CHAPITRE IV

MÉTROLOGIB* — MÉCANIQUE. — MUSIQUE.

Quand TÉcole d'Alexandrie s'éleva au milieu de ce mouvement, on avait déjà fait d'heureuses applications des principes de l'arithmétique et de la géométrie à la métrologie, à la mécanique et à la musique.

Ces applications n'étaient pas avancées; cependant ce n'étaient plus de simples pratiques : déjà quelques théories étaient ébauchées en Grèce, en Egypte et dans ces parties de FAsie dont les Grecs étaient les maîtres depuis les conquêtes d'Alexandre.

La métrologie, qui avait reçu dans les sanctuaires de l'Egypte on certain degré d'exactitude, avait pu, de là, se répandre chez les peuples étrangers et communiquer quelques-unes de ses pratiques, soit à l'Asie, soit à la Grèce. Cependant aucun écrivain grec n'avait encore essayé de la traiter comme science ; iocnn n'avait exposé les principes d'une métrologie grecque et d^one métrologie égyptienne comparés entre eux ; aucun n'avait proposé systématiquement des termes d'assimilation. Et pourtant des travaux de ce genre semblaient d'autant plus oécessaires, que. les Grecs rencontraient plus fréquemment.

dans ceux Je leurs historiens qui retraçaient les conquêtes d'Alexandre, des terminologies usitées en Asie et en Egypte, qui ne pouvaient leur être familières. A la rigueur, les Grecs du continent, des îles et des colonies étaient à mèine de connaître la coudée, le piedy Vorgyie, le plèthre et le stade ^ que citait Hérodote. Mais cet écritaifi citait aussi le parasange et le schoene, dont la valeur était plus incertaine. Or, si des lecteurs ordinaires pouvaient se passer d'instructions à cet égard, il n'en était pas de même des négociants et des voyageurs quer l'amour de la science ou leurs affaires conduisaient, les uns dans l'Asie centrale, l'Inde, l'Ethiopie et l'Egypte, les autres dans l'Afrique carthaginoise ou en Espagne.

Comment cette classe de Grecs n'aurait-elle pas désiré quelque traité comparatif de métrologie? Le fait est, cependant, qu'aucun écrivain n'avait songé à un travail de ce genre, et les savants d'Alexandrie trouvaient là une grande lacune à combler.

téS applications des mathématiques à fa ntécanique' étaient déjà remarquables aussi quand ils commeticèterït les leurs. On n*en était plus à la simple pratique, quedéjâ Eudoxc, Atdkf(M et Philolaiis avaient subordonnée à la science. lï est trtff qtfi eti Cvôîte une opinion que Ptutarqtie prête â Platon, les deux pfemiers de ces savants auraient exercé sur la iriéaiuiepte titie action contraire, et, avant eux, cet art aurait été pftts soiéuti^ fique et plus pur. Mais voici ce qui pafait arvohr donné liM à cette accusation de Platon. Archytas, qui excellait dansfo (bl^ bricaf ion dies machines, voulant condnh'e la géométrîede kr spéculation aux usages de la vie, en avaH fait toutes sortes d'ap^ pllcations. On admirait chez lui des automates, et etffreautresi, iirié colombe qui volait. Èudoxe avait faît des choses sefflblablês, également plus propres à surprendre qu'à iustnifre.

Cela déplaisait au chef de l'Académie, et, dans s^n amMr pour la spéculation pure, il blâmait avec un peu d'ariiertamé cette espèce de dérogation à fa théorie. VoJci dû moins ce que Wutarqué raconte à ce sujet, dans la biographie de Marcelluâ^, et à l'occasion des machines de guette inventées par Archf^

mMtf itMnt le sié|^ de SyfMU^. « Edédxé et Ai*clty«Bl«éoM^ ir MenCèréfft * détourner (xtv^v) la mécmkpïé si «rtaéé et si «rtlébi'e, (maïs Tétart-elle atant EoAyxe et Anchylas?) ptftff « décôfer ou rarier la géométrie par le mefvelHeuî (tw(34(X- «Wwç tS Y^ot(pT>pô yg(«>[jLstp{av), appuyant suf des éxeittplé» * sensibles et organiques (des objets fabriqués), lés probléflïe!s « difficiles à démontrer par le raisonnement et en eill-^méitlés « (où les problèmes difficiles à résoudre par le raisoftnemem et ife eoDStructiom). Cèât ainsi qu''ils résolurerrt, par léf més<H c4abe, substitué par eat aux courbes et aux seetioits caùitltieiy cle problème fondamental des deux lignes moYtnùéÉptOftft^ « tionnelles, nécessaire au de!^}nâleùr daitg mitlé océDMiôii!^. c Mais (}dand Platon se fâôha ef s'irritât Contre eut dé de (|u^ils € détruisaient et corrômparetit rexçellencé de la géométrie, en c rabaissant des choses incorporelles ef inteHedttélléS èfUl c choses sensibles, en la mêlant de nouveau aà cdrps, qui a < besoin de tant et de si onéreux travaux dé porfé-^faiifatorSla € mécAninné fut séparée complètement de la géométrie, et € dédaignée par la philosophie ^ et elle fut Iongtem|)S nû dêff i ifarts âuilliaires de la guerre (<). »

Tel ést le teite de Plutarque : mais ne voit-on pas, pett le mysticisme ou Fidéalisme dont il est empreint, qu*il né fedt Jky le prendre au pie*d de la lettre?

