CHAPITRE VIL

APPLICATION PES MATHEIIATIQIIfiS A LA MBTRaLOGIB^

Les questions que soulève la métrologie égypto-grecqœ, déjà savamment abordées dans les travaux de Newton, Greaves, Bailly, Arbuthnot, Fréret, Banville, Labarre, Paucton et Edouard Bernard, renouvelées de nos jottrs par les recherches de H. Jomard et de M. Letronne (1) , sont an nombre des plu» curieuses et des plus ardues. Nous ne saurions avoir Tintention de les résoudre ici, où nous n'avons pas à y consacrer l'espace nécessaire. Mais , puisqu'un aperçu des grandes applications auxquelles ont conduit les mathématiques dans Alexandrie se rattache à l'histoire même de la science, nons indiquerons ceux des travaux métrologiques qui ont été joints par les savants do Musée à leurs ouvrages d'Arithmétique et de géométrie, et qui serviront à l'intelligence des progrès de l'astronomie et de la géographie dans cette École.

Pendant les premiers temps de la monarchie macédonienne fondée en Egypte, les mesures de ce pays se croisaient nécessairement avec celles de l'Asie centrale et de l'Asie mineure, dans Alexandrie et dans toutes les villes de commerce ou de

(1; Description de VEgypte. «• édit, PI. VIL — Exposition du sys^ téme métrique des anciens Egyptiens. — Le Mémoire de M. Letronne couronné par Tlnstitut, est encore inédit.

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garnison du royaume des Lagides, ainsi qu'avec les mesures de la Grèce et de la Macédoine.

Si les rapprochements étaient aussi faciles qu'ils étaient nécessaires, on dut arriver bientôt à une sorte de fusion ou de système commun. Or, que ces rapprochements étaient réellement faciles, c'est ce que nous montre un simple coup-d'œil sur les mesures usitées dans les divers pays dont les habitants se rencontraient en Egypte.

L'Egypte avait pris pour unité de longueur, le palme. De trois palmes, elle avait fait V empan; de six, la coudée ordinaire; de sept, la coudée royale ou sacrée, qui répondait au double pied (1).

La coudée royale ou sacrée, dont l'étalon était gardé dans les sanctuaires , s'employait pour la mesure des routes et des'terrains, la coudée naturelle, pour les usages ordinaires (2).

Mais l'un et l'autre de ces instruments étant trop courts pour mesurer une étendue considérable , les Égyptiens en avaient adoptédes multiples, par exemple, pour les terrains, Varoure, ou un carré qui était de cent coudées, suivant Hérodote.

Cet historien parle aussi de la coudée de 2k doigts, duptecf de 16 doigts > de Yorgyie de 6 pieds, du plêthre de 100 pieds , du stade de 600 pieds, de la parasange de 30 stades, et du schoene de 30 parasanges. Hérodote ne dit pas que toutes ces mesures fussent usitées anciennement en Egypte. On a pensé que plusieurs en étaient restées longtemps inconnues dans ce pays, et de la circonstance, que Moïse, qui doit avoir emprunté à l'É-

(1) 525,6 millimètres.

(i) Coudée de M. Anastasy, au Musée de Berlin. — Ck>udée de M. Dro- ▼etti, au Musée de Turin. — Coudée de M. Nizzoli. ^ Coudée de M. Raffaelli et la coudée Jlf c*ya5, au Musée de Pans.— Nilomètre décrit par M. Girard. — Nilomètre d'IÉléphantine. — Voir l'article de M. Jomard, ssur un étalon métrique orné d'hiéroglyphes, découvert dans les ruines de Memphis, par M. Drovelti ; Journal des Savants, 1822, p. 664. ^ Ibid. Particle de M. Gosselin. p. 745 les Mémoires de TAcad. des Inscr. t. VI, p. 158 et suiv., et Tarticle de M. Letronne, même journal et année, p. 539.