CHAPITRE X

APPLICATION, DANS L'ÉCOLE D' ALEXANDRIE , DES MATHÉMA- TIQUES ET DE L'ASTRONOMIE A LA GNOMON I QUE , A LA CHRONOLOGIE ET AU CALENDRIER.

Nous avons vu , dans la première partie de ces recherches, comment la gnomonique passa de la Babylonie en Ionie, et des colonies grecques dans la Grèce proprement dite. Cette science, grâce aux succès de l'astronomie , fit des progrès notables à l'Ecole d'Alexandrie, dans la période d'Euclide à Ptolémée. On ignore , il est vrai , ce qu'Euclide , Aristylle et Timocharis ont fait pour perfectionner le gnomon des anciens. Cette espèce d'aiguille placée perpendiculairement sur un cadran , et qu'il faut distinguer de l'instrument dont nous nous servons aujourd'hui pour mesurer les hauteurs méridiennes et les déclinaisons du soleil ou des autres astres , fut transmise aux Alexandrins dès son origine, soit par l'école d'Athènes, soit par celle d'Ionie, qui l'avait reçue elle-même de Babylone, et en avait répandu l'usage jusqu'à Marseille, colonie de Phocée. Il est même hors de doute que les plus anciens astronomes et géographes de l'Egypte grecque ont connu ce gnomon et qu'ils y ont rattaché leurs observations. Eratosthène, il est vrai, se servit du puits de Syène, comme d'une sorte de gnomon ren-

versé; mais il connaissait aussi le gnomon ordinaire de la Grèce, celui d'Ionie. Aristarque, qui était observateur plus assidu qu'Eratosthène, perfectionna cet instrument. Toutefois , quoi qu'en dise Vitruve, dont le chapitre sur les Horloges des anciens est d'ailleurs si curieux , il ne fut pas l'inventeur de l'horloge appelée Scaphè ou hémisphère (1), instrument qui remontait à une plus haute antiquité, et peut-être jusqu'à Bérose. Il n'inventa que le disque dans une plaine , ou dans surface plane, c'est-à-dire le cadran horizontal avec son timbre relevé tout autour, pour empêcher les ombres de se répandre trop loin (2).

Ctésibius, qui profitait si habilement des travaux d'Àrchimède, montra aux Alexandrins des horloges d'une nouvelle espèce, et que Vitruve nous décrit avec complaisance (3).

Hipparque, le meilleur observateur de cette époque, apporta au gnomon des perfectionnements nouveaux ; on en trouve la preuve dans un traité joint aux œuvres de Ptolémée et intitulé Analemme, traité dont on ne sait plus s'il appartient à ce savant ou bien à Hipparque, par la raison, sans doute, qu'il est de tous deux, du premier pour le fond, du second pour les modifications. L'instrument qu'il décrit, Y Analemme, est une sphère écrite sur un plan, sur lequel on trace les sections des différents cercles, tels que les parallèles diurnes et tout ce qui facilité la science des ombres et des cadrans (i). Or, dans ce traité, dont le fond est d'Hipparque, la science est évidemment plus avancée qu'au temps d'Eratosthène. Elle l'est même plus qu'au temps d'Hipparque, car le dernier rédacteur de ce traité, Ptolémée, y explique, après la construction de l' Analemme reçu avant lui et qui paraît être celui d'Hipparque, la construction d'un autre instrument de la même espèce , qu'il parait avoir inventé lui-môme. 11 y expose l'usage de cet appareil et l'art

(1) Vitruve lib. IX. c. 9. Edition de Schneider, p. 259.

(2) Vitruve (ibidem) appelle cet instrument Discum in planifie.

(3) Lib. IX, chap. VIII, p. 260, Edition de Schneider.

(*) Vitruve, itod., c. I. Vulgà IV, p. 241. même Edition. .

de dresser un cadran horizontal, un cadran vertical, un cadran oriental, un cadran occidental.

Quand Montucla déclare, que nous n'avons plus aucune idée de la gnomonique des anciens , c'est plus qu'une exagération. Les textes de Ptolémée ou d'Hipparque sont formels , au contraire ; ils démontreïit clairement que les Grecs connaissaient les trois espèces de projections usitées en astronomie, et qu'ils ont eu l'idée de rapporter un point quelconque de la sphère céleste à trois axes orthogonaux. En effet , la projection orthographique, la projection gnomonique et la projection stéréographique sont toutes trois établies ou supposées par des textes ou des exemples précis (1). On a d'ailleurs la gnomonique ancienne dans un grand nombre de monuments, dans les huit cadrans de la fameuse tour des Vents à Athènes, et dans la description que donne Vitruve (au chapitre que nous venons de citer) des cadrans de son temps. Que les cadrans d'Athènes et la tour des Vents soient postérieurs au temps d'Alexandre, ou ne datent môme que du P r siècle de notre ère, peu importe ; ces monuments établissent dans tous les cas, avec tant d'autres, non-seulement le haut prix que les Grecs attachaient au gnomon, mais encore la manière dont ils le construisaient.

