DISCOURS PRÉLIMINAIRE

Les recherches les plus exactes et les plus scrupuleuses n'ont pu jusqu'ici nous faire découvrir d'autre Astronomie que celle des Grecs. Partout nous retrouvons les idées d'Hipparqae et de Ptolémée; leur Astronomie est celle des Arabes, des Persans, desTartares, des Indiens, des Chinois, et celle des Européens jusqu'à Copernic.

Partout nous voyons la Terre immobile au centre du Monde et de tous les mouvemen8 planétaires. A force de suppositions invraisemblables , on est parvenu , dans ce système , à sauver à peu près les apparences. On sait calculer à quelques degrés près tous les phénomènes , sons que l'erreur évidente des résultats inspire encore la moindre méfiance sur l'idée fondamentale.

Alphonse regrette de n'avoir pas été appelé au conseil quand Dieu créa le Monde ; if aurait donné de bons avis sur le plan qu'il eût fallu suivre ; mais il ne doute en aucune manière de la vérité du système , car il s'y conforme dans ses tables. ■

Plus anciennement on nous dit que quelques philosophes ont placé lé feu au centre du monde ; qu'ils ont fait tourner la Terre autour du Soleil en un an, et autour d'elle-même en vingt-quatre heures. D'autres philosophes moins hardis ont laissé au Soleil le mouvement annuel, et su sont bornés à donner à la Terre un mouvement de rotation. Mais il est à remarquer que ces idées ne sont consignées dans aucun livre d'Astronomie, ni dans l'ouvrage d'aucun Géomètre. Ptolémée en fuit à peine uno légère mention ; il convient en passant que le mouvement de la Terre autour de son axe faciliterait quelques explications , mais tout le reste lut paraît trop absurde pour mériter d'être sérieusement combattu. Archiinède nous dit qu'Aristarque a rejeté l'opinion des astrologues , et qu'il fait tourner la Terre autour du Soleil , dans un cercle dont le rayon est égal à celui que l'on donne ordinairement à la sphère du monde. Quant aux planètes, il n'en fait pas la moindre mention; eU'iladopte hypothétiquement l'idée d'Aristarque, c'est pour nous dire que la grandeur exa* gérée que cette opinion donne ù la sphère des fixes, ne l'empêchera pas d'exprimer, par ses -chiffres, le; nombre des grains de sable qui rempliraient la concavité de cette sphère immense. Archimède témoigne assez qu'il n'est pas séduit par les assertions d'Aristarque, et quand il construit

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son planétaire, il se ran^c à l'opinion commune, qui fait de la Terre îe ccnlrc unique de tons les monvemens. D'un autre côté, Plularque nous apprend que l'idée d'Aristarque était une simple hypothèse ou conjecture, qui depuis avait été démontrée par Sclcucus (*); mais aucun auteur ne nous a transmis cette démonstration. Sénéquc nous dit qu'il importe d'examiner si la Terre est immobile au centre du monde , ou si le ciel étant immobile , la Terre tourne sur elfe-même... Si Dieu fait tourner tout autour de nous , ou s'il nous fait tourner nous-mêmes. On s'attend que Sénèque va nous détailler les raisons qu'on peut alléguer en faveur de l'une et de l'autre opinion; qu'il va nous dire au moins celle qui lui paraît plus vraisemblable, mais il abandonne brusquement cette question intéressante pour disserter sur la nature des comètes.

Aristole est le seul qui nous explique les motifs d'après lesquels les Pythagoriciens se sont écartés des idées communes; et quoiqu'il soit lui-même d'un sentiment conirairc à celui de ces philosophes, il a du moins la bonne foi de nous informer des raisons qu'on lui peut opposer; il est vrai que ces raisons ne sont pas bien décisives. Voici ce qu'il nous apprend, au chap. i3 du liv. a du Ciel.

« Il nous reste à dire en quel lieu se trouve la Terre; si elle est un » des corps immobiles, ou si elle est un de ceux qui ont quelque mou- » vcment... A cet égard, les opinions sont partagées; la plus répandue » est que la Terre occupe le milieu. Cependant les Pythagoriciens y » placent te feu ; ils disent que la Terre est un des astres qui circulent » autour de ce milieu , et que par ses mouvemens elle se donne à ellen même le jour et la nuit. A l'opposite de notre Terre, ils en imaginent » une autre, qu'ils appellent yfntichthone. Ce ne sont point les phé- » nomènes qui leur servent à établir leurs rapports, ni à rechercher » les causes; ils font au contraire violence aux phénomènes pour les » rapprocher de leurs raisonnemens et de certaines opinions avec » lesquels ils s'efforcent de les faire accorder. Plusieurs autres sont en- » core d'avis qu'il ne faut pas assigner à la Terre la place du milieu. Ce » n'est pas non plus sur les phénomènes qu'ils se fondent, mais sur » Certains raisonnemens. Ils pensent que la place d'honneur doit être » assignée au corps le plus honorable ; que le feu est plus noble et plus » précieux que la Terre ; que les termes sont plus honorables que les

(•) *o pif «xnttl/ufi , »S\ 2i'Aivx«r *m i»*f*i,ifctt*t. ( Queitions platonique* , p. i85o, tdiiion de H. E'ienc;.)

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. vij » parties qui sont placées entre ces termes; que le bord et 1c milieu » sont des termes. (roJ't Ïjx*™ *«) To/aiTor, it'tfxç). Par ces considéra- » lions, ils ne croient pas que la Terre soit au centre de la sphère. C'est n au feu que cette place appartient à plus juste titre. A ces raisonnemens » les Pythagoriciens ajoutent : qu'il faut placer d'abord et mettre en » sûreté ce qu'il y a de plus essentiel dans l'univers ; que4o partie la » plus importante est le milieu, qu'on appelle pour cette ftison le Fort » de Jupiter ( Aïoç <pvA*Jt»r). Ce fort est la place qu'occupe le feu.

» Telles sont les opinions sur le lieu de la Terre ; il en est de même de » son immobilité ou de son mouvement. Les avis sont également par- » tagés. Ceux qui ne la croient pas au milieu, disent qu'elle tourne au- » tour de ce milieu , ce qui est également vrai de Vantichlhone , ou de » la terre opposée. D autres pensent qu'il est possible qu'un plus grand » nombre de corps circule ainsi autour du milieu. Ils sont invisibles pour » nous, parce que la Terre nous les cache. C'est ce qui fait que les » éclipses de Lune sont plus fréquentes que les éclipses de Soleil , car » chacun de ces corps peut, tout aussi bien que la Terre, couvrir la » Lune de son ombre; et puisque la Terre n'est pas au centre, qu'elle » en est éloignée d'un hémisphère , rien n'empêche que les phéno- » mènes ne soient pour nous exactement ce qu'ils seraient si nous » occupions le centre... Quelques-uns disent que quand même elle serait » au centre , rien n'empêcherait encore qu'elle n'y tournât autour d'un » pôle fixe , comme il est écrit dans le Timée. »

Nous remarquerons que dans ce passage, dans cet exposé des rêveries de différentes écoles , Pythagore lui-même n'est pas une seule fois nommé. Au contraire, nous voyons dans Plutarque (Opinions des philosophes) que Pythagore faisait marcher le Soleil dans Pécliptique, et c'est la raison qu'il donnait pour expliquer comment jamais le Soleil ne passait le tropique. Voilà pourquoi , en parlant des auteurs qui attribuaient à Pythagore la première idée du mouvement de la Terre , nous avions dit que c'était un point assez obscur. Les raisons des Pythagoriciens n'ont rien de géométrique, elles n'étaient poiut fondées sur les phénomènes, ainsi nous les avions passées sous silence en analysant Aristote et Simplicius.

La question n'est pas de savoir si les anciens n'araient pas eu une idée vague que le Soleil pouvait être immobile au centre du monde, et si la Terre , par ses mouvemens, ne pouvait pas produire les phénomènes que l'on observe. Nous en avions assez dit pour ne laisser aucun doute

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sur ce point; nous avions rapporté les opinions d'Aristàrque, de Philolaiis, de INicetas et d'Ecphantus. On verra que Copernic est bien éloigné de s'attribuer la première idée des mouvemens de la Terre; il se fortifie de tous les témoignages qu'il peut recueillir, il a grand soiu de citer tous les anciens qui ont conjecturé ce qu'il se propose de démontrer. La seule question e^dc savoir quels secours Copernic a pu trouver chez les anciens , pour établir plus solidement une idée si paradoxale , quoique déjà si ancienne. Or, il nous paraît impossible de douter que Copernic a été réduit à lirer tout de son propre fond.

