IV. Je dis que

Dans la proportion 15 : 5 :: 12 : 4, on peut intervertir l'oi'dre des moyens, ce qui donne : 15 : 12 :: 5 : 4.

En augmentant ou en diminuant chaque antécédent de son conséquent, les nouveaux antécédents contiendront 1 fois de plus ou de moins leurs conséquents primitifs : les raisons seront donc augmentées ou diminuées d'une unité, mais elles étaient d'abord égales, donc elles le seront encore et on a : 15 i 12 : 12 :: 5 dt 4 : 4.

Et en changeant les moyens de place : 15-f-12:5-f-4:: 12:4

De là on tire : 15 4- 12 : 5 + 4 :: 12 : 4 et 15 — 12 : 5 — 4 :: 12 : 4.

Les 2 premiers rapports de ces deux proportions sont égaux à un même 3^, 12 : 4, donc ils sont égaux et par conséquent ils forment proportion, et on a 154- 12 : 5 + 4 :: 15— 12 :5 — 4

Et en changeant les moyens de place : 15 f- 12:15 — 12 :: 5 -|- 4 : 5 — 4.

V. 18 ouvriers dont la force est 3 ont fait 1200 mètres d'un ouvi'age dont la difficulté

était -• en 25 jours.

1 ouvrier dont la force est 3 a fait 1200 mètres d'un ouvrage dont la difficulté était

- en 25 X 18.

1 ouvrier dont la force est l a fait 1200 mètres d'un ouvrage dont la difficulté était

^ en 25 X 18 X 3.

1 ouvrier dont la force est 1 a f:iit 1 mètre d'un ouvrage dont la difficulté était 3 25 X 18 X 3 4^^—1200 •

1 ouvrier dont la force est 1 a fait 1 mètre d'im ouvrage dont la difficulté était , 25 X 18 X 3 X 4

*^" — môlTs — •

20 ouvriers dont la force est 1 ont fait 1 mètre d'un ouvrage dont la difficulté était 25 X 18 X 3 X 4

1 en

20 ouvriers dont la force est 2 ont fait 1 mètre d'un ouvrage dont la difficulté était 25 X 18 X 3 X 4

20 ouvriers dont la force est 2 ont fait 1500 mètres d'un ouvrage dont la difficulté était 25 X 18 X 3 X 4 X 1500 1200 X 3 X 20 X 2 ' 20 ouvriers dont la force est 2 ont fait 1500 mètres d'un ouvrage dont la difficulté était l 25 X 18 X 3 X 4 X 1500 5 ^" 1200 X 3 X 20 X 2 X 5 '

20 ouvriers dont la force est 2 ont fait 1500 mètres d'un ouvrage dont la difficulté était 5 X 18 X 3 X 4 X 1500 X 4

R. Los 20 ouvriers ont employé 45 jours.

XUjèbre.

Soit X le nombre de litres de vin à 2,60, C|u'il faut prendre; 100 — x sei-a le nombre de litres de vin à 1,80 ; x litres à 2,60 frcs coûtent 2,60 x\ 100 — x k 1,80 coûtent 1,80 (100 — x). Le mélange coûte donc 2,60 x \- 1,80 (100 — x^.

Mais d'un antre côté il coûte 100 fois 2 ou 200 frcs. Donc on a Téquation :

2000 ^^ R. Il faut prendre 25 litres à 2,00 et 100 — 25 ou 75 à 1,80.

2^^ Concours spécial de langue flamande (rpiatre heures).

Een vijftienjai'ige jongeling verliaalt aan zijne zuster, die op de kostschool is, lioe geheci het huisgezin den naamdag van moeder gevierd heeft.

Lauréats.

LAUREATS.

ETABLISSEMENTS auxquels ils

APPARTIENNENT

POINTS

OBTENUS

(sur 100).

prix.

id.

access

id.

Adolphe Vermander, de Ghistelles .

Joseph Haller, de Gand

Léopold Theunis, de Wygmael . . . Cyrille Vandeputte, de Blankenlierghe.

Emile "Wasteels, de Gand

Emile Uytroeven, d'Aertselaer . .

Désiré Wiemer, de Gand

Léopold De Moor, de Gand

Auguste De Poorter, d'Ostende . . .

Norbert Neeckx, de Lommel. . . .

Achille Opsomer, de Saint-Génois . .

Henri Claes, de Helchteren . . . .

Florent Gommaerts, de Gand ...

Ghislain Kindt, de Oourtrai ....

Bruges.

Gand.

Louvain.

Bruges .

Gand.

Gheel.

Gand.

Id.

Ostende.

