CHAPITRE VI

tféOMBTHIK. — M PAPPUS JUSQU'A LA FIN IH- l'kuiI.E.

Pappus, savant infatigable d'une école où tout le monde était laborieux , voyant les esprits engagés dans les études chrétiennes et la géométrie menacée d'un prochain abandon , fit encore une fois ce que, dans des circonstances plus favorables, avaient fait les maîtres de la science. Il résuma les principaux ouvrages antérieurs au sien, pour les arracher un peu à l'oubli ou à l'indifférence de l'avenir. Les circonstances étaient difficiles. Depuis le moment où le polythéisme avait cessé d'être la religion des chefs de l'empire , la population savante d'Alexandrie commençait elle-même à se détacher des travaux scientifiques. Déjà, les luttes continuelles et ardentes de deux religions dont l'une grandissait sans cesse, dont l'autre ne pouvait plus espérer d'autre succès que celui d'atténuer, en la retardant, une chute devenue désormais inévitable, absorbaient tous les esprits. Dans cette situation, bien différente de celle où s'étaient trouvés les prédécesseurs de Pappus, la vie des sa* vants n'était pas à l'abri des violences du fanatisme. Pappus, contemporain de cette célèbre fille de Théon que les plus graves travaux pour les sciences exactes et la philosophie ne protégèrent pas contre les fureurs de l'esprit dé parti, le savait. Cependant, Pappus ne se découragea point. Espérant des temps plus sûrs il ajouta , pour ceux qui les verraient, aux meilleur*

écrits de géométrie, d'ingénieux compléments, et enrichit des plus précieux commentaires les ouvrages d'Apollonius, d'Archimède, de Diophante.

Pappus a bien mérité de la science, surtout en ces trois choses : il nous a transmis la méthode analytique que les anciens employaient dans leurs recherches, en l'appliquant à une multitude de problèmes (1); il a fait usage du centre de gravité pour la dimension des ûgures, découverte qu'on a quelquefois attribuée aux modernes ; et il a cité un grand nombre de mathématiciens dont les noms mêmes nous seraient inconnus sans lui : c'est-à-dire , qu'il a transmis à la postérité, la science, sa méthode et son histoire. Aussi, après Ptolémée, est-il celui des Alexandrins qui a le mieux servi l'école dont il fut membre, et quelque inférieur qu'ait été son génie à celui d'Euclide , d'Archimède, d'Apollonius et de Diophante, il partage avec ces mathématiciens la gloire d'avoir constitué la science telle qu'elle devait rester pendant les siècles du moyen-âge.

Ses collections mathématiques (MaOupuerutai «ruvayuiyai), car tel est le titre qu'il choisit, formaient huit livres (2). Il n'en reste que six, et le troisième est tronqué. A partir du quatrième, et jusqu'au huitième, le texte est complet, mais on n'en a imprimé encore que des parties, entre autres, un fragment du second livre ; c'est d'une traduction latine , faite au XVI e siècle par Commandini , qu'on se sert habituellement.

Pappus, qui n'était pas géomètre seulement, qui était astronome et géographe à l'instar de ses plus illustres prédécesseurs, et dont il est resté des travaux à mentionner ailleurs, fut secondé, dans ses efforts pour le maintien des études mathématiques à Alexandrie, par Théon et sa fille Hypatie.

.1) Voir, sur ce problème de la trisecUon de l'angle, Montucla, Hist. des mathém., t. 1, p, 329 etsuiv.

(2) Voir à la suite de YAristarque de Wallis, Oxford, 1688, in-H. — C f. Wallis, Opéra mathematica, vol. III. — Eisenmann a publié la seconde partie du cinquième livre. Paris, 1824, in-f*.

Théon, qui était du Musée, et dont le nom est le dernier que Suidas mentionne expressément comme ayant appartenu à cette institution, cultiva comme Pappus la géométrie en même temps que l'astronomie.

Ses principaux ouvrages sont des commentaires sur Euclide et sur Claude Ptolémée.

Le premier de ces travaux et le seul qui nous intéresse ici est intitulé Conférences d'Euclide (2'jvou<itat) , titre amphibologique qui a fait prendre quelquefois cette composition pour un ouvrage du premier géomètre d'Alexandrie. On l'a publiée avec les Éléments d'Euclide, et elle méritait cette distinction , quoiqu'elle soit fort élémentaire et qu'elle paraisse avoir été rédigée pour faciliter l'étude des mathématiques, soit à la tille soit au fils de l'auteur, car Théon avait aussi un fils.

La fille, mathématicien et astronome comme son père, joignit à ces études celle de la philosophie, suivant l'usage des écoles d'Athènes au siècle de Platon et d'Aristote. Elle avait conçu le généreux dessein de restaurer ce triple enseignement dans Alexandrie, où elle voyait tomber en ruine les plus belles institutions du polythéisme , et elle était allée visiter Athènes, afin de mieux étudier les usages académiques de la vieille capitale du monde grec ; mais, à ce qu'il paraît, elle était retournée dans Alexandrie avec plus d'exaltation que de réserve. Elle y professa avec une pompe qui devait irriter, après les événements dont Alexandrie avait été le théâtre en 391, et si elle se Gt de nombreux admirateurs dans la ville, elle y excita aussi des antipathies qui expliquent sa tin tragique.