Les Grecs élaient grands métaphysiciens et grands discoureurs. Ils aimaient la dispute et l'argumentation. Leurs sectes étaient divisées sur tous les poinls. Il suffisait qu'une école professât une doctrine , pour que l'école voisine embrassât l'opinion contraire. Thalès disait que l'eau était le principe de tout; Anaximène prétendait que c'était l'air. Les plus anciens d'entre les philosophes avaient dit sans doute que la Terre était immobile au centre du monde; que le Soleil, par ses divers mouvemens, nous donnait le jour, la nuit et les saisons. Ils s'étaient contentés d'expliquer par quel mécanisme tous les phénomènes observés pouvaient s'opérer. Quelques Pythagoriciens, pour se distinguer , placèrent le Soleil au centre et lancèrent la Terre dans l'écliptique ; nous venons de voir leurs raisons. Ils prétendaient que le Soleil était le plus noble de tous les corps. On pouvait leur opposer que l'homme est l'être le plus important, que tout a été créé pour lui, qu'il convient d'assurer la stabilité de sa demeure, et que c'est aux astres à tourner autour de lui pour le chauffer et l'éclairer. Ces raisons, sans être meilleures au fond, avaient du moins un plus grand air de vraisemblance. Mais quels motifs peut-on supposer aux Grecs pour rejeter le témoignage de leurs sens et affirmer l'immobilité du Soleil? Avaient-ils observé un seul phénomène dont on ne put rendre raison dans l'hypothèse de la Terre immobile ? Quand les astronomes eurent observé les stations et les rétrogradations des planètes, Apollonius avait donné les théorèmes nécessaires pour expliquer et calculer ces apparences singulières. Le mouvement du Soleil dans l'écliptique expliquait d'une manière bien simple la succession elle retour des saisons. La conversion du ciel en vingt-quatre heures expliquait tout aussi naturellement le jour et la nuit. Les Pythagoriciens eux-mêmes ne disaient-ils pas que les phénomènes se comprennent également bien , soit qu'on place la Terre au centre, ou qu'on la fasse mouvoir le long de l'écliptique? Comment Sélcucus aurait-il pu démontrer ce qu'Aristarque s'était

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contenté de conjecturer ? Malgré les progrès immenses de l'Astronomie , les modernes ont-ils pu assigner une preuve directe du mouvement diurne de la Terre, avant le voyage de Richer à Cayenne, et la nécessité où il se trouva de raccourcir son pendule ? Ont-ils pu trouver une démonstration positive et directe du mouvement annuel de la Terre, avant que Roemer eût mesuré la vitesse de la lumière , et avant que Bradley eût observé et calculé les phénomènes de l'aberration? Avant ces découvertes , avant celle de la pesanteur universelle , les plus déterminés Coperniciens n'étaient-ils pas réduits à desimpies probabilités? fie se bornaient-ils pas à faire valoir la simplicité du système de Copernic, qu'ils comparaient à la complication absurde du système de Ptolémée? Les anciens, à plus forte raison, et surtout lorsqu'ils n'avaient encore que des idées très confuses des mouvemens des planètes, se seraient trouvés dans le même embarras que les modernes. Ils n'auraient pu donner en preuve que la simplicité de l'idée Pythagoricienne. Mais cette simplicité même , l'ont-ils soupçonnée ? En voit-on chez les anciens la plus simple mention? Puisqu'ils n'ont fait que si peu d'attention à cette idée (qui ne se trouve que chez Cicéron et Vitruve), que le Soleil était le centre des mouvemens de Mercure et de Vénus , et qu'ils n'ont pas su étendre cette notion aux autres planètes, comment se persuader qu'il» aient pu rendre toutes les orbites, et même celle de la Terre, concentriques au Soleil , pour y trouver une explication plus simple des stations et des rétrogradations? Enfin quand j'accorderais, malgré le silence universel de tous les auteurs, et contre ma conviction intime, que les anciens ont eu ces idées , il est du moins incontestable qu'il n'en restait aucun vestige. Copernic a été obligé de les imaginer de nouveau. Son syslèmc lui appartient en propre; ce système n'est, pour nous, ni celui de Philolaus, ni celui d'Aristarque, dont les écrits ne nous sont point parvenus; il est celui de Copernic, qui a mérité d'y attacher son nom , par le soin qu'il a pris d'en expliquer toutes les parties, d'en faire sortir tous les phénomènes que l'on observe , d'y trouver la cause des mouvemens de précession remarqués depuis 1800 ans, sans que jamais on eût tenté de leur assigner d'autre cause que l'existence hypothétique d'une huitième sphère, qui faisait sa révolution en 56,ooo ans autour des pôles de lVcliptique, et qu'il fallait en outre faire tourner en vingt-quatre heurts autour des pôles de l'équateur , pour rendre raison des mouvemens diurnes.

C'est donc par Copernic que le mouvement de la Terre a été réelle-

x DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

ment introduit dans l'Astronomie, et non pas seulement dans les disputes de Pccole ; c'est lui qui a. démontré comment la révolution de la Terre autour du Soleil expliquait la succession des saisons et la précession des équinoxes ; c'est lui qui nous a fait voir avec quelle simplicité les mouvemens inégaux, dans des orbites concentriques au Soleil, donnaient naissance aux phénomènes des rétrogradations. C'est lui qui a posé l'Astronomie sur une base nouvelle, et qui, par ce changement important, a ouvert ta route à toutes les recherches subséquentes. C'est à l'enthousiasme que cette vérité nouvelle excita chez Képler, que nous avons dù la figure véritable des orbites planétaires et les lois des mouvemens. L'idée du mouvement de la Terre n'avait rien produit chez les anciens , parce que jamais elle n'avait été prise sérieusement en considération par leurs astronomes ; c'est son adoption qui est l'époque de l'Astronomie moderne.

Mais si Copernic cul la gloire d'être le fondateur de celle Astronomie, celle de s'en montrer le législateur était réservée à un génie plus inquiet et plus hardi. On dirait qu'effrayé du pas qu'il avait osé faire, Copernic n'eut pas le courage de mettre lui-même la dernière main à sou ouvrage. Pour conjurer l'orage qu'il redoutait, il s'attacha uniquement ù s'assurer le suffrage des astronomes , en leur prouvant que rien n'était changé pour eux, qu'ils n'avaient rien à oublier ni rien à apprendre; que toutes leurs méthodes subsistaient, et même devenaient un peu plus faciles. Il retarda autant qu'il lui fut possible la publication de son livre , et mourut, dit-on, le jour même où il en reçut le premier exemplaire.

Jetez les yeux sur la figure qui représente le système de Copernic , en vous bornant d'abord aux considérations les plus générales ; rien ne paraîtra plus simple e* plus naturel. Vous y verrez six orbites circulaires dont le Soleil est le centre commun. La Terre, en parcourant son orbite, présente successivement , aux rayons directs du Soleil , chacun dos parallèles de sa zone torride , qui tous ont successivement le Soleil à leur zénit; voilà les saisons expliquées. La succession des jours et des nuits s'entendra plus facilement encore par la révolution autour de l'axe en vingt-quatre heures.

Ce que nous disons de la Terre aura lieu également pour Mercure, Véuus, Mars, Jupiter et Saturne, pour les cinq planètes qui étaient alors inconnues , et pour toutes celles qu'on pourra découvrir par la suite. Chacune de ces planètes aura le même droit que la nôtre de se croire immobile au centre du monde, et de transporter au Soleil le cercle qu'elle

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xj clécrit elle-même autour de cet astre, dans un temps plus ou moins long. Le mouvement que chacune attribuera au Soleil sera différent, mais également simple; au lieu que si la Terre est immobile au contre du monde, que le Soleil décrive réellement l'écliptique, et que la Terre soit le centre commun, chacune des planètes décrira une courbe différente qui aura ses nœods et ses points d'intersection; le mouvement qu'elle attribuera au Soleil aura la même complication; enfiu , le système ancien ne convient qu'à la Terre seule, et il présente des bizarreries inexplicables; celui do Copernic est universel : il convient égalementà toutes les planètes; tous les mouvemens ont les mêmes lois et la même simplicité.

Par cet arrangement , Copernic supprime tout d'un coup les épicycles que Ptolcmée était forcé de donner aux planètes ; les stations et les rétrogradations de chacune d'elles, vues des cinq autres, deviennent des corollaires mathématiques de leurs différens rayons et de leurs mouvemens inégaux. Toutes les parties du système sont liées, les rapports mutuels sont déterminés, toutes les distances sont ramenées à une même échelle; au lieu que dans l'ancien système, tout était incohérent et vague. On pouvait à son gré éloigner ou rapprocher chacune des planètes, sans s'imposer d'autre loi que de ne point intervertir l'ordre des distances , en mettant plus prés du centre commun la planète dont la révolution zodiacale est la plus longue; à cela près tout était arbitraire.

Ces avantages du système de Copernic étaient déjà de la plus grande importance. Jamais les anciens n'en ont eu le moindre soupçon , ou s'ils les ont connus, il est bien incroyable qu'aucun d'eux n'en ait parlé. Comment concevoir que les Pythagoriciens eussent négligé de les faire valoir, à l'appui de leurs raisons métaphysiques, du lieu le plu» honorable et de la partie la plus précieuse? Ces raisons n aihématiques auraient-elles manqué d'obtenir l'assentiment d'Archiméde , d'Hipparque , de Ptolémée et de tous les géomètres de la Grèce. Pour faire triompher le nouveau système, des préjugés les plus invétérés , que làllait-il , sinon l'exposer dans tous ses détails et avec tous ses avantages. Voilà ce qui était impossible avant Ptolémée; voilà ce que n'ont pu faire, ni Aristarque, ni Philolaus, ni Séleucus, puisqu'ils n'avaient point de tables des mouvemens planétaires; voilà l'obligation que nous avons à Copernic.

Telle est la partie brillante de son système; le reste laissait beaucoup à désirer. L'auteUr pose pour axiome, à l'exemple des anciens, que tous les mouvemens sont circulaires et uniformes. Dans le fait, on n'observe

xij DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

que des mouvemens continuellement variables. Pour en sauver les inégalités , Copernic est contraint de donner à chacun de ses cercles des centres diûerens. Toutes les planètes tournent autour de centres vides. Le Soleil est toujours dans l'intérieur de toutes les orbites, il n'est plus le centre d'aucune; il n'a d'autre office que de distribuer la lumière; il devient comme étranger à tous les mouvemens. Pour donner à ses tables moins d'inexactitude, Copernic, qui a supprimé les épicycles de Ptoléraée , se voit forcé d'en créer de nouveaux. Il conserve à ses excentriques les inclinaisons et les librations de Ptolémée ; ses- calculs des longitudes géocentriques ont toutes les longueurs et les défauts des calculs anciens ; ses latitudes ne sont ni plus commodes à calculer, ni moins fautives. S'il obtient sur Ptolémée quelques avantages importans dans sa théorie lunaire, en ce qui concerne les distances , les diamètres et les parallaxes , toutes ces améliorations sont dues à son adresse, à sa sagacité, et nullement à son système, qui a conservé presque toutes les absurdités et les embarras de l'ancienne théorie.

