NEWTON ’. — SES DÉCOUVERTES ASTRONOMIQUES

Nous avons vu que Copernic et Kepler avaient émis sur la force d’attraction des idées dignes de remarque. Bouillaud, dans son Astronomia Philolaïca, reprochait à Kepler de ne pas avoir érigé en loi la diminution de la force d’attraction en raison doublée des distances. Ces idées furent reprises par Borelli et par Hooke. Borelli soutenait, en 1666, que les mouvements des planètes autour du Soleil s’effectuent selon les mêmes lois qui régissent les révolutions des satellites autour de leurs planètes. Enfin en mai de la même année, Robert Hooke lut devant la Société Royale de Londres un mémoire où il expliquait la formation des orbites planétaires par la combinaison d’une force tangentielle constante des planètes avec une force centripète variable du Soleil, et en 1674 il essaya d’établir que les astres exercent une force d’attraction tout à la fois sur leurs propres éléments matériels et sur les autres corps célestes, et que cette force est d’autant plus grande que les corps sont plus rapprochés.

1. Pour les decouvertes non astronomiques de Newton, ainsi que pour les détails de sa vie, voyez notre Histoire de la Physique et notre Histoire des Mathématiques.

ASTRONOMIE MODERNE. 413

Ce rapide aperçu historique nous fait voir que le principal mérite de Newton est, non pas d’avoir découvert, mais d’avoir démontré la loi de la gravitation universelle. Voici comment il parvint à cette démonstration, qui est son plus grand titre de gloire.

La pesanteur diminue-t-elle comme le carré de ' la distance? D’après une croyance légendaire, Newton s’était adressé cette question à lui-même à l’occasion de la chute d’une pomme*. Mais Kepler, Galilée, Bouillaud , Huygens avaient pu, avant Newton, se demander pourquoi une pomme ou tout autre corps tombe dès qu’il n’a plus de support, et, comme cette chute s’effectue toujours dans le sens de la verticale, ils pouvaient supposer qu’il y a au centre de la Terre quelque chose qui attire tous les corps. Ce quelque chose, cette force enfin, peu importe le nom qu’on lui donne, de quelle manière ou suivant quelle loi agit-elle sur les corps tombants? Jusqu’à quelle distance de la Terre cette force se fait-elle sentir? Et dans le cas où son influence s’étendrait jusqu’à la Lune, quel effet produirait-elle sur cet astre ?

Lorsqu’on tire un canon dans une direction horizontale, le boulet dévie de la direction reçue et va frapper au-dessous du point visé d’une quantité exactement égale à celle de sa chute par la verticale dans le même espace de temps. Voilà un fait facile à vérifier. Or, si l’on supposait le canon transporté à la distance de la Lune, le boulet ainsi tiré ne pourrait-il pas continuer à se mouvoir autour de la Terre, comme la Lune? A cette question si importante, Newton répondit avec certitude par le calcul. Mais auparavant il fallait connaître trois cho-

1. Ce fut dans un jardin de son lieu natal qu’il vit tomber la pomme qui lui donna, dit-on, la première idée de la gravitation. Ce pommier fut longtemps l’objet d’un espèce de culte de la part des admirateurs de Newton. Il fut brisé en 1826 par un ouragan, et de son vieux tronc on fabriqua une chaise qu’on montre encore aujourd’hui aux amateurs de ces sortes de curiosités.

ses : 1° la loi d’après laquelle cette force agit; 2® le temps précis de la révolution lunaire; 3° la grandeur exacte de la Terre ou de son rayon.

L’observation avait montré que près de la surface de la Terre la chute des corps dans la première seconde est, sous notre latitude, en chiffres ronds de 15 pieds*. De combien sera cette chute à une distance de 10, de 100, de 1000, etc,, lieues de la surface terrestre? La réponse sera facile si l’on admet comme démontrée la proposition déjà entrevue par Kepler, d’après laquelle l'attraction est en raison inverse du carré de la distance. Gomme l’attraction, agit en tous sons, on peut l’assimiler à de la lumière qui partirait du centre de la Terre. Que l’on se figure un globe creux, d’un rayon, par exemple, de 100 mètres, et dont le centre coïnciderait avec celui de la Terre ; la face interné de ce globe sera éclairée par cette lumière avec une cer-r taine intensité. Si le globe est d’un rayon double, c’est-àdire de 200 mètres, sa face interne sera plus faiblement éclairée par la mêpae lumière. De combien? Les surfaces des globes étant comme les carrés de leurs rayons, le second globe sera, à son intérieur, 4 fois moins éclairé que le premier. Si son rayon est 3, 4 etc. fois plus grand, le globe sera 9, 16, etc. fois moins éclairé; en. un mot, la puissance éclairante diminuera comme le carré de la ’ distance. Or la même loi s’applique à la pesanteur ou à l’attrâction, si on fait partir cette force du centre de la Terre. La chute d’un corps pour une distance quelconque, exprimée en rayons terrestres, sera donc égale à 15 pieds (chute par* la première seconde) divisés par le carré de la distance. Ainsi, le Dhawalaghiri (pic de l’Himalaya), l’une des montagnes les plus élevées de la Terre, èst de 24150 pieds au-dessus du niveau de la mer; sa hauteur est donc à peine la 800' partie du rayon terrestre, ou la distance de son sommet au centre de la Terre est de