Montucla, Histoire des ilat hématiques, 1. 1, p

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principalement celui d’avoir le premier démêlé Y effet de la réfraction. Voici comment il y parvint. Pour déterminer la position des cercles de la sphère par rapport à l’horizon du lieu , il suffit de connaître la hauteur de l’équateur, ou, ce qui revient au même, la hauteur du pôle au-dessus de cet horizon. Jusqu’alors les astronomes avaient rapporté le maximum de hauteur du Soleil au solstice d’été, et son minimum au solstice d’hiver : ils trouvaient ainsi la hauteur de l’équateur par le milieu des deux hauteurs solstitiales. Mais cette méthode avait l’inconvénient d’exiger un intervalle de six mois, et après cette longue attente, on n’était pas sûr d’avoir un temps assez favorable pour faire l’observation. Tycho trouva le moyen de faire cette observation en une seule nuit. Les étoiles circompolaires, qui se tiennent toujours visibles au-dessus de l’horizon, passent deux fois en vingtquatre heures au méridien, une fois au-dessus et une fois au-dessous du pôle. Or en prenant le milieu de la différence des deux hauteurs méridiennes on a la hauteur du pôle, qui est égale à la hauteur de l’équateur. C’est en employant cette méthode abrégée que Tycho s’aperçut de l’effet de la réfraction, et il constata en même temps que cet effet ne devait pas être négligé. En comparant la hauteur de l’équateur, déduite de l’observation des solstices, à cette même hauteur, déduite de l’observation des étoiles circompolaires, il trouva que ces hauteurs différaient toujours de quatre minutes, quoiqu’elles eussent été prises avec des instruments qui ne comportaient pas une telle erreur. Il n’ignorait pas l’influence de la réfraction ; mais , comme tous les astronomes d’alors , il la croyait négligeable. Pour mieux s’en assurer, il fit construire un cercle de dix pieds de diamètre, qui tournait sur son axe dirigé aux pôles du monde, et pouvait ainsi décrire un parallèle quelconque à l’équateur. Au midi du jour du solstice d’été il plaça l’instrument sur le parallèle du Soleil, et en suivant cet astre jusqu’à son coucher,

il le vit quitter le plan de l’instrument et s’élever tant soit peu au-dessüs ; cet effet était d’autant plus sensible que le Soleil se rapprochait davantage de l’horizon. Enfin au solstice d’hiver où, pour Uranibourg, la hauteur du Soleil était de II*, il remarqua que cet astre s’était écarté d’environ 9 minutes de son vrai parallèle, c’est-à-dire du plan du cercle de l’instrument. Voilà comment Tycho fut le premier conduit à noter l’effet de la réfraction. La hautéur du pôle, ainsi corrigée, lui donna pour l’obliquité de l’écliptique 23°31'|. Il détermina assez exactement la réfraction horizontale, celle qui fait paraître les astres au-dessus de l’horizon qu’ils occupeht, et qui représente le maximum de l’effet produit, estimé par lui environ 34 minutes. Mais il se trompe sur la véritable cause du phénomène, en l’attribuant aux « vapeurs grossières qui nagent dans l’atmosphère, » au lieu de l’attribuer aux différentes couches mêmes de l’air dont se compose l’atmosphère. Il se trompe également sur la généralité du phénomène; car il croyait que les étoiles n’avaient pas les mêmes réfractions que le Soleil, que les réfractions des étoiles étaient toujours plus petites de 4 minutes et demie, et cessaient à 20° de hauteur, au lieu que celles du Soleil s’étendraient jusqu’à 45“ au-dessus de l’horizon. C’est ainsi que la vérité se présente toujours entourée de quelques Scories d’erreur.

Théorie de la Lune. Découverte de la variation.

Tycho perfectionna' plus qu’aucun autre astronome la Théorie de la Lune. Les anciens avaient trouvé deux inégalités dans le mouvement de notre satellite; la première, découverte par Hipparque, va jusqu’à 5° dans les syzygics (conjonctions et oppositions) ; la seconde, appelée l 'évection (trouvée par Ptolémée), qui a son maximum dans les

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quadratures, peut aller jusqu’à 2° 40': en s’ajoutant à ja première inégalité, elle la porte à 7° 40'. Une troisième inégalité, appelée la variation par excellence, qui a son maximum (40' 30") dans lés octants, fut trouvéee par Tycho \

Reprenant la théorie de l’éVection, Tycho lui fit subir une nouvelle épreuve par l’étude des octants, c’est-à-dire des époques où les deux rayons vecteurs (allant de la Terre à la Lune et de la Terre au Soleil) font un angle de 45 ou de 135 degrés. La différence entre l’époque observée et l’époque calculée s’éleva jusqu’à 1 heure 20 minutes. C’est pour plier la loi du mouvement aux observations nouvelles qu’il introduisit l’inégalité, nommée la variation , qui dépend non-seulement de la distance de la Lune au Soleil, tnais de leur position au périgée, c’est-àdire au point variable de l’orbite lunaire, où la Lune se rapproche le plus de la Terre.

