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TYCHO-BRAHÉ. i57 Cette Table est courte, nous dit Tycho, mais elle est le fruit de nombreuses observations, et nous le croyons aisément. Mais il serait difficile de se persuader que toutes ces réfractions soient tirées d'observations directes. Quoiqu'elles ne suivent pas une marche fort régulière, il est probable que les irrégularités seraient encore plus grandes.. Un assez grand nombre de ces réfractions est sans doute interpolé et mémé sans beaucoup de précaution. L'hypotbèse antique de trois minutes de parallaxe a dû tout altérer; on voit même qu'en retranchant les parallaxes qui l'ont viciée, il reste encore des erreurs fréquentes de a'. Qu'on juge comme ses déclinaisons pouvaient être exactes, et quelles devaient être ses longitudes !

Dans les comparaisons de ses Tables au Soleil, on ne voit cependant que des différences d'un très petit nombre de secondes; il s'ensuit qu'il a été bien servi par le hasard, ou qu'il a choisi pour ces comparaisons les observations qu'il avait d'avance éprouvées. Au reste , il ne donne ces réfractions que pour le Soleil , et voila pourquoi' nous en avons retran*ché Jes parallaxes. Mais, comme les réfractions sont variables, il avoue qu'on pourra quelquefois les trouver en erreur d'une demi-minute, peutêlre même d'une minute entière, sur-tout si la hauteur est an-dessous de 20*.

Il entreprend de prouver que les réfractions ne viennent pas de la différente densité des milieux que traverse la lumière; car les réfractions ne devraient cesser qu'au zènit, ce qui n'est pas conforme à Vexperience.

Il attribue donc les réfractions principalement aux vapeurs de l'atmosphère. Ce n'est pas qu'il nie absolument l'effet des différeos milieux , mais il ne croit pas que cette différence soit à beaucoup près si forte que l'ont pensé les auteurs qui ont écrit sur l'Optique; il avait plus d'une fois disputé sur ce point avec Rolhman , mathématicien du landgrave.

Après cette dissertation, qui n'est pas le meilleur chapitre de son livre, il passe au moyen d'observer les réfractions.

D'abord il se servit d'un grand quart de cercle vertical et azimutal , avec lequel il suivait le Soleil, depuis son lever jusqu'au méridien et de là jusqu'à l'horizon, sur-tout- dans les jours solstiliaux, où la déclinaison varie peu. Alors il calcule la hauteur par l'azimut, la hauteur du pôle et la déclinaison. La hauteur calculée est moindre que la hauteur observée. La différence est la réfraction pour la hautenr observée. Toutes ces réfractions sont affectées de Terreur qu'il commettait sur la parallaxe, el trop fortes de (a' 5i") cos haut, observée, c'est-à-dire à fort peu pxès de la parallaxe de hauteur.

i58 ASTRONOMIE MODERNE.

Ensuite il se servit d'une machine parallactique dont il élevait une srmille jusqu'à la hauteur méridienne, et suivant le Soleil jusqu'au coucher, il vovait de combien la réfraction dérangeait le Soleil de son parallèle. Ici il connaissait les trots côtés d'un triangle spbérique, le complément de la déclinaison donnée par l'armille, celui de la hauteur du pôle et celui de la hauteur vraie; car il observait en même tems la hauteur apparente avec un quart de cercle. U calculait l'angle parallactique apparent; alors, dans le triangle parallactique, il avait les deux distances polaires, I une vraie, l'autre apparente , et l'un des angles opposés; il calculait le 5" côté qui était la réfraction moine la parallaxe. Cette méthode n'a jamais été imitée , que je sache , et ne le sera probablement jamais , au lieu que la précédente a été suivie avec succès par M. Piaazi.

Ou bien encore l'écart du parallèle est la réfraction de déclinaison ; on la divise par l'angle parallactique,, et l'on a la réfraction de hauteur.

I.e changement rapide des réfractions, dans les premiers degrés de hauteur, ajoute à la conviction où il est que les réfractions sont produites par les vapeurs, et c'est ce qui accélère le lever du Soleil et retarde son coucher.

Connaissant la réfraction de hauteur, on en conclut la réfraction en déclinaison et la réfraction en ascension droite par le cosinus et le sinus de l'angle parallactique; on en déduirait les réfractions de longitude et île latitude par les mêmes moyens que l'on emploie par la parallaie.

Pour le calcul des parallaxes du Soleil en différentes saisons, ildônoe la Table des rayons vecteurs , dans laquelle il suppose, avec Copernic, que le rayon de l'excentrique est de 1 14* demi-diamètres de la Terre.

Après avoir calculé les déclinaisons de tous les points de l'éeliptique , il en déduit les ascensions droites comme les Grecs. Il parait ignorer la formule tangos ces a tang O ; il parait oublier la Table féconde. 11 avertit que ces déclinaisons et ces ascensions droites changent avec l'obliquité.

H s'étonne que Copernic n'ait jamais pu voir Mercure, tandis que dans son Ue et dans une sphère un peu plus oblique, â l'a fréquemment observé le soir et le matin , et n'a jamais été un an sans le voir. Copernic en accusait les brouillards de la Vislule. Peut-être aussi Copernic n'ayant f>as les infelruroens propres à l'observer, ne se sera pas souvent donne la .peine de le chercher.

Pour la commodité des astrologues, il calcule des tables pour déterminer l'entrée du Soleil dans les 12 signes, parce qu'elle ne revient pas

TYCHO-MUHÉ. 159 tous les ans «a même jour. Alphonse et Copernic avaient traité ce point avec trop de négligence.

11 fiait ces recherches sur le Soleil par une table de l'équation de6 jours dont il ne donne pas la construction. L'équation est presque toujours soustractîve; elle n'est addilîve que depuis 9' 30° jusqu'à ia/ où elle est o, ce qui parait assez étrange. D'après les élémens adoptés par

Tycho, la formule serait Jatms

— 8'i3'sin(0— apog.)— 9'5C,25sioaO+i a",928sin40— o",37a6sio60 . "ZZ^&t *, f *(<* Je me suis servi de cette formule pour calculer la Tablé suivante, pour ^ /.r*.-4- ~t- *** la comparer à celle de Tycho.

| Il es* évident , i\ que Tycho a retranché à chaque terme un nombre entre 7 et 8'; a*, qu'on ne peut juger à 5o" près la constante retranchée; 5°. que les équations de Tycho ne sont pas toujours données selon la minute la plus voisine; 4°. par un milieu entre les 180 équations, la constante sera -—7' 36''.

Mais d'où vient celle constante qui n'empêche pas une partie de la table d'être additive ? Qui l'empêchait de retrancher 8' de plus pour rendre la table uniforme ? ^

Quand Tycho s'était servi de celte équation pour changer le teras vrai en tems moyen, il avait donc retranché 7'5G" de trop ou ? d'heure; le

tems ainsi corrigé était trop faible de j d'heure. 11 devait donc donner * 11

k ses époques en plus le mouvement pour à d'heure j le mouvement ho- I4j'&4é? * Jl ratre du Soleil est/^47*> dont le huitième est Sy". 11 ne parle nulle part de celte correction des époques ; serait-ce une correction qu'il aurait voulu faire à ses tables après coup pour les faire mieux accorder avec les observations?