Si l'histoire se tait sur les améliorations qui eurent lieu entre Hipparque et Claude Ptolémée , nous ignorons aussi s'il y eut des progrès notables chez les anciens. Après le second de ces astronomes , il nous reste des cadrans qui paraissent appartenir soit au temps de Ptolémée, soit au siècle suivant, et qui présentent des combinaisons qu'on ne trouve pas indiquées dans TAnalemme (2). Toutefois, c'est dans l'Analemme, qui semble appartenir à ces deux savants, qu'est le mieux exposé l'état de cette branche de l'astronomie.

(1) Voyez sur un cadran trouvé à Délos, Delambre, Uist. de la classe des sciences mathématiques pour Tannée 1814.

(2) Delambre, sur le Cadran de Phédrus à Athènes, Uist. de l'astronomie ancienne II, p. tt(H.

De ces applications si curieuses nous passons à d'autres plus importantes pour l'histoire , celles qu'on fit de l'astronomie à la chronologie. Déjà cette science était assez avancée à l'ouverture de l'Ecole d'Alexandrie. L'année, le jour et l'heure, la semaine et le mois étaient fixés , et l'on avait adopté, de plus, quelques périodes composées d'un certain nombre d'années. On avait arrêté, d'après certains événements, quelques époques ou quelques ères, d'où l'on datait les autres faits, et qui correspondaient à de grandes révolutions ou à des règnes, ou même à des successions de règnes, c'est-à-dire de dynasties. Il restait cependant pour l'Ecole d'Alexandrie des travaux considérables à faire encore : à comparer les époques et les ères des diverses nations dont se composait la population égypto-grecque , et à expliquer les chronologies diverses des historiens grecs. Mais si l'Ecole d'Alexandrie ne recula pas tout-à-fait devant ces travaux, du moins elle ne les accomplit pas d'une manière bien complète. Toutefois, il se fit quelques travaux. Pendant que chez les Grecs on gravait en forme de monument la célèbre Chronique de Paros qui remonte de l'an 263 ou 26b avant notre ère à l'an 1348 (1), Manéthon compulsa les archives des sanctuaires de l'Egypte , pour faire connaître aux nouveaux princesd'Alexandrie les noms des rois qui les avaient précédés, et fournir aux historiens des notions propres à répandre un jour plus pur sur l'objet de leurs investigations (2). Les circonstances favorisaient ces travaux : des ères nouvelles (celle dè Philippe Arrhidée , frère d'Alexandre, celle des Séleucides 312 avant J.-C. , celle desLagides) venaient se joindre aux ères anciennes, et il importait que la comparaison de toutes fût rendue exacte pour les savants et facile pour ceux qui ne l'étaient pas. Un astronome dont nous avons mentionné les travaux, Denys, paraît en avoir fait l'objet spécial de ses études et

(1) Taylor , Marmor Sandivieense, p. 5 — Corsini, Fasti Attic, t. IV, p. 88. — Fréret, Eclaircissements sur la nature fies années employées par la Chronique de Paros. OEuv. Comp., t. XI, p. 121 et suiv.

(tj D'Origoy, Chronologie des rois du grand empire des Egyptiens.

créé une ère nouvelle. Après Denys, il se présente une grande lacune dans le tableau des chronologistes, et il paraît que pendant plusieurs siècles, les Egyptiens s'appliquant à conserver sans changement leur année liée aux cérémonies religieuses , on ne parvint pas à s'entendre dans Alexandrie. Sous la domination romaine , un Alexandrin, Sosigène, ayant été chargé par César de la réforme du Calendrier , et cette réforme ayant plu aux savants, l'ère julienne prit racine dans Alexandrie dès le règne d'Auguste. Jusque-là , parmi tous ces littérateurs et ces mathématiciens d'Alexandrie, il y avait eu beaucoup de chronologistes calculants; mais il ne s'était trouvé ni un émule de la Chronique de Paros, ni un rival de Manéthon, et aucune ère n'avait pu se faire admettre de toutes les populations. Plusieurs modernes ont cru que l'année julienne était connue en- Egypte longtemps avant son adoption à Rome. On a démontré qu'ils étaient dans l'erreur, et qu'avant César elle n'était nullement en usage, pas plus en Egypte qu'ailleurs. M. Ideler, surtout, a parfaitement fait voir qu'avant cette époque il n'y avait pas en Egypte d'année civile de 365 jours 6 heures, avec l'intercalation régulière prescrite par le patron de Sosi- * gène (1). Le premier, Claude Ptolémée rédigea, non pas un traité de chronologie à l'usage des historiens , mais un tableau chronologique pour les besoins de l'astronomie. Tel était le vrai but et telle fut la grande utilité du canon qu'il donna dans ses Tables manuelles, canon des rois et des règnes ( xavwv paffiX&ùv ou (iaffiXeuav) , que le Syncelle nomme tantôt mathématique, tantôt astronomique, et qui était réellement plus indispensable aux astronomes qu'aux historiens. Il n'en était pas moins précieux pour ces derniers ; il leur donna et il nous donne , dans ses quatre parties , les Rois assyriens et mèdes , ceux de Perse, les Rois grecs et romains, avec deux colonnes

de chiffres, dont la première indique la durée de chaque règne ; la seconde, la somme des années de tous , en remontant jus-

