S = GG

- i5 (3S-5) = Gi (ij). a

ôtea 3o, a3 = E'.

Voila l'opération , ordonnée de la manière la plus avantageuse. Voici la mienne , dans toute sa complication.

Je n'y vois aucun désavantage; mais elle obtiendra la préférence, 6Î l'on songe que les termes (S —16), ^) c(~%r)9 sonl coimus par

5a ASTRONOMIE MODERNE,

le calcul de la lettre L ; il n'en est pas d/; même des expressions algébriques (3S^"5)a el (8 S^"a)<;? qni d'ailleurs n'ont pas la même

clarté que celles qui sont données plus directement par le Calendrier grégorien.

Au reste, selon ma manière de voir, lepacte n'est bonne qua calculer le jour de Pâques; il en est de même du nombre d'or; il n'y a que la lettre dominicale qui puisse par elle-même avoir une utilité, encore assez médiocre; c'est le calcul de Pâques qu'il faut comparer dans les deux méthodes, puisque c'est le problème que nous nous sommes tous deux proposé.

Auparavant, voyons quelques autres formules de M. C. pour l'épacte grégorienne. En. exécutant les divisions qui ne sont qu'indiquées dans la formule ci-dessus, il trouve

la transformation parait peu heureuse, puisqu'elle ne fait qu'alonger l'Opération numérique.

sfutre formule.

j., ^iiN— (o. 43 S -f- o.a5y-j-3.^)^

Cette nouvelle transformation, dont la démonstration <st assez longue , me semble encore moins heureuse, en ce qu'elle force à chercher b\ dont la précédente se passait. M. C. en tire , par une transformation facile ,

mais la formule est encore plus longue à évaluer, à cause de 19N substitué â 1 iN.

Je préfère ma formule à toutes celles de M. C. ; elle est plus facile à évaluer, elle dérive plus naturellement des principesdu Calendrier grégorien. Ce dont M. C^nc fait un reproche, me parait une raison de préférence.

Pour calculer Pâques avec ces formules , M. Ciccolini se sert de la table du Calendrier perpétuel , dont il est obligé d'avoir au moins* deux mois, mars el avril. Pour se dispenser de celle table, il fait

et Pâques = (22 -\-d+ e) de mars, ou (d+e— 9) d'avril;

RÉFORMATION DU CALENDRIER. 55 ce qui se rapproche beaucoup des formules de M. Gauss et se trouve sujet aux mêmes exceptions.

Pour exemple , choisissons Tannée aa85 (c'est une de celles où Pâques est dans la limite inférieure), et ordonnons les deux opérations de la manière la plus commode et la plus courte, en commençant parcelle