II

43a ASTRONOMIE MODERNE.

On voit que les longitude»" béliocen triques sont déduites de l'une d'elles, au moyen de la différence constante V 56".

Soit S(fig. 67) le centre du Soleil, G le centre de l'excentrique de la Terre, D , E, Z , H , quatre lieux de la Terre opposés aux lieux appareils du Soleil , M le lieu de Mars dans son excentrique. Joighez mutuellement tous ces points.

Triangle DSM. DS en n^' o' 25" DM ... o . a4 . 20

SDM = 1 . o. 19.35

DM eu 0.24.00. o C. sinSDM 0,2967729

SM... i.i4.i5. 4 C. sinSMD.. . .. g,55a5355

MDS = ig.55. 4" SD = 0,6746965 9,8291084

SDM =3 3o. ig.35 0,67467. Kepler.

DSM = 129.45.21

Triangle |,ESM. ES. en jo'io' 17'/ 8" ED en o. 9.24. o

SEM. . . 59. 6.5a

EM en o. 9.24. o sinSME... .. 9,7572602

SM... 1.14.16.40 C siuSEM 0,0664144

EMS = 54.52.40 SE = o,6663 1 5 9,8256796

SEM = 59. 6.52 0,666,52. Kepler.

ESM = 86. 0,28

Triangle ZSM. ZS en 8 s 25" 55' 24" !> .

ZM en o. 5. 4-5o »■>»■. T.: «.! ; - <; *

SZ^ = 8.22.48.54" on «2.48.54

ZM en o. 5. 4.5o C. sinSZM.....1 0,00342^2

en 1.14.18.16 sinZMS 9,8189355

ZMS 41. 15.46 t.',. 9,8225587

SZM — 82.48.56 SZ =,0,6642915 MSZ = '55.57.18. ,0,664392. Kepler.

Triangle HMS. HS en f 1 1-41' 54* HM en 1. 19.42. o

SHM s 8. 0.26

SHM... 5. ai. 5g. 34

HM en 1. 19.4a C. sinSHM..7.. o,856o554

SM en 1. 14.19.5a sin HMS 8,9711260

HMS = 5.32. 8 HS = 6,6717068 9,8271814

SHM = 171.59.34 0,67220. Kepler.

MHS =3 ' 2.38. 18

Résumé. DS = 0,674696 ES = o,6663i5 ZS = 0,66429a HS = 0,671708.

11 faut en déduire l'excentricité. On voit d'abord que ZS est la plus courte de ces distances , et que la Terre est périhélie à peu près ; que ES est un peu plus longue, parce qu'elle est à 34* du périhélie. DS est la plus longue de toutes, parce qu'elle est à 8o* du périhélie ; elle doit donc différer fort peu de la distance moyenne. DS— ZS = 0,0 10404 sera donc à peu près l'excentricité , niais en parties de SM; elle deviendra 0,01539, et un peu plus si on la multiplie par SM. Cette quantité doit être un peu trop faible; mais on voit qu'elle n'est pas moitié de l'excentricité de Tvcho.

On dira même que ZS étant la plus courte de ces distances, le périhélie de Z , qui est en 8r a5* 53', doit être entre E et Z ; puisque EL < HS, le périhélie est donc entre 8' a5# 23' et ior io* 17'.

Toutes ces conséquences se déduisent sans aucune peine ; Képler nous les fait eovisager pour nous encourager aux calculs qui vont suivre, et n'oflrironfpasla même certitude. Trois points suffisent pourle problème, en supposant l'orbite circulaire autour du centre G. Képler prend D, Z et H (quoique HS soit la moins sûre de ces distances, à cause de la petitesse des angles ).

Ilist. de l'Astr. mod. T. I. 55

Triangle DSZ. SD en n'a^ o' 25" SD = 8,674696 SZ en 8.a5.53.a4 SZc= 0,664393 DSZ = 88. 7. 1 somme = 1,558988 9,8732195 précession. .. = 5.ia différ. 5= 0,010404 8,oi7aoo3

DSZ— 88.io.i3 45*54' 53" 5 o,oi387ia

tomme des inconnues. .. . 91.49*47 0^7.54 ,5 7,9043910

demi-somme.... 45 «54. 53,5 46.33. a8,o=SZD