(1) Historisehe Untersuch. Trad. française par l'abbé Halma.p. 41.

qu'à l'ère de Nabonassar. La première partie commence à cette ère et descend jusqu'au roi Nadius, embrassant 209 ans. La seconde va de Cyrus à Darius Codoman, embrassant 207 ans, qui, avec la somme précédente, font celle de 416. La troisième va d'Alexandre jusqu'à Cléopàtre, en recommençant avec Philippe Arrhidée une nouvelle série de sommes que complète la quatrième partie , commençant à Auguste et se terminant au règne de Dioctétien et à la somme de 027 ans (1).

On voit, par cette dernière date, que la fin du canon n'est pas de Ptolémée. Et, en effet, son catalogue a été continué par plusieurs successeurs, et en particulier par Théon, le commentateur des Tables manuelles. Nous avons déjà signalé cette circonstance dans les détails biographiques qui ont été donnés sur Claude Ptolémée au sujet de se» travaux astronomiques. Ici nous devons ajouter que le commencement même de ce canon n'est pas de Ptolémée. Il paraît qu'il avait servi à d'autres astronomes avant ce savant, qui le trouva dans le domaine de la science, le compléta et le transmit à ses successeurs, comme il l'avait reçu de ses prédécesseurs, sauf les additions dont il l'avait enrichi (2).

L'emploi de cette table demandait la connaissance de deux choses. Il fallait d'abord connaître le commencement de l'ère de Nabonassar ou du premier mois de Thoth de % cette ère, époque qui correspond au 26 février de l'an 747 avant l'ère chrétienne. Ensuite il fallait savoir que , suivant l'usage égyptien, on datait les règnes des princes grecs et romains, non pas du jour de leur avènement, mais du premier mois de Thoth de l'année où ils étaient montés sur le trône (3). Il est bien entendu que, dans ses calculs, Ptolémée suit en général les mois égyptiens, soit qu'il imite encore l'exemple d'Hippar-

(1) Edition de l'abbé Halma, Paris, 1822 à 1825, in-4.

(2) Van der Hagen, Observationes in Theonis fastos grœcos. Amslelod. 1735, in-4- — Frérel, Mémoires de V Académie des Inscriptions, XXVH.

(3) La Bastie, Mém. de VAcad. des Inscrip. XXIII, p- 437 et suiv. — Eckhel. Doctrinanumorum veferum, vol. IV, p. 42.

que, soit qu'il trouve commode la simplicité de ce calendrier. Il date donc en mois égyptiens les observations qui lui sont propres, et il réduit à ce calendrier celles de ses prédécesseurs. C'est là un travail considérable; on va s'en convaincre par quelques considérations. Les astronomes qui l'avaient précédé , et dont il cite presque toujours les ères primitives, dataient d'après les années des rois de Babylone (sept éclipses de lune observées parles Chaldéens, livres IV et V de l'Almageste), d'après les mois attiques ou les mois archontes (trois éclipses, livre IV) . d'après les mois et les années de la première période callippique (quatre occultations d'étoiles observées a Alexandrie par Timocharis, livre IV), d'après les années de la seconde (trois éclipses de lune, livre IV), d'après les années de • la troisième (observations d'équinoxes, livre III), d'après le règne de Ptolémée Philadelphe ( une observation de Vénus, livre X), celui de Ptolémée Philométor (une éclipse de lune, livre IV) , l'ère de Philippe (un solstice d'été observé par Aristarque, livre III), l'ère de Denys (sept observations de Mercure, de Mars et de Jupiter, livres IX, X, XI), les dates macédoniennes et l'ère chaldaïque ( trois observations de Mercure et de Saturne, livres IX et XI), les dates bithyniennes et le règne de Dom'itien ( une occultation des Pléiades, livre VII), les règnes de Trajan et d'Adrien (occultations d'étoiles et observations des planètes, livres VII, IX et X).

Ptolémée, quiavaitbesoin de comparer, pour la composition dé son traité d'astronomie, les observations faites en divers lieux, réduisit toutes celles qu'il avait recueillies à une mesure du temps uniforme , choisissant pour terme de comparaison Tannée égyptienne et l'ère de Nabonassar. On a pris beaucoup de peine pour fixer l'ordre de succession des mois de l'année égyptienne (1); il ne fallait pour cela que consulter cet astronome qui donne lui-môme les noms et la série des mois égyptiens dans son traité des apparitions des Etoiles fixes, ou suivre une

(1) Àverani, de mernib. œgyp. Ed. C. Goio, Florent. 1134, in-4.