Mais toutes ces corrections successivement apportées à la théorie de la Lune ne représentent pas, comme le rappelle très-bien M. Bertrand, la loi mathématique du phénomène, et deviennent insuffisantes dès que des observations plus précises permettent un contrôle plus rigoureux. Ainsi, les corrections apportées par Tycho1 laissaient encore subsister un errèür, qu’il trouvait lui-même , dans certains cas, égàle à 4 minutes et demie, et qui, indépendahte de la position de la Lune dans son orbite, dépend uniquement de celle du Soleil : la Lune est retardée lorsque le Soleil va du périgée à l’apogée; elle avance, au contraire, pendant l’autre moitié de l’année. Cette nou-

1. Suivant M. Sédillot, l’honneur de la découverte de la variation reviendrait à Aboul-Wéfa, astronome dont Tycho n’avait aucune connaissance. Voyez plus haut, p. 264.

2. Afin que l’inégalité, nommée la variation, allât en croissant des syzygies aux quadratures, et qu’en diminuant elle s’anéantit aux syzy, gies et aux quadratures, Tycho lui avait assigné la proportion du sinus du double de la distance de la Lune au Soleil.

velle inégalité, entrevue seulement par Tycho, se nomme l’ équation annuelle*.

Tycho s’aperçut aussi que le mouvement des nœuds de la Lune, qui s’accomplit dans la période de 18 ans et 8 mois, n’était ni égal, ni unitorme comme Hipparque semblait l'avoir supposé. On croyait, en effet, depuis Hipparque que l’inclinaison do l’orbite lunaire sur l’écliptique était constamment de 5°. Mais Tycho découvrit que cette inclinaison variait dans de certaines limites, que la plus petite, dans les quadratures, était de 4° 58' 30", -et que la plus grande, dans les syzygies, était de 5° 17' 30", d’où il tira la moyenne de 5° 8', çe qui s’accorde avec les observations plus récentes. Il eut en même temps l’idée ingénieuse de représenter la variation de 1’inclinè.ison ainsi que celle du déplacement des nœuds par un mouvement du pôle de l’orbite lunaire dans un petit cercle. Mais il se méprit sur la cause de ces phénomènes. De même qu’il avait admis des réfractions différentes pour la Lune, le Soleil et les étoiles, il admettait aussi une équation du temps différente pour les mouvements du Soleil et de la Lune ; il se trompait donc entièrement sur ces alternatives d’augmentation et de diminution de la distance moyenne de la Lune à la Terre, qui amènent des changements analogues dans la durée de sa révolution sidérale, et qui constituent l’équation annuelle.

Du reste, Tycho eut encore recours aux épicycles et aux excentriques de Ptolémép, pour expliquer les inégalités du mouvement de la Lune et des planètes.

i 1. M. Bertrand, Les Fondateurs de l’Astronomie moderne, p. 94.

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Catalogue d’étoiles.

A l’exemple d’Hipparque , Tycho voulut donner un • Catalogue dos étoiles. A cet effet, il indiqua d’abord avec soin les défauts des instruments et les vices dès méthodes, qu’employaient les anciens pour déterminer la position des étoiles. Les anciens ne pouvaient guère songer à la déterminer exactement par la hauteur méridienne (déclinaison), et par l’ascension droite; car la détermination de la dernière coordonnée suppose qu’on connaisse très-exactement le temps qui s’est écoulé entre le passage par le méridien d’un astre dont le lieu est connu et le passage de l’étoile dont on cherche la position. Un erreur de deux minutes seulement sur le tomps occasionnerait une erreur d’un demi-degré sur l’asconsion. Or, avec l’emploi de leurs clepsydres, les anciens ne pouvaient pas se croire à l’abri de très-grandes erreurs. Aussi recoururent-ils à une autre méthode: ils se servaient de la Lune pour faire une observation intermédiaire. Pour cela, ils attendaient le temps où la Lune, dans son premier quartier, paraît, sur l’horizon, sensiblement distancée parle Soleil ; puis ils en prenaient la différence d’ascension droite: connaissant l’ascension droite du Soleil par la théorie et par l’observation, ils avaient celle delà Lune. Après le coucher du Soleil, l’étoile et la Lune étant également apparentes, ils mesuraient leur écartement et trouvaient par là l’arc de l’équateur correspondant. Mais dans l’intervalle de la première à la seconde observation, la Lune, par son mouvement» propre , s’était plus ou moins écartée du Soleil. Us croyaient dope, — et là était l’erreur, — leur théorie lunaire assez parfaite pour se permettre de calculer, sans erreur sensible, le chemin qu’elle avait fait pendant le temps écoulé : ils estimaient le