Nous venons de dire qu'elle paraît n'avoir enseigné qu après l'an 391. Cela est d'autant plus probable qu'on ne peut placer sa naissance avant l'an 370 ; mais cela ne saurait être affirmé en vertu de textes anciens, car les renseignements sur l'école profane d'Alexandrie de viennent rares après l'an 391. On ignore même en quel lieu se fit l'enseignement d'Hypatie, si elle suivit, pour ses leçons, l'usage des philosophes d'Athènes, qui établissaient des auditoires ou des théâtres dans leurs maisons,

ou bien si elle professa dans quelque édifice public, dans quelque dépendance sauvée du Sérapéum, ou enfin dans quelque autre sanctuaire du polythéisme dédaigné par la majorité chrétienne (1). Dans tous les cas, la manière dont il est parlé d'elle, semble attester qu'elle ne fit pas un enseignement particulier, mais qu'elle occupa ce que le monde polythéiste appelait alors encore la chaire de philosophie , chaire que la cour de Constantinople, renseignée par le patriarche d'Alexandrie , ne tolérait plus volontiers.

. I/historien Socrate, à qui nous devons des détails sur Hypa- Lie, ne nous dit point si la chaire qu'elle occupait fut celle de 1'aneien Musée, ou une tribune rouverte depuis 391 (2).

Quoiqu'il en soit, Hypatie composa, dans l'intervalle de 392 à 415, plusieurs ouvrages de science. Son père avait commenté Euclide et Claude Ptolémée ; elle commenta la géométrie d'Apollonius, et un travail astronomique de Diophante. Mais tous ses travaux ont péri : et il paraît qu'on les traita avec la même passion que sa personne.

Le frère d'Hypatie , Épiphane , survécut sans doute à son père, qui avait fait des observations astronomiques dès l'an 365, et dont la vie ne doit pas s'être prolongée jusqu'à la fin tragique de sa fille ; mais on ignore si le Gis de Théon cultiva les sciences. Personne ne mentionne un successeur immédiat d'Hypatie, et il est probable qu'elle n'en eut pas, comme astronome ou géomètre. D'abord, il est douteux qu'il y eût des professeurs chrétiens assez savants pour recueillir sa succession. Ensuite, les persécutions qu'on ne cessa de diriger contre les polythéistes, et les querelles du préfet Oreste et du patriarche Cyrille (3), ne doivent pas leur avoir permis de mettre, dans ces diadochies, la même régularité qu'on y apportait, dans l'École d'Athènes, à cette époque encore et jusqu'au temps de Justinien.

t) Voir ci-dessus 1. 1, p. 313 et suiv.

(i) Socrat., Hist. eccles.. lib. VII, c. 18.

8) Socrat., Hist. eccle$. lib. VII, c. 15. — Suidas, sub voc$ Hypatia.

Cependant, l'élude des sciences se maintint dans Alexandrie, et grâce à la force des choses et à d'anciennes habitudes nées d'anciennes institutions , cette ville en conserva le foyer jusqu'à la conquête musulmane.

Alexandrie demeura même, pour l'enseignement polythéiste, supérieure à la ville d'Athènes, qui eu était, après elle, le principal asile ; car, dans Athènes, ne restaient guère que la rhétorique et la philosophie. Depuis Platon et Aristote , les sciences y étaient à tel point négligées, que les savants d'Athènes ne figurent aujourd'hui dans aucun travail important qui fut accompli, soit en arithmétique soit en géométrie, depuis la fondation de l'École d'Alexandrie jusqu'à l'invasion musulmane.

Au temps de Proclus, qui était âgé de deux à trois ans, quand mourut Hypatie, il n'y avait plus dans Athènes d'enseignement de science. Aussi, ce jeune philosophe né en V12 et que sa famille voulait faire instruire dans l'ensemble des sciences polythéistes, fut-il envoyé à cette espèce d'École d'Alexandrie qui s'était reformée après les persécutions de 391. Il y arriva, dix à quinze ans après l'émeute qui avait privé les païens, dans la personne d'Hypatie , de leur professeur le plus illustre. En effet, je ne crois plus qu'on puisse retarder son arrivée dans cette ville, au-delà de l'an 434, comme je l'ai fait plus haut (1), car il y arriva fort jeune. Or, si rapprochée que fût l'époque de son arrivée de celle où périt Hypatie, il trouva dans Alexandrie , non-seulement , des leçons de grammaire , de rhétorique et de jurisprudence romaine, mais de philosophie et de mathématiques, ce qui prouve bien qu'à cette époque, l'enseignement du polythéisme y avait repris un cours régulier.

