Nouveau Journal Asiatique, t. XXXV, p. 436 (année

2. E.-A. Sédillot, Matériaux pour servir à l’Histoire comparée des sciences mathématiques chez les Grecs et les Orientaux, p. 98 (Paris, 1845).

Cette interprétation fut loin do réunir les suffrages de tous les savants.

Les uns, comme Biot et Binet, soutenaient qu’Aboul- Wéfa n’était qu’un copiste inintelligent de Ptolémée, et qu’on lui avait prêté une découverte à laquelle il n’avait même jamais pensé. Les autres, comme M. Mathieu et M. Chasles, partageaient l’opinion de M. A. Sédillot, suivant laquelle Aboul-Wéfa aurait trouvé la troisième inégalité (la variation) six siècles avant Tycho-Brahé, époque où les Arabes devaient jouir d’un haut degré de culture intellectuelle.

Enfin il y en avait qui, comme Libri , voyaient dans le texte d’Alouf-Wéfa une interpolation récente, et ils demandaient en même temps pourquoi les écrivains . arabes postérieurs avaient ignoré ou laissé ignorer une découverte aussi importante.

L’objection tirée d’une interpolation tomba d’elle-même devant l’authencité bien constatée du manuscrit d’ Aboul- Wéfa. Quant à savoir pourquoi les écrivains postérieurs n’ont point parlé de la découverte attribuée à Aboul- Wéfa, c’est une question à laquelle personne n’a pu encore répondre.

Les juges étant ainsi divisés , la discussion ne fit que s’envenimer. Les astronomes reprochaient aux orientalistes d’ignorer l’astronomie, et les orientalistes reprochaient aux astronomes de ne pas savoir les langues orientales. C’était le moyen de continuer à se tourner le dos. Cependant de quoi s’agissait-il au fond? D’une simple et saine interprétation d’un texte arabe. C’est ce que l’on finit par comprendre. A la traduction de M. Sédillot, les astronomes opposèrent celle de Munck, et plus tard celle de Renaud et de Sloane. Munck ne vit point le mot octant dans le texte d’ Aboul-Wéfa, et il maintint comme seule exacte la traduction de trinc et se&tile, aspects différents de ceux des octants. .

La polémique semblait éteinte , lorsqu’elle fut tout à

astronomie romaine, ARABE ET OCCIDENTALE. 267

coup ranimée par M. Chasles et M. Bertrand, représen- , tant l’un et l’autre les deux camps opposés. Nous n’entrerons point dans l’analyse de ces débats, que M. Bertrand nous semble avoir parfaitement bien résumés en ces termes : « Trois opinions ont été proposées: 1° Aboul-Wéfa a découvert la variation , et la substitue, dans sa théorie de la Lune, à la prosneuse (itpô<ïV£u<Ttç) de Ptolémée ; 2° Aboul- Wéfa a découvert la variation, et l’adjoint, dans sa théorie de la Lune, à la prosneuse de Ptolémée ; 3° Aboul-Wéfa n’a rien découvert, et s’est borné à exposer de son mieux la théorie de Ptolémée.^ Supposons trois lecteurs d’Aboul- Wéfa, partisans chacun de l’une des opinions précédentes et se proposant de déduire de son texte la position de la Lune, aujourd’hui 29 août 1871, à midi. Que devra faire le premier? Construire l’excentrique et l’épicycle de Ptolémée, et, se mettant d’accord avec l’observation au commencement du mois actuel, chercher pour aujourd’hui la situation des deux cercles et la position de la Lune sur l’épicycle. Après avoir ainsi tenu compte des deux premières inégalités, pour avoir égard à la variation il consultera le texte (P Aboul-Wéfa; il y verra qu’elle èst nulle dans les quadratures, nulle dans les syzygies, maxima dans les octants, et égale alors à 45 minutes environ. Nous ne sommes aujourd’hui ni en quadrature, ni en syzygies, ni dans un octant, et rien de cela, par conséquent, ne lui donne le moyen de calculer l’inégalité ou de la construire ; il continuera donc sa lecture, et trouvant enfin la construction prescrite par Aboul-Wéfa , il ne manquera pas de l’exécuter; cette construction est celle de Ptolémée, et il eût placé la Lune exactement au même point que l’eût fait Ptolémée. — Que devra faire le second? Construire, comme le premier, l’excentrique et l’épicycle, placer la Lune au même point do l’épicycle, faire alors la correction de la prosneuse, et se mettre en devoir, selon les indications d’Afioul-Wéfa, d’y adjoindre la variation. Il cherchera donc à faire tourner l’axe de l’épi;