Copernic a fait un pas important, et sans lequel tout progrès ultérieur était impossible; mais si l'esprit de réforme se fût borné à ce qu'avait osé Copernic, il faut l'avouer, l'Astronomie pratique eût gagné peu de chose au changement de système. Pour aller plus loin , il manquait au fondateur de l'Astronomie moderne une suite considérable d'observations plus précises et plus sûres, il lui manquait le goût et l'aptitude pour les longs calculs. Mais la vie de l'homme est si courte, et ses forces sont si bornées! Tycho fit ces observations, qui manquaient à Copernic. L'Astronome danois, en mourant, laissa Képler en possession de tout ce qui était nécessaire pour compléter la révolution commencée. Mais il faut dire aussi qu'il fallait que cet héritage tombât en des mains capables de le faire valoir. Longomontanus avait pu lire Copernic aussi bien que Képler, il avait une connaissance aussi entière de ces observations, auxquelles il avait si long-temps coopéré ; il avait tous les mêmes secours, excepte le génie des recherches; et pour bien sentir ce que la science doit à Képler, il faut comparer X Astronomie danoise à la Théorie de Mars et aux Tables Rudolphines.

Plutarque nous apprend qu'un philosophe disait que les Grecs auraient dû mettre en jugement, pour cause d'impiété, celui qui avait osé déplacer le sanctuaire de Vesta, en donnant à la Terre un double mouvement dans l'écliptique et autour de son axe. Voilà ce que Copernic fedoutait pour lui-même, et ce qui lui fit différer pendant 36 ans la

DISCOURS PRÉLIMIXAHIE. xij publication de son livre. Tycho, soit qu'il partageât réellement les scrupules des théologiens de son tems, soit qu'il ambitionnât la gloire de créer un système , Tycho se donna le mérite facile de concilier cl de fondre en une seule les deux hypothèses contraires. Comme Copernic , il fit tourner toutes les planètes autour du Soleil; il fit , pour Mars, Jupiter et Saturne, ce qu'au tems de Cicéron l'on avait fait pour Mercure et Vénus. Par respect pour les préjugés du tems, il rendit à la Terre son immobilité, et la donna pour centre aux mouvemens du Soleil et de la Lune. Plus d'une fois il promit qu'il démontrerait les absurdités du Système de Copernic, dans un grand ouvrage, dont à sa mort on ne trouva pas une seule page. Son système, sans avoir jamais joui d'aucune estime réelle, fut adopté en apparence par tous ceux qui craignirent de voir mettre leurs livres à V index, et par tous ceux qui, tenant à quelque université ou à quelque corps religieux, n'avaient pas la Uberlé de manifester leur véritable opinion.

Les titres réels de Tycho à la reconnaissance des astronomes sont principalement ses observations. Né riche et d'une des premières familles du Dancmarck, il consacra à l'Astronomie tout son tems et sa fortune. H obtint de la cour la possession de l'île d'Ilueen, dans le Sund; il s'y confina , dépensa* cent mille écus de .son patrimoine pour y construire un observatoire et le meubler d'instrumens. Tout ce qu'on avait imaginé jusqu'alors en ce genre, Tycho le fit exécuter avec plus de soin et dans de plus grandes dimensions ; il perfectionna la division de ces instrumens et leurs pinnutes ; il se procura de grandes armilles, avec lesquelles il pouvait suivre le Soleil de l'orient à l'occident. Il fit la première table de réfractions, et s'il ne l'étendit pas au-delà de 45°, c'est qu'à cette hauteur la réfraction, par sa petitesse, échappait à toutes ses mesures. Les moyens qu'il employa pour déterminer les positions relatives et absolues des étoiles , assurèrent à son nouveau catalogue une immense supériorité sur ceux d'Hipparque et d'Ulugh Beig. Ses tables du Soleil étaient d'une précision si heureuse que jamais, si nous devons l'en croire , il n'y trouva d'erreur qui passât un quart de minute. Mais il est permis d'en douter, d'après un passage décisif de Longomontanus, et quand on voit Cassini, cent ans plus tard, ne pouvoir éviter des erreurs d'une minute. Il ajouta de nouveaux pertèclionnemens à la théorie lunaire de Copernic. 11 reconnut , dans les longitudes de notre satellite, une équation considérable, qu'il nomma variation, et dans les latitudes, une équation analogue à celle qui est connue sous le nom A'évectionj il en Bisl. de l'Jstr. mod. b

xiv DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

détermina assez exactement la quantité; il entrevit la quatrième équation de la longitude, mais sans en pouvoir fixer assez précisément ni la loi ni la quantité ; il laissa à ses successeurs une série régulière d'observations de toutes les planètes ; il les avait amassées dans l'intention de composer de nouvelles tables et de prouver l'excellence de son système, et Kepler en fit un usage bien plus heureux pour établira);) mais le système de Copernic. Comme observateur, Tycho s'éleva fort au-dessus de tous ceux qui l'avaient précédé. A ce titre, joignez ses recherches théoriques sur la Lune et les comètes, et son nom vous paraîtra digne d'être placé à la suite de ceux d'Hipparquc, Plolémée et Copernic. Il avait fait tout ce qu'on pouvait se promettre de lui, lorsqu'une persécution, dont les causes ne sont pas bien counucs, le priva des faveurs de la Cour, le força de s'expatrier et de se réfugier à Pruguc, où T mourut bientôt après. Lalande à voué à l'infamie et à l'exécration de tous les âges le ministre Walchcndorp, qu'il cite comme le principal auteur de cotte persécution. Tycho, dans le récit qu'il nous en a laissé, dans les vers OÙ il a exhalé ses plaintes, ne nomme aucun de ses ennemis. Leurs fureurs odieuses ont, contre leur intention, produit un eflèt qui , sans les excuser, a tourné au profil de la science. Si Tycho fût resté dans son île, jamais Képler ne se fût rendu à ses invitations ; no'us n'aurions certainement pas la Tftéorie de Mars , et nous ignorerions peut-être encore le véritable système du Monde.

Les astronomes , et Copenuc lui-même , s'inquiétaient fort peu des causes physiques; il leursullisait d" pouvoir imngincr une hypothèse qui pût servir de fondement à leurs calculs, et leurs prétentions n'étaient rien moins qu'exagérées. Copernic disait à Rhélicus, que si jamais il parvenait à représenter à dix minutes près les mouvemens célestes, il se croirait aussi heureux que l'avait été Pythagorc , en trouvant le carré de l'hypoténuse. Képler ne voulut rien admettre sans en connaître la cause, et c'est uniquement pour faire disparaître une erreur de huit minutes qu'il fut conduit à changer toute l'Astronomie. I! commença par se demander pourquoi les planètes étaient au nombre de six et pas davantage, et quelle raison avait déterminé les rapports qu'il remarquait entre les distances, du moins dans le système de Copernic, car, dans le système ancien, ces rapports sont indéterminés. Pour satisfaire à ces idées d'ordre et de proportion, il crut qu'il manquait une planète entre Mars et Jupiter, cl une autre entré Mercure et Vénus. Il crut voir ensuite »juc les six planètes connues laissaisnt entre elles cinq intervalles qui

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xv s'expliquaient par les cinq corps réguliers qu'on peut inscrire dans une même sphère. Il chercha les rapports qui lient ces distances aux révolutions. Il essaya tous les rapports en nombres entiers et fractionnaires ; il travailla dix-sept ans sans réussir et sans se décourager. Il trouva enfin quecerapport est la puissance 1, ou que les carrés des tems sont comme les cubes des distances. Il n'en put donner la démonstralion mathématique , qui dépendait d'un principe qu'il eut le malheur de méconnaître; mais il montra par le fait que ce rapport est le même pour toutes les planètes. Ce rapport s'est vérifié sur lescinq planètes qu'on a découvertes depuis; il s'est trouvé également vrai pour les quatre Lunes de Jupiter et les satellites plus nombreux de Saturne. C'est l'un des trois principes connus sous le nom de Lois de Kepler.

