Aristote, Le cœlOj il

cherche des lois rationnelles étaient donc chez eux des dispositions très-favorables au progrès de la science.

Aussi voyons-nous les spéculations pythagoriciennes imprimer un mouvement admirable aux mathématiques, à Tastronomie, h lacoustique. En mathématiques, Pythagore découvre le théorème du carré de l'hypothénuse ; or, ce théorème pose un rapport de nombres en même temps qu'un rapport géométrique : Pythagore a entrevu la possibilité d*une science universelle de tous les rapports, de toutes les harmonies du monde envisagées comme nombres. Par l'application de l'arithmétique à la géométrie^ Pythagore préparait l'application de l'algèbre à la géométrie, qui fera la gloire de Descartes. En outre, le plus ancien système de numération des Grecs, comme celui des Romains et de plusieurs autres peuples, avait pour base le nombre cinq. Les Pythagoriciens, au contraire, considérant le nombre dix, ou la décade^ comme le plus parfait, attachèrent une grande importance au système décimal. Ils exprimèrent les neuf premiers nombres au moyen de signes spéciaux, qui nous sont parvenus en traversant l'antiquité et le moyen âge, et que Ton désigne à tort sous le nom de chiffres arabes. Ils employaient, pour exécuter les calculs nu* mériques. une table divisée en plusieurs colonnes, dont chacune était destinée à renfermer des unités d'un ordre déterminé : dizaines, centaines, etc. Sur cette table, les nombres prenaient une valeur de position selon la colonne où ils étaient tracés. Telle fut la « table de Pythagore », que l'on a confondue avec une table de multiplication sans importance» et qui est réellement le germe du calcul décimal.

Dans l'astronomie, les Pythagoriciens, et surtout Philolaûs^ furent dignes d'admiration. Philolaûs enseigna le double mouvement de la terre, d'abord autour de son axe, ce qui produit le jour et la nuit, puis autour du feu central, ce qui produit l'année. Plus^ tard, Aristarque n'aura qu'à remplacer le feu central par le soleil,, pour posséder, deux siècles avant notre ère, le système de Copernic. Cicéron, mentionnant ces hypothèses pythagoriciennes dans ses- Académiques^ décidée qu'on ne pourra jamais les vérifier ; que, pour savoir si la terre est ronde, il faudrait la percer d'outre en outre, etc.; tels sont les sopliismes que le prétendu sens commun a opposés de tout temps aux fécondes hardiesses de la spéculation.

Les Pythagoriciens expliquèrent aussi les éclipses de lune par l'interposition de la terre ; les phases do la lune, par la lumière^

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réfléchie du soleil ; enfla les stations et les rétrogradations apparentes des planètes.

En outrey les Pythagoriciens découvrirent les lois mathématiques des sons ou l'acoustique. Ils déterminèrent le rapport entre les intervalles musicaux et la longueur des cordes, et reconnurent que ce rapport s'exprime par des nombres simples. Ils essayèrent, dans leur enthousiasme pour cette arithmétique sensible à l'oreille qu*on nomme la musique, d'appliquer les mômes lois aux astres et de régler les distances des planètes d'après les intervalles mu* sicaux. Les arts les plus chers aux anciens, plastique, musique et danse, s'unirent ainsi aux principales sciences : l'art des formes à la géométrie, l'art des sons à larithmétique, l'art complexe de la danse à l'astronomie, qui joint les formes et les sons. Les chœurs des planètes, selon les Pythagoriciens, accomplissent dans l'espace leurs danses célestes ; Tunivers tout entier est une danse éternelle, où les mouvements et les sons sont réglés par les lois du nombre.

n. L'âme individuelle, émanation de l'âme universelle, est un nombre ; elle est Vharmonie du corps. Cette harmonie n'est pourtant pas un simple résultat de l'organisation, car elle survit à 1 organisme et passe de corps en corps par la métempsychose.

L'âme est dans le corps comme en une prison. Elle est appelée à lutter sans cesse contre le principe du mal, sans avoir le droit d*j quitter son poste par le suicide. De là nos devoirs moraux. Tout bien a sa source dans l'unité et dans Tordre; tout mal prend son origine dans la division et la dissonance. L'homme vertueux est celui qui se conforme aux lois de la raison et qui règle sa vie à « l'imitation de Dieu ». De même que l'harmonie est produite par l'accord des sons graves et des sons aigus, de même la vertu naît de l'accord des diverses parties de l'âme sous la loi de la raison : aussi la vertu est-elle une harmonie. La justice est l'égalité parfaite ou la réciprocité dans le droit, et son symbole matériel est le carré parfait. L'amitié est l'égalité parfaite ou la réciprocité dans Taffection et le dévouement. Quant à la politique des pythagoriciens, l'idée de l'unité la domine, comme leur morale, comme leur philosophie tout entière.

