CHAPITRE I

EUCLIDE, TIMOCHARIS ET ARIBTYLLE.

Malgré les nombreux ouvrages dont cette science avait été l'objet chez les Grecs, antérieurement à notre école et particulièrement de la part d'Eudoxe, celui de tous qui avait le mieux observé, les théories étaient incomplètes, les observations défectueuses ; les instruments même manquaient à ceux qui auraient voulu en faire de plus exactes.

L'astronomie sphérique était plus avancée, du moins la partie théorique de cette étude, mais l'astronomie physique demandait encore une base réellement scientifique (1).

(1) Montucla, Hitt. du Mathém., t. 1, p. 113. —Del ambre, Hist. de

Ce qu'il y avait i faire pour établir la science, c'étaient cet quatre choses : constater exactement son état, afin de distinguer les faits des erreurs et des hypothèses ; réunir et comparer toutes les observations notées ; demander aux progrès des mathématiques et de la mécanique les moyens de faire des observations plus complètes ; et enfin, rassembler ce qui se faisait dans les différentes écoles du monde grec.

Ces quatre choses, l'Ecole d'Alexandrie les accomplit avec la plus grande persévérance.

La première, le résumé de ce que le monde grec savait en astronomie, fut faite par le fondateur de son enseignement mathématique, Euclide.

Ce savant n'était pas observateur, et, en astronomie, il ne s'éleva pas au rang des maîtres ; mais il apporta à cette science de grands perfectionnements de calcul et de démonstration, et dans l'état où il trouva les mathématiques, il était difficile qu'il en fit davantage. La trigonométrie était inconnue à ses prédécesseurs, et quoiqu'il connût des propositions qui forment le fonderaentde cette étude et sontindispensablesen astronomie, il ne la créa pas. Soit qu'il n'eût pas de règle positive et usuelle pour la solution des triangles, soit que, dans ses Éléments, il ne voulût pas se détacher de l'analyse des principes et descendre aux applications, il ne tira de ces propositions aucun parti pour l'astronomie théorique ou sphérique. Ses Éléments ne donnent que des théorèmes de pure spéculation, et se bornent à mesurer quelques lignes et quelques surfaces.

Euclide fit sur l'astronomie un traité spécial , les Phénomènes (1) , où il pouvait se montrer astronome ; sans confondre l'application avec la théorie, où il pouvait indiquer les lacunes des observations anciennes, et tracer des règles pour des observations nouvelles. Mais telle ne fut pas son ambition, et son

VAttron. ancienne, 1, 123, 128. — Schaubach, Geschichte der griech. , JUtron., p. 362.

(1) ♦auvéjuvoc.

ouvrage , au lieu d'offrir une véritable astronomie, n'est que la démonstration géométrique des phénomènes que présentent les divers levers et les couchers des étoiles. Euclide n'était qu'un de ces astronomes de cabinet qui analysent , calculent et démontrent ce que d'autres ont observé ; et , quanta l'observation, son livre se borne aux apparences que produit le mouvement attribué à la sphère céleste.

Se rattachant ainsi à la théorie d'Autolycus, son prédécesseur immédiat, il enseigne ces cinq principes :

1° Que le mouvement des astres est circulaire ;

2° Qu'ils sont enchâssés dans une sphère solide ;

3° Que l'œil est à égale distance de tous les points de la périphérie sphérique ; •

4° Que le monde est sphérique ;

5° Qu'il fait sa révolution autour d'un axe dont l'un des pôles est toujours visible, l'autre toujours invisible.

Après cela, Euclide définit Yëquateur et le zodiaque, qui se coupent réciproquement, la voie lactée, l'horizon, le méridien, les tropiques, les colures, les solstices, le pôle de l'horizon (zénith), le cercle oblique du zodiaque, Yécliptique. Mais tout cela, il le définit comme un écrivain qui résume des choses admises, les exposant mieux que ses prédécesseurs, mais procédant toujours en géomètre plutôt qu'en astronome, et ne s'atta chant qu'à la démonstration.

Par exemple, cette opinion, que la terre est au milieu du monde et qu'elle en est le centre, Euclide rétablit comme un théorème.