Le second est que les orbites des planètes sont des ellipses et non des cercles, comme on l'avait toujours suppose jusqu'à lui. Les mouvemens étaient donc essentiellement inégaux, et il réfuta, par le fait, cet axiome ancien, consacré par Copernic, que tous les mouvemens étaient uniformes et circulaires. 11 démontra sa seconde loi par des recherches extrêmement ingénieuses, dont aucun astronome ne lut avait donné l'exemple. Mais le mouvement uniforme , qu'on avait placé d'abord sur la circonférence d'un excentrique, et puis autour d'un centre qui n'était ni celui des distances constantes, ni celui du zodiaque, était le premier fondement de tout calcul astronomique. En acquérant la connaissance delà véritable figure des orbites, on perdait tout moyen de les calculer. Il fallait retrouver quelque part cette uniformité qui n'existait plus ni dans les excentriques ni aux centres des cquans. Il la plaça dans les aires décrites par les rayons vecteurs; il fit croître ces aires proportionnellement aux tems. Il sentit long-tems la nécessité et l'exactitude de cette loi, saos pouvoir se la démontrer autrement que par le fait. Il Tait sentir lui-même le vice des démonstrations qu'il imagine successivement, et qu'il remplace enfin par la démonstration véritable, reproduite depuis par Newton avec plus de rigueur et généralement adoptée aujourd'hui. Le calcul des mouvemens elliptiques n'est donc plus impossible; il offre cependant encore de grandes difficultés : Képler les aplanit. Il renferma tout ce calcul dans trois formules élégantes et simples , qui suffiraient aux besoins de l'Astronomie pratique. On a depuis donné à ces formules quelques dévcloppemens utiles pour la Physique céleste , mais eHes seront les fondemens immuables de tout ce qu'on pourra jamais foire, comme de tout ce qu'on a fait en ce genre.

xvj DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

Par Ces brilluutts découvertes, le Soleil est enfin mis à la place que Copernic aurait voulu lui assigner, et dont il avait été contraint de le repousser lui-même. Le Soleil ne pouvait être au centre commun des orbites circulaires, niais il peut occuper un foyer commun à toutes les ellipses planétaires. C'est à ce foyer qu'il faut rapporter tous les mouvemens, et c'est de ce point qu'il faut compter les distances. Les plans de toutes ces ellipses s'entrecoupent au centre du Soleil , toutes les lignes des nœuds passent par ce même centre. Par des moyens ingénieux et nouveaux, Kepler détermine les inclinaisons des différentes orbites avec l'écliptique et le problème qui donne la position apparente d'une planète pour un instant quelconque j ce problème , calculé tous les jours par tous les astronomes , depuis Ptolémée jusqu'à Tycho , est pour la première fois résolu exactement par Képler , qui sur ce point ne put jamais se faire comprendre, ni de Tycho ni de Longomontanus.

C'est en cherchant à ramener tous les mouvemens à des causes physiques , que Képler a été conduit à ces lois fondamentales , dont jamais aucun astronome ni aucun géomètre n'avait soupçonné l'existence. En plaçant le Soleil au centre de l'univers , il sentit qu'il devait en faire la source et la règle principale de tous les mouvemens. Il lui donna une masse capable d'attirer et de mouvoir toutes les planètes. 11 osa dire que le Soleil tournait sur lui- même en moins de trois mois, long-tems avant que Galilée eut observé celte rotation, dont il réduisit la durée apparente à celle d'un mois lunaire. Képler vit que la pesanteur universelle devait être la loi de la nature; il établit les axiomes fondamentaux de la Physique céleste. Par une distraction, ou plutôt par une préoccupation difficile à concevoir , il crut que l'attraction devait décroître en raisou de la simple distance ; quoiqu'il eût solidement établi que l'intensité de la lumière diminuait en raison des surfaces sur lesquelles elle se distribue , c'est-à-dire en raison du carré de la distance. Boulliaud lui reprocha cette distraction, quarante ans avant que Newton eut rien écrit sur ce sujet. Au lieu de rectifier Képler, Boulliaud se prévalut de celte erreur palpable, pour rejeter toutes ses idées, qui n'ont été dignement et généralement appréciées que depuis qu'elles ont été démontrées par Newton. La loi des çarrés aurait pu guider le législateur de l'Astronomie, dans quelques discussions où il s'est laissé aller à des suppositions qui ne sont pas d'une Physique assez exacte; mais dans l'état où était alors la science analytique , cette loi ne l'eût pas conduit bien loin. Ces taches n'empêchent pas que le livre sur Mars ne soit le code des astronomes et des géomètres.

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xvij

Kepler, le premier, porta l'exactitude dans tous les calculs astronomiques. La forme de ses tables est celle que nous suivons encore aujourd'hui pour les mouvemens elliptiques de toutes les planètes ; seulement ou y a joint les perturbations que la Géométrie de Kepler était hors d'étal de calculer, et dont Newton lui-même n'a pu qu'entrevoir les principales et les plus faciles à déterminer.

Kepler apprit aux astronomes à tirer parti des éclipses de Soleil , négligées universellement jusqu'alors, soit à cause du peu de certitude des observations , soit à cause delà loogueur des calculs. Il donna le premier exemple d'une différence des méridiens, calculée d'après une éclipsa de Soleil. Cette même méthode s'étend aux éclipses d'étoiles, et elle est à juste litre regardée comme la meilleure qu'on puisse avoir pour déterminer les longitudes géographiques et pour améliorer les tables. II enseigna les moyenj de connaître les lieux qui verront successivement commencer et finir ces éclipses, et ceux qui la verront centrale. Il apprit à calculer , pour chacun de ces lieux , la partie du Soleil qui sera éclipsée et celle qui restera visible. Pour diminuer la longueur de ces calculs préparatoires , il imagina de considérer les éclipses de Soleil comme des éclipses de Terre. 11 posa les premiers principes de la projection orthographique appliquée à ces éclipses. Cette dernière méthode jouit long-tems d'une faveur qu'elle a perdue , depuis qu'un examen plu» attentif a prouvé que ce second moyen , excellent pour simplifier le travail des annonces dans une éphéméride, est tout-à-la-fois moins exact et plus long que le premier, quand il s'agit du calcul rigoureux d'une éclipse observée.

Kepler écrivit sur l'Optique , et donna la première idée de la lunette à deux verres convexes, qu'on a substituée avec tant d'avantage à la lunette de Galilée. Prompt à saisir toutes les idées heureuses de ses contemporains, il s'attacha à démontrer avec plus de détails l'invention nouvelle des logarithmes. La table qu'il en donna était à la fois table de logarithmes pour les nombres , les sinus et les tangentes. Elle était table de logarithmes logistiques pour la division du degré en 3,6oor/, et pour la division du jour, soit en u4 heures, suivant l'usage des modernes, soit en parties sexagésimales, suivant l'usage des anciens. Il lui donna depuis une forme plus appropriée à l'usage de ses tables Rudolphines , pour lus calculs courans et pour ceux des éphéinérides; mais il avoue que pour d'autres usages il conviendra de recourir à celles de Ncpcr, d'Ûrsinus ou de Briggs.

xviij DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

Le premier il attira l'attention des astronomes sur les passages de Mercure et de Venus, dont il 6t sentir en partie les avantages. Il calcula des éphéuiérides, qu'il sut rendre plus intéressantes encore par les dissertations astronomiques qu'il y insérait. Nous n'avons rien dit encore de ses tables de réfractions, plus complètes et plus exactes que celles de Tycho, et qu'on trouvera bien remarquables, si l'on considère les erreurs des observations qu'il était forcé de prendre pour base, et l'ignorance où l'on était encore du théorème fondamental de cette doctrine.

Long-tcms les astronomes avaient dédaigué les comètes, qu'ils considéraient comme des vapeurs fortuitement amassées, qui se dissipaient de même pour ne reparaître jamais. Regiomontanus ne s'était guère occupé que de leur parallaxe , dont la petitesse prouvait, contre le sentiment d'Aristote, qu'elles se mouvaient bien au-dessus de' la sphère de la Lune. Apian en avait fUit quelques observations grossières, desquelles il avait conclu qu'elles décrivaient un grand cercle autour de la Terre. Tycho et Macstlin , en suivant cette idée , avaient déterminé des orbites circulaires qui enfermaient la Terre , à laquelle elles étaient médiocrement excentriques. De leurs mouvemens, Tycho avait tiré cette conséquence importante, que les sphères des planètes n'étaient nullement solides, comme le voulait Arislote , puisque les comètes les traversaient librement eu tous sens. Képler ne crut pas aux orbites circulaires, puisque les comètes ne venaient pas se remontrer dans le tems qui serait résulté du mouvement uniforme qu'on leur supposait dans leur excentrique. 11 préféra les orbites reclilignes. Il calcula les cordes des arcs décrits par la Terre dans l'intervalle des observations; les longitudes observées de la comète lui donnaient les angles que les distances de la comète à la Terre formaient avec les cordes calculées ; il en conclut , par la Trigonométrie, les points et les angles d'intersections de toutes les lignes sur lesquelles la comète avait été vue de la Terre; il ne restait qu'à couper toutes ces directions par une ligne droite dont lessegmens fussent proportionnels aux tems que la comète avait employés à les décrire. Le problème était indéterminé, mais il offrait des limites. Képler les détermina, et il en conclut les limites des parallaxes et des distances. 11 en résultait que les comètes étaient bien plus loin de nous que la Lune. Il vit que le mouvement uniforme, sur la trajection rectiligne, ne pouvait pas toujours représenter les observations; il fut forcé de le ralentir vers la fin 3e l'apparition. Préoccupé de la fausse idée que les comètes ne revenaient pas, il s'obstina à supposer l'orbite rectiligne; il n'eut pas

DISCOURS' PRÉLIMINAIRE. xix l'idée si simple de leur foire décrire des ellipses autour du Soleil. Il crut que ce serait perdre son temps que de calculer scrupuleusement la marche de ces astres passagers , qui se dissipaient si promptement. En adoptant l'idée d'Apian, que la queue s'étendait toujours dans une direction opposée au Soleil, il crut que celte queue était formée par les rayons solaires, qui, en traversant le corps de la comète, entraînaient continuellement les parties les plus subtiles, en sorte que la comète finissait par se réduire à rien , parce que les parties qui formaient la queue se détachaient successivement à mesure qu'elle avançait. D'après ces idées, ou conçoit l'espèce d indifférence qu'il a témoignée , et le peu de soin qu'il a pris pour approfondir cette théorie; mais dans sa manière de calcuter toutes les circonstances de l'app.irition, on remarque pourtant deux choses nouvelles, et qui n'ont pas été inutiles aux modernes. La première est la manière dont il calcule 1rs triangles qui ont pour base les cordes décrites par la Terre. La seconde est cette ligne droite divisée proportionnellement au tems Une trajection rectiligue ainsi divisée a beaucoup de ressemblance avec la corde d'une orbite parabolique, entre deux observations extrêmes, que par approximation on se permet de diviser d'après le tems pour y trouver le lieu de la comète dans l'observation intermédiaire; ainsi la théorie incomplète et inexacte de Kepler a fourni du moins les deux points fondamentaux de quelques approximations modernes.