ïl y reflorissait à tel point que l'étude des mathématiques • était détachée de nouveau de celle de la philosophie, qu'y avait jointe Hypatie. Olympiodore professait la philosophie , et Héron, le deuxième de ce nom , les mathématiques. Or, Proclus

(1) Voir ci-dessus t. I, p. 349.

n'avait pas vingt ans lorsqu'il quitta l'Egypte pour la Grèce, et cette circonstance donne Tannée 432 pour son départ.

Alexandrie était donc redevenue assez florissante dans le court intervalle de 415 à 430, espace de 15 ans, ce qui prouve que Tannée 391 fut moins désastreuse qu'on ne dit.

Alexandrie demeura longtemps encore la principale École du monde grec , et Proclus , qui avait vu cette brillante exception au milieu de la décadence générale du polythéisme, conçut à son tour le dessein de ressusciter ensemble, dans la patrie de Platon , les études de mathématiques et de philosophie.

Dans Athènes, le polythéisme était demeuré puissant, grâce à l'ancienne illustration que lui avaient value ses grandes écoles. Proclus essaya donc d'y former une école de sciences et de philosophie, auxiliaire ou rivale de celle d'Égypte. Mais s'il parvint, par son énergie et le mysticisme de sa doctrine, à fasciner un certain nombre de disciples auprès desquels il obtint, en philosophie, des succès qui éclipsèrent ceux de ses maîtres d'Alexandrie et que nous exposerons à leur tour, son enseignement des mathématiques ne fut pas aussi heureux. Il ne produisit ni un bon ouvrage, ni un professeur célèbre.

A en juger par ses commentaires sur Platon, comme par celui qu'il entreprit sur Euclide, Proclus enseignait médiocrement. Il était si verbeux, qu'il n'acheva , du second de ces travaux, que les deux premiers livres. Sa composition serait devenue immense, s'il avait donné à toutes les parties la même étendue qu'à celle qu'il rédigea.

Toutefois, l'enseignement scientifique qu'il établit, se maintint jusqu'à l'époque où Justinien le lit cesser. Tan 529.

Son meilleur élève, Marinus, ne s'y fit pas remarquer, mais un disciple de Marinus commenta les Données d'Euclide.

Quand nous en viendrons aux progrès de la cosmographie , nous verrons que d'autres continuèrent les travaux astronomiques de Proclus ; qu'on fit même, dans Athènes, quelquesunes des rares observa lions du ciel qui se sont conservées de cette époque.

Tout cela atteste donc une certaine rivalité entre les deux principales écoles du polythéisme. Mais celle d'Alexandrie conserva son ancienne supériorité , malgré toutes les hostilités de l'administration ecclésiastique et civile, qui provoquaient l'une et l'autre , avec la même ardeur, des mesures d'intolérance auprès de plusieurs chefs de l'empire.

Nous venons de voir que, peu après la mort d'Hypatie, Proclus y trouva le deuxième Héron. La science de ce géomètre était médiocre, mais son habileté était célèbre , et il nous a laissé pour la métrologie gréco-macédonienne de précieux fragments que nous mentionnerons ailleurs.

Les études scientifiques continuèrent à Alexandrie pendant le cours du VI e siècle, et nous trouvons, soit à la fln de ce siècle, soit au commencement du VII e , un des derniers savants de l'École, Jean Philoponus, dont le seul nom indique que la science avait passé vers le camp des chrétiens, et qui s'occupait à commenter les météores d'Aristote (1), au moment où devait tomber la célèbre cité. Un contemporain de Jean, le troisième Héron, qui était à la fois géomètre et astronome, et qui florissait vers l'an 623, composa une Géodésie, une Introduction à la géométrie (i) , un traité des termes de géométrie et de stéréométrie (3), et un traité des machines de guerre, dont nous parlerons plus tard.

Toutefois, depuis Apollonius, la géométrie avait fait peu de progrès à l'École d'Alexandrie, et, même depuis Archimède, les études de métrologie, de mécanique et de musique, et surtout celles d'astronomie, avaient singulièrement prévalu sur celles de la géométrie pure. On s'était attaché à ces applications

(1) Publié à la suite du commentaire d'Olyuipiodore, avec la trad. de Camotius. Venet., 1551, in-f°.

2) Le fragment sur les mesures est imprimé dans la collection des Bénédictins.

(3) Daus l'édition du premier livre d'Eurlide pur Dasj podius. Strasbourg! tSH, iu-8.

avec une prédilection qui se comprend , mais qui explique les plaintes^que Plutarque met dans la bouche de Platon, relativement à cet abaissement de la science aux besoins vulgaires de la vie (1).

Ces applications ont été assez belles pour contribuer, à leur tour, au progrès de la science dans la célèbre et laborieuse école dont les travaux furent si immenses , et dont les bibliothèques modernes récèlent encore tant d'ouvrages inédits propres à éclairer l'histoire.

(1) Voir ci-dessus p. 6î, et ci-dessous, p. IBS.