cycle vers le point dont la distance au centre du monde, vers le côté du périgée, est égale à la distance qui est entre le signe du zodiaque et le centre de l’excentrique. N’éprouvera-t-il pas quelque étonnement en voyant que , par suite delà construction delà prosneuse, l’axe de l’épicycle est déjà dirigé vers ce point? Il renoncera donc à le faire tourner, et le laissant où il est, il placera la Lune précisément au même point que l’eût fait Ptolémée. — Et le troisième? Il suivra, en le sachant, la théorie de Ptolémée, que les deux autres suivaient sans le savoir. Les partisans des trois opinions se mettront-ils pour cela d’accord? Je n’ose l’espérer, — nous sommes entièrement de cet avis, — ils discuteront sans doute encore longtemps sur le mérite d’Àboul-Wéfa, lui concéderont ou lui refuseront la découverte de la variation ; mais les deux premiers comprendront aussi bien que le troisième pourquoi son livre est resté sans influence sur la construction des Tables lunaires chez les Arabes1. » — Voilà ce qu’il importait de faire ressortir: si Aboul-Wéfa a réellement découvert la variation, on aura lieu de s’étonner qu'aucun astronome antérieur à Tycho n’en ait parlé. La découverte de l’astronome arabe était donc, par cela même, comme non avenue.

Ibn-Younis , mort en 1008 de J. -G., est l’un des principaux auteurs de la Grande Table ou Table Hakêmite, que les Arabes regardent comme l’ouvrage le plus important qui ait paru en ce genre dans leur langue. On y trouve tout ce qui concerne la pratique des instruments astronomiques, le calcul et l’usage des tables chronologiques et trigonométriques. Voici comment l’auteur s’exprime dans sa Préface. «Au nom du Dieu clément et miséricordieux. L’étude des corps célestes n’est point étrangère à la reli-

1. M. Bertrand, dans le Journal des Savants, octobre 1871.— Voyez la réponse de M. Chasles et la réplique de M. Bertrand, dans les Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 14 avril 1873.

gion. Cette étude seule peut faire connaître les heures des prières, le temps du lever de l’aurore, où celui qui veut jeûner doit s’abstenir de boire et de manger; la lin du crépuscule du soir, terme des vœux et des devoirs religieux ; le temps des éclipses, temps dont il faut être prévenu pour se préparer à la prière qu’on doit faire en pareil cas. Cette même étude est nécessaire pour se tourner toujours, en priant, vers la Kaaba, pour déterminer le commencement des mois, pour connaître certains jours douteux, le temps des semailles, de la pousse des arbres et de là récolte des fruits, la position des lieux par rapport à un autre, et pour voyager sans s’égarer. Le mou-, vement des corps célestes étant ainsi lié à des préceptes divins, et les observations du temps du khalife Al-Mamoun étant déjà anciennes et donnant lieu à des erreurs comme celles faites précédemment par Archimède, Hipparque, Ptolemée et d’autres, notre maître et seigneur i’iman Hakem a ordonné d’observer les corps célestes dont le mouvement est rapide (la Lune, Mercure et Vénus) et plusieurs de ceux dont la marche est plus lente (Mars, Jupiter et Saturne1).» Ce passage a quelque intérêt, parce qu’il montre comment les Arabes, fanatisés par les prédications de Mahomet, comprenaient l’utilité de l’astronomie.

Hassan-ben-Haïthem, mort en 1038, vivait au Caire, ville qui possédait alors une bibliothèque contenant plus de six mille manuscrits sur l’astronomie et les mathématiques, sans compter deux globes célestes fabriqués l’un par Ptolémée, l’autre par Abderrhaman-Soufi. Il écrivit un Commentaire sur l’Almageste, et un autre sur les définitions qui sont dans les Éléments d’Euclide. Peut-être est-il l’auteur du Traité d’optique traduit et publié par Risner, sous le titre : Alhazen Opticæ thésaurus , libri VII, etc.