11 est peu de vies aussi remplies que celle de Képler ; il en est peu qui aient été signalées par des découvertes aussi importantes et aussi inattendues. Né sans fortune, Képler n'eût, pour faire subsister sa femme et ses enfans , que le produit incertain de ses ouvrages et sa pension de mathématicien de l'empereur , pension mal payée , par le malheur des teins , et qui exigeait de sa part des sollicitations continuelle» et des déplacemens dont le dernier lui coûta la vie. De nos jours, un prince, ami des sciences (Charles d'Alberg, alors prince primat), lui fit dresser un petit temple en marbre. On y voit son buste et l'ellipse de Mars*, monument plus impérissable que les marbres et que l'airain.

Nous venons de voir le système de Copernic rectifié et complété par des améliorations dont les astronomes furent long-tems à sentir tout le prix. Presque à la même époque, ce système prenait faveur en Italie , par des découvertes qui, pour être senties, n'exigeaient guère que des yeux.

La lunette avait été trouvée en Hollande , soit par un simple hasard,

xx DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

soit, comme il est.pltis probable, par les soins et la curiosité d'un amateur nommé Mélius, dont le plaisir était de rassembler des lentilles de toute espèce, et de les combiner ensemble pour en varier les effets. Galilée en reçut Ta nouvelle : il chercha à deviner la composition de la lunette batave, et dès le lendemain il en avait une qui grossissait trois fois. Il continua ses essais, et parvint à ampliGer trente fois environ le diamètre des objets. Il reconnut les phases de Vénus parfaitement semblables à celles de la Lune ; il en conclut que Vénus tournait autour du Soleil. Copernic, dit-on, avait annoncé que ces phases étaient une conséquence nécessaire de son système, ajoutant que si elles étaient invisibles, il ne fallait l'attribuer qu'à la petitesse du diamètre et à la vivacité de la- lumière , qui empêchaient de bien distinguer la figure. En suivant Jupiter avec attention, il aperçut quatre Lunes qui faisaient autour de cette grosse planète des révolutions bien plus rapides que celles de notre Lune. Il y trouva autant de preuves que notre Lune peut tourner autour de la Terre et l'accompagner tlans sa révolution autour du Soleil. Il découvrit , sur le disque de cet astre , des taches dont le mouvement lui fit conclure que le Soleil devait tourner autour de lui-même en 27 jours à peu près; il entrevit même l'anneau de Saturne, mais sa lunette était trop faible pour lui en faire distinguer la forme, et cette découverte ne fut complétée que long-tems après , par Huygcns. Chacune de ses découvertes détruisait une des objections qu'on avait faites à Copernic. Elles étendirent sa considération personnelle, ct jui suscitèrent des envieux et des détracteurs; les uns voulurent s'attribuer la gloire d'avoir aperçu les premiers les phénomènes qu'il annonçait j d'autres voulurent les nier. Les quatre nouvelles planètes qu'il avait vues circulant autour de Jupiter, et qui portaient à 1 1 au lieu de 7 le nombre total des planètes, parurent en opposition avec les propriétés du nombre septénaire. Les sept chandeliers d'or de l'apocalypse étaient répulés désigner les sept planètes , aussi bien que les sept églises. Cette découverte parut donc contraire aux saintes écritures; mais celte objection était trop ridicule, et ne fut pas la source des chagrins de Galilée. En défendant le système de Copernic, il ménageait peu Aristote et ses sectateurs, qui en conçurent un profond ressentiment. La réputation de Galilée, son litre de professeur et de premier mathématicien, firent craindre aux péripatéticiens et aux théologiens que la doctrine nouvelle ne fit trop de progrés, et ne vînt à renverser les autels d'Aristole. lisse liguèrent contre lui, cherchèrent à lui nuire, soit auprès du grand-duc, soit à la cour de Rome.

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DISCOURS PRÉLIMINAIRE, xxj Nous voyons, par les mémoires et les lettres inédites de Galilée, publiées à Modéne en 1818, par M. Venturi, que Castelli, élève de Galilée , dans une conversation où le provéditeur de l'université de Pise lui conseillait de ne jamais parler du mouvement de la Terre, se crut obligé d'assurer positivement que le même conseil lui avait été donné depuis long-tems par Galilée, qui lui-même, depuis vingt-quatre ans qu'il professait , n'avait jamais traité ce point dans ses leçons publiques. Les péripatéticiens regardaient comme une hérésie l'idée de Copernic, et s'il faut croire que Galilée ne l'avait jamais soutenue comme professeur, il existe plus d'une preuve qu'il ne Taisait pas mystère de son opinion. Nous trouvons dans le recueil cité un mémoire adressé à la mère du grand-duc. Il y prouve que le nouveau système n'est en rien contraire à l'Ecriture"; il s'y attache particulièrement à expliquer à sa manière le fumeux passage de Josué : Sol ne movearis. Son explication est d'une subtilité assez remarquable.

Ce passage ne peut s'expliquer dans le système de Ptolémée, qui ne donne réellement au Soleil qu'un mouvement qui lui soit propre, celui d'un degré par jour vers l'orient. Or , la cessation de ce mouvement accourcirait le jour au lieu de l'allonger. Il en est de même du mouvement propre de la Lune. L'Ecriture ajoute que le Soleil s'arrêta au milieu du ciel (et ne s'avança plus vers le couchant jusqu'à la fin du jour). Galilée supprime ces derniers mots, et soutient que les précédens ne peuvent s'entendre du méridien ; car lorsque Josué donna son ordre au Soleil, cet astre devait être près de se coucher. On le voit par tout ce que Josué avait déjà fait dans la journée. S'il eût été midi, il serait resté sept heures, qui auraient suffi pour achever la défaite des enuemis. Par ces mots, au milieu du ciel, il faut donc entendre le centre de la sphère céleste , où Copernic place le Soleil, qui n'a d'autre mouvement que celui de rotation. A l'ordre de Josué cette rotation s'arrêta, et par suite suspendit tous les mouvemens célestes. Il raisonnait ici d'après une idée de Képler. Ainsi , selon Galilée , ce passage prouve que le Soleil occupe le centre delà sphère. Quant au passage non moins fameux : In sole posait tabernaculum suum; et ipse tanquam sponsus procedens e thalamo suo exullavit ut Gigas ad currendam viam. Nec est qui se abscondat acalore ejus. Ce passage n'indique en aucune manière le mouvement du Soleil. Le Soleil est le réceptacle d'une matière extrêmement subtile et, douée d'une vitesse prodigieuse, qui a été créée antérieurement au Soleil, (pii n'a point sa source dans le Soleil; où elle a été placée qucl- Hisl. de l'Jstr. mod. c

xxij DISCOURS PRELIMINAIRE,

qucs jours seulement après sa c réation , et qui en sort comme un époux de son lit nuptial. Le Soleil est ce lit nuptial, cl la lumière ce j;éanl qui s'élance pour parcourir tout le ciel et porter partout la chaleur et la vie.

Ces explications, qui n étaient guère que des subtilités, ne satisfirent pas les ennemis de Galilée, qui y virent au contraire ^lus d'une chose sentant l'hérésie. Galilée, apprenant que ses ennemis s'agitaient à Rome , obtint du grand-duc la permission d'y faire un voyage pour y disputer avec les |)éripatéliciens et les confondre. Suivant ses lettres, il y fut reçu avec beaucoup de distinction ; il y soutint sa doctrine dans de nombreuses conférences où il triompha desopposans. Il en eut entre autres une asseï longue avec le dominicain Caccini, qui l'avait attaqué dans un sermon prêché à Florence , et dans lequel il avait pris pour texte : Viri Gallilœi quid statis adspicientes in ccelum. Ce dominicain , qu'il nous dépeint comme un homme faux et dangereux, lui fit toutes sortes de soumissions, et témoigna même du regret de son incartade. Nous verrons plus loin une preuve irrécusable de la duplicité de Caccini.

Galilée avait, dans le tems, porté sa plainte au général de l'ordre , Luigi Marafli, qui, dans une lettre du 10 janvier 161 5, lui témoigne son regret de ce qu'un frère de son ordre lui ait donné de justes sujets de plaintes. Il ajoute que c'est pour lui-même une chose assez fâcheuse, que d'avoir sa part dans toutes les bêtises (bestialilà) que peuvent faire et que font trente ou quarante mille religieux. ■ Galilée nous dit encore qu'il a obtenu une audience du pape, qui Ta traite avec beaucoup de considération et de bonté. Mais, d'un autre côté, l'ambassadeur de Toscane ù Rome écrit au grand-duc qu'il ne sait ce que Galilée est venu faire en ce pays, dout l'air ne lui vaut rien, et qu'il devrait quitter au plus tôt ; qu'il y dispute avec une humeur et un acliarnement qui pourra lui susciter des affaires fâcheuses; qu'il a été décidé par le pape et son conseil , que la doctrine de Copernic n'est pas conforme à la foi ; que les livres de cet auteur et de ses sectateurs seront suspendus jusqu'à ce qu'ils aient été corrigés, et qu'on supprimera totalement celui du carme Foscarini , qui a entrepris de prouver que les passages de l'Ecriture ne doivent pas s'entendre dans le sens littéral qu'ils semblent présenter. Il paraît que c'était là le point d'achoppement, ou plutôt le prétexte qu'on mettait en avant. On aurait passé à Galilée de parler en mathématicien de l'excellence de la nouvelle hypothèse; mai» on soutenait qu'il devait abandonner aux théologiens l'interprétation de l'Ecriture.

