I. — ÉCOLR d'iTALIK

I. Pythagorb. — Métaphysique des Pythagoriciens. — « Nourris aux mathématiques », dit Aristote, ils furent portés à croire que la dernière explication des choses est dans les nombres. Les nombres sont antérieurs et supérieurs aux choses, qui subissent leur loi : les nombres régissent le monde. — Les Pythagoriciens vont jusqu'à croire que les nombres sont la seule réalité et que tous les objets de la pensée se réduisent à des nombres. — IL Mathématique et physique des Pythagonciens. — Leurs découvertes en arithmétique (table décimale de Pythagore et chiffres prétendus arabes); application de Tarithméticjue &la géométrie dans le théorème du carré de l'hypothénuse. Physique et astronomie mathématique. Philolaûs soutient le double mouvement de la terre sur son axe et autour du feu central; explication des éclipses et des phases de la lune. Utilité des spéculations et hypothèses mathématiques pour Favancement des sciences. — lit. Psychobgie et morale des Pythagoriciens. — L'âme est un nombre qui se meut lui-même. La vertu est une harmonie, la justice un rapport de réciprocité, ramilié un rapport d'égalité. Pureté morale du pylhagorisme. — IV. Les nombres ont leur suprême origine dans une unité qui enveloppe l'infini ; celle unité infinie est Dieu. • 44