III. Elevons-nous maintenant au principe suprême d'où la multiplicité des nombres procède.

« Les choses dissemblables, hétérogènes, gui ne sont pas sou— « mises aux mêmes lois, doivent nécessairement, dit Philolafis, c êti*e liées entre elles par l'harmonie pour pouvoir former un • monde bien ordonné. » Or, la cause de cette harmonie et le principe des nombres est Dieu.

Dieu est Tunité primitive, • source de réfternelle Nature »• Il est représenté symboliquement, tantôt par l'Un, tantôt par la décade, la tétrade ou la triade, qui sont les nombres les plus parfaits. « L'Un est le principe de tout^ dit Philolaûs. Il y a un Dieu c qui commande à toutes choses, toujours un, toujours seul, c immobile, semblable à lui-môme, difiërent du reste (I). »

Dieu est le principe de Tétre, puisque tout l'être est dans les nombres ; il est le principe de la pensée, puisque toute vérité est dans les nombres et que sans les nombres il n'y a point de connaissance possible. En lui sont réconciliés tous les contraires. Le bien et le mal lui-môme sont enveloppés dans le premier Principe et ne se développent que dans le monde. Cependant le premier Principe est plutôt bon que mauvais, le mal étant quelque chose de négatif et de relatif, tandis que le bien est positif et absolu.

IV. Les spéculations pythagoriciennes, une fois dépouillées des erreurs qui ne leur sont point essentielles, expriment un des grands aspects de la Nature : le nombre, le rhythme, l'harmonie. Il est certain que tout ce qui tombe sous les lois de la quantité, — et la liberté idéale serait peut-être la seule chose quin'y tomberaitpas, — est assujetti par cela même aux lois du nombre ; il est certain aussi que c'est le nombre qui introduit dans les choses le rhythme, et que le rhythme engendre Tharmonie. Plus la science fait de progrès, plus elle découvre de rhythme dans les choses; on admet même aujourd'hui que tout mouvement est rhythmique, c'est-à-dire soumis à des alternatives régulières qui font tour à tour avancer et reculer le mobile, comme le pendule qui oscille ou la vague qui ondule. L'ondulation est le rhythme universel. Gomm3 l'harmonie des sons n*est qu'une ondulation sensible à l'oreille, ne peut-on pas dire véritablement avec les Pythagoriciens : — Le monde entier est une harmonie et une musique ; le monde entier est un nombre ?

1. Stobée, Ed., i, 466, Boeckh, Philolaûs^iï^ 4, 3, 9, t8, 19. Jamblique, ad Nicostrati arithmeticam, 109.

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Ce qu'on peut reprocher aux Pythagoricieas, ce sont d'abord des applications inexactes de ce principe. Ils ont prétendu expliquer par des nombres simples des choses d'une complication infinie ; ils n*ont pas vu que chaque phénomène est le produit des lois mathématiques les plus multiples. Mais ces erreurs d*application ne sont point essentielles au principe.

La vraie erreur des Pythagoriciens, c'est d'avoir cru que leur principe suffisait pour l'explication de toutes choses. Les nombres ne sont rien sans la pensée qui les conçoit et sans l'activité ou la volonté qui les réalise.

Le principal défaut de la philosophie pythagoricienne, dit Hegel, c'est de laisser sans véritable explication le mouvement, la vie» le concret. Un même nombre y sert à déterminer tour à tour une sphère céleste, une vertu, un phénomène quelconque, et n'exprime jamais qu'une différence de quantité abstraite : c'est comme si l'on disait qu'une plante est cinq parce qu*elle a cinq étamines. • Ce formalisme laisse la réalité en dehors, b

De même que la volonté, le bien est irréductible au nombre ; les mathématiques peuvent être utiles à la moi aie, elles ne sont pas la morale elle-même. Aussi le dieu des Pythagoriciens n'est-il pas encore un idéal véritablement moral ; on ne peut même pas l'appeler l'éternel mathématicien qui^ comme dit Leibnitz, en calculant, produit le monde : Dum Deus calculât, fit mundus. Le dieu des Pythagoriciens, en effet, n'est pas une personne, mais je ne sais quelle unité confuse qui enveloppe en elle les contraires, le mal avec le bien. C'est encore un germe qui se développe et dont le monde n'est que révolution mathématique ; l'idéal divin n'est doncpas encore entièrement dégagé dupanthéisme primitif. Cependant la pensée, absorbée par les Ioniens dans les objets extérieurs, se rapproche d'elle-même avec les Pythagoriciens : les mathématiques sont plus près de la logique que la physique ; elles sont la logique de la quantité, c'est-à-dire la première et la plus immédiate application des lois de la pensée aux choses extérieures. Aussi, du point de vue mathématique, la pensée va bientôt se replier vers le point de vue logique et intellectuel ; après avoir placé Têtre dans le nombre, la philosophie va placer l'être dans la pensée, dont le nombre n'était encore qu'une image extérieure. Ce nouveau progrès est accompli par l'école d'Elée.