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xxiij

En effet , le Saint-Office rendit le décret annoncé par l'ambassadeur : Galilée n'y était pas nommé; le cardinal Bellarmin avait môme consenti à lui donner une attestation de laquelle il résultait qu'il n'avait été forcé à aucune abjuration , et qu'il avait bien moins encore été condamné à des pénitences salutaires, mais que seulement on lui avait signifié la sentence du Saint-Office.

En conséquence du rapport fait par l'ambassadeur, le grand-duc fit écrire à Galilée : « qu'il avait pu apprendre par sa propre expérience quel » était l'esprit persécuteur des moines ; qHc leurs altesses craignaient » qu'un plus long séjour à Rome ne lui causât quelques désagrémens ; » que puisque jusqu'alors il en était sorti avec honneur , il ne fallait » plus picoter le chien qui dormait; qu'il était invilé à revenir au plus » tôt; que les moines étaient tout puissans , et qu'il courait sur lui des » bruits assez déplaisans. »

Ce que peu de personnes ont remarqué, quoique le fait soit attesté par la première ligne de la sentence qui condamne Galilée, c'est que, dès le commencement de i6ï5, près d'un an avant l'injonction qui imposait à Galilée le silence le plus absolu sur le système de Copernic, sous peine d'être jeté dans les prisons (conjecerere in carcerem), l'inquisition instruisait déjà contre Galilée. Nous possédons une longue déposition du moine Caccini, de ce fougueux prédicateur qui avait insulté à Galilée en chaire , à Florence même. Cet acte fait partie des pièces du procès de Galilée ; il est du 20 mars 1 6 1 5 ; le corps de l'acte est en latin; les réponses du déposant aux interpellations qui lui sont faites sont eu italien. Nous avons également en notre possession une lettre du dominicain Lorini, datée de février 161 5, et qui dénonce à l'inquisition une lettre écrite le 21 décembre i6i3, par Galilée à Bcnedctlo Castelli, son élève , son ami et son suppléant en la chaire de Pise , et dans laquelle il donnait quelques développemens nouveaux à son explication du passage de Josué. On n'avait que des copies de cette lettre, et on aurait voulu avoir la lettre écrite et signée par Galilée. L'archevêque de Pise et l'inquisiteur Lélio se liguèrent , employèrent toute leur adresse et les témoignages d'amitié les plus perfides, pour tirer cet original des mains, soit de Castelli, soit de Galilée lui-même , à qui Castelli disait l'avoir renvoyé. Probablement ils ne purent y réussir , puisque tous leurs efforts se bornèrent alors à des dénonciations et à des procédures secrètes à Rome. Toutes ces menées avaient donc précédé le voyage de Rome, où Galilée eut dos suce' s si brillans , et qui pourtant se terminèrent par cette défense de croire et

xxiv DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

d'enseigner en aucune manière la doctrine du mouvement de la terre. La lettre qui avait donné lieu à tant d'intrigues est aussi Tune des pièces du procès; elle est entièrement conforme à la copie qu'en a donnée M Venturi, page aoô ctsuivautes de son recueil. 11 y a toute apparence que jamais on n'a pu se procurer l'original, puisque la sentence ne parle que d'un exemplaire d'une lettre qu'on disait écrite par lui àVunde ses disciples. V. page 665. Les pièces originales déjà citées nous fournissent des détails curieux sur l'impression, des dialogues. « En i63o, Galilée » porta à Rome, au P. maître du sacré palais, son livre manuscrit pour » le faire imprimer, et selon le rapport (fol. 46), il fut, par ordre de » lui (Nicolas Riccardi), revu par son collègue, dont le certificat ne » paraît pas. On voit au contraire , dans le même rapport , que le père » maître du sacré palais voulait, pour sa plus grande sûreté, examiner » lui-même le livre; sur quoi, pour abréger le temps, il convint avec » l'auteur que pendant qu'on imprimerait, il ferait voir ce livre feuille a » feuille; et afin que cela pût s'arranger avec l'imprimeur, il lui donna » V imprimatur pour Rome. L'auteur alla ensuite à Florence, d'où il » pressa le maître du sacré palais de lui accorder la permission d'impri- » mer à Florence. Elle lui fut refusée. L'afiàire fut renvoyée ensuite à » l'inquisiteur de Florence , et le maître du sacré palais s'étant défait de » cette cause, laissa à cet inquisiteur la charge d'accorder ou de refuser » la permission, lui mandant aussitôt tout ce qu'il avait à observer pen- » dant qu'on imprimerait. L'inquisiteur répondit qu'il avait confié la » correction au père Sléfoni, conseiller du Saint-Office , avec la copie de » la préface ou du commencement de l'ouvrage, et de ce que l'auteur » doit dire à la fiu du livre même (folio 48). Après cela, le maître du » sacré palais dit qu'il ne sait autre chose, sinon qu'il a vu le livre îui- » primé à Florence, etpubliéavec V imprimatur de l'inquisiteur et avec » ^imprimatur de Rome.... Il examina le livre, et trouva que Galilée » avait outrepassé les ordres et l'injonction qui lui avait été faite. En » conséquence, le a5 septembre i63a, sa sainteté donna ordre d écrire a » l'inquisiteur de Florence, pour qu'il enjoignît à Galilée de se rendre a » Rome (folio 5a).... Arrivé et constitué au Saint-OJRcc le îa avril i635, » il dit (folio 69) qu'il croit avoir été appelé à Rome pour un livre com- » posé par lui en dialogues, dans lequel il traite des deux plus grands » systèmes, livre imprimé à Florence en i63a, lequel il a reconnu et dit » avoir composé dix ou douze ans en çà, et dont il s'est occupé pendant » sept ou huit ans, mais non pas conliuuellement. Dit que l'an 1616 il

y Googl

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xiv » était déjà venu à Rome pour apprendre ce qu'il convenait de soutenir » concernant l'opinion de Copernic, desquelles matières il s'est entre- » tenu plusieurs fois avec les seigneurs cardinaux du Saint-Office, et en » particulier avec les SS. Bellarmino, Aracœli, de Saint-Eusèbe, Bonzi » et Ascoli , et que finalement il fut, par la congrégation de V index, dé- » claré que la susdite opinion de Copernic, absolument prise, était con- » traire à la sainte Ecriture, et ne pouvait se soutenir et se défendre que » par supposition. Cette déclaration lui fut notifiée par le cardinal Bel- » larmiu... 11 avoue l'injonction; mais se fondant sur le certificat du car- » dinal Bellarmin ( certificat qu'il produit), dans lequel les paroles quovis » modo docere ne sont pas énoncées, il dit qu'il ne les avait pas retenues; » que pour imprimer son livre il vint à Rome; qu'il le présenta au maître » du S. P., qui le fit revoir et lui accorda la permission de l'imprimer à t> Rome. Contraint de s'en aller, il demanda par lettre la permission de » l'imprimer à Florence; mais lui ayant été répondu qu'on voulait de » nouveau revoir l'original, et n'étant pas possible de l'envoyer à Rome » sans danger, à cause de la contagion, il le remit à l'inquisiteur, lequel j> le fit revoir par le père Stefani, après quoi on lui accorda la permission » de l'imprimer, en observant ce qui avait été prescrit par le maître du » S. P. , que si en demandant ladite permission il ne dit pas au maître du » S. P. l'injonction susdite, c'est qu'il estima n'être pas nécessaire de la » dire, n'ayant pas, dans son livre , adopté et défendu l'opinion de la y> stabilité du Soleil et du mouvement de la Terre, avant d'avoir montré » le contraire et le faible des raisons données par Copernic. »

Après ce discours, Galilée fut conduit dans le logement du magnifique Charles Sincère, procureur fiscal du Saint-Office , qu'on lui avait donné pour prison ; et dix-huit jours après, c'est-à-dire le 3o avril, il demanda d'être entendu et dit (folio 75 des pièces originales) :

« Ayant fuit réflexion aux demandes qui m'ont été faites par rapport » à i'ordre à moi donné de ne soutenir, défendre ni enseigner quovis » modo la susdite opinion , pouF le présent condamnée, je pensai à relire » mon livre , que je n'avais pas revu depuis trois ans, afin d'observer » si , contre mes intentions, les plus pures du monde, il ne serait pas >j sorti de ma plume des choses d'où l'on pût arguer tache de désobéis- » sance , et autres objets qui donnassent lieu de m'imputer le dessein de » contrevenir aux ordres de la sainte Eglise; et l'ayant minutieusement » examiné, m'y attachant, à cause du long non usage, comme à un » écrit nouveau et d'un autre auteur , je confesse Jibrcmcjit qu'il m'a

