L-f-C= 162. 12. o chemin diurne

ci-dessus. . . 0,18969 .

milieu.... 0,18969.

On voit donc que les trois triangles s'accordent à donner le même chemin diurne k la comète : ainsi, après un intervalle quelconque , on connaîtra le chemin C"'C,T. Soit X le lieu de la Terre pour ce jour, XC" tera la direction à la comète, et elle coupera AC en un point M, et le C" ea un point V; vous pourrez calculer XC" et l'élongation SXC".

Menez GC; dans Je triangle GLC, vous aurez CL 0,1 4990, ci-dessus; vous aurez l'angle compris GLC ; vous en conclurez GC et GCL ; vous avez LCZ, vous aurez GCZ. Abaissez la perpendiculaire GZsur l'orbite

CZ = GC cos GCZ et GZ = GC sin GCZ.

Vous connaissez GX, vous aurez aussi l'angle ZGX; vous en déduirez

XZ, XZY, XY = XZ sioXZY, ZY = XZ cos XZY;

laogC'XY^^, ou sinXC"Y = =cosC"XY,

C'XY — SXY = clongation de la comète.

XY

— ,,,;vv = distance de la comète à la Terre.

La droite ZPQ n'est que la projection de la route de la comète sur l'c'cliptique.

La hauteur de la comète au-dessus de l'e'cliptiques: distance accoure ie tang lalit. géoceutrique.

KÉPLER. 4*7 Deux hauteurs et la distance de leurs pieds vous donneront l'inclinaison de la roule sur l'écliptique.

Soit I cette inclinaison; 0,18969 séc I sera le mouvement diurne sur la trajectoire vraie.

Vous pourrez déterminer l'instant où la route de la Terre coupera la droite PQ. Quand la Terre sera dans l'intersection , le mouvement apparent de la comète sera nul ; il ne lui restera de mouvement que ce qui serait dû au mouvement de la Terre; la comète deviendra bientôt rétrograde. Elle le devient en effet vers le 21 octobre, 11 jours après la dernière des quatre observations calculées.

Plus de détails sur une hypothèse inexacte et abandonnée seraient bien inutiles; il n'y a que les commencemens qui peuvent donner une idée approximative des distances de la comète à la Terre, et pourraient être de quelque usage ; mais il faudrait que les intervalles ne fussent pas si grands.

Kepler aurait pu. employer les rayons vecteurs elliptiques de la Terre, les cordes elliptiques AB, BE, etc. , et les angles vrais de ces cordes avec les rayons vecteurs ; sa manière de calculer les interjections et tous les angles eut élé la même que celle de M. Olbers.

On ferait des calculs semblables pour l'autre valeur de C. D'abord elle donne x négatif et peu différent de DL ; le point C tomberait sur DH; et très près de D, nous trouverions le chemin diurne de 0,009 environ; les quatre distances à la Terre seraient 0,0974, 0,1 11 5, 0,1 6635, 0,21144; l'orbite P'Q' couperait l'orbite de la Terre vers le point B, ce qui ne parait pas aller fort bien avec ce qu'on a observé; mais, avec des observations aussi grossières , nous ne pouvons répondre bien sûrement ni de C, ni de x. Supposons que x négatif surpasse DL, dont il diffère à peine, le point C tombera sur AD; formant l'angle ACQ'= 1 aoa 9' 24".

Avec les distances accourcies , les élongations et la distance de la Terre au Soleil, on aurait les commutations et les latitudes héliocentriques ; mais ces angles seraient fort inutiles. Quan&on donne une trajectoire rcctiligne à la comète, on ne la fait circuler autour d'aucun centre. Or, Kepler nous dit qu'il n'a jamais goûté l'idée des trajectoires circulaires tentées par Tycho et Msesllinus ; sa raison était que les comètes ne revenant jamais au point d'où elles sont parties, le mouvement devait être reclilignc et non circulaire. En exposant les méthodes de Tycho et de M;estlin , nous leur avions objecte le peu de durée de la révolution qui

aurait dû ramener la comète si souvent. Quant à la raison que les comètes ne revenaient pas, Kepler avait mal pris son tems; car c'était déjà la troisième fois qu'on observait cette comète, qui depuis a reparu deux autres fois. Sans celte fausse raison , Kepler aurait songé sans doute à lui donner une orbite elliptique. Il avait examiné si, en la supposant absolument immobile, on ne pourrait pas expliquer son mouvement apparent par le mouvement annuel de la Terre; mais celte tentative n'eut aucun succès. Si la comète immobile eût été dans Pécliptique , le mouvement de la Terre lui aurait donné pour orbite apparente l'écliptique même. 11 dit ensuite que la comète , immobile hors du plan de l'écliptique, aurait pour orbite un petit cercle, ce qui n'est pas aussi clair j mais voyant que rien de tout cela ne s'observait, il conçut l'idée d'essayer les trajectoires rectilignes pour déterminer, sans le secours des parallaxes, les distances et la roule de la comète.

Képler a du moins réussi à montrer la petitesse de la parallaxe. Quant aux dislances véritables, on voit qu'elles sont i ridé ter/ni nées, mais dans certaines limites, que les observations suivantes, continuées de même trois à trois , auraient sans doute resserrées. Pendant un petit nombre de jours , la trajectoire véritable ne diffère pas considérablement d'une ligne droite, et le mouvement n'a pas d'irrégularités assez fortes pour être sensibles à dépareilles observations. Il est vrai que, dans le fait, la comète était voisine de son périhélie, où elle a passé le 26 octobre, suivant Halley et Bessel, qui en ont calculé l'ellipse ; mais la comète venait de disparaître. La comète a passé entre le Soleil el la Terre ; elle était directe pour la Terre, elle était donc rétrograde pour le Soleil.

