C. sin ZEV o, na

ZE as sin 3» 3' 1 5" a= o,o358475s 8,5544568

i29'o5 3,110759s 7.E en sexagésimales sa» 3*9' 3".

Hist. de PJstr. mod. Tom. I. aO .

i34 ASTRONOMIE MODERNE.

Tycho fait ZEsaa'p'a"; on remarque dans son calcul on mélange de toutes les méthodes : des cordes , des sinus , des arcs doublés à la manière de Ptoléraée, une tangente tirée dm la Table fécond*. Celte tangente est 34» 38 qui, dans nos tables, répond à 5o* 30*37". Tycho néglige les 37"$ il fait un calcul tout pareil par l'entrée eo 4* i5*j il

trouve l'angle i* 9»33'

il le retranche de 4-i5

et l'apogée se trouve en 5. 5.37 , l'excentricité est o,o558838 ou a*o/i*i

les observations de i584 a i588 lui ont donné à fort peo près les mêmes choses, et celles de i583 n'y ont apporté que de légères différences.

Apogée =95*44'» exc. = 0,0359194, ou 2*9' 18", et 95.48, et 0^055931 3.9.31;

il rejette ces différences sur les attentions moins scrupuleuses qu'il avait apportées en i583. Sa manière de calculer l'équation du centre est celle des anciens ; il fait l'excentricité o,o3584 , et la plus grande équation 3* 3' £ beaucoup trop forte. Copernic la faisait trop faible, puisqu'il la réduisait à i*5i'; Alfoategni avait mieux réussi, puisqu'il la faisait 1*59'. Ces variations, en montrant que les observations s'étaient perfectionnées, prouvent qu'il y avait encore bien de l'incertitude, et l'on ne doit plus s'étonner de l'erreur d'Hipparque. C'est toujours au fond la même méthode; il n'est nul besoin de recourir à l'équation annuelle de la Lune, pour expliquer l'équation d'Hipparque et celle des Indiens.

Pour l'obliquité de Péclipttque, il ne sait comment concilier Hipparque, Ptolémée, Albategni, Copernic et Régiomontan. Voici comme il explique le résultat de Copernic. Suivant et grand astixùiome , l'obliquité serait de a$"a8', trop faible de 5'{. Il était à croire que celte erreur venait d'une erreur par* file dans la bauteur <ta pôle à Thorn; il y envoya un de ses 4èves avec un de «es meilleurs instrumens. Celui-ci trouva en effet s'| à ajouter à la latitude; ainsi toutes les déclinaisons étaient fautives <fe 3' environ. Les J-ongiludes du Soleil devaient l'être de 1$' a peu près; \\ n'est donc pas étonnant que Copernic se soit trompe sur les eHémens du Soleil. Tycho remarque de plus que Copernic avait tenu comgte de la parallaxe du Soleil, ee qui avait encore contribué à l'erreur j oar'k parallaxe compensait la réfraction ignorée de Copernic. Quant à Tycho , il employait Tune et l'autre. Il faisait la parallaxe moyenne de S'. Il est vrai qu'il faisait en général les réfractions trop fortes, ce qui opérait une espèce de compensation.

TYCHO-BRA.HJÉ. i55 lis il n'en est pas moins probable que ses élémena du Soleil en auront été sensiblement affectes.

IltromvelaJongaeBrderanneed'HipparqiieàPtolémee 365*5*55' n"

de Ptolémée à Albategnius 365. 5. 46.30 d'Albategnius à lui-même.. . 365.5.49. *9

de Ptolémée à lui 565. 5. 47 «5a.

Ces différences lui font croire que l'année est inégale, et qu'il ne faut-pas la déterminer par rapport aux pointa équinoiiaux. Copernic avait eu la

Pour trouver l'année sidérale, il compare ses propres observations à celles 4a Ptolémée qu'il juge ptvfisrobles à celles d Hipjyorque. C'est une prévention dont il seaable que Tycbo axrratt dà-se défendre, à l'eMempla /i*/?'*'* * •,'•5•**'*'^*, d'Albategni; car il est visible que de Ptolémée à Albategnius, comme * t J*t<( , de Ptolémée à Tycbo, l'année est trop courte; en abandonnant Ptolémée, J'T • C,< ~ * il aurait eu des résultats moins inexats par Hippai que et Albategnius. En -J' conséquence de ce choix singulier, il fait le mouvement sidéral diurne du ' Soleil o" 59' 8" 1 1^27" i4Ta6"54T" plus fort de 5,T que celui de Copernic, et l'année sidérale 565" 6* 9' a6"43'"3o"î c'est-à-dire de îS'iô^So^moindre que celle de Copernic, et de 14" 43'" 3o,T plus grande que celle de Thébilh.

Pour déterminer l'année tropique , il emploie les observations de Waltherus. Il commence par chercher la hauteur du pôle à Nuremberg, par les observations de cet astronome. Il la trouve de 49**4' ï » e( l'obliquité a3*a8'|; mais en y faisant entrer sa parallaxe, il ne trouve plus que a3* 37' J et la: hauteur du pôle 49* a a' ; , déterminations fausses , puisqu'il a négligé la réfraction. Par les observations faites à Cassel , il trouve a3a3i'f, ce qui s'accorde fort bien avec ce qu'il a trouvé lui-même. Corrigeant d'après cela les observations de Waltherus , c'est- àcl ire en tenant compte de la réfraction, il trouve 2S*3i'; il en conclut que du teras de Wallherus au sien, l'obliquité a augmenté d'une demi-mimite. Conclusion fausse, pourrions-nous dire aujourd'hui, puisque l'obliquité est décroissante ; mais Tycho lui-même n'a jamais pu compter sur cette augmentation prétendue qui résultait de ses comparaisons.

H applique ensuite ces cor red ions aux observations que Waltherus avait faites avec sa règle parallactiqae, et il trouve Pexceptr. 0,0558407 et 0,0358437; l'apogée 94* i5' et 94**»9'; la durée de l'année tropique 365* 5*43' 45", quantité trop faible de 4 à 5"; le mouvement annuel de l'apogée 45'', trop faible de i5 à 16"; le mouvement du Soleil ea 565», 1 ix 29*45'4i"; nos Tables donnent 4o*,4, enfin la plus grande équation v 5' « 5".

II ajoute à ses Tables le mouvement vrai diurne pour tous les degrés d'anomalie.

11 recommande à ceux qui voudront vérifier ses Tables et sa théorie,

de se munir de grands et nombreux instrumens tels que les siens, et de mellre, dans toutes les opérations, tous les soins nécessaires pour des recherches aussi délicates.

11 compare ensuite ses Tables avec des observations choisies parmi celles de Régiomontan , de Wallherus et du landgrave ; et parmi les siennes , en diflerens points de l'orbite solaire. Elles s'y accordent à quelques secondes près. Les Tables d'Alphonse sont plusieurs fois en erreur de i5', celles de Copernic de 9 à io'. Il y a sans doute un peu de bonheur dans cet accord si nouveau, à moins que ces observations ne soient précisément celles sur lequelles il avait établi ses Tables.

Il donne ensuite sa Table de réfractions que nous allons comparer à nos Tables.

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