Kuduie et Archytas n'ont pas fait reculer ta sdéncé , et lMrttni(|tte tort, aux yeux de j^laton, consistait en ce cfue, au Eéu de se borner à la théorie pure qui régnait dans leséCOléS, ils se livraient aux applications et à la fabrication de quelques objets, qui offraient plutôt les jeux que les fruits de ta science. Silos ce rapport le jugement de Platon était légitime ; non seulement les application» de la géométrie aux choses de (à Vie éluffftt devermes plus nombreuses, mais on avait Souvent pré- Aie lA ttéôaûîque productive et merveillettSeà tamécahiqtie

(1) Platârcb. MT^fcell. c. U.

spéculative et utile. On avait toutefois appliqué avantageusement la géométrie à l'attaque et à la défense des places, nous le voyons par les ouvrages de Xénophon ou d*£née de Gaza, et il faut admettre que ce n*était pas là ce que blâmait Platon ; cela n'était pas un mal pour la science, car entre la pratique et la théorie il y a réciprocité d'influence, et dans la règle Tune profite des progrès de l'autre.

Le troisième des mécaniciens que nous avons nommés toutà-l'heure, Philolaiis, était disciple de Pythagore etd'Archytas, et comme il était le physicien sans contredit le plus habile iclie son siècle (1), il avait sans doute appliqué à la mécanique les connaissances si spéciales qu'il possédait.

La Grèce propre rivalisant avec la Grande-Grèce et l'Ionie dans la construction de magnifiques édifices, dans la fabrication de beaucoup d'objets d'art, de quelques instruments de science, de globes et de gnomons, les applications de la géométrie à la mécanique avaient naturellement perfectionné cette science. Cependant, à en juger par le traité d'Aristote, intitulé Questions mécaniques, cette étude était peu avancée. Est-ce la censure dirigée par Platon contre Ëudoxe et Archytas, ou • bien l'aberration même reprochée à ces savants qui en avait arrêté le développement? Mais, d'abord, nous avons vu com-^ ment il faut entendre cette prétendue aberration ; ensuite, c'est à peine s'il s'est écoulé, entre la censure du chef de l'Académie et la rédaction du traité d'Aristote, un intervalle sensible. Ce qui explique mieux la faiblesse des Questions mécaniques d'Aristote, c'est que ce philosophe était peu versé en mécanique. Les travaux d'architecture exécutés dans les premières années du règne des Séleucides et des Lagides fournissent la preuve, ou que cette étude avait fait de notables progrès depuis Aristote, ou que les questions du Stagirite n'étaient pas à la hauteur du temps où elles furent rédigées. Dans tous les cas, la nouvelle

(1) Platon acheta pour cent mines ses trois livres de physique. Diog. Laêrt. lih. II. 39.— Boeckh, Philolaiis des Pythagorœers Lehrtn,

icole instituée dans Alexandrie avait à sa disposition des matériaux considérables, même ponr les applications de la géomé* trie à la mécanique.

La musique, qui se rattache plus à Tacoustique et à la physique en général qu'aux mathématiques pures, emprunte cependant à ces dernières une partie de ses principes. Elle, aussi, était déjà sortie de la pratique vulgaire et était entrée dans l'enseignement scientiflque dès avant TEcole d'Alexandrie. Nous ignorons dans quel état elle se trouvait en Egypte et en Asie; mais chez les Grecs, elle était devenue l'objet d'un certain nombre d'ouvrages, et Taisait partie de l'étude des mathématiques. Elle était surtout unie à l'arithmétique depuis Pythagore. Ce méditatif observateur avait été conduit par la différence des sons produits par la différence de poids des marteaux employés dans une forge, à la découverte des rapports que présente la vibration des cordes de différentes longueurs. Celle découverte, Lasus d'Hermrone et Hippasus de Métaponte l'avaient poursuivie avec une telle ardeur qu'il en était résulté une théorie arithmétique fopt étendue sur le son. Aristoxèhe était venu, 250 ans après Pythagore (1), attaquer cette théorie, qu'il trouvait plus spéculative qu'utile. Cependant, ce reproche était aussi peu fondé que beaucoup d'autres faits par le même éaivain aux hommes célèbres dont il parlait. Pythagore, au contraire, s'était occupé de la pratique de l'art ; et par une assez grande innovation, il avait ajouté Toctave à la lyre ancienne de sept cordes, fait peu important au premier aspect, mais qui le devient davantage quand on considère que, dans plusieurs états grecs, les lois veillaient à la conservation de la musique et des instruments reçus. Non-seulement on avait, suivdnt les traditions, réprimé, au temps d'Orphée, une innovation de Terpandre, émule de ce chantre célèbre, mais, beaucoup plus tard, Timothée de Milet avait été réprimandé publiquement à Sparte pour avoir ajouté trois cordes à Tancienne lyre, qui

(I) ainton, FasH hellenici, edil. Krueger, p. 37.

vn'en avait que sept. L'instrument ainsi changé par lui avait été brisé par le magistrat, et exposé comme un monument de la punition de son auteur (1).

