateur remarqua de plus les deux nuages entre lesquels se trouve le pôle austral ( voy. Lacaille, Mém. de iy55).

Plus loin se trouve une longue dissertation sur cette question , si l’on voit la moitié du ciel, et sur les antipodes. Page 190, des figures par lesquelles il éclaircit les argumens dont Ptolémée se sert pour prouver que la terre est nécessairement au centre du monde. Les raisons les plus fortes, au jugement du commentateur, sont celles qui se tirent des passages de l’ccriture. Page 208, on trouve des estimations fort défectueuses des volumes et des distances des planètes. Page 22S, on voit que si les stades d'Eralosthène et de Ptolémée sont différens, c’est que les arcs qu’ils ont mesurés n’avaient pas la même courbure. En conséquence, il est impossible de donner une mesure exacte de la Terre, puisqu’elle u’cs; pas d’une forme bien régulière. Méthode de Maurolycus pour trouver la circonférence du globe par l’abaissement de l’horizon de la mer. A

SACROBOSCO. 3/p

la page 5i5, il parle delà trépidation des étoiles, imaginée par Théhilli.

11 donne , tome II , p. 46 , une ligure pour rendre sensibles les levers et couchers de toutes les espèces.

Ce commentaire est généralement prolixe, et la quantité de dissertations qu'il renferme, ne fait que rendre plus sensible le défant d'ordre qui se remarque dans l’onvrage original. En un volume beaucoup moindre, on aurait pu donner, dans un meilleur ordre, un traite bien moins incomplet. On ne conçoit plus guère ce qui a pu engager tant d'auteurs à commenter si longuement une production si médiocre. On ne peut en chercher la cause que dans la vogue dont jouissait un livre élémentaire qui laisse tant à désirer. Mais en le complétant , ils ont de beaucoup passé les bornes; il parait qu'à l’aide du nom de Sacrobosco , ils ont espéré faire mieux vendre leur bavardage scientifique.

Sacrobosco est encore auteur d'un livre sur le Comprit ecclésiastique, Computus ; d’un Traité d’ Arithmétique; Algorithme, et d’un petit ouvrage intitulé De Composite une çuadmntis simplicis et composai et utilitatibus utriusque. Tous ces ouvrages sont réunis dans le manuscrit 7196 de la Bibliothèque du Roi; ce manuscrit, relié en bois, a appartenu à Charles IX. On trouve aussi cet opuscule dans le manuscrit 7195 de la même Bibliothèque , et même avec une figure bien faite de son quadrant , qui manque dans l'autre manuscrit , quoiqu’elle ne soit rien moins qu’inutile pour l'intelligence du texte; ce que ce quadrant offre de plus remarquable , est la description des heures horaires inégales, et la manière d'employer l’instrument à déterminer l’heure par une observation du Soleil. C’est ici la première fois que nous rencontrons cette figure, qu’on a depuis répétée sur le dos de tous les astrolabes anciens, et qu’on a supprimée depuis , parce qu’elle ne peut être qu’une approximation souvent trop grossière. Probablement elle est due aux Arabes, auxquels Sacrobosco a beaucoup emprunté ( voy. ci-dessus l'article Arzachel ). Voici au reste quelle est cette méthode (fig. 54).

Sur une lame de cuivre ou d’une autre matière, décrivez du centre A Je quart de cercle BC que vous diviserez en ses 90’. Sur le rayon AC, vous attacherez perpendiculairement deux pinnules percées chacune d’un trou rond par lequel vous ferez passer la lumière du Soleil , ou par lequel vous viserez à l’astre dont la hauteur sera marquée par pp fil-à-plomb ; ce fil couvrira la ligne de foi AB , quand le Soleil sera à l’horizon ; il s’écartera de B vers C, à mesure que le Soleil montera. Si le Soleil descend, le fil-à-plomb se rapprochera de B, et toujours l’angle entre le fil

et la ligne de foi sera la liauteur du Soleil; l’angle entre le même Cl et le

rayon AC sera la distance au zénit.

Le long de ce Cl glissera une perle percée qui tiendra à frottement au point ou vous l'aurez Cxée d’après la hauteur méridienne du Soleil, ainsi qu’on le verra plus loin.

D’un rayon arbitraire AE, qu’il convient de faire égal aux deux tiers de AB , décrivez le quart de cercle FG, que vous diviserez en six parties égales qui seront par conséquent de t5* chacune. Marquez ces points de division des sept lettres F, H, 1, K, L , M et N.

Sur AG comme diamètre , décrivez le demi-cercle ATN qui sera la ligne de midi, ou la sixième heure; sur le diamètre AG cherchez un point m également éloigné de A et de M, et de ce point m, comme centre, décrivez l'arc de cercle qui passera par les points A et M : ce sera la ligne de V heures.

Des centres l, k , /, h décrivez pareillement les arcs AL, AK, AI, AH, qui seront les lignes de IV, 111, II et 1 heures; la ligne AP ou la ligne de foi indiquera l’heure O ou le lever du Soleil.

Pour 1'observaliou du soir, les lignes O, I, II, III, IV, V et VI,

deviendront XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI;

les arcs AH, AI , AK , AL, AM , AN auront tous pour corde le rajon AF du quart de cercle intérieur.

La manière de trouver les centres m , /, k, i, h est fort simple. Soit AF=»=AN=corde commune; le rayon du cercle ATN — AN'=o. 5.

