ANTINOMIE DE LA QUANTITÉ

On peut démontrer avec la même apparence de raison que l'univers est une quantité limitée, et qu'il est illimité dans l'espace et dans le temps, c'est-à-dire infini et éternel.

i° Vunicers est (imité dans le lenips et dans Vespace. Admettons, par hypothèse, qu'il ne le soit pas. Comme totalité, l'univers se compose de parties qui existent simultanément. Or je ne puis le concevoir comme un tout que par une addition mentale, une synthèse successive de ses parties. Mais, dans notre hypothèse, ces parties sont en nombre infini. Leur addition successive demandera donc un temps infini. Par conséquent, l'idée d'univers, résultat de celte addition, suppose qu'il s'est écoulé, pour la former, un temps infini. Nais un temps ecow/e n'est pas un temps infini. Pour arriver à un total il faut que le nombre des parties à additionner soit limité : on ne peut additionner des parties en nombre infini. Or l'idée d'univers est une synthèse, le résultat d'une addition. L'univers a donc une étendue

1 Critique^ p. 325 ss.

limitée (Aristote). Supposons pareillement qu'il n'ait pas de limite dans le temps, qu'il n'ait pas commencé. Dans cette hypothèse, il se serait écoulé jusqu'au moment actuel un nombre infmi de moments. Mais un temps infini écoulé (c'estk-dire fini) est une contradiction in adj'ecto L'univers a donc ses limites dans le temps comme dans l'espace (Platon).

2° L'univers est sans limites dans l'espace et dans la durée. Si non, il y aurait, par delà ses limites^ un espace infini (car l'idée d'espace ne comporte pas de limites); il y aurait donc un espace à côté des choses, et il pourrait être question d'un rapport entre l'univers et l'espace infini qui l'encadre, c'est-à-dire d'un rapport entre les objets et quelque chose qui n'est pas un objet; car nous savons désormais que l'espace n'est pas un objet. Mais un rapport entre un objet et ce qui n'en est pas est impossible; il y a rapport entre les choses dans l'espace, il ne saurait y en avoir entre les choses et l'espace où elles existent. L'univers est donc illimité. — S'il avait commencé d'être, il eût été précédé d'un temps sans contenu, c'est-à-dire de rien, car le temps sans contenu équivaut au néant. Or ex nihilo nihil. Donc l'univers est éternel (Parménide, Aristote) .