épigramme de l'Anthologie (1). Dans le traité que nous venons de citer, Ptolémée se sert de l'année fixe, et « habituelle, ditil , parmi nous autres Alexandrins (2) , par la raison qu'elle est plus avantageuse. » Dans VAlmageste il se sert de l'année vague, par la raison qu'Hipparque et ceux de ses prédécesseurs dont il prenait les observations y avaient rattaché ces dernières.

Théon, qui ne se trompe pas à cet égard, distingue soigneusement l'année vague, ou Tannée xar Aîyu7rrw\iÇ, de l'année fixe ou de Tannée xar' ÀXe^avSpeaS. Il commenta les Tables manuelles de Ptolémée, etéclaircit la chronologie, surtout dans deux morceaux qui ont été publiés à part (3), et dont l'un mérite une attention particulière. C'est une table (xavwv) tirée du premier livre, dressée pour la conversion des années fixes des Alexandrins en années vagues des Egyptiens, et offrant en cinq colonnes les consuls romains, la chronologie depuis Alexandre, celle depuis Auguste, les èpactesei le cycle de k ans servant aux intercalations. Ce canon est d'autant plus remarquable qu'il remonte à Tan 138 de notre ère et qu'il descend jusqu'à Tan 372, époque qui ne fut pas sans doute le terme de la vie de Théon, mais qui doit en avoirapproché.

Il est important pour une question spéciale, la conservation au milieu de tous les progrès scientifiques de l'ancienne année vague de l'Egypte. En effet, il paraît que ce pays conservait encore son année vague , et que l'Usage de Tannée fixe ne dépassait pas l'enceinte des murs d'Alexandrie. Censorinus, qui vécut au III e siècle, ne parle pas de Tannée fixe , et dit que Tannée civile des Egyptiens est de 365 jours sans intercalation. Théon dit formellement : « L'année des Grecs ou des Alexandrins a 365 jours et un quart. Celle des Egyptiens n'en a que

(1) Brunck, Analect,'poet. grœc, vol. Il, p. 510.

(2) Fabricii Bibl.grœca, t. III. p. 429. Ane. édit.

(3) Dodwel, Dissert. Cyprian. Oxf. 1682, in-8. — Cf. Observ. in Théonis fastos grœcos priores et in ejusdem fragment in expeditos Canones. Amstelod. 1735, in-4.

365. Il est donc clair que Tannée alexandrine augmente tous les quatre ans d'un jour, et de 365 jours en 4460 ans , c'est-àdire d'une année égyptienne entière. Alors les Alexandrins et les Egyptiens recommencent leur année ensemble. » Le maintien de l'année égyptienne se conçoit. A l'époque de Théon , qui était du Musée, les anciennes institutions avaient encore leur importance. Mais à mesure que les habitudes chrétiennes remplacèrent celles du polythéisme , les vieux usages disparurent plus rapidement ; et il paraît que , dès le V e siècle, la domination chrétienne supprima l'emploi de l'année vague qui, à ses yeux, se rattachait à tant de superstitions. L'Ecole chrétienne travaillait à cela depuis longtemps. On voit déjà l'année fixe dans les ouvrages de St. Clément d'Alexandrie et d'Anatolius. Elle est ensuite fréquemment employée avec l'ère de Dioclètien , ou l'ère de la prise d'Alexandrie par Dioclétien , qui, après la défaite d'Achilleus, établit son autorité en Egypte au milieu de tant de proscriptions et de rigueurs. Cette ère, selon l'usage des Egyptiens de compter les règnes du premier Thot précédent, commençait le 13 juin ou le 29 août, suivant qu'elle se calculait d'après l'année fixe ou l'année vague.

Ce fut probablement cette ère qu'on suivit en cessant d'employer civilement l'année vague des Egyptiens. Elle est mentionnée pour la première fois par le dernier Théon , et dans Y Introduction à l'apotélesmatique de Paul d'Alexandrie, qui nous dit qu'il écrivit la 9V année de cette ère, c'est-à-dire Fan 94- + 283 ou Fan 377 de l'ère chrétienne. Les chrétiens appelèrent cette époque ère des martyrs (1), et ils en adoptèrent l'usage d'autant plus généralement que ceux de leurs savants qui fondèrent leur chronologie , se rattachaient plus étroitement aux études de l'Ecole d'Alexandrie.