L'innovation de Pythagore n'avait pas été aussi mal ec* cueillie : on l'avait au contraire complétée, en lyoutant au double tétracorde deux autres tétracordes, l'un en dessus, l'autre en dessous. On ne s'était pas borné à l'échelle qui procédait par tons entiers.

A côté de cette musique qui franchissait tout l'intervaUe entre un ton et un autre, et qu'on appelait diatonique^ on avait mis celle des demr-tons, ou la musique chromatique^ et celle des quarts de tons, la musique enharmonique.

Pythagore avait probablement fait davantage pour l'art musical. On lui attribue l'invention de la notation alphabétique, sinon celle de la notation instrumetitale. Mais cela est douteux. Ce qui est certain, c'est que, parmi ses disciples et parmi les platoniciens, la musique était considérée, à l'instpr des mathématiques, comme une étude indispensable au philosophe. L'aristocratie d'Athènes trouvait la pratique de cet art, et en particulier le jeu de la flûte, contraire à la dignité de sa tenue, mais on pensait que la théorie élevait l'intelligence. L'étude de la musique faisait partie de l'enseignement de toutes les écoles ; on la cultiva dans celle d'Arrstote comme dans celle de Pythagore, et peu de temps avant l'ouverture du Musée d'Alexandrie, un disciple d'Aristote et un rival de Théophraste, Aristoxène, que nous avons nommé tout^-l'heure comme adversaire de Pythagore, réunit dans un traité complet (2)

(1) Voy. ce décret dans Boëce, de Ârithmeticây lib. II, et dans Scaliger, Not. in Sph. Barbarie, dans son Manilius, p. 420, édil. de 1600.— Biirelte, sur la symphonie des anciens, Mém. de TAcadémie deslnscriplions. t. V, X, XIII, XV et XVII, édiL in-4o, ou V. p. 151, Xï, 1, 70, 100, 127, édit in-12, t. XIV, 172, 272; t. VII, 205, 235. — Perrault, Traité de la musique chez les anciens^ Paris; 1680.— Châteauneuf, DiaZopufl sur la musique des anciens, Paris. 1725. — Boursier, ilf rfmmre sur la musique des anciens, Paris, 1776.

(2i Eléments harmoniques en trois livret.

tonte la science du siècle (1). Il fit aussi Thistoire de la muaque dans un ouvrage spécial, et écrivit quelques traités sur la flûte, la manière d'en jouer et d'en percer les trous. Aristoxène florissait vers l'an 320. Il était donc contemporain d'Euclide.

Or, après de'tels exemples il était impossible que l'Ecole d'Alexandrie ne s'occupât pas à son tour des théories de la musique et des applications qu'elles recevaient des mathématiques.

Toutefois, c'étaient là des études secondaires, et sans nous y arrêter davantage, nous passons, aux deux Sciences qui ont le plus illustré l'Ecole d'Alexandrie, conjointement avec l'arithmétique et la géométrie, c'est-à-dire l'astronomie et la géographie.

(1) iteiboin. antiquœ musicœ auctoret. Amstelod. 1652, io-io. — A. MoTeUi, Aristox. Elwmnta rythm, Veoet. 1786. — Mabne, Diatrib. de Àrittoxeno. Amstelod, 1793, in-8.

— volions. Sénèque rapporte, à la vérité, que Conon et Archimède, qui vécurent près de quatre siècles avant Ptolémée, en eurent connaissance (1) ; et ceux qui admettent un progrès notable en astronomie chez les Egyptiens, font observer avec raison que la position parfaitement calculée des pyramides qui font face aux quatre points cardinaux du monde et qui remontent évidemment à une haute antiquité, prouve qu'on a su trouver avec précision la méridienne que, plus tard, des astronomes habiles n'ont pas toujours déterminée avec exactitude.

Mais quant au premier de ces arguments, nous demanderons comment Sénèque a pu savoir des faits d'une telle importance et qui sont demeurés inconnus à Ptolémée? Serait-ce par hasard Sosigène qui les aurait avancés à Uome? Mais, dans ce cas, ils seraient appréciés aisément.

Quant au second argument, il ne saurait, tout en attestant une capacité incontestable d'observation, nous autoriser à re* cevoir la tradition de Diogène de Laërte.

Cette tradition, la même peut-être qui parvint aussi à Sénèque et que nous retrouverons en parlant des travaux de Conon, appartient évidemment à une époque où c'était une chose admise chez les Grecs, que les Egyptiens avaient fait des pas étonnants dans toutes les sciences.

Si nous en croyons St-Clément d'Alexandrie, autre écho de cette opinion et qui vécut entre Sénèque et Diogène, les Egyptiens auraient enseigné aux Grecs le mouvement des planètes autour du soleil (2). Cela ne peut pas être nié d'une manière absolue ; mais cela est presque formellement démenti par la faiblesse des théories de leurs disciples, Platon et Eudoxe. En effet, l'opinion peu favorable que l'un et l'autre de ces savants ont laissée, en fait d'astronomie, d'eux-mêmes et de leurs maîtres, réfute celle de St-Clément.