Toutes les propositions d'Euclide se rapportent, comme celles d'Autolycus, soit aux segments que l'horizon forme avec les cercles, suivant qu'ils sont plus au sud ou plus au nord de l'équateur, soit aux arcs, et au point du lever sur l'écliptique. Il y a seulement entre eux cette différence, qu'Autolycus part de l'apparition et de la disparition apparentes sur l'horizon, et emploie comme principes des définitions et des propositions,

tandis qn'Euclide se fonde sur l'hypothèse de la sphère et s'attache davantage au lever et au coucher véritables.

L'un et l'autre considèrent les rapports et les cercles dans la sphère oblique, et aucun des deux ne mentionne la sphère droite.

Toutefois, je ne veux pas dire d'une manière positive, que la science d'Euclide ne soit que celle du dernier de ses devanciers ou du plus savant de ses contemporains, résumée avec plus de clarté et de concision.

Une question plus curieuse à examiner que celle des emprunts faits par Euclide à la Grèce, c'est celle de savoir s'il y a joint la science de l'Egypte et de l'Asie.

Au premier aspect, on dirait qu'Euclide écrivant sur les confins de l'Egypte et de l'Asie n'a pas pu se dispenser de consulter les travaux de deux régions qui jouissaient, en astromie, d'une renommée si ancienne. Quand on considère que ces travaux, avant lui, avaient été consultés par Thaïes, Pythagore, Anaxagore, Méton, Platon, Eudoxe, Aristote et Autolycus, tous venus de loin, comment se persuader qu'un astronome demeurant en Egypte ne s'en soit pas enquis?

En effet, si Euclide, qui résumait ses devanciers et se trouvait partout renvoyé par eux à l'Egypte qu'il habitait ou à l'Asie que venait de visiter Plolémée I, son royal disciple, eût été as-" tronorne, il se serait informé nécessairement des progrès de là science dans ces contrées, et il aurait su facilement, des prêtres d'Héliopolis qui avaient logé Eudoxe et Platon , les observations ou les découvertes qu'ils avaient faites depuis leur départ de ces maisons et de ces observatoires qu'on montrait encore non loin de la ville.

Mais Euclide, nous l'avons dit, ne fut pas observateur, et ses Phénomènes, où il se borne à démontrer ce que d'autre9 avaient enseigné, ne portent aucune trace de communication entre lui et les astronomes d'Héliopolis ou de Babylone. Aucune mention n'est faite d'une traduction entreprise par lui ou pour son compte. Des volumes égyptiens ont été déposés à la

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bibliothèque d'Alexandrie , Strabon et d'autres écrivains nous l'apprennent (1); des traductions d'écrits étrangers ont été faites eu grec ppur les savants du Musée, nous l'avons dit (2) : mais ce n'est ni pour Euclide ni pour ses disciples immédiats qu'on a exécuté ces travaux.

Il paraît donc qu'Euclide s'est borné aux textes grecs de la science, croyant qu'on y trouvait tout le savoir de l'Egypte, et même que ce savoir y était dépassé (3).

Euclide a-t-il eu l'ambition de faire faire des progrès à l'astronomie?

Il a eu celle de la rendre plus mathématique , cela est incontestable ; rfiais à cela s'est borné son but, et son livre n'a que le mérite d'être plus complet et plus clair que celui d'Autolycus, Sur la sphère en mouvement (k). Nous l'avons dit, les théorèmes qu'il donne offrent des spéculations plus curieuses, mais ils ne conduisent à la solution d'aucun problème. Plus tard, la trigonométrie les a même rendus inutiles.

C'étaient néanmoins pour la nouvelle école un beau début qu'un manuel d'astronomie rendu scientifique. Joint au résumé que le même mathématicien avait donné pour l'arithmétique et la géométrie, ce travail faisait, du cours d'astronomie professé au Musée si je puis m'exprimer ainsi, un enseignement supérieur à ce que possédaient les écoles grecques; car ce qu'on y enseignait désormais, ce n'étaient plus ces théories cosmographiques du Lycée ou de l'Académie considérées comme une introduction à la philosophie, c'étaient des doctrines méthodiques indépendantes de la physique générale qu'on avait si longtemps confondue dans les écoles d'Athènes avec la métaphysique, et à ces leçons nul ne pouvait plus prendre part au simple titre d'aspirant à la philosophie.

(1) Strabo, n, 60. — Trad. franc. 1. 1, p. 179. (8) Voir ci-dessus, 1. 1, p. 179.

(3) Cf. Delambre, Bis taire de l'Astronomie, 1. 1. p. 49.