Quand l'Ecole chrétienne essaya de s'emparer de la science profane d'Alexandrie , c'est-à-dire au III e siècle de notre ère, elle s'attacha surtout à la chronologie , étude dont la lecture

(1) Scaliger, deEmendat. tempor, lib. V.

des codes sacrés lui faisait une nécessité. Les plus anciens textes de ces codes citaient, pour l'histoire des populations de l'Asie et de l'Afrique, des événements et des dates d'une haute importance et d'une haute antiquité. Les livres plus récents des Macchabées parlaient de l'ère des Séleucides ; ceux du Nouveau-Testament, de la chronologie consulaire ou impériale. Tout cela demandait des études spéciales. Aussi, dès le III e siècle, un ancien polythéiste de la Palestine qui avait embrassé le christianisme, Sextus Julius, élève du chrétien Héraclas et surnommé Africain à cause de son séjour dans Alexandrie , composa une chronographie qui remontait de l'an 221 de l'ère chrétienne jusqu'à l'origine du monde, qu'il fixait à l'an 5499 avant cette ère. Ce calcul devint la base d'une ère spéciale , qu'on nomme Y ère* historique ou l'ère des historiens (chrétiens) d'Alexandrie, et qui figure dans l'histoire de l'Eglise chrétienne. Or, il est évident que ce travail n'a pu être fait qu'avec les secours que fournissait l'Ecole païenne d'Alexandrie.

Les chrétiens avaient d'ailleurs , nous l'avons déjà dit , une autre raison pour étudier la chronologie : c'était la nécessité de fixer leurs fêtes. Aussi, à la même époque à peu près où vécut Sextus Julius, un autre chrétien, Anatolius, qui enseigna dans Alexandrie avant d'être nommé évêque d'Hiéropolis, inventa pour les usages religieux de l'église le cycle de dix-neuf ans, qui s'est conservé si longtemps. Sous leur première forme, les travaux de l'un et de l'autre de ces deux chronologistes peuvent être revendiqués par l'Ecole païenne d'Alexandrie, qui en fournit les matériaux ; mais ces travaux sont perdus sous cette forme, et c'est à peine si les chroniques d'Eusèbe, du Syncelle, de Jean Malala, de Théophane et de Cédrénus, ou la Chronique pascale ont sauvé quelques parties de celles de Jules.

Ce furent aussi les anciens astronomes d'Alexandrie qui fournirent aux chrétiens les éléments du calendrier. Nous avons déjà indiqué quelle était leur mission à l'égard de ce manuel

de chronologie quotidienne et quelles en étaient les difficultés. En effet , le gouvernement macédonien une fois installé dans Alexandrie avec ses institutions politiques et religieuses, ni l'ancien calendrier de la Grèce ni celui de l'Egypte ne pouvaient plus convenir dans ce pays : ils ne s'accordaient pas plus avec les habitudes mixtes de la nouvelle administration d'Egypte qu'avec la science de la nouvelle Ecole. Cependant on ignore à quelle époque fut fait le premier travail que demandait une situation si changée. Hipparque, chef de l'Ecole de Rhodes, fit un calendrier, ainsi qu'avaient fait Méton et Callippe ; mais Hipparque, qui réforma en astronome les calculs de ses prédécesseurs, ne fit pas son travail pour le gouvernement des Lagides, et cette dynastie n'attendit assurément pas jusqu'au temps de ce mathématicien pour réformer l'ancien calendrier. Euclide, Timocharis, Aristylle ou Eratosthène avaient-ils opéré cette réforme? On l'ignore ; mais on ne saurait douter qu'elle ne fût exécutée dès les premières années du règne des Lagides. Que les Alexandrins ont ëu un calendrier spécial, nous en voyons la preuve certaine dans les hèmé- ' rologes anciens conservés aux bibliothèques de Florence et de Leide (1), qui nous présentent dix-sept calendriers, à la tête desquels se trouve celui d'Alexandrie. Ces hèmèrologes appartiennent, il est vrai, à l'époque romaine , mais l'usage d'un calendrier propre à la ville d'Alexandrie remonte évidemment plus haut , et si le travail d'Hipparque est le plus ancien de ceux qu'on cite dans cette période , il n'en est pas néanmoins le premier, et il fut bientôt réformé à son tour.

Il méritait, il est vrai , une grande déférence. De même que Callippe n'avait pas fait son calendrier pour toute la période de 76 ans , il faut croire qu'Hipparque ne dressa pas le sien

(1) Voir les édit. de Masson, 1715, 28 p. in-folio ; de Lami, Novelle litterarie;ùe Van der Hagen (Observ. in Theonis fastos grœcos. p. 317). Cf. Sainte-Croix. Mém. de VAcad. des lnscript., t. XLV1I. — V. Champollion,dans l'Exposé fait par M. Daunou des travaux de cette académie. 18U et 1815.