(1) Seiiec. QutBst. nal. lib. VII, c. 3.

(2) sti'oui. lib. V, p, aiO, edtl. Sylb.— p. 26, t. III, edit. KIotz.

savants commentateurs des. pronostics d'Aratus, Théon d'Alexandrie, qui ne s'en tenait pas aux opinions vulgaires, dit expressément que les Grecs avaient reçu des Egyptiens et des Chaldéens leurs plus anciennes connaissances sur le ciel (1).

Cela paraît donc mériter un certain degré de croyance.

Il est vrai qu'on peut révoquer en doute les deux autorités les plus graves de celles que nous venons de citer, celles de Platon et d'Aristote. En effet, le premier met quelquefoi ^ dans la bouche de Socrate des traditions plus ou moins douteuses, etYEpinomis, où il parle lui-même, n'est probablement pas de loi. Quant au second, dont la science serait incontestable, il n'est peut-être pas non plus Tauteur du traité Du ciel, que nous venons de citer.

Toutefois, si l'Egypte a fourr j aux Grecs des notions de mathématique, comme le voulrât la tradition rapportée par Diogène de Laërte (2), elle leur avait donné aussi des pratiques d'astronomie, car ses travaux de ce genre étaient anciens.

Au moment où s'installa YEizole d'Alexandrie, l'Egypte, d'après celte tradition, possédait les obscrvatiens de 373 éclipses de soleil et de 832 éclipses de lune, et certes ce chiffre si précis et si bien proportionné à l'espace de temps écoulé mérite attention. Cependant, quoi qu/il ne soit pas improbable que ces observations se soient faite s dans le cours de douze à treize siècles, voici une circonstance qui ne permet pas ^'admettre, de la part des Egyptie ns, une étude aussi suivie des phénomènes célestes. Ptolémtêe, a vécu en Egypte dans un temps où les Grecs n'ignoraient pi lUS, comme au temps d'Euclide, ce qui s'était fait jadis en Egypte, Ptolémée qui recueillait tout ce qui pouvait éclaircir u.ne question, ne cite pas ces observa-

(1) On peut comparer, si jr rh.istoire de la sphère et sur Torigine de ' Tastronomie parmi les Grecs, les programmes de Scbaubach, dans le Deui scke Mereur, année 179i.— ( kettinger Gdehrt. Anzeig. 1798. St. 201, i isoo. St 54.

(S) Diog. Laërt. in Prc lëmio, o. II.

- Tî —

.>^ .jicu( eu cependant besoin de quelque

;.:. iiùu>jic, leur commerce et leur navigation.

ù: .a\*:nciues ou emprunté à leurs voisins d'E-

'.* Mcsopotumie quelques observations astrono-

^ V> i\ aient communiquées aux Grecs, du moins en

'n ■ .'..oiiC enseigné a leurs capitaines à se servir de la

■i^ois cotés, les Grecs avaient donc reçu, non pas ces

. .oi> olémeuls d'astronomie que chaque nation puise dans

^ Lio vl u ciel ou ces théories qui sont le résultat de TobservatiQn

..^io olla conquête du temps, du moins ces pratiques qui se

'.luuuuiqueut facilement d*un peuple à Tautre, et qui de-

V loniiont la science entre les mains d'un homme de génie.

tlcpcndant, chez les Grecs, l'astronomie était peu ancienne. (^>uelques navigations de la Grèce héroïque ne sauraient se quêter à l'induction contraire. Dans les plus lointaines de ces courses, les Grecs rasaient timidement les côtes ou tentaient sagement des traversées faciles. Ils avaient, sans doute, observé ot dénommé quelques constellations; mais, en général, plus portés vers la poésie, l'éloquence et les arts que vers les sciences exactes, ils s'étaient longtemps bornés, en astronomie, aux remarques ordinaires ; ils y avaient rattaché des contes et lies mythes, plutôt que des calculs et des théories. On trouve peu de notions d'astronomie dans les écrits d'Homère et d'Hésiode, qui indiquent si bien les idées de leur temps. Ces écrivains ne connaissaient pas les planètes, et, avec le vulgaire, ils parlaient de l'étoile du soir et de celle du matin comme de deux astres différents (2). Mais depuis quel'Ionie et la Grande-Grèce avaient eu dans leur sein des philosophes qui cultivaient les mathématiques, ces investigateurs de toutes les énigmes s'étaient mis en rapport avec les Egyptiens, et depuis

il Diog. Laën. lib. I, c. 1, ii. 2.

(a Hesiod. Theog. \\ 281. — Homer. lliad. XXIII, 326. Odyst. XIII. 03, »i.

Thaïes, on n'avait cessé de s'appliquer à rétode du ciel étoile. Aussi, s'était-il fait, à partir de ce moment, quelques observations et quelques progrès dignes du génie de la nation.

