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Depuis les publications de ces recherches primitives, on s’est aperçu que la précision seule des appareils ne suffit pas, mais qu’il faut aussi tenir compte de l’état moléculaire des solides soumis à l’expérience. Ainsi on a constaté que les verres de différentes origines sont loin de se dilater également; Lavoisier et Laplace, qui avaient construit un appareil particulier sur un massif de maçonnerie, trouvèrent 0,00000 81 16 et 0,00000 8908 pour les coefficients de dilatation du flint-glass anglais et du verre de Saint-Gobain1. Des différences bien plus grandes ont été remarquées pour les métaux, suivant que, par exemple, l’or est plus ou moins pur, recuit ou non recuit, suivant que le cuivre est rouge battu ou jaune fondu, etc.

Depuis que De Luc et Ramsden eurent l’ingénieuse idée d’appliquer la lunette et le micromètre à la mesure des dilatations, on ne tarda pas à reconnaître que le coefficient d’uue substance donnée est loin d’être constant pour tous les degrés de la température à laquelle cette substance pourrait être soumise, et que les formules qui donnent k comme constant ne sont que des approximations et doivent être complétées. On commença dès lors aussi à considérer la dilatation superficielle comme en raison double de la dilatation

1. Il a été convenu qu’on appellerait coefficient de di'atation linéaire la quantité dont une règle ou barre s’allonge en passant de la température de 0° à 1°. L’allongement l k est proportionnel à la longueur primitive de la

ilinéaire, et la dilatation cubique, comme en raison triple '. Mais, en somme, toute la question se réduisit à la connaissance des dilaiations linéaires.

La connaissance exacte du coefficient de dilatation de certains solides, tels que le verre et les métaux, fut principalement jugée nécessaire pour la construction de certains instruments de précision, surtout du thermomètre.

Dans la seconde moitié du xvme siècle, De Luc, le Roy, Schmidt et Lavoisier se sont les premiers mis à étudier la dilatation cubique des liquides par la chaleur. De Luc remarqua que celte dilatation croît avec l’élévation de la température des liquides; que quelquesuns, comme l’eau, se contractent à partir de leur point de congélation jusqu’à un certain degré, maximum de contraction; que d’autres, comme le mercure, se dilatent graduellement à partir de leur point de congélation. La méthode d’après laquelle ces expériences étaient faites consistait à mesurer le volume que le liquide occupait dans le vase chauffé. Mais c’était là mesurer un effet complexe, dépendant à la fois de la dilatation absolue du volume des liquides et de celle des vases : il était facile de voir que la capacité de ces vases augmentait quand la température s’élevait.

Lavoisier, qui s’était particulièrement occupé de la dilatabilité de l’eau, imagina une méthode différente, qu’il fit lui-même connaître. « Tout le monde sait, dit-il, que la pesanteur spécifique des corps est, comme la pesanteur absolue, divisée par le volume. Ainsi, nommant la pesanteur spécifique PS, la pesanteur absolue P, le

volume V, on a PS = v ; par la même raison on a, pour l’expres-

sion du volume, V = . U y a donc deux manières de connaître

les variations qu’éprouve le volume d’un corps par l’effet du calorique, ou en mesurant directement ces changements de volume, ou en déterminant les changements de pesanteur spécifique et en

règle l et à un coefficient k, qui est très-petit, et variable pour chaque substance. Si l’on suppose ce coefficient constant, c’est-à-dire que, pour chaque augmentation de température égale à 1 degré, la barre éprouve un môme allongement, on aura, en portant la barre de U° à t, pour l’augmentation totale de sa longueur l k t° , et cette nouvelle longueur l est' l -f- Z kt° = l (1 + kt°).

1. Dans les traités latins les noms de duplex ou duplicata ratio et de triplex ratio signifient carré et cube.

en concluant ceux du volume, .. C’est à cette dernière méthode que je me suis arrêté. » Lavoisier se servit d’une espèce de pèse-liqueur (cylindre en cuivre jaune) pour déterminer le poids du pied cube d’eau distillée à tous les degrés du thermomètre. Le résultat de ses expériences fut : 1° que le volume de l’eau ne varie pas depuis 0° jusqu’à lx* du thermomètre; 2° qu’audessus et au-dessous de ce terme, l’eau se dilate suivant une loi encore indéterminée; 3° que, toutes corrections faites, le poids d’un pied cube d’eau distillée au degré de congélation, et supposé pesé dans le vide, est de 70 livres H onces fl gros 60 grains '.

Hallstroem, Despretz et plus récemment M. Régnault ont depuis étudié la dilatation de l’eau par des méthodes perfectionnées. Celte étude a fait particulièrement comprendre que toute loi physique est une relation mathématique entre des variables. C’est pourquoi Despretz eut l’heureuse idée de représenter, dans ses expériences, la marche des thermomètres par des courbes dont les abcisses étaient les temps et les ordonnées les températures. Ces courbes présentaient un premier changement brusque et devenaient sensiblement horizontales; elles se coupaient ensuite et offraient un deuxième changement brusqué au-dessous de U°. La moyenne des températures à ce point de rencontre et de changements brusques détermina le maximum de densité de l’eau. La connaissance de cette moyenne, qui a été fixée à un peu moins de U° (3°, 98) au-dessus de 0», était nécessaire pour l’établissement exact du gramme (poids d’un centimètre cube d’eau à son maximum de densité sous la latitude de Zi5°).

De Luc chercha le premier à connaître la dilatation du mercure, dans le but de déterminer la correction à faire au baromètre, soumis à différents degrés de température. A cet effet, il avait deux baromètres en expériences : l’un, dans un cabinet où la température ne changeait pas; l’autre, dans une pièce qu’il échauffait, et dans laquelle il faisait monter le thermomètre au plus haut degré de l’échelle. De ces expériences il conclut qu’une colonne de 28 pouces de mercure se dilatait de 6 lignes (13 mu», 535) depuis la glace fondante jusqu’à l’eau bouillante. Dom Casbois, reprenant les recherches de De Luc, ne trouva qu’environ 5 lignes.