II. - ÉCOLE IDÉALISTE Dl'lLÉE. XÉNOPHANE ET ZENON. PARMÉNIDE.

I. Le maître de Parménide et le chef de l'école d'Élée fut Xénophane.

Xénophane (550), né à Colophon, ville d'Ionie, dans l'Asie- Mineure, fut forcé de s'expatrier. Il erra d'abord en Sicile, puis s'établit, âgé de quatre-vingts ans, à Élée, colonie des Phocéens dans la Grande-Grèce. Il composa un-poëme sur la Nature, dont il allait, rapsode philosophe, déclamant les vers.

c Ayant jeté les yeux, dit Aristote, sur l'immensité du ciel, Xénophane crut que Tunité était Dieu. »

Xénophane établit l'unité absolue de Dieu, d'abord par rapport à d'autres dieux qu'on pourrait supposer, puis par rapport au monde lui-même, qui, n'ayant point de véritable existence, n'est pas un second être en face de Dieu.

D'abord, il n'y a point plusieurs dieux, mais un seul. Xéao« phane, dans ses satyres, dont il nous reste quelques fragments, combat le polythéisme avec une force et une ironie qui l'ont fait comparer aux prophètes hébreux :

c Ce sont les hommes qui semblent avoir produit les dieux, c Et leur avoir donné leurs sentiments, leur voix et leur air.... « Si les bœufs ou les lions avaient des mains, s'ils savaient peindre

■ Avec les mains et faire des ouvrages comme les hommes,

■ Les chevaux se serviraient des chevaux et les bœufs des bœufs pour c représenter leurs idées des dieux,

■ Et ils leur donneraient des corps tels que ceux qu'ils ont eux-mêmes... c Tout a été attribué aux dieux par Homère et par Hésiode,

c Tout ce qui chez les hommes est honte et crime ;

■ Ils ont raconté des dieux mille actions injustes, le vol, l'impureté, le c mensonge.

■ Il n'y a qu'un Dieu, le plus grand parmi les êtres divins et humains, c II n'est semblable aux mortels ni par le corps ni par la pensée...

c Tout entier il voit, tout entier il pense, tout entier il entend... c Sans peine, par la seule pensée, il gouverne toutes choses ; c Toujours immuable et immobile, il n'a pas besoin de circuler d'un • endroit à l'autre (1). •

Xénophane démontrait ainsi l'unité absolue de l'Être qui e^t 1. Fragments publics par Mullach, 101, 102 et s.

ÉCOLES I0BALI8TBS. ^ PARMÉNIDB. 51

la perfection et la plénitude de Vôtre : a Dieu doit-ôtre un

« Si l'on suppose qu'il y a plusieurs dieux, ou il y a entre eux « des inférieurs et des supérieurs, et alors il n*y a pas de Dieu, < car la nature de Dieu est de ne rien admettre de meilleur 0 que soi; ou ils sont égaux entre eux, et alors Dieu perd a sa nature, qui est d'être ce qu'il y a de meilleur : car l'égal • n'est ni meilleur ni pire que son égal ; de sorte que s'il y a « un Dieu et s'il est tel que doit être un Dieu, il faut qu'il soit c un (1). •

De ce monothéisme Xénopbane conclut immédiatement le panthéisme. Dieu, dit-il, est l'être ; par conséquent, il renferme tout l'être. Rien ne peut donc être engendré, puisqu'il n'y a place pour rien en dehors de l'être, et Dieu seul est.

IL La pensée des Éléates, déjà si précise avec Xénophane, se formule plus nettement encore chez Parménide.

s Parménide me parait tout à la fois respectable et redoutable^ « pour me servir des termes d'Homère...; il y a dans ses discours a une profondetur tout à fait extraordinaire. J'ai donc grand'peur a que nous ne comprenions point se» paroles, et encore moins sa « pensée (2). > C'est en ces termes que Platon parle de Parménide, dont la doctrine exerça tant d'influence sur la sienne.

Parménide (500) naquit à Élée. Il donna à ses concitoyens des lois si utiles, qu'au commencement de chaque année ils juraient d'y rester toujours soumis. Il composa un poème épique sur la Nature^ où la profondeur de la pensée s'unit à la sévère beauté du style. Des vierges, filles du soleil, qui ont abandonné la nuit pour la lumière et rejeté les voiles de leurs têtes, conduisent le poète dans le royaume de Téther, à la porte du jour, jusqu'au sein des secrets divins. La déesse de la Justice, qui personnifie en même temps la Nécessité, Aixu, révèle au mortel privilégié les choses de la vérité absolue et les choses de l'opinion ; de là les deux parties du poème, l'une sur la réalité, qui s'adresse à la raison, xà vph^ AM9tiay, et l'autre sur l'apparence, qui s'adresse aux sens, xà %phç Sô^ay : c'est une métaphysique, suivie d'une physique.

« Salut I car ce n'est pas une mauvaise destinée qui t'a poussé à suivre « Celte route, hors des sentiers battus par Jes hommes;

L Aristute, De Xenoph. i, 7.