Képler tira treize conclusions des données qu'il a rassemblées. Il avoue que sa trajectoire recliligne satisfait médiocrement aux longitudes et surtout aux latitudes; mais tout cela se corrigerait facilement, si Von voulait abuser de son loisir, en se livrant à des calculs bien inutiles pour une comète qu'on ne reverra plus.

Ce que nous avons fait dey aïeuls est plus que suffisant pour donner une idée du parli que l'on pourrait tirer de celle méthode de Képler. Il ne lui a pas donné sûrement la simplicité qui résulte de nos formules; il n'entre dans aucun détail sur la manière dont il a conduit 1'opéralion ; il se contente d'en donner quelques résultats. Il indique un instant où la distance n'est pas moindre que 0,1 a5 ou £ de la distance du Soleil. Après les premiers jours, les intersections des rayons visuels, tels que D, F el H, s'éloignent d'autant plus de la Terre. La comète est devenue rétrograde

KEPLER. 480 ▼ers la fia de sa course; ses rayons visuels, au lieu de converger, onl diverge, ce qui prouve qu'ils ont passé par le parallélisme. Dans ce cas, la comète serait à une distance ioGnie, ce qui serait absurde; la dislance était donc à peu près la même que celle des points de section , avant et •près la station indiquée par ce parallélisme. La rétrogradation s'est opérée quand la Terre a dépassé le plan de l'orbite j la station a eu lieu au moment où la Terre était dans le plan. Le mouvement alors a dd paraître nul , et même assez petit pendant quelques heures ou quelques jours, pour qu'il échappât aux observations de ce tems-là.

Il parut trois autres comètes en 1618. La première, aperçue au mois d'août, fat très faible en septembre; a peine fut- elle remarquée par les astronomes.

La seconde et la troisième ne parurent qu'en novembre, et. même on ne vit que la queue de la première; elle disparut avant la fin du mois.

Quelques personnes ont confondu ces deux dernières comètes, dont ils ti ont fait qu'une seule , et Kepler n'est pas éloigné de croire qu'il est arrivé à cette comète la même chose qu'à celle dont parle Sénèque , d'après le témoignage d'Ephore , c'est-à-dire, qu'elle s'est partagée en deux comètes, qui ont suivi des routes différentes. Cette comète d'Ephore avait précédé la submersion de deux villes d'Achaïe , Hélia et Buris. Deux ans après , la bataille de Leuctres fit passer l'empire des mains des Lacédémoniens entre celles des Thébains. Sénèque attaque et révoque en doute l'assertion d'Ephore; Képler prend la défense de l'historien, et traite assez rudement Sénèque, qui pourrait bien avoir ici raison contre Képler ; c'est à cette occasion que Pingré lui applique le vers d'Horace :

Quandoque bonus dormitat Hamerus.

La troisième comète avait la queue la plus belle qu'on eût vue depuis i5o ans. Les observations comprennent un espace de 55 jours. Réplec calcule le grand cercle qu'elle a paru décrire, mais il trouve que cette trajectoire ne représente pas les dernières observations; il renonce au mouvement uniforme sur sa tangente, il l'accélère vers la fin, et il s'attache à prouver que la trajectoire a été vraiment recliligne. Nous faisons grâce à nos lecteurs de ces prétendues démonstrations et de tous les raisonnemens contre Aristote et ses sectateurs. Mais nous citerons la dernière phrase.

Denique quoi sunt in cœlo cometœ , tôt sunt argumenta (prœler ea quœ Ilist. de ÏAslr. moi. Tom. I. 6a

<feo ASTRONOMIE MODERNE.

à planetarum motibus deducuntur) Terram moveri motu annuo ciroa Soient.

V nie Ptolemcee , ad Aristàtchum reuertor, duce Copernico.

« Autant de comètes et de planètes, autant d'à rgu mens du mouvement m annuel de la Terre autour du Soleil. Adieu, Plolémée, je retourne vers « Aristarque, sous la conduite de Copernic. »

Le second livre a pour titre Physiologie des planètes. L'eau, et surtout l'eau salée, donne naissance aux poissons; l'étber la donne aux comètes. Le Créateur n'a pas voulu que l'immense étendue des mers fut dépourvue d'habitans; il a fait de même pour les espaces célestes. Le nombre des comètes doit être très considérable; si nous en voyons si peu, c'est qu'elles ne s'approcbent pas asaes de la Terre; elles se dissipent facilement; la lumière du Soleil, en les traversant, entraîne sans cesse des particules de leur substance, el enfin elles se réduisent à rien. Leur queue, ainsi formée, ne tient plus au corps de la comète qui la laisse derrière à une certaine distance; la queue ne suit donc plus le mouvement de la comète, et de là vient sa courbure. La lumière du Soleil peut être réfractée en passant par le corps de la comète; elle peut en sortir divergente, et former comme deux queues inclinées en sens contraire, car il est possible que les différentes parties du noyau ne soient pas de même densité.

Kepler ne nie pas que la peste ne soit produite quelquefois par les comètes, sur-tout si la queue enveloppe la Terre; mais comme celle circonstance doit être rare, il faut trouver d'autres explications pour les effets produits par les comètes.

Le troisième livre a pour titre des Significations de la comète. Il se divise eu deux parties : dans la première, il tâche de prédire les effets*, dans la seconde, il cherche à faire cadrer les effets observés avec la nature et les circonstances de la comète et de son apparition. Ce qu'il y a de plus singulier dans ce livre et le précédent, c'est qu'ils aient été écrits par Kepler, s'il ne les a pas cru nécessaires pour Élire vendre le premier.

NÉPER. 49t