xxv j DISCOURS PRELIMINAIRE

» paru, en plusieurs endroits tellement étendu , que le lecteur, qui ne me » connaît pas bien , aurait eu sujet d'en inférer que les argumens avancés » comme du parti faux , et que j'ai eu intention de réfuter, ont été » énoncés de telle manière, que leur force engagerait plutôt à les adopter » qu'elle ne laisserait un libre choix. Deux surtout en particulier, l'un des » taches solaires, l'autre du flux et reflux de la mer, entrent dans les » oreilles du lecteur avec des attributs de force et de vigueur extraordi- » naire, plus qu'il ne paraissait convenir à fauteur, qui les tient pour » non concluans, et qui voudrait les réfuter, comme en effet dans mon » intérieur et avec vérité, je les ai estimés et les estime encore comme » non concluans et susceptibles de réfutation; et pour m'excoser moi- » même envers moi-même d'avoir donné dans une erreur aussi éloignée » de ma propre intention, je ne m'en liens pas uniquement à dire que » dans l'expose des argumens de la partie adverse , quand on a la volonté » de le réfuter, on doit, surtout en écrivant en dialogue, s'attacher à la » forme la plus exacte, et non les pallier au désavantage de l'adversaire. » Non content, dis- je, d'une telle excuse, j'ai recours à celle de la com- » plaisance naturelle que chacun a pour ses propres subtilités, et l'envie » de ce montrer plus fin que le commun des hora nes, en trouvant, pour » les propositions fausses, d'ingénieux et de spécieux discours de pro- » habilité. En conséquence, quoique je -sois comme Gcéron, avidior y> glorice quant satis sit, si j'avais maintenant à déduire les mêmes rai- » 8one, il n'y a. point de doute, je les énerverais en telle sorte qu'elles » n'auraient plus l'apparence de la force dont elles sont essentiellement » et réellement privées. Mon erreur donc a été, je l'avoue, une vaine » ambition, une pure ignorance et une inadvertance. Pour plus grande » preuve que je n'ai point tenu et ne tiens poiut pour vraie l'opinion » susdite du mouvement de la Terre et de la stabilité du Soleil, je suis » prêt à en faire une plus grande démonstration. Si on me l'accorde, Poc- » casion est favorable, attendu que, dans le livre publié, les interlocu- » teurs sont d'accord de se retrouver ensemble après un certain tems , » pour discourir sur divers problèmes physiques réservés et simplement » annoncés dans leurs conférences ; et comme je dois y ajouter une ou » deux journées , je promets de reprendre les argumens déjà donnés en » faveur de ladite opinion fausse et condamnée, et de les réfuter de la » manière la plus efficace que Dieu m'inspirera.

» Pour sa défense, il présente le certificat du C. Bcllarmin, aux fins » de montrer qu'on n'y trouve point les paroles de l'injonction, yuovis

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xxvij » modo docere; et il assure que dans le cours de quatorze ou seize ans, » il a perdu entièrement la mémoire, n'ayant point eu occasion d'j » penser { Folio 79 — 83). Pour qu'on l'excuse, s'il a enfreint l'injonction y> qui lui a été faite, puisque ne se rappelant pas les mots quovis modo r> docere , il croyait que le décret de la congrégation de ï index suffisait, v étant ce décret publié et en tout conforme aux expressions qui sont » daus ce certificat ; savoir , que ladite opinion n'a point dû être adoptée » ni défendue , d'autant plus que pour l'impression , lui Galilée a observé » tout ce à quoi son décret l'obligeait. Il le rapporte, non pour se discul- » per d'erreur, mais parce qu'il ne lui impute ni ruse ni méchanceté, et » seulement une vaine ambition. Met humblement en considération son » âge caduc de soixante-dix ans , accompagné d'infirmités dignes de » pitié , d'affliction d'esprit pendant dix mois, les incommodités souffertes » dans le voyage, les calomnies de ses rivaux, auxquels ont été soumis » son honneur et sa réputation. »

Il faut en effet bien se pénétrer de ces dernières ligues, pour lui passer tout ce qu'on voit dans le reste de faiblesse et de manque absolu de sincérité. Il a dit, dans une lettre à l'un de ses disciples, que sa défense a fait hausser les épaules à ses juges, et on le conçoit; ce qu'on a peine à concevoir, c'est qu'il ait pu croire tant de force à ses deux argumens des taches du Soleil et du flux et reflux de la mer; il avait raison plus qu'il ne pensait, en assurant qu'ils sont peu concluons èt susceptibles de réfutation. Pour plus grande preuve qu'il n'avait pas eu réellement l'intention de faire croire au système de Copernic, et qu'il n'avait eu d'autre ambition que celle de se montrer plus subtil que le commun des hommes, enfin que tout son tort était un vain amour de gloire, il aurait pu dire qu'il n'avait produit , en faveur de cette hypothèse , que des argumens tirés de son propre fond ou de ses découvertes, lesquelles, comme les phases de Vénus, les taches du Soleil, les quatre Lunes de Jupiter et les trois corps de Saturne, ne prouvaient absolument rien pour le mouvement de la Terre (puisqu'elles s'accommoderaient également bien au système de Tycho) , et qu'il s'était bien donné de garde de dire un seul mot des lois de Kepler et de tant d'autres preuves publiées déjà par cet astronome , et bien plus faites pour entrer avec une force et une vigueur extraordinaires dans les oreilles et dans l'esprit du lecteur; mais sa situation ne le rend que trop excusable, s'il dissimule et offre même de réfuter plus amplement une opinion qu'il avait embrassée bien

xxviij DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

long-tems avant la première de ses découvertes , et qu'il n'a jamais véritablement abjurée.

Dans une lettre à Kepler , qui veuait de lui envoyer son Prodrome , on voit que, dés i5g7, et long-tems auparavant, Galilée était copernicien décidé , qu'il avait beaucoup écrit sur ce sujet, mais qu'il n'avait osé rien publier; il craignait le sort de leur maître commun, Copernic, qui,"en s'acquérant une renommée immortelle dans l'esprit d'un petit nombre de lecteurs intelligens , s'est rendu ridicule aux yeux des sots, qui partout composent le grand nombre. 11 serait plus hardi, s'il pouvait compter sur beaucoup de lecteurs tels que Képlcr. Celui-ci , dans sa réponse, lui conseille de prendre plus de confiance; la force de la vérité est telle, qu'il doit compter sur les suffrages de tous les mathématiciens de l'Europe. Cependant, s'il trouve quelque danger à publier sa dissertalîon en Italie, il peut espérer plus de facilité en Allemagne. En effet, dans son Prodrome, Képlcr avait hautement plaidé la cause do Copernic, toute sa vie a été employée à fortifier de nouveaux argumens la nouvelle doctrine, et l'on n'a rien qui puisse donner le moindre soupçon qu'il ail été inquiété pour avoir librement expliqué sa pensée.

Seulement on voit, par une lettre adressée par lui à tous les libraires étrangers, août 1619, qu'il avait craint que si ses livres venaient à être prohibés en Italie, comme ceux de Copernic et de Foscarini, celte interdiction n'en restreignît le débit, et ne devînt nuisible à ses intérêts pécuniaires. Il déclare qu'il a écrit avec la liberté germanique ; mais qu'il est chrétien, fils de l'Evangile, et qu'il a toujours embrassé et approuvé la doctrine catholique autant qu'il a été en lui. ( Quantum ad liane usque meam tetatem capere potui.) L'opinion copcrnicicnne avait été librement professée pendant prés de 80 ans. Vieux disciple de Copernic, dont depuis 36 ans il est déclaré partisan , il apprend cette nouvelle , mais il espère que celle censure n'a pas été portée pour interdire toute dispute sur des choses purement naturelles. Jusqu'ici Copernic n'a pas été suffisamment entendu; il se flatte qu'on ordonnera la révision de la cause , qu'on pèsera les nouvelles raisons qu'il expose dans son livre des Harmoniques , et que les juges, mieux instruits, réformeront la première sentence. En attendant, il conseille aux libraires de ne point rendre trop publique la vente de son livre, et de n'en céder les exemplaires qu'aux plus habiles théologiens, aux plus célèbres d'entre les philosophes, aux mathématiciens les plus exercés, enfin aux métaphysiciens

MSCOURS PRÉLIMINAIRE. xxix les plus profonds , auxquels il n'a pas d'autre moyen de les faire parvenir.

On verra dans notre Histoire quelle fut la conduite de Galilée après le décret de 161 6. Nous y donnons tous les détails de ce procès scandaleux, et toutes les pièces authentiques publiées par Riccioli. Nous ajouterons ici , d'après le recueil déjà cité de M. Venturi, que Benoît XIV a fait disparaîtrece décret de l'/W«ty c'est-à-dire, en d'autres termes, qu'il l'a annulé. Mais quand nous avons écrit l'article Galilée dans notre Histoire , le livre de M. Venturi n'avait point encore paru. Ce livre même nous a fait naître l'idée dg chercher et de consulter tous ceux qui avaient lu les pièces originales db procès, pendant qu'elles étaient à Paris. Nous avons obtenu les renseignemens curieux qu'on vient de lire. Ces pièces formeraient un volume de aoo pages environ , sans la traduction française , qu'on avait dessein d'y joindre. Bans la dénonciation de Lorini , dont nous avons fait ci-dessus une sunple mention, on lit qu'un des griefs du bon père était le chagrin dAcTr attaquer la philosophie d'Aristote, dont la théologie scolastique fait tant d'usage. Il demande que , dans le cas où il y aurait lieu à correction, on puisse apporter les remèdes nécessaires pour que parvus error in principio non sit magnus in fine. On voit dans ces pièces que, le 19 mars i6i5, le saint Père ordonna qu'on fit venir Caccini, qu'on le fixât à Rome avec le titre de maître et bachelier du couvent de Sainte-Marie de la Minerve, pour entendre plus commodément les dépositions et les renseignemens qu'il pourrait fournir. Voyez au reste , pour de plus grands détails , le volume public par M. Venturi, et la suite qu'il promettait et qui vient de paraître sous le titre : Memorie e Lettere di Galileo, parte seconda. Modena, i8ai , in-40. Voyez aussi, dans le Mercure de France, février et mars 1786, deux écrits de Mallet-Dupan et Ferri , l'un contre et l'autre pour Galilée. Mais ces deux auteurs ne connaissaient aucune des pièces originales du procès ; ils ont dû se tromper assez souvent. Par exemple, Mallet assure que Galilée avait toute permission de traiter la question du mouvement de la Terre en astronome et en physicien , pourvu qu'il n'y fit point intervenir la Bible. Il paraît que Mallet n'avait pas lu les dialogues où Galilée ne parle qu'en physicien et en astronome , et où il n'est nullement question de l'Ecriture ni des interprétations qu'on peut donner à quelques passages pour les concilier avec le système de Copernic.