pour toute sa période , qu'il prolongeait sur un espace de 304 ans. Mais un calendrier de 9 ans lui suffisait , si Ton y apportait cette rectification, qu'à chaque quatrième répétition du cycle de 19 ans, on retranchât un jour de l'un des derniers mois, et, èn outre, un autre jour à chaque seizième répétition. On peut même dire qu'à la rigueur Callippe et Hipparque auraient pu conserver le calendrier de Méton, au moyen de quelques rectifications indiquées pour certaines époques. Aussi le calendrier de Méton paraît-il s'être maintenu en dépit de leurs réformes. En effet, s'il est hors de doute que le premier de ces astronomes essaya de substituer ses Parapegmes à ceux de l'ancien calendrier, comme nous l'apprend Géminus (4), il n'est pas certain que ce changement fut accueilli. Hipparque lui-même ne semble pas l'avoir adopté , puisque nous voyons dans les écrits de Golumella qu'au temps de ce Romain on suivait encore les Parapègmes de Méton et d'Eudoxe. Eudoxe avait admis pour ses indications, sur ce qu'on appelle vulgairement le beau ou mauvais temps , un cycle de 4 ans (2) ; et il commençait ce cycle , comme les prêtres d'Egypte , au lever du Sirius, qui répondait au 5 mesori des Alexandrins ou au 29 juillet (3). Nous ignorons ce qu Hipparque fit à cet égard , et après lui il ne se trouve plus, ni chez les Romains ni chez les Grecs, d'indication formelle sur des réformes faites dans le calendrier avant Sosigène , qui fut employé par Jules César , et avant Claude Ptolémée, dont les <t>à<jeiS àrXacvûv aerreptov donnent l'un des deux calendriers restés des Grecs (4).

Cependant il s'était fait, dans le calendrier gréco-égyptien «t avant ces travaux , une innovation tout-à-fait majeure que nous devons signaler, et qui paraît remonter jusques aux premiers temps du règne des Lagides , car elle se rattache à l'ère

(1) Mêler, Handbuchder math, und technisch. Chron. I, 322, 352.

(2) Plin. Hist. nat. II, 48.

(3) Ideler, t. I. p. 355.

(4) L'autre forme )e dernier chapitre de Y Introduction de Géminus aux Phénomènes d'Aratus.

de cette dynastie. Cette innovation, c'est la fixation des mois solaires et leur désignation par les signes du zodiaque.

Sept observations, faites probablement à Alexandrie sur les planètes Mercure, Mars et Jupiter , entre les années 272 et 241 avant notre ère, et rapportées par Claude Ptoiémée, sont datées des mois de Tauron, Didymon, Leonton, Parthenon, Scorpion, Aigon et Hydron, c'est-à-dire des mois où le soleil est dans le Taureau, les Gémeaux, le Lion, la Vierge, le Scorpion , la Chèvre et le Verseau. Or, ces dénominations font supposer que les cinq autres mois se désignaient par les noms de Kapxtvàv, X^Xwv ou 2uywv, ToÇwv et I/Ouwv (1). Mais de quelle époque est cette innovation dans les noms des mois?

Pour en déterminer l'origine d'une manière précise, il faut d'abord reconnaître qu'elle est antérieure de quinze à vingt ans au moins à l'année 272, puisqu'elle est citée dans une observation faite cette année, et citée sans explication, comme une chose comprise des savants. Il faut ensuite faire attention a i nom de l'auteur môme de l'invention, que Ptoiémée nomme d'une manière assez directe. En effet , chaque fois qu'il cite un de ces noms de mois qui n'étaient pas encore ordinaires, qui n'étaient que des termes techniques pour l'Ecole, il ajoute xarà Aiovucriov, suivant Dionysius. Cela n'indique pas que ce soit Dionysius ce voyageur qui visita l'Inde et qui en rapporta quelques observations astronomiques, qu'il faille entendre ; mais il est naturel de conjecturer que c'est bien lui dont il est question et qui fut l'auteur de cette innovation, de ces mois solaires et de leurs noms , de toute cette ère. Mais à quoi cette ère doit-elle son origine?

L'époque d'où elle date est l'été de 285 avant J.-C, l'année de l'association de Ptoiémée II au règne de son père , qui se prolongea, ainsi partagé avec le règne de son 61s, jusqu'en 283.

Un deschronoiogistes les plus distingués, Usher, a donc pensé

(I) Àlmag. lib. IX, c. 7, 10. - Lib. X, c. 9. - Lib. XI, c. 3.

que c'était en mémoire de cette association qu'avait été instituée Tère dionysienne (t). M. Ideler, à son tour, admet cette hypothèse , qui se présente trop naturellement pour être repoussée. (2) Cependant, si elle est fondée et si la nouvelle ère a dû remplacer Tère de Philippe, dont elle joignait la 40 e année, il est à remarquer que, de tous ces écrivains d'Alexandrie qui ont tant célébré l'avènement de Ptolémée II et les fêtes données à cette occasion, ainsi que le règne de ce prince , aucun n'a mentionné cette ère , qu'on n'y a pas attaché la moindre importance , et qu'elle ne se trouve rappelée que par hasard dans un livre d'astronomie, tandis que l'ère des Séleucides, ces rivaux des Lagides dont le rôle fut moins considérable dans les événements du monde , est devenue une des plus fameuses. Est-ce parce que l'ère de Dionysius était, non pas celle des Lagides, mais celle de l'un d'entre eux qu'on l'a si peu mentionnée? Quoi qu'il en soit , l'innovation de Dionysius relative aux noms des mois fut un peu adoptée même hors d'Alexandrie. Elle se trouve dans le calendrier grec qui forme le dernier chapitre de Y Introduction aux Phénomènes d'Aratus^av Géminus, calendrier qui a ceci de remarquable pour nous, qu'il ne porte, avec la trace des travaux d'Hipparque, que celle du travail de Dionysius, à l'exclusion de tout autre savant d'Alexandrie.

