L'IDÉE ATOMISTIQUE ET LES SCIENCES ABSTRAITES

Là aussi la prétention de mesurer des lignes, des surfaces, des volumes, des forces, des mouvements, des phénomènes est toute relative aux procédés analytiques et tombe sous la même loi. M. Riquier démontre d'une façon péremptoire, à propos de la géométrie, que le calcul du carré de Thypoténuse, de la surface des aires, des arcs de courbe, etc., n'est autre chose que l'application des méthodes précédentes aux nombres qui sont censés exprimer leur essence quantitative. Il est clair que ce qu'il y a de proprement physique dans les choses ne se calcule point , n'est point atteint par la science du nombre, sous quelque forme qu'elle se présente. L'esprit ne s'assimile une quantité qu'après l'avoir fait passer de la forme concrète à la forme discrèlej à la proportion déGnie, au nombre, qui, pris en lui-même, traduit toujours un rapport simple par une combinaison d'unités.

Mais les sciences appliquées se servent, pour nous rendre sensibles leurs conceptions et opérations, de symboles qui peuvent nous tromper sur la véritable nature de leur objet. Quand la géométrie, par exemple, parle de mesurer des lignes, des surfaces, des volumes, nous sommes tentés de croire qu'il s'agit d'atteindre et de formuler des quantités continues. Ce serait une entreprise plus que chimérique , ridicule : le procédé approximatif auquel on recourt d'ordinaire dans la pratique, c'est-à-dire la comparaison d'une petite dimension prise pour étalon (le millimètre, par exemple), avec l'étendue à déterminer, n'a absolument aucune valeur scientifique. Toutes ces formes géométriques n existent pour la science quen tant quelles traduisent aux yeux des fonctions analytiques dont elles conservent les propriétés par hypothèse.

IV. La conclusion se déduit d'elle-même : il n'y a point de science abstraite, point de détermination exacte hors du nombre, point de proportions, de relations définies, de quantité proprement dite, hors de l'unité et de ses combinaisons.

Assurément, ceci ne peut passer pour une preuve de la vérité de

l'atooiisine; mais cest à coup sûr un indice remarquable des origines profondes de cette doctrine, dans les conditions essentielles de notre connaissance. Gomment ne seraitr-on pas conduit à considérer le monde comme un système d'unités, quand on s'aperçoit que la réalité ne nous est intelligible que sous la forme de l'unité ?