SACROBOSCO

cercles dans la sphère; elles étaient donc des cercles sur l'astrolabe qui se faitsuivanlla projection sléréographique. Ces lignes supposées peuvent donc se placer et se plaçaient en effet sur l'astrolabe, niais on se contentait d'en déterminer trois points par lesquels on faisait passer un cercle. Le problème d’un cadran universel a depuis été résolu. Nous le trouverons à l'article de Régiomontan; et ce qu'il y a de remarquable, les lignes horaires y sont des droites parallèles, mais le point de suspension est mobile.

Ici au contraire le point de suspension est constant, ainsi que les divisions F , Il , I , K , L, 31 et IV des lignes horaires. Ce procédé, qui n’est rien moins que géométrique, pouvait fournir une approximation passable en Arabie, où les heures temporaires différaient très peu des heures équinoxiales. Sacrohosco n’a pas vu qu’en le transportant en Enrope, il le rendait d’autant plus inexact, que la latitude était plus élevée. Sacrohosco nous décrit cette construction sans aucune réflexion , et nous donne ainsi la mesure de ses connaissances mathématiques. Si elle vient des Arabes, on peut dire qu’elle n’est guère digne d'eux; aussi n’en voyons-nous aucune mention , ni dans Ebn Jounis , ni dans Albatcgnius. au reste ce procédé revient en dernière analyse à faire

sin haut. O = cos P cos (H — D), au lieu que la formule véritable est

sin haut. O = cos P cos II cos D sin H sin D

= cos P [cos (H — D) — sin II sin D] -f- sin H sin D = cos P cos (Il — D) -|- a siu* { P sin II sin D ;

on néglige donc le terme a sin* 4 P sin H sin D, qui est toujours nul, quand Ii = o, quel que soit D, et quand D=0, quelque soit II,