Dionysius aurait-il fait un calendrier? On, l'ignore ; et le seul Alexandrin qui en ait fait un dont il se soit conservé quelque chose, c'est Claude Ptolémée , qui nous a laissé son almanach sous le titre de «Paca? àîcXavwv aarépuw xa: <ruvayu>y7i èxirmjtacrttov, Phénomènes, ou phases des fixes et rapprochement des signes du temps (3). En eflet, le calendrier de Ptolémée offre ,

(1) Annales V. et N. Test, année 285 avant J. C:

(2) Ideler, Untersuchungen ubèr die astronomisch. Beobacht. der Alten, p. 220.

(3) On connaît les édit. que le P. Pélau en avait faites dans son Vranologium, publié en 1630 et 1703, d'après un manuscrit de la Bibliothèque Royale où il manquait une centaine d'apparitions. M. Ideler en a publié une édition plus complète en 1819 (édition que l'abbé Halma a réimprimée avec

comme celui de Géminus (le seul qui nous soit resté en outre) une sorte de parapêgmes, ou des tableaux des levers et couchers des étoiles , avec des pronostics de météorologie. Pour être utile non-seulement aux Grecs d'Egypte, mais à ceux de toutes les régions, Ptolémée donna.pour les cinq parallèles où le jour le plus long est de 13 heures 1/2 (celui de Syène), de

14 (celui de la Basse-Egypte) , de 14 1/2 (celui de Rhodes), de

15 (celui de l'Hellespont) , et de 15 1/2 (celui de la mer Pontique), les levers et les couchers des principales étoiles, non plus d'après les observations défectueuses des anciens astronomes , mais d'après ses calculs. Il rattache aux apparitions des fixes les changements de température, qu'il indique d'après Méton , Euctémon, Démocrite, Eudoxe, Philippe, Callippe, Conon, Dosithée, Hipparque, Métrodore , César et les Egyptiens (1), avec celte différence qu'il ne donne pas les apparitions des constellations entières ou des groupes d'étoiles, mais seulement des étoiles simples de première et de seconde grandeur. Déjà nous avons dit qu'il adopte dans ce travail l'année alexandrine de 12 mois et 30 jours, avec 5 jours complémentaires, suivant que Tannée est commune ou intercalaire (2) , et qu'il la commence au 1 er Thoth (29 août) , tandis que ses prédécesseurs la commençaient au solstice d'été. Il dit lui-même à ce sujet : « J'ai employé pour ce calendrier l'ère usitée chez nous , parce qu'à cause du jour intercalé tous les quatre ans, les apparitions des fixes reviennent le même jour au bout d'un certain temps (3).»

Ptolémée ne dit pas qu'il eût trouvé sur cette question un travail d'Hipparquc. Cependant , après avoir corrigé l'astronomie

une traduction française, dans sa Chronologie de Ptolémée, Pari», 1819, in-4); toutefois il nous manque encore 39 apparitions sur 580.

(1) Idelcr, itber den Calender des Ptolemœus, dans les Mémoires de l'Académie de Berlin, années 1816 et 1817. — L'abbé Halmaamis une traduction de ce travail d'Ideler dans sa Chronologie de Ptolémée.

(2) Ideler, t.I, p. 149.

(3) Voir les deux Calendriers, celui de Géminus et celui de Ptolémée, dumVUranologiumûe Pétau. — Cf. Fabricii Bibt. grœca, lib. IV, c 14 , S »• A. édit Vol. IV, 31. Nouv. éd.