Sur le milieu de AM élevez la perpendiculaire pm\ vous aurez «iA=znM, m sera le centre cherché (tig. 55).

Am = Ap séc p Am = j AM séc MAN = — 1

r ‘ aco»MN

vous aurez de même

Al — = ï se'c 3o" = o- 57735oa,

A* = = ï se'c 45* = 0.70710G8,

A‘ = ~ * séc 6o‘ = i-ooooooo,

Ah = Iro! 7'5" =* ï sdc 75* = i-93i85i6;

On aurait de meme la perpendiculaire — i tangente de l’angle en À.

a cos i5° •

SACROBOSCO. a', 3

On voit que ÀK est le sinus ou le cosinus de 45* = AR=RK.=KK ; menez la diagonale AK; divisez RK et KK chacun en douze parties égales, par des lignes qui se dirigent en A; vous aurez les lignes des ombres verses et des ombres droites qu’on trouve aux dos de tous les astrolabes.

Il reste à décrire le curseur; c’est un limbe dont l’arc est égal à la double obliquité de l’ecliptique. Sur ce limbe , marquez les déclinaisons pour tous les degrés de l’écliptique par des lignes qui se dirigent toutes au centre A ; a c6té de chaque déclinaison , mettez le signe et le degré auquel la déclinaison appartient. Aux signes, joignez les mois, et aux degrés les jours de l'aunée auxquels ces longitudes correspondent, et le curseur sera décrit.

Ce curseur doit glisser à frottement dans la concavité que vous aurez ménagée entre les arcs BC et FG; faites que le zéro du cuiseur, ou le point équatorial, réponde sur le limbe BC ail point qui marque la hauteur de l’équateur, et arrêtez le curseur en cet endroit; l’instrument sera préparé pour l’observation. Cette position est constante et perpétuelle pour un lieu donné. Il ne reste qu’à placer la perle au point convenable, qui change chaque jour.

Pour trouver ce point, amenez le fil-à-plomb sur le point du limbe BC dont le nombre = hauteur de l’cquat. + déclin. = (E-f-D), si la déclinaison est boréale, ou (E — D), si elle est australe. Dans celte situation, le fil indiquera la hauteur méridienne du Soleil. Faites glisser la perle jusqu’à ce qu’elle soit coupée en deux par le demi-cercle AIN" qui est la ligne de midi ou de 6* temporaires.

Alors, pour observer l'heure, dirigez au Soleil le rayon CA , en sorte' que l'image du Soleil , après avoir passé par la pïnnule A, vienne couvrir le trou correspondant de la pinuule C; la position de la perle entre les lignes horaires vous indiquera combien d heures se sont écoulée» depuis le lever du Soleil.

Ce procédé est bien simple, voyons s’il est aussi juste.

Soit AM ( fig 55) la position du fil-à-plomb à midiou sur l’arc (E+D); la perle sera en *; Au = cos (H — D) = sin (E + D) sera le rayon du cercle que décrira la perle pendant la journée; soit BAP la hauteur du Soleil , AV sera la distance observée du Soleil au zémt.

La corde cos (H — I)) devient la corde d’uu cercle horaire dont le

a4G ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

rayon = * cns par I® construction , N étant la distance zénitale

j en* (H — D) - cas fH — P)

= coa (Il — U) — a ain' j F coj II cos D cos P cos H cos U sin Il sin D

Si la perle au moment de l'observation tombe sur une des lignes horaires, cela est évident; si elle tombe entre deux cercles, on peut concevoir le cercle horaire, quoiqu'il ne soit pas décrit sur le cadran. Les lignes horaires sont tracées pour des divisions de l'arc de 90*

ou l'arc de 6* équatoriales; chaque cercle horaire a pour rayon ; P'

contient un nombre de degrés dont i5 font une heure équatoriale.

P de la formule précédente est composé de ces mêmes degrés. Pour que la ligne horaire indiquée par la perle fut celle de l'heure vraie, il faudrait que l’on eût P = P',

|conH-D) |

co« (. H — D) — 2 Siu1 ; P CO) H coi D coj P" 1 — 3 sin* j P” *

d'où

cos(H-D)-cos(H-D) . asin* ; P'=(cosH-D)-acos(H-D)sin’ j PcosHcosD et sin* i P' cos (H — D) — sin* j P cos H cos D ,

ou cos H cos D = cos (H — D) = cos H cos D + sin H sin D,

ce qui ne peut avoir lieu qu’aux jours de l’équiuoxe,

11 faudrait au moins que

sin* i V = sin* ;P. ■■ ■„

coa H CO» D 4- mu JI sin D 14- tang H lang D

La ligne horaire est donc variable avec la déclinaison ; mais , par la construction , les lignes horaires 6ont constantes ; elles ne sont donc justes que quand D=o : l'erreur augmente avec la déclinaison.

Le procédé est donc inexact, ainsi qu'on pouvait le prévoir, en considérant que les six arcs avaient été décrits selon la division en six parties de l’arc de go% qui n'est l'arc diurne qu'à l'équinoxe. Mais si ces lignes ne sont pas convenablement espacées, elles vont du moins en se resserrant à mesure qu’elles sont plus voisines du méridien; elles doivent donner l'heure avec une exactitude dont on se contentait.

Les lignes des heures inégales étaient supposées des arcs de grands