Tiraboschi a imprimé que si Galilée eût été moins chaud et moins imprudent, jamais il n'eût été tourmenté pour ses opinions. Et, dans la

Bist. de VAstr. mod. Tom. If. 4

xxx DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

fait , que lui importait de convertir des moines ignorans ou des partisans entêtés de l'ancienne philosophie? Ne lui suffisait-il pas d'avoir donné aux astronomes les preuves les plus plausibles de l'opinion qu'il soutenait ; et que pouvait faire pour l'Astronomie l'opinion du vulgaire? Tel était le sentiment du célèbre frère Paolo, et voici ce qu'il écrivait à l'occasion de ce voyage à Rome, dont on vient de lire l'histoire.

«c J'apprends que Galilée se transporte à Rome , où il est invite par » plusieurs cardinaux pour y démontrer ses nouvelles découvertes dans 3» le ciel. Je crains bien que , dans cette circonstance , il ne développe les » raisons qui le portent à préférer la doctrine du chânqjhe Copernic ; ce » qui ne plaira nu Ile m en taux Jésuites ni aux autres moUtes. Ils ont changé » en question théologique ce qui n'était qu'une question de Physique et » d'Astronomie; et je prévois, avec un grand déplaisir, que pour vivre » en paix et sans le nom d'hérétique et d'excommunié , il se verra con- » traint à abjurer sur ce poiut ses véritables scntimens. Il viendra ce- » pendant un jour, et j'en suis presque c*tftn , où les hommes, éclairés » par de meilleures études, déploreront 1 infortune de Galilée et l'injustice » faite à un si grand homme ; mais , en attendant , il faudra qu'il la » souffre , et il ne pourra s'en plaindre qu'en secret... L'hypothèse coper- » nicienne, loin d'être contraire à la parole de Dieu révélée dans les » saintes Ecritures, tait honneur bien plutôt à la toute-puissance et à la » sagesse infinie du Créateur. »

Voilà certainement ce qui a été écrit de plus sage à l'occasion de cette dispute. Il y a loin de ce jugement et de ce passage vraiment prophétique du moine Sarpi, à l'opinion d'un archevêque de Pise, qui conseillait à Castelli pour son bien, et s'il voulait éviter sa ruine, d'abandonner le système de Copernic, parce que celte opinion, outre qu'elle est une sottise, est périlleuse , scandaleuse, téméraire, hérétique, et contraire à l'Ecriture. L'abbé Maurolyc avait prononcé que Copernic méritait d'être fustigé plutôt que repris plus sévèrement. Celte opinion , d'un homme qui avait la réputation d'un habile mathématicien, celle de quelques envieux, à qui l'on était obligé de supposer quelques connaissances, ont été aussi nuisibles à Galilée que celle de ses adversaires les plus fougueux. Si tous les professeurs de Mathématiques avaient montré plus d'uniou et moins de mollesse, les théologiens , qui les consultèrent pour h» forme ,auaricnt été retenus; ils auraient mis un frein à leur zèle sau page, et ils ne se seraient pas déshonorés par des excès si ridicules. Les travaux qui ont acquis à Galilée la réputation du premier physi-

DISCOURS PRÉLIMINAIRE, xxxj cien de l'Italie ne sont pas de notre sujet, niais nous ne pouvons passer sous silence ses expériences sur la chute des corps et les oscillations du pendule. Quoique sa lunette et surtout son pendule ne fussent pas encore les instrumens qui, entre les mains de Picard et d'Huygens, ont change la face de l' Astronomie, on ne peut nier qu'il ne puisse prétendre une part quelconque à l'honneur de ces inventions , si éminemment utiles pour les observations astronomiques. On regrette seulement qu'il ait un peu exagéré les obligations qu'on pouvait lui avoir. Dans une lettre qu'il écrivait le îa mai 1612 , il se flatte que Kepler apprendra avec un grand plaisir qu'il a finalement déterminé les périodes des satellites , qu'il en a dressé des tables exactes , et qu'il en peut calculer les constitutions passées et futures , sans erreur d'une seconde.

Dans la même lettre , on voit que La Gaila traitait de fous les philosophes qui croient aux excentriques et aux épicycles. Il consent à être mis au nombre de ces fous; ce ce ne sont pas des chimères que ces mouvemens ; non-seulement il y a beaucoup de mouvemens dans des excentriques et dans des épicycles, mais il n'y en a pas d'autres; et cependant il y avait déjà trois ans que Képler lui avait envoyé sa Tliéorie de Mars.

Cette opiuion exagérée du mérite de ses inventions se montre encore dans la proposition faite au roi d'Espagne pour le problème des longitudes. Après avoir parlé de la rareté et de l'incertitude des éclipses de Lune, on assure en son nom qu'il est parvenu à découvrir des choses totalement inconnues aux siècles passés, qui équivalent à plus de mille éclipses tous les ans , qu'on peut observer avec la plus grande précision, et qu'on peut calculer par des tables d'une exactitude exquise. (Après a 00 ans de travaux, combien nous sommes loin encore d'en pouvoir dire autant!)

« On consacrera cette découverte au roi d'Espagne, en réclamant » toutefois pour l'inventeur les avantages auxquels il a un droit incontes- » table. Il montrera la manière de faire les observations et les calculs; on » demande que le roi d'Espagne fasse tous les Trais nécessaires, soit pour » la multitude de personnes qui devront être employées après avoir été » préalablement instruites, soit pour les académies qu'il conviendra d'é- » tablir, soit enfin pour les vaisseaux qui serviront aux expériences » toutes choses qu'on ne peut attendre que d'un grand monarque. »

Dans le même recueil de M. Venturi , on voit, par deux lettres de Sagredo, en i6i3 et i6i5, que Galilée, dès i6o3, avait imaginé une

ixxij DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

espèce de thermomètre. Son invention aurait ainsi précédé de 17 ans celle de Drcbbel. On suppose, avec quelque vraisemblance, qu'il en avait puisé l'idée dans l'ouvrage de Héron, mécanicien d'Alexandrie.

La première édition des œuvres réunies de Galilée, est de Bologne, i656, deux vol. in-4*. C'est celle que nous possédons. Cette édition, quoique moins complète que les suivantes , est cependant très estimée : è di Crusca, dit M. Venturi.

La seconde a paru à Florence en 1718 j elle est en 3 vol. in-4'; on y trouve la vie de Galilée , par Salvini et Viviani.

La troisième est de Padoue, 1744, en 4 vol. in-4*. Le dernier contient les dialogues sur les deux plus grands systèmes du monde, qui paraissent enfin avec les autorisations convenables. Che ora esce final' •mente alla luce colle débite licenze. Ce dernier ouvrage avait été exclu des éditions précédentes.

La quatrième a paru en 181 1 à Milan , en 1 3 vol. in-8*. Les 1 a premiers sont la copie des quatre volumes de Padouc; la treiwème ne contient rien qui soit de notre plan.

Le nouveau volume publié par M. Venturi est destiné à servir de supplément aux éditions de Florence et de Padoue. Il nous annonce une nouvelle vie de Galilée, en un fort volume in-4*, imprimé à Lausanne (Florence) en i7f)3, et qui vient enfin de paraître. Elle est de M. Nelli. ' Voyez la nouvelle Préface de M. Venturi.

Cet âge, déjà si fertile en inventions nouvelles , dont on n'avait eu jusqu'alors aucun pressentiment, fut encore illustré par une découverte désirée depuis long-tcms, et qui ne pouvait plus guère échapper aux astronomes, puisque journellement ils en sentaient la nécessité. Tous les calculs trigonométriques se font par des multiplications et des divisions de sinus et de tangentes. Tous ces nombres ont dix figures, ou au moins sept. Sept figures multipliées par sept autres en donnent 1 3 ou 1 4 au produit. Ce produit doit encore assez souvent être divisé par un nombre de sept figures. On conçoit tous les dégoûts inséparables d'aussi longues opérations qui se présentent à chaque pas ; on conçoit les erreurs qu'il était si meile de commettre et si pénible de rectifier. Ces considérations avaient fait imaginer aux Grecs la division sexagésimale du rayon. Par là , si les opérations n'étaient pas abrégées, elles étaient au moins rendues plus faciles, en ce que jamais on n'opérait que sur des nombres de deux figures, dont le plus fort ne passait pas 09. Cette méthode avait ses intonveniens particuliers, qui heureusement la tirent abandonner. On en

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xxxiij revint à la division décimale du rayon, et Ton trouva dans les formules trigonométriques un moyen de changer les multiplications en additions ou en soustractions. Ce moyen fut , pour cette raison , appelé la prostaphérèse. Il restait encore à remplacer les divisions j on en vint à bout, en combinant les sécantes et les cosécantes avec les sinus et les cosinus. Rigoureusement parlant, le problème était résolu; il n'y avait pas d'expression trigonométrique si compliquée, que la Table de Rhéticus, par exemple , ne pût calculer par une suite d'additions et de soustractions ; mais ce moyen était souvent fastidieux par toutes les préparations qu'il exigeait. On n'avait, à la vérité, qu'un petit nombre de régies, qui revenaient toujours les mêmes , mais qu'il fallait combiner de diverses manières, en sorte que, le plus souvent, on en revenait aux multiplications et aux divisions , que l'on ordonnait de manière à supprimer de fait tout ce qui devait être finalement négligé. Archimède avait autre- ■ fois tiré un parti fort ingénieux de deux progressions, l'une géométrique et l'autre arithmétique, qui, suivant la notation moderne, se réuniront en une seule, en écrivant:

« io': lo1: io*: ioJ : to« : etc. à l'infini, ce qui équivaut à