I. Comment sont possibles les mathématiques pures

Voici une science d’une entière certitude, nécessaire dans toutes ses propositions , indépendante de l’expérience , par conséquent ô priori, et toute syirthétique. Il j; a donc en nous une faculté de connaître à priori, dont il faut rechercher le principe et la nature. Lc^mathématiques se composent de propositions intuitives, tandis que la philo-

JLES rnOLÉGOUÈNES. 1 17

Sophie ne renferme que des propositions discursives. Les mathématiques reposent sur une intuition pure ou à priori, dans îaquellê les notions sont données et par laquelle elles lés construi^nt. Mais n’y a-t-il pas contradiction h admettre une intuition à priori? L’intuition est une représentation*, telle qu’elle ne semble pouvoir être fournie que par la présence de son objet. Une intuition à priori paraît doncimpossiblç, et il faut examiner comment l’intuition de l’objet peut en précéder la présence.

Si nous avions la prétention de voir les choses telles qu’elles sont en .soi, une intuition à priori ne pourrait avoir lieu; car ce qui est dans un objet, Je ne puis le connaître que par lui-même. Il n’y a donc qu’un moyen d’expliquer l’intuition à priori : c’est de dire qu’elle ne renferme autre chose que la forme de la semibilité, forme qui est antérieure dans le sujet à toutes les impressions sensibles. Je sais à priori qüeTërôbjéts sensibles ne peuvent faire impression^sur moi que selon la forme de ma sensibilité. De là je conclus que lés propositions qui se rapportent uniquement à cette forme de l’intuition sensible, sont possibles à priori, et réciproquement que des intuitions à priori ne peuvent se rapporter qVà des objets sensibles.

11 résulte de là que nous ne pouvons connaître ces objets que tels qu’ils nous apparaissent, selon les formes de la sensibilité, et non tels qu’ils sont en soi : ce n’est qu’à cette condition que des propositions synthétiques sont possibles à priori.

L’espace et le temps sont les intuitions qui servent de base aux mathématiques pures. Ôr^ ces [dées son

* Noos nous servirons dtf ce mot pour traduire l'allemand Yorstellung, comme synonyme d'tdes dans son acception la plus générale. On doit entendre ici par reprétentation le résultat immédiat de l’intuition actuelle : c'est dans ce sens que le dictionnaire déUnit Vidée en général : représentation d'une chose dans l’esprit.

PHILOSOPHIE DE KANT

pures, à priori; car en retranchant de l’idée sensible d’un corps tout ce qui est empirique^, c’est-à-dire, tout ce qui appartient à la sensation immédiate , il reste toujours les concepts simples de temps et d’espace; ils ne nous sont pas donnés par les sens , ils sont donc en nous à priori. Mais de cela même que le temps et l’espace sont des intuitions pures , il s’ensuit que ce sont de simples formes de la sensibilité, et par là même les formes nécessaires de toute connaissance sensible.

Ainsi se trouve résolue la première question. Les. mathématiques pures ne sont possibles, comme connaissance synthétique à priori, que parce qu’elles ne se rapportent qu’à des objets sensibles, dont l’intuition empirique a pour base une 'intuition pure, laquelle n’est autre chose que la simple forme de la sensibilité , forme antérieure à l’appariiion~réelle des objets , puisque ce n’est que par elle que celle-ci devient possible.