d'Eudoxe etd'Aratus, et la géographie d'Eratosthène, Hipparque, corrigeant aussi la chronologie de Callippe ou le cycle callippique, avait trouvé Tannée tropique de Callippe trop longue de 1/300 de jour, et l'avait filée à 365 jours 5 heures, 55 mi-r nutes, 12 secondes. Il avait constaté ses observations dans son ouvrage sur les mois et les jours intercalaires (1), et formé an nouveau cycle composé de quatre autres , chacun de 76 ans ans plus un jour, c'est-à-dire de 111,035 jours. Ce calcul était incontestablement plus conforme que celui de Callippe au véritable mouvement du ciel , et Ptolémée était trop habile pour ne pas profiter de ce que la réforme d'Hipparque présentait d'avantageux. Déjà nous avons vu le parti qu'il en a tiré (2). Il n'avait pas même été le premier à ce sujet, car, avant lui, un mathématicien d'Alexandrie, Sosigène, qui est devenu célèbre par une réforme apportée au calendrier, avait profité des observations d'Hipparque; seulement Sosigène, qui avait fait sa réforme à Rome avec la science des Alexandrins, n'avait pas tenu compte des fractions d'Hipparque, et avait mis six heures en place de 5 heures 55 minutes et 12 secondes. Son année, dite Julienne, d'après le nom de celui qui l'imposa au calendrier romain, avait été mise en harmonie avec le cours du soleil au moyen d'une année transitoire de ktâ jours, mais elle était trop longue de k minutes 48 secondes. Ptolémée, qui en savait le vice aussi bien que Sosigène , son auteur, ne conçut pas le dessein d'y proposer une réforme pour le calendrier romain ou public; il se contenta d'être, d'après Hipparque , le régulateur du calendrier scientifique, comme il était celui de la chronologie et de la gnomonique.

Après lui, personne ne vint lui disputer, dans l'Ecole d'Alexandrie, la prééminence sous ce rapport , et Ton ne trouve plus, dans cette Ecole, que Théon qui ait laissé des travaux remarqués sur ces matières. Du moins, si nous tirons, d'un cha-

(1) n«f4 */*0oty*wv /ujy&y xeù yfitpùv Ploiera. Almag. III, p. 103 etsq. (a) Voir ci-dessus, p. 277.

pitre des Tables manuelles, une induction légitime, Théon a composé des éphèmërides. En effet, ce chapitre, déjà examiné par Delambre dans le manuscrit de la Bibliothèque du Roi (1), montre comment on doit composer des ephêmérides. Or, comme ces manuels étaient fort recherchés , qu'on avait besoin sans cesse de les tenir au courant des fluctuations de l'astrologie, et qu'ils étaient d'autant plus productifs qu'on les maintenait plus exactement à la hauteur de ces rêveries si hasardeuses et si séduisantes, on doit admettre que Théon publia des éphémérides. Du moins , il n'est pas à croire qu'un savant qui indique si bien l'art d'en faire, ait négligé cette source de bénéfices dans un temps où d'autres cessaient de couler pour les polythéistes. Voici les indications de Théon : une place au haut de la page pour recevoir les intitulés des colonnes ; une autre au bas pour les nouvelles et les pleines lunes de chaque mois. Dans le milieu , 15 espaces, chacun de 2 lignes , pour 2 jours du mois. Les colonnes seront nombreuses; elles indiqueront, 1° les significations des fixes, 2° le mois romain, 3' le mois alexandrin, 4° le mois du pays, 5° le mois lunaire, 6» le mouvement de la lune (cette colonne sera subdivisée en 3 autres pour les signes, degrés ou minutes), 7° les heures des passages, 8° les vents ; du n° 9 à 16 il y aura sept colonnes pour le soleil, la lune et les 5 planètes. Les colonnes 17, 18, 19, recevront le mois romain ou tel autre répété , les configurations des lunes et des planètes ; les remarques particulières, par exemple , si la lune en aspect avec le soleil est bonne, etc. A tout cela, Théon ajoute des instructions sur la manière de noter les phases des planètes et d'établir tous les calculs nécessaires. Il esta remarquer qu'il donne les lieux du soleil, de la lune et des planètes, pour 6 heures après midi , c'est-à-dire pour le coucher du soleil, ce qui indique, comme tout le reste, que c'était principalement aux astrologues qu'il destinait ses tableaux. Quand on considère l'importance de ces travaux pour les

(1) N. 18*4. Delambre, But. de V astronomie ancienne, t. II, p. 686.

dernières superstitions du polythéisme, on est porté à croire qu'ils furent continués avec zèle à l'Ecole païenne d'Alexandrie , tant qu'y durèrent les études astronomiques elles-mêmes. Mais aussi la grande aberration qu'ils alimentaient explique l'ardeur avec laquelle les chrétiens travaillèrent à anéautir l'Ecole qui les entretenait encore , si mutilée qu'elle fût, et l'intérêt qu'ils avaient à rendre indépendantes leurs études du calendrier. Ces études furent bientôt assez fortes pour mettre l'Eglise à même de réformer le calendrier de Sosigène , si elle l'eût voulu. Les successeurs de Constantin eussent assurément consenti à faire, même dans un travail qui portait le nom de César, des changements qu'on leur aurait proposés au nom de la foi. Cependant, personne ne leur en demanda, et le calendrier composé par un Alexandrin polythéiste se maintint chez les chrétiens pendant quinze siècles, et plus longtemps même que l'astronomie de Ptolémée , sauf les modifications de détail qu'exigeait le culte.

La géographie subit nécessairement , dans sa partie mathématique, des modifications semblables à celles qu'on apportait à la cosmographie en général.

Il nous reste^ à examiner les diverses destinées de cette science vaste et importante à l'Ecole d'Alexandrie.