Saint-Trond.

Courtrai.

Beeringen.

Gand.

Courtrai.

ÉLÈVES NON LAURÉATS QUI ONT OBTENU AU MOINS LA MOITIÉ DES POINTS

ÉLÈVES

ÉTABLISSEMENTS

ÉLÈVES

ÉTABLISSEMENTS

1 Victor Goethals . .

Thielt.

'■iè

Auguste Debrie . .

Courtrai.

Camille Callewaert .

Courtrai.

Joseph Donego. . .

Thielt.

Rodolphe Taquet . .

Fran(;ois Sterken. .

Saint-Trond.

Arsène Delobel. . .

Id.

François Van Bladel.

Gheel.

Martin Box. . . .

Tongres .

Pierre Van den Eynde.

Hérenthals.

Charles Stephany. .

Anvers.

Art. Van Weddingen.

Louvain.

HISTOIRE DES COXCOUHS GÉNÉRAUX. 549

Travail de l'élève Adolphe Vermander.

Lieye Maria,

Gisteren, zooals gij weet, was het de naamdag van onze goede moeder. Daar zlj alleen op de wereld aan onze liefde overgebleven is, acht ik het onnoodig u te zeggen hoeveel vreugde wij allen bij het vieren van dien blijden dag genoten hebben ; waarlijk, het is spijtig dat gij het kleine feest niet hebt kunnen bijwonen.

De zon was nog geen uur gerezen, toen ons klein broedertje en lief zustertje reeds opstonden, om zich met hunne beste kleederen te laten opsmukken. Ik was ook reeds aan het werk ; sinds acht dagen hield ik mij bezig met het opstellen van een soort van brief, dien ik moeder zou voorlezen op den langgewenschten dag; en nu deze aangebroken was, nam ik wel zorg mijn meesterstukje nog eens te overzien, om het op behoorlijken toon te kunnen opzeggen. Nauwelijks had ik daarmede geeindigd, of Emiel en Leonie stormden juichend in mij ne kamer, en toonden mij met onuitsprekelijk genoegen en met hoovaardigheid hunne nieuwe kleedingstukken. Maar welke was hunne bewondering, als zij de schoone voorwerpen zagen, die zij aan moeder moesten schenken ! « 0 ! wat zal zij tevreden zijn ! riepen zij uit, wat zal zij ons geerne zien !» — « Houdt u stil, merkte ik op, wij moeten moeder-lief eene blijde verrassing gunnen. »»

Eindelijk verscheen het oogenblik, dat wij met kloppend hert te gemoet zagen : het uur des morgenmaals was daar ! 0 Maria ! gij hadt moeten zien met welke omzichtigheid onze jongere broeder en zuster zich naar de eetzaal wendden ! Met eene plotselinge beweging opende ik de deur ervan; de kleinen traden statig vooruit et ik volgde lien. Zij, aan wie de geschenken gingen opgeofferd worden, zat daar, schijnbaar van niets wetende, in haar leuningstoel. » Moeder, spraken Leonie en Emiel te gelijk, wij zijn zoo tevreden u vandaag een bewijs van onze liefde en dankbaarheid te kunnen geven ! ontvang dan deze twee bloementuilen, met onze vurige wenschen, u nog lange jaren gelukkig te zien ! » En alsof de jonge kinderen vergeten hadden dat hunne kleine aanspraak daar ten einde was, voegden zij er juichend bij : Kijk, moedertje, welke schoone bloemen ! de sierlijkste uit des lioveniers hof ! « Groot was de vreugde, die in moeders hert vloeide; twee tranen schoten in hare oogen, en zij kuste hare jongste kinderen herhaalde malen met verdwaaldheid. Dit zicht trof mij diep. Op eens eene roi papier, die ik tôt dan toe had verborgen geliouden, voor den dag halende, ontvouwde ik het voor moeder, en drukte in korte woorden mijne gevoelens van liefde en dankbaarheid voor haar uit, belovende haar zooveel aangenaamheid, als mogelijk, te verschaffen en altijd heur onderdanig kind te wezen ; en ik gaf haar een' zoen. De roi, die ik haar overhandigde, was haar portret, dat ik van een veel kleiner had nagemaakt, en op denzelfden vorm als dat, welke ik eens voor vader-zaliger heb geteekend. 0 zuster! welke gelukkige stond voor mij, van op het aangezicht van moeder, ons zoo lief, die zalige ontroering te mogen lezen, die er sedert de dood van onzen beminden vader nooit meer op te vinden is ! Eindelijk gaf ik aan dien goeden engel, uw geschenk, het prachtige tafeltapijt, vrucht van uwe behendige handen ! Zij bleef er ook verbaasd op staan zien, zooals zij op het portret gedaan had, en ware moederlijke fierheid blonk in hare oogen. « Kinderen, sprak zij, ik ben u allen dankbaar voor die zoete bewijzen uwer teederheid ! Ik aanveerd uwe geschenken met liefde, en zal mij altijd uwer wenschen herinneren. Gewis, vader, ginds in den hemel, moet de teekens uwer genegenheid met geluk aanzien, en zich er met mij om verblijden ! Gaat zoo voort, kinderen, blijft deugdzaam en gij zult later tevreden zijn, moeders raad gevolgd te hebben. »