(4) Ilepi xivovfjLlvnç »pa(p«ç.

Aussi la science astronomique , affranchie de cet ensemble d'éludés qu'on réunissait au Lycée et à l'Académie, suivit-elle dans Alexandrie une toute autre marche qu'en Grèce, en Ionie, en Italie. On y mit fin à ces observations faites sans plan et notées sans précision, à ces combinaisons astrologiques qui assujétissaient l'astronomie aux illusions et aux terreurs de la superstition sacerdotale ou populaire. On fit encore, il est vrai, des observations défectueuses, et sans parler de Manélhon, égyptien grécisé qui prit part aux travaux des Alexandrins, d'autres continuèrent , dans leurs Apotélesmatiques, à considérer l'influence des astres sur les destinées de l'homme plutôt que les lois de leurs courses ; mais, à côté de ces aberrations si lucratives pour les sanctuaires, et de ces vieilles habitudes si chères à l'Egypte, s'établirent des études scientifiques dès le début du Musée.

L'esprit d'observation s'installa surtout dans cette école par deux astronomes, qui , moins géomètres qu'Euclide, furent meilleurs observateurs, Timocharis et Aristylle.

On ne connaît ces deux savants que par les citations que d'autres, et surtout Ptolémée (1), font de leurs travaux ; mais il résulte de ces citations qu'ils observèrent de l'an 295 à Tan 262 avant J.-C., ou à la 13 e année du règne de Ptolémée II Philadelphe. Cela forme un espace de 26 ans. Timocharis et Aristylle furent donc encore les contemporains d*Euclide. Le fruit de leurs observations était consigné dans un ouvrage intitulé TijpwrsiÇ àîuXav&v, Observations des fixes , travail qu'ils paraissent avoir fait en commun, mais où la part de chacun était faite, les observations de Timocharis occupant la première place, et celles d' Aristylle, la seconde.

Les deux astronomes avaient-ils observé en commun on bien séparément?

(1) Ptolémée cite notamment du premier, de Timocharis, quatre occultations d'étoiles observées à Alexandrie, et désignées par des mois et des années de la première période callipptque. Almag., 1. VII.

On l'ignore, et s'ils sont cités ensemble (1), Timocharis est aussi cité seul, comme Aristylle, qu'on surnomme l'ancien, pour le distinguer d'un autre mathématicien du même nom, est cité seul pour son commentaire d'Aratus.

Ni l'un ni l'autre ne sont mis en rapport avec Euclide , dont ils étaient les contemporains et peut-être les commensaux au Musée.

Peu importent au surplus ces questions d'intérieur pour la valeur scientifique qu'offrait leur travail , et qui était grande. Les premiers, Aristylle et Timocharis, déterminèrent la position des étoiles fixes par rapport au zodiaque, en indiquant leurs longitudes et leurs latitudes; et peut-être, les premiers, conçurent-ils le dessein de dresser le catalogue général des étoiles. Du moins voyons-nous, par les citations de Ptolémée, qu'ils déterminèrent la position d'étoiles fort éloignées du zodiaque. Leur génie était réel; et il paraît que Ptolémée prit chez eux une partie notable des observations qui font le fondement de sa théorie des planètes (2).

Dès avant lui, Hipparque avait pris également des faits importants dans leurs notes si remarquables d'exactitude.

Faut-il conclure de leur supériorité que des instruments meilleurs que ceux dont disposaient leurs prédécesseurs, favorisèrent les observations de ces deux astronomes?

Nous n'avons , à cet égard , aucune indication positive ; mais ce qui nous porte à le croire, c'est qu'ils ont mieux observé que leurs prédécesseurs (3); et que, bientôt après eux, Eratosthène a pu mesurer des hauteurs avec plus d'exactitude qu'on ne l'avait fait auparavant. Nous n'avons, toutefois, que des probabilités sur l'emploi que peuvent avoir fait, des dioptères par

(1) Ptolem. Almag. lib. VI, c. 3. — Fabric. Bibl. yrœctV, 15. (S) Montucla* 1,217.

(3) Schaubach, Geschichte der griechischen Astronomie., pages 373 et 380.

exemple (1), soit les deux astronomes et le géographe, soit les mathématiciens qui se sont le plus distingués, à cette époque, par les perfectionnements apportés à la fabrication des instruments.

(1, Petav. Uranolog., p. 115.