Le point de départ de Thaïes n'avait pas été trop faible. A la vérité, ce philosophe plaçait la terre au centre de l'univers; mais, au moins, enseignait-il sa sphéroïdité, pour ne pas dire sa sphéricité, et distinguait -il sur sa surface plusieurs zones et cinq grands cercles.

En effet, il y marquait l'équateur, les deux cercles polaires, les deux tropiques, points auxquels on pouvait rattacher désormais des évaluations plus scientiGqucs et plus positives.

Thaïes connaissait aussi Tobliquitc de l'écliptique; il savait la lune éclairée par le soleil, et expliquait les éclipses solaires par l'intercession du disque lunaire entre le soleil et la terre (1). II avait même déterminé une éclipse de soleil, sinon par des calculs astronomiques, que l'état général des mathématiques ne lui fournissait pas, du moins par des moyens mécaniques, qu'il tenait probablement des prêtres d'Egypte (2).

Thaïes avait appliqué ses connaissances astronomiques à la science du calendrier, et môme à l'art de la navigation, si, comme on le pense, il était Fauteur du traité perdu d'astronomie nautique communément attribué à Phocas de Samos. Toutefois, ce sont moins des indications positives que des traditions incertaines qui nous restent sur son savoir; et la critique pourrait contester la plupart de ses découvertes. Elle lui conteste notamment la connaissance de la sphéroïdité du globe terrestre, en s'appuyant sur ce fait, qu'Aristote, qui parle de sa cosmographie, ne lui prête pas cette théorie qu'il était si important de signaler (3). Mais on sait ce que vaut cette argfununtalion sur le silence, et il paraît bien que l'école d'Ionie en-

(1) Diog. Laën. lib. I, c. 1, n. 1, in vitâ ThaUU, — Apuléius, qui l'appelle astrorumperitissimus con/emplator, inFloridiSy p. lU. vol. II, edil. BIponlÎDœ. — Plularch. Placiu II, c. 11, 28.

(S) Plin. BUt. nat. lib. Il, c. 9, 12. — Herod. lib. I, c. 74.

kS; DéemlOt lib. II, c. 13. — Seneca, Natur. quœst, lib. VI, ci 6.

seigna cette sphéricité, puisqu'un des successeurs de Thaïes, Anaximandre, la connut. Or d*un côté , il n'est pas probable que ce fut ce dernier qui la découvrit, tandis que d'un autre côté, il est certain qu'elle était inconnue aux Grecs avant Thaïes.

Si nous jugeons Thaïes d'après ses successeurs, loin de noua exagérer les progrès de la science donnée à la Grèce par le fondateur de l'Ecole d'Ionie, nous les considérerons simplement comme de précieux matériaux d'études et dés ébauches de théories ayant toutes besoin d'observations ultérieures. En effet, après lui, cette école nous présente des opinions fort imparfaites. Anaximandre déclare le soleil une masse enflammée aussi grande que la terre (1). Ânaximène professe quelques idées aussi absurdes, tout en disputant à son prédécesseur l'honneur d'avoir montré, dans Sparte, le premier gnomon (2). Anaxagore attribue des habitants à la lune, donne à la lune la grandeur du Péloponèse, et suppose aux étoiles un mouvement commun d'orient en occident (3).

Certes, ces opinions n'attestent pas une impulsion fortement donnée par le fondateur de l'Ecole. Cependant, l'Ecole d'Ionie avait accompli cinq grandes choses : elle avait construit la sphère ; évalué l'obliquité de l'écliptique (à vingt-quatre degrés) ; inventé ou du moins connu Y héliotrope (pyramide qui marquait, par l'ombre de sa pointe sur la méridienne, le progrès du soleil vers le zénith) ; perfectionné et propagé l'usage du gnomon {k) et dressé des cartes de géographie (5).

(1) Plut. Plac. philos. II, 15, 21, ai; m, 10. — Diog. Laërt. lib. Il, cl. ,

(2) Dîog. Laërt. ibid. c. 1, n. 3. — Plin. Hist. nat. lib. II, c. 76, 78.

(3) Plularch. ibid. II. 16. — Diog. Laërt. lib. II, c. 3, n. 4. — Montiiela {Histoire des mathématiques. If p, 112), revendique au dernier des trois, à Anaxagore, l'honneur d'avoir fait connaître, dans un écrit spécial, la cause des éclipses de lune, dont la connaissance remontait à Thaïes.

(4) Diog. Laerl. lib. II. c. 1, n. 3.

5) Slrabo, Geogr. lib. I, initio, p. 7. — Agathemer, Geogr, I, t. — Eustaih. in Dionys, Perieges, edit. Bemhardy, p. 73. — Forbiger, Handbuehder alten Geogr, 1. 1, 8 7.

Si cette école 8e fût moins occupée de ses questions sur le mouvement^ la matière et la cause première, et qu'elle se fSA attachée à l'observation des faits réels qu'il est possible de cens* tater, elle eût assurémentmis la Grèce dans la voie d'un progrès positif. Mais, voisine de TAsie, dont le génie devait égarer le sien, elle ne fit qu'ébaucher la science. Aussi, quand débuta le musée d'Alexandrie, les écoles de la Grèce propre, de la Grande-Grèce et des îles, étaient plus avancées que celles d'Ionie. Dans celle de Crotone, Pythagore avait enseigné la sphéricité de là terre, celle du soleil et celles des astres, les an* tipodes, l'identité de l'étoile du soir et de celle du matin, Tobliquité du zodiaque, c'est-à-dire du grand cercle ou le soleil accomplit sa course annuelle.

