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son Ars conjectandi (1685), en distinguant spécialement l'application du calcul des probabilités aux res civiles, aux res 7norales et aux res o^conomicœ. Plus tard, Melon citait V Arithmétique polit iqv.e, imprimée en 1091, de l'Anglais Petty, « le premier homme, disait-il, qui a voulu calculer la puissance d'un Etat et la politique du commerce » ; et il ajoutait : « Tout est réductible au calcul : il s'étend jusqu'aux choses purement morales. On peut trouver les plus grandes probabilités selon lesquelles un législateur, un ministre, un particulier se déterminera à rejeter ou à accepter une proposition, une entreprise, etc.' » Mais l'étude approfondie des faits et de leur degré moyen de certit-ude prévisionnelle ne fut faite qu'en ce siècle pai- Quetelet.

L'astronome Quetelet (1796-1874 ), fondateur et directeur pendant cinquante ans de l'observatoire de Bruxelles, mena ■de front les travaux astronomiques et la statistique. Dans ce dernier ordre d'idées, on lui doit son Essai de physique sociale (1835)^ et une étude sur la Théorie des probabilités appliquée aux sciences morales et politiques (1846). Il constate que la prévision statistique s'applique avec la même régularité aux faits involontaires et physiques et aux faits purement libres et moraux, tels que le nombre des crimes et la proportion de chaque espèce diverse de délits, ou telle encore que la proportion et la gravité des peines qui sont prononcées. L'homme que Quetelet étudie avec la statistique, c'est ce qu'il appelle « l'homme moyen..., analogue du centre de gravité dans les corps, moyenne autour de laquelle oscillent les éléments sociaux ; être fictif pour ([ui toutes choses se passeront conformément aux résultats moyens obtenus pour la société^ ».

' Essai poîithjue sur le commerce, ch. xxiv, « De l'arithmétique politique ».

* Le titre complet est : Sur Vltoninie et le développement de ses facultés ou Essai de pliijsique sociale, P<^ édition, Bruxelles, 1835.

' Op. cit., l's édition, p. 21. — L'homme moyen de Quetelet est de même nature que le type économique de Karl Menger, infra, ( h. xi, p. 46^i.

Précisément la statistique criminelle a le curieux mérite de fournir des éléments de calcul absolument certains, dans un domaine où l'on pourrait croire que la libre volonté des individus doit donner les résultats les plus capricieux et les moins réguliers. S'il y a des variations d'une année sur une autre, elles tiennent à des causes générales, mais non pas; au hasard ; et ces causes elles-mêmes opèrent comme de véritables lois. On peut en suivre l'intensité croissante ou décroissante et l'on peut en tracer la courbe géométrique. Ce qui est même très frappant, c'est que les faits volontaires, comme les suicides, les attentats à la pudeur, remploi de tel ou tel moyen de suicide ou de telle ou telle arme de meurtre, présentent une régularité numérique supérieure à celle des faits purement involontaires, comme les morts naturelles.

Quetelet avait très justement pose en principe que la prévision des résultats sera toujours d'autant plus grande que les cas observés pour la détermination du pourcentage seront plus nombreux. C'est la loi des grands nombres. Si l'on opérait avec des combinaisons purement fortuites, on prouverait expérimentalement que la « précision des résultats croît comme la racine carrée du nombre des observations ». En matière de faits libres et moraux, il reste au moins la certitude que « plus le nombre des individus que l'on observe est grand, plus les particularités individuelles, soit physiques, soit morales, soit intellectuelles, s'effacent et laissent prédominer la série des faits généraux en vertu desquels la société existe et se conserve^ ».

Mais Quetelet peut avoir eu tort de professer « qu'un des principaux faits de la civilisation est de resserrer de plus en plus les limites dans lesquelles oscillent les différents éléments relatifs à l'homme^ » ; il a eu surtout le tort

^ Physique sociale , 1. 1, p. 18. — Voyez aussi t. II, pp. 107-108. * Op. cit., t. II, p. 326.

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de dôprimer la liberté individuelle en exagérant la responsabilité du milieu social au détriment de la responsabilité de l'individu '.