1. Voyez Reinaud, dans son Introduction à la Géographie d’Aboulféda.

Les observations astronomiques ordonnées par le sultan scldjoukide Gelal-Eddin (1072-1092) conduisirent, en 1079, à une réforme du calendrier, qui précéda de cinq siècles la réforme Grégorienne. Les astronomes d’alors, adoptant les déterminations d’Ibn-Younis, firent l’année solaire de 365J 5h 48™ 49’ et formèrent l’ère Gèlalèenne en prenant pour base de ce calcul la période fa -}- s= -fâ *.

Écoles arabes de TOccident (Maroc et Espagne).

On n’a que des renseignements fort incomplets sur l’état jadis si florissant des écoles de l’Espagne et de l’Afrique occidentale. Gordoue, Séville, Grenade, Tolède, etc., possédaient de riches bibliothèques, ainsi que des Académies où les mathématiques et l’astronomie étaient enseignées. Mais les noms des maîtres de la science, juifs ou mahométans, nous sont presque aussi inconnus que leurs œuvres. En voici cependant quelques-uns, qui ont échappé à l’oubli.

Arzachel (Abraham), astronome juif de Tolède, vivait vers l’an 1080 de J. G. Suivant Rhéticus, il est l’auteur des Tables Tolétanes, ainsi nommées parce qu’elles sont calculées pour le méridien de Tolède. Ges tables ont servi de base, ainsi que celles d’Albategni,aux Tables Alphonsines. Arzachel fit une série d’observations pour déterminer le mouvement de l’apogée du Soleil et la valeur exacte de la précession des, équinoxes : elle était, suivant lui, de 49* | à 50* par an, ce qui ne s’éloigne pas beaucoup de la valeur trouvée par les astronomes modernes. L’instrument astronomique qui porte son nom, le Shafiah d’Arza-

1. E.-A. Sédillot, Introduction, p. xevi, aux Prolégomènes d’Oloug- Brg.

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chel, montre que cet observateur était également initié à la partie mécanique de la science. On voit par cet instrument, dont la Bibliothèque nationale de Paris possède un modèle, qu’Arzachel faisait tourner le centre de l’excentrique dans un petit cercle pour expliquer la différence qu’il trouvait entre l’excentricité du Soleil et celle qu’indiquait Albategni. On montrait d’Arzachel des horloges qui faisaient, selon Al-Makkari, l’admiration de Tolède. La même bibliothèque de Paris possède la traduction latine de divers petits traités d’Arzachel, qui font regretter la perte des principaux ouvrages de ce savant.

Geber, dont le véritable nom est Djaber-ben-Âfflah , vivait à Séville, quelque temps après Arzachel. Il ne faut pas le confondre avec Geber le chimiste. Geber l’astronome est l’auteur d’un petit traité que Gérard de Crémone a traduit en latin sous le titre de Gebri filii Affla Hispalensis De Aslronomia libri IX, in quibus Ptolemæum emendavit, etc. (Nuremberg, 1533), dont Delambre a donné une courte analyse. L’auteur dit, dans sa préface que la lecture de Ptolémée est difficile à cause de la prolixité des détails, et qu’en certains endroits son langage est obscur par trop de concision. Geber se proposait de rendre l’intelligence de Ptolémée plus facile en employant une méthode plus simple, et de démontrer ce que l’astronome grec avait établi sans preuves. Son ouvrage est, en somme, une critique sévère plutôt qu’un abrégé de YAlmageste de Ptolémée.

Le célèbre médecin et philosophe Averrhoês (nom corrompu de l’arabe Aben-Rochd), né à Cordoue en 1120 de J. C., et mort au Maroc en 1198, s’était également occupé d’astronomie, comme le montre son Abrégé do V Almageste, qui existé, en hébreu, dans les manuscrits des principales bibliothèques de l’Europe. Cet abrégé n’a pas même été traduit en latin, bien que Vossius, Pic de la Mirandole, et d’autres érudits en eussent eu connaissance.