Sur ce dernier point, qui mérite une attention spéciale, le témoignage de Plutarque est formel (1). Et si celle indication est exacte, le zodiaque, dont la véritable origine est enfin discutée avec une crilique approfondie, mais dont Montucla démontrait déjà la composition d'éléments grecs (2), contre ceux qui le prétendaient d'origine égyptienne (3), est au moins contemporain de Pythagore, ce qui d'ailleurs n'est pas contesté. Toutefois, l'opinion de Plutarque pourrait bien être une de ces'assertions générales où l'on donne peu d'attention à la chronologie. Or la succession irrégulière des noms de Platon, de Pythagore et d'Aristote, dans ce pqssage, semble confirmer ce soupçon. Je m'en défie donc.

On dit aussi que Pythagore connaissait le mouvement de la terre et celui des planètes autour du soleil. On cite à l'appui une allégorie pythagoricienne, celle d'Apollon jouanWe la lyre à sept cordes, ce qui doit signifier le soleil et les sept planètes.

Mais on ne dit pas ce qui aurait pu porter le sage de Crotone

i) nAoéruv, nuôayôpas, Açivr or iXriç' itoL^à rr,v Uluau roO Çw^iaxou xûxAow, il o5 fiptreti >oÇo7ropwv à y,Xioç. i'ic. Plut. Pacit, philosoph: lib. II, C. 88. •8) Montucla. Hist des mathématiques, I, p. Si, S6, S7. .')] Schmidt, de zodiaci origine œgyptiacâ.

à voiler sous^c^e figure une découverte aussi importante ; et cette découverte paraît appartenir à Philotaiis, à Archytas de Tarenle, ouàTimée dcLocres plutôt qu'à Pylhagore (1)?

Oq attribue aux pythagoriciens, en astronomie, des opinions, les. unes plus avancées, les autres plus grossières; par exemple» celle que les étoiles fixes sont autant de soleils répandus dans l imnoensité de l'espace, et qu'autour d'elles, des planètes semblables à celles de notre soleil, font leur révolution. Onleur prête ridée que ces soleils et ces planètes tournent autour de leur axe ; et que les planètes sont habitées par des êtres analogues aux habitants de la terre, pour la grandeur et la beauté.

Mais ce sont les écrivains des temps postérieursqui prêtent ces opinions aux pythagoriciens ('2) et il ne s'en trouve aucune trace dans les textes dOcellus Lucanus ou de Timée de Locres.

Quant au mouvement de la terre autour de son axe, on ne doit pas nier que les pythagoriciens l'aient connu. Leucippe, qui a pu entendre Pythagore, dans sa jeunesse, l'enseignait formellement, quoique avec quelques additions assez grossières (3).

Le disciple de Leucippe, Démocrite, expliquait très-bien la voie lactée, en l'appelant la lueur d'une innombrable quantité d'étoiles; il était auteur d'ouvrages importants sur l'astronomie mathématique et physique (^). Mais on dit qu'il avait reçu sa première éducation des mages astronomes que le roi XercèS' avait laissés à son père, et qu'il avait visité l'Egypte aussi bien

(1; Plut. Placit philos, lib. III, c. 13. — Platarch. Numa, c. 11: — Vcutronomie philolaïque de Bouillaud et la dissertation latine en qu^re livres, où oc savant cherche à prouver que Philolaiis fut l*auteur de cette découverte.

(% Plut. Plac. philos, lib. II, c. 29, 30. — Isag. ad Ârat. c. 18. — Diog. LaërL Ub. VIII, c. 7. — Cicero, Acad, quœst. II, 39.

;3) Diog. Laêrt. in Leucippo. — Monlucla, 1. 1, p. 147.

{i) PlaLP/ac. phUoê. i\b. III, cl. — Macrob. Somnium Seip. lib. 1, p. 7S, 7«, edit Bipont.

que l'orient; de sorte que son savoir n'était pas d'une origine porement hellénique.

Ce qui manquait encore à la science grecque, c'étaient de bonnes observations et même de bons appareils pour en faire. Cest pour cela qu'Eudoxe de Cnide, qui avait, à son tour, ▼isilé l'orient, l'Egypte et la Grèce, s'était.attaché à ramener l'étude du ciel dans les voies de l'observation. Il avait suivi ces voies avec succcès. En effet, il avait laissé aux astronoipes les deux ouvrages les plus remarquables qu'on eût avant TEcole d'Alexandrie. L'un, intitulé Ëvo^rrpov, le Miroir,, fut négligé. L'autre ♦oivofteva (J), était une sorte d'éphémerides du lever et do coucher des étoiles Gxes, et nous en avons la substance dans les deux poèmes qu'Aratus composa d'après ces ouvrages.

