I. - ÉCOLE riTALIE

I. Ptthagorb. — Métaphysique des Pythagoriciens. -^ « Nourris aux mathcmatigues >, dit Aristote, ils furent portés à croire que la dernière explication des choses est dans les nombres. Les nombres sontantéricurs^ et supérieurs aux choses, qui subissent leur loi : les nombres régissent le monde. — Les Pythagoriciens Tont jusqu'à croire que les nombres^ sont la seule réalité et que tous les objets de la pensée se réduisent à des nombres. — 11. Mathématique et physique des Pythagoriciens. — Leurs découvertes en arithmétic[ue (table décimale de Pythagore et chiffres prétendus arabes); application de Tarithmétique à la géométrie dans le théorème du carré de rhypothcnuse. Physique et astronomie mathématique. Philolaûs soutient le double mouvement de la terre sur son axe et autour du feu central ; explication des éclipses et des phases de la lune. Utilité des spéculations et hypothèses mathématiques pour Favancement des sciences. — IIL Psychologie et tnorale des Pythagori* àens. — L'âme est un nombre qui se meut lui-même. La vertu est une harmonie, la justice un rapport de réciprocité, l'amitié un rapport d'égalité. Pureté morale du pythagorisme. — IV. Les nombres ont leurs suprême origine dans une unité qui enveloppe Tinfiai ; cette unité inQnie est Dieu.