lieu de la Lune au moment de son observation avec l’étoile, et de là ils déduisaient le lieu même de l’étoile. Telle était la méthode suivie par Hipparquc et Ptolémée ppur la confection de leurs catalogues. Sachant tout ce que cette méthode a de défecteux, Tycho imagina, en 1582, de choisir Vénus pour faire l’observation intermédiaire. Cette planète a l’avantage de paraître souvent, sous le nom d’Etoile du Berger, le Soleil étant encore sur l’horizon; et comme son mouvement propre est bien plus lent que celui de la Lune, les imperfections de sa théorie devaient, pensait-il, être bien moins sensibles1. En conséquence Tycho prenait, pendant le jour, la position de Vénus par rapport au Soleil, à l’aide d’un sextant de son invention, puist après le coucher du Soleil, il répétait le même genre d’observation entre une étoile fixe et Vénus; de là il déduisit la longitude de l’étoile, en tenant compte dans l’intervalle des deux observations, du mouvement propre de Vénus, de sa parallaxe et de la réfraction. Voilà comment il détermina l’ascension droite des étoiles les plus remarquables ; il trouva ensuite le lieu des autres en mesurant leur déclinaison et leurs distances aux premières. Il rectifia ainsi la position de la presque totalité des étoiles du Catalogue de Ptolémée, et il en fit un nouveau qui comprend 777 étoiles. Kepler inséra le Catalogue de Tycho dans les Tables Rudolphines, après l’avoir augmenté

1. Tycho avait essayé un procédé particulier pour mesurer le temps par l’écoulement du mercure bien purifié et revivifié, qu’il laissait échapper par un petit orifice, conservant toujours la même hauteur dans le vase coniquequi contenait le mercure. Le poids du métal écoulé devait donner le temps et l’ascension droite de l’étoile. Il se servit aussi du plomb purifié et réduit par la calcination en poudre impalpable (minium). « Mais ppur confesser la vérité, ajoute Tycho, en vrai chimiste astronome, le rusé Mercure qui es); en possession de se moquer ég,..ement des astronomes et des chimistes, s’est ri de mes efforts; et Saturne, non moins trompeur, quoique d’ailleurs ami du travail, n’a pas mieux secondé celui que je m’étais imposé. » (Delambre Hist. de l’Astronomie moderne , t. I, p. 17 fi.)

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de 223 étoiles, d’après les papiers de Tycho, ce qui porte le total des étoiles de ce Catalogue à 1000. Le mouvement en longitude de la précession des équinoxes y est évalué à 51" par an, bu d’un degré en 70 ans et 7 mois. Quelque soin que Tycho eût mis & l’exécutioii de son Catalogne, il était encore loin d’avoir atteint la perfection des Catalogues des astronomes de nos jours.

Ptolémée avait considéré les latitudes des étoiles comme immuables. Tycho s’aperçut qu’elles avaient sensiblement changé depuis l’époque d’Hipparquc. Comme ce changement est très-sensible dans les étoiles situées près des solstices, et presque nul dans celles qui avoisinent les équinoxes, il l’attribua à une variation de l'obliquité de l’écliptique. « Tout est, ajoute-t-il, dans le ciel dans le même état ; les étoiles, qui étaient les unes par rapport aux autres dans une même ligne droite, y sont encore, comme au temps des plus anciens astronomes. Ces étoiles n’ont donc pas quitté leur place ; mais c’est l’écliptique, et le plan auquel on les rapporte, qui ont varié de position1. »

Comètes.

Tycho rejeta au loin les préjugés des anciens relativement aux comètes. Il plaça ces astres bien au delà de la région sublunaire, et les comètes qu’il observa en 1577, en 1585 et 1590, lui fournirent l’occasion de. se demander « si quelque courbe régulière, décrite autour du Soleil, ne satisferait pas au mouvement d’une comète. » Il remarqua aussi que les comètes ont une plus grande vitesse au périhélie qu’à l’aphélie. Si l’examen des observations ne donne pas, disait-il, les mêmes apparences que l’hypothèse le demande, c’est que