Maar nu had ik nog mijnen brief niet afgelezen ; ik zou het slechts des middags doen in tegenwoordigheid van onzen oom en moei, die uitgenoodigd waren, om met ons het jnid- T. m. 35

550 ' HISTOIRE DES CONœURS (iKXÉRAUX.

dagmaal te nemen. De voormiddag liep al ras voorbij, en twee uren waren weldra genaderd. Allen schaarden zich rond de tafel ; moeder bekleedde de plaats van eere; op aile wezens waren vreugde en zelftevredenlieid te lezen ; en ik voelde mijn hert geweldig in den boezem kloppen, gedurende gansch den maaltijd. Toen deze was afgeloopen, stond ik op, bracht een stuk papier te voorschijn, en las met klare, misschien echter, wat bevende stemme, mijne toespraak af. Ik wist niet welken indriik zij op de toehoorders maken zou ; maar onder mijne lezing, biggelden tranen over de wangen der heldin van het feest, en de overige aanwezigen schenen niet min ontroerd. 't Is die goede uitslag, lieve Maria, die mij toeliet, in het begin van mijnen brief, mijnen opstel een meesterstukje te noemen.

Dit deel van het feest voorbij zijnde, gevoelden wï^ nog eens te meer hoe zeer uwe tegenwoordigheid ons zou aangenaam gewezenzijn. Inderdaad, gij weet M^elke liefhebster van muziek onze moeder, oom en moei zijn, en daar gij hier niet waart, moest de piano ledig blijven. « Ja maar, broeder, gij kunt op de viool spelen, ^ hoor ik u zeggen. Gij hebt gelijk zuster, doch gij weet wel dat ik er niet zeer bedreven in ben. Nogtans liet ik het mij achter het noenmaal geen twee maal vragen, ik greep mijn snaartuig en zond eenige blijde tonen door de zaal. Wat nog het gezelschap bovenmate vermaakte, was een kleine duo gezongen door onze Leonie en Emiel. Nog een punt, dat ik niet zwijgen mag, opdat de vroolijkheid volmaakt weze (en bijzonderlijk niet aan u, die min of meer deze vrouwen genegen zijt,)onze meiden hielden ook kermis in de keuken ; zij hadden die gunstvan Imnne meesteres bekomen, als zij haar een gelukkigen naamdag gaan wenschen waren.

In een woord. Maria, ik heb gisteren onze moeder volkomen gelukkig gezien, en dat is u, zoowel als mij, voldoende om zelf tevreden te, zijn.

Kom dan nog dikwerf terug, o lieve, schoone dag! Kom uwe gunstelinge nog vêle jaren in goede gezondheid weervinden !

Wist ik niet, zooals ik daar even zegde, welken goeden indruk de kennis van het geluk uwer familie op u maakt, ik zou wat weerhoudend geweest zijn in het verhaal van al het vermaak dat wij gehad hebben, maar ik ken uwen goeden aard. Niet lang meer, ten andere, zult gij van ons verwijderd blijven ; nog acht dagen, en het verlof is hier. Mocht uwe afwezigheid van gisteren, u echter eenige droefheid veroorzaakt hebben, troost u met het streelende vooruitzicht van binnen zoo korten tijd in ons midden te zijn. Gij zult bij uwe terugkomst uw tapijt in de voorkamer op de tafel, en het nieuwe portret, zeer goed ingelijst, nevens dit van vader-zaliger, zien prijken. Het was aldus moeders wille.

Ontvang, met dezen brief, de zoetste omhelzingen van

Uwen Broeder.

Moyennes obtenues par les établissements concurrents.

Composition française (maximum : 50 points).

ÉTABLISSEMENTS

CONCURRENTS

NOMBRE DES ÉLÈVES

NOMBRE

DES ÉLÈVES

ayant obtenu :

MOYEN

du nombi

des points ob

par les

élèves ayant

tenus

réuni :

•es

«3 'Se