Pendant que la science arabe essayait de prendre racine dans l’Occident de l’Europe, la partie occidentale du nord de l’Afrique ne resta pas inactive : Ceuta et Tanger, Fez et Maroc, rivalisaient d’ardeur avec Tolède, Côrdoue, Séville et Grenade;. Mais parmi les nombreux professeurs des écoles africaines, Alpétrage et Aboul Hassan nous sont seuls connus.

Alpétrage observa, vers^ 1156, au Maroc, l’obliquité de l’écliptique. Mécontent de cette complication d’excentriques et d’épicycles que Ptolémée faisait tourner autour de centres vides, il proposa un système nouveau qui, bien que depuis longtemps tombé dans l’oubli, témoigne d’une tendance heureuse à se débarrasser des fausses hypothèses de l’antiquité. Son traité de La théorie des Planètes a été traduit de l’hébreu en latin par Calonymus; Venise, 1531.

Aboul- Hassan, qui écrivait au commencement du treizième siècle, parcourut le midi de l’Espagne et une partie de l’Afrique de l’est à l’ouest, dans une étendue de 90 lieues, et détermina la latitude de 41 villes. Outre un traité Sur la manière d’observer la Nouvelle Lune, et un autre Sur les sections coniques, il a composé un ouvrage intitulé : Commencements et Fins, dont la première partie a été traduite par J.-J. Sédillot et publiée sous le titre de Traité des instruments astronomiques (Paris, 1834 et 1836, 2 vol. in-4°). C’est, suivant Hadji-Khalfah (Dictionnaire biographique arabe), l’ouvrage le plus complet qu’aient composé les Arabes sur les instruments astronomiques. On y trouve exposée toute la gnomonique, que l’on croyait perdue, et des Tables précieuses, dont l’une a été dressée pour l’époque astronomique du commencement de l’hégire (le jeudi 15 juillet 622 de J. G.*, à midi).

Écoles persanes et mongoles.

La destruction du khalifat du Caire en 1171 par Saladin, celle du khalifat de Bagdad par Houlagou, khan des Mongols, en 1258, les conquêtes de Mahmoud le Gaznévide et l’invasion des Turcs seldjoukides, tous ces événements, réunis aux croisades, modifièrent profondément la situation politique de l’Orient et de l’Occident, et paralysèrent le mouvement scientifique. C’est à peine si quelques noms ont survécu à cette funeste période.

Le khan Houlagou, maître de Bagdad, accueillit à sa cour les hommes les plus distingués par leur savoir en mathématiques et en astronomie; et c’est ainsi que les Mongols de la Perse rendirent aux écoles arabes une partie de leur ancien éclat. Parmi les plus illustres des savants accueillis par le khan Houlagou, on cite celui dont le nom suit.

Nassir-Eddin Thousi , né à Thous dans le Khorasan en 1201, mort à Bagdad en 1274, fut chargé par Houlagou de la construction d’un observatoire à Méragah dans l’Adzerbéidjan. Cet observatoire, élevé sur une montagne à l’ouest de la ville, était construit de manière que les rayons du Soleil, pénétrant par l’ouverture pratiquée en haut du dôme, se projetassent sur le mur de l’intérieur : cette projection de rayons indiquait, par degrés et minutes, le mouvement diurne du Soleil, la succession des saisons, ainsi que les hauteurs solstitiales et équinoxiales. C’était une nouvelle application du gnomon percé, déjà employé par les Arabes. On avait réuni dans le même édifice une bibliothèque et des instruments astronomiques, tels que des armilles, un cercle mural, que l’on a comparé à celui de Tycho-Brahé, des quarts de cercle mobiles, des sphères célestes et terrestres, des astrolabes de toute sorte, etc.