Dn historien moderne de l'astronomie grecque, Schaubach, ajoute qu'Eudoxe établit des observatoires, l'un à Cnide, l'autre près d'Héliopolis. J'ignore où il a pris ce fait, et la création d'un observatoire à Héliopolis, par un Grec, serait assurément chose étrange. Aussi Diogène de Laërte ne la rapportet-il pas dans sa biographie du célèbre astronome. Strabon dit, il est vrai, qu'Eudoxe aperçut à Cnide l'étoile Canobus (2), mais de ce fait, peut-on inférer l'existence d'un observatoire à Cnide (3) î Le même auteur raconte qu'on lui montra, à Héliopolis, les maisons des prêtres et les habitations (ai ^larpi^aO où Platon et Eudoxe avaient passé treize ans, avec les prêtres, qoi étaient fort savants dans les choses du ciel, mais très-mystérieux et peu coromunicali.fs, Su(y[XcTaS6TouÇ. Mais peut-on légitimement conclure d» ces paroles la fondation d'un observatoire par Eudoxe? Je ne le pense pas.

(I) Diog. Laêrt. lib. VIII, c. 8. Vita Eudoxi,

(S) Slrabo, Geog, II. c. i.

(3) Slrabo, Geog. XVH, p. 446. edit. Lips. — Scbaubacb, Hist.de Vastronamie (en allem.), p. 255, ojoutcaux viKes où Eudoxe avait observé, celle d^Arexandrie, qui n'cxislait pas encore à celle époque, On ne s'ex^plique pas celle dislraclion de la part d*un bistoricn de Tastrononiie. Serait-ce inobservation du Canobus qui l'aurait jeté dans celle erreur, et ce nom d*une étoile, Taurait-il confondu avec celui d'une ville d'Egypte?

Btrabon dit un peu plus loin, qn* on montre devant HéliopoUt, comme devant Cnide , un observatoire (erxoino) d'après lequel Eudoxe notait(i(TY)[X8ioî)To) certains mouvements des corps célestes , et cela prouverait au besoin l'existence d'un observatoire, existence qui n'a pas besoin d'être prouvée. Mais cela ne prouve pas la création de cet édifice par un Grec, et les mots, on montre, dont se sert Strabon, attestent bien qu'il rapporte une tradition. Toutefois aucun de ses termes n'insinue qu'Eudoxe fût le créateur des observations auxquelles on rattachait ses études astronomiques.

Il faut donc entendre le texte de Strabon dans ce seivi, qa'Eudoxe observa à Héliopolis, comme en Sicile ou dans quelques villes d'Asie, et que la tradition rapportait à un édifice spécial, à quelque sanctuaire , les observations qu'il avait faites à Héliopolis. Et, en ce sens, on peut admettre qu'Eudoxe, pendant son séjour en Egypte, se rendait avec les prêtres d'Hétiopolis dans un lieu d'où ils observaient les astres , et qu'il les avait observés aussi h Cnidè. Mais pour ce qui est de la création d'un observatoire en Egypte, par Eudoxe, il est également impossible de supposer qu'un Grec ait élev.é un édi6ce à ses frais, ou que les Perses, maîtres de l'Egyptt) à cette époque, en aient érigé un à l'usage d'un Ionien.

Sénèque affirme qu'Eudoxe rapporta des bords du Nil ta théorie des mouvements des cinq planètes, corps célestes que les Grecs n'avaient pas suffisamment étudiés jusque-là (1). Eudoxe a dû profiter assurément de son séjour en Egypte pour recueillir la science de ce pays surtme question aussi importante ; cependant, sa théorie du mouvement des planètes était faible. Il attribuait à chacune d'elles un ciel composé de plusieurs sphères concentriques, dont les mouvements, se modifiant les uns les autres, formaient celui de la planète (2).

Héritières des écoles de l'Ionie et de la Grande-Grèce, celles

1 Senec. Quœst.Wh. V(I,c. 3, p. ttSi.

(i) Geog, Jer alteny par Kocier, I, p. iS%. sq.

fAthèties avamèrent aussi Tastroiioniie. Platon Tavait im^ WMe dani l'Académie et son disciple Aristote l'enseigna ao Lycée. Il est vrai qu'il la connut peu et que son amour pour les tingt-six sphères d'Eudoxe alla jusqu'à lui faire porter ce nombre à cinquante-six, comme faisaient Callipe et Polétnaniiie. Il est vrai que la théorie de l'immobilité de la terre qu'il vint opposer & celle de Pythagore sur l'immobilité du icrten, et qu'on ne saurait trop lui reprocher, exerça sur la cosmographie une influence fâcheuse. Toutefois il rendit l'éfode du ciel plus commune. Il la résuma dans un ouvrage dont Il perte «st plus spécialement regrettable pour l'histoire qui nous occa|)e, car si cet ouvrage se fût conservé, il nous ferait eonnattre exactement par des textes, le point de départ que DOIB sommes obligé de chercher par voie d'inductions et de conjecture. Ni l'ouvrage d'Autolycus, Du lever et du coucher 4e$ astres; ni celui de la Sphèreimmobile, du même auteur (i), ai le traité d'Aristote, Du del, ne^'sauraient tenir lieu de l'écrit perdu, puisque l'époque précise des deux premiers de ces outrages e^ inconnue, et que le troisième ne traite pas de toute la science des astres.