Aidé dans scs observations par Al-Orcdhi de Damas, par Al-Khalathi de Tiflis, par Al-Maraglii de Mossoul, et d’autres, Nàssir-Eddiii composa les Tables llkhaniennes, qui existent en manuscrit à la Bibliothèque nationale de Paris, sous le n° 183, Ces Tables, qui ne sont qu’une reprodution modifiée dé la Table Hakémite d’Ibn- Younis, furent corrigées par Galath-Eddin Al-Rliatibi ; elles servaient dans toutes les écoles jusqu’au temps d’Ibn- Schathir, qui y apporta, en 1360, quelques changements. Il n’en a été fait jusqu’à présent que des extraits, traduits en latin, sous le titré de Tdbulæ geographicæ (Leydc, 1648, et Londres, 1652, in-4°). Cette dernière édition forme le tome VII des Geographi minores dé Hudson.

Schah Gholgvi , qui vivait vers 1260, commenta (en persan) les Tables llkhaniennes. Grcaves en a publié un extrait sous le titre de Astronomica quædam ex tradüione Shah Cholgii Persæ, ma cum hypothesibus planetaram; Lond., 1642. On y remarque que les théories planétaires des Arabes, des Persans, des Indiens sont à peu près les mêmes que celles de Ptolémée.

Ibn-Schathir , qui vivait vers le milieu du quatorzième siècle, hérita de la renommée de Nassir-Eddin Thousi. Pondant que cet astronome faisait ses observations à Damas, le fameux émir de Kesch, Tamerlan, fonda un empire colossal et fixa sa résidence à Samarkande. Cette ville fut un moment la plus opulente de l’Orient. Tamerlan y avait attiré les savants les plus célèbres et fondé une Académie des sciences. Son fils et successeur, Shah Rokh, créa une magnifique bibliothèque, et profita de ses relations avec les principaux souverains de l’Europe pour acquérir les manuscrits les plus précieux et les plus rares. Même après que ce prince eut transporté sa cour à Hérat, Samarkande ne perdit rien do sa splendeur. Son fils Oloug-Beg se livra tout entier à son goût pour les sciences exactes. Il mérite donc ici une place spéciale.

Oloug-Beg ( Mohammed Turaghi ), petit-fils de Tamerlan,

naquit à Sultanieh en 1393 de J. -G. Chargé, on 1409, du gouvernement du Turkcstan et de la Transoxiano, il préféra l’astronomie à la politique. Il fit construire à Samarkande un collège, qüi passa pour une merveille du monde. Les astronomes Djijath-Edilin Djimschid, Gadizede-Ru- • mæus et Alkush-dji, travaillèrent successivement auxTablcs qui portent le nom d’Oloug-Beg, dont on s’est servi longtemps et qui étaient même préférées aux Tables Ilkhaniennes de Nassir-Eddin. Thomas Hyde a publié, d’après trois manuscrits persans, les Tables des étoiles sous le titre de Tabulæ lofigiludinis et latitudinis stellarum fixarum, ex observatione Ulugh Bcighi Tamerlani mngni nepolis, etc.; Oxford, 1665. Ces Tables ont été faites à l’Observatoire de Samarkande, fixé à 99° 16'longit. et 39° 37' lat., par Oloug-Beg lui-même. Leur époque est le commencement de l’an 841 de l’hégire (1437 do J. G.). La position des étoiles a été déterminée à l’aide d’un énorme cercle, dont le rayon égalait, dit-on, la hauteur de Sainte- Sophie à Constantinople. Les Tables sont imprimées en latin et en persan ; à la suite des longitudes et des latitudes on trouve les noms des principales étoiles. Les Tables astronomiques proprement dites, comprenant les mouvements du Soleil, de la Lune, des planètes, sont restées inédites. M. E.-A. Sédillot a publié le texte des Prolégomènes des Tables astronomiques, avec des notes et variantes, et précédées d’une Introduction, Paris, 1847, in-8 *. La première partie est uhc sorte de préface, où l’auteur emploie les formes les plus emphatiques et les plus obscures pour exposer les motifs qui l’ont porté à écrire cet ouvrage et pour faire connaître les noms des savants qui l’ont aidé dans son travail. C’est un échantillon do style oriental, presque intraduisible, mais liistoriquemcnt précieux. La seconde partie est consacrée à l’énumération des principales ères des peuples orientaux ; elle ne nous est