Deut grands faits sont attestés par le livre d' Aristote que nous venons de citer, c'est d'abord que la forme sphéroïde du ciel, des astres, de la lune et de la terre était admise ; c'est ensuite 91e les raisons de cette sphéricité étaient connues.

En plaçant le globe terrestre immobile au centre de l'univers, le chef du Lycée jeta dans les écoles une erreur fondamentale qui firévaiut longtemps sur les idées plus avancées de ses prédécesseurs. Il la rachetait sans doute par d'importantes indicatiqiis de détail; il déduisait, par exemple, fort habilement la spbériûité de la terre de la loi de la pesanteur, en vertu de laquelle, disait-il, chacune de ses parties était attirée vers le centre, ce qui devait produire nécessairement, à des distances égales, les mêmes phénomènes, c'est-à-dire, une sphéricité

.1 Ed. DasypDd. t57i, in-S.

générale. Mais si cette observation le mettait sur la voie de la loi d'attraction (1), il n'y avança pas et l'on est surpris quand on considère que, dans tout ce que Plutarque ajoute sur ses opinions astronomiques, il n'y a pas de progrès véritable (2).

Le philosophe se serdt-il donc borné à résumer la science de ses prédécesseurs, quand Alexandre le mettait en état de l'enrichir parles nouveaux éléments offerts à son investigation? Son mattre, Platon n'avait pu comparer lascienccdc laGrècé et de ses colonies, celles de la Gaule, comme celles de l'Asie mineure (3), qu'à la science de l'Egypte. Aristote, au contraire, était mis à même d'y réunir les connaissances astronomiques des Babyloniens; mais Aristote a-t-il compris cette tâche?

Un de ses commentateurs, Simplicius, affirme que les conquêtes d'Alexandrie' venaient d'enrichir Tastronomie grecque au moment même où Ëuclide s'en occupa. Les observations des Babyloniens, dit-il, antérieures de plusieurs siècles à celles des Egyptiens, et qui remontaient à l'an Ift-SO avant notre ère, avaient été conservées à Babylone gravées sur des briques, et Callisthène, disciple d' Aristote et compagnon d'Alexandre, les avait fait passer à son maître (4.).

Cela est très-explicite, mais cela est-il très-probable?

Et d'abord, personne n'en parle avant Simplicius. Or, comment ces communications faites par Callisthène au chef du Lycée, seraient-elles demeurées inconnues aux successeurs de ce dernier jusqu'à Simplicius, qui a vécu au VP siècle de notre ère, et plus de 900 ans après Aristote?

Ensuite, comment aurait-on trouvé à Babylone, inscrites sur des briques ou autrement, des observations de plus de li50 ans, comme le dit Simplicius (ou même de 1903 ans, comme le dit Porphyre), puisque Bérose, né à Babylone, sous le règne

(1) De cœl6; lib. II, c. 3; 11, 12.

(2) PIntarch. Placit.

3 Pjlhéas de Marseille.

fi) Simplic. in Arislot. de Cœ/o, lib. II. — Magasin encyclop. t. IV, p. 47.

d^Alexandre, et son contemporain Critodème, ne Taisaient remonter les observations des Babyloniens, écrites sur briques qn'à k90 ans avant leur temps. Or cette dernière indication était confirmée par Ëpigène de Rhodes, auteur digne de foi, et qui d'accord avec Bérose et Critodème, portait ces observations iT20 ans avant lui (1).

D'après ces écrivains, Simplicius aurait donc exagéré singu- Uèrement en parlant d'observations faites Ift-SO ans avant AfBtote. Mais quand même il n'y en aurait eu que de sept siècles, toajonrs est-il que le précepteur d'Alexandre a pu les con-* naître, et la question de savoir s'il en a tiré parti est aussi curieuse qu'il s'agisse de sept siècles ou de quatorze. Or, le fait général, qu'au temps d'Aristote il se conservait dans les sanctuaires de Babylone des observations bien antérieures à Aristote, ne doit pas être mis en doute, puisque Claude Ptolémée mentionne trois éclipses de lune qu'on y avait étudiées pendant les années 27 et 28 de l'ère de Nabonassar, qui commence le 26 février 7M avant J.-C., et que ces observations, recueillies sans doute par Ptolémée dans les ouvrages d'Hipparque (2), ont un degré d'exactitude qui annonce l'habitude d'en faire. Cette habitude est d'ailleurs confirmée par Géminus (3), qui rapporte que, dans une période luni-solaire établie par les Chaldéens, ils ne s'étaient trompés que d'une seconde sur le ' mouvement moyçn de la lune. Aristote aurait donc pu profiter d'ane suite d'observations sur plusieurs siècles, si réellement Qoe transmission par Callisthène avait eu lieu, et si le chef du Lycée eût été assez bon astronome pour en profiter (k).

Mais puisque tout atteste qu'il n'a pas enrichi la science grecque par cette voie, il faut bien se persuader que Simplicius