On ne saurait contester, en effet, qu'il en surgit ici un très grave problème de philosophie pure'. Gomment, en effet, concilier la prévision numérique des actes moraux avec la liberté et la responsabilité de ceux qui les accomplissent? Faudrait-il tomber dans le déterminisme pour échapper à la difficulté^? Il n'est aucunement besoin d'aller jusque là. La liberté humaine, en effet, ne consiste pas à vouloir sans motif, mais à faire prédominer tel ou tel motif sur les autres. C'était déjà la doctrine de Quesnay, qui définissait la liberté « le pouvoir de délibérer pour se déterminer avec raison à agir. ou à ne pas agir*». Or, si les hommes sont tous semblables entre eux, ou bien si, dissemblables, ils sont également répartis dans leurs différences

* « La science, dit Quetelet, renferme en elle les germes de tous les crimes qui vont se commettre en même temps que les facilités nécessaires à leur développement. C'est elle en quelque sorte qui prépare ces crimes, et le coupable n'est que l'instrument qui les exécute... De tout temps on a généralement supposé à l'homme une inlluence trop grande dans tout ce qui se rapporte à ses actions. C'est un fait remarquable dans l'histoire des sciences, que plus les lumières se sont développées, plus on a vu se resserrer la puissance qu'on attribuait à l'homme. Dans la régularité avec laquelle il reproduit le crime, nous voyons aujourd'hui se rétrécir de nouveau le champ dans iequel s'exerce son activité individuelle. Mais si chaque pas dans la carrière des sciences semble lui enlever une partie de son importance, il donne aussi <une idée plus grande de sa puissance intellectuelle » {Op. cit., 1. 1, pp. lO-U. — Voyez aussi t. II, p. 325). — La statistique et la loi des moyennes ont conduit Quetelet au déterminisme : or, il est faux que la puissance morale de l'homme ait élé vue décroître; il est faux également que la civilisation, en nivelant la société et en diminuant le nombre des extrêmes pour les rapprocher, numériquement au moins, de l'homme moyen, ait laccourci la distance entre le vice et la vertu, et qu'elle ait atténué le contraste entre les classes moraiement bonnes et les classes égarées ou corrompues.

* L'économiste Adolf Wagner, qui appartient à l'école historique et socialiste d'Etat, a étudié particulièrement ce problème dans sa Statistisc/i-anthropologisc/ie Untersuchung der Gesetzniœssigkeit in dcn sdœinbar willki'trîichen Handhingen, 186i.

' Nous reviendrons sur la question du déterminisme et de la liberté à propos des lois économiques (infra, 1. III, oh. ii).

* Quesnay, Essai phi/sigue sur l'économie animale, t. III, de la Liberté, dans les Œuvres économiques et philosophiques de Quesnay, éd. Oncken, f). 748.

constitutionnelles ou morales, héréditaires ou acquises, ils doivent subir avec des intensités égales ou régulièrement inégales l'attraction des motifs qui les sollicitent à vouloir et à agir. Alors les motifs d'ordre physique obéiront rigoureusement au calcul mathématique des probabilités; la force même des mobiles moraux n'y pourra pas échapper. La liberté n'en est pas moins maintenue dans chaque homme pris à part; elle le tient soumis lui-même à toutes les conséquences de sa responsabilité. C'est donc à tort que cette liberté nous paraît écrasée sous la fatalité du résultat collectif. Tout au contraire, même en cet ordre collectif des résultats, elle se révèle par la variété de force des mobiles purement moraux, qui, tirés des croyances ou de l'éducation, nous montrent combien toujours l'homme individuel reste libre de vouloir et d'agir lorsque les convictions religieuses, morales et philosophiques se sont formées en lui par l'exercice et l'apprentissage de sa liberté.

La puissance de l'habitude et l'instinct de l'imitation achèvent ensuite de fonder et de justifier la prévision statistique, sans qu'aucune de ces deux forces annihile davantage la liberté.

C'est ainsi, pour en revenir à notre sujet, que dans la production économique un fabricant pourra calculer approximativement la demande future d'après la consommation actuelle, en tenant compte de ces courants instantanés ou tout au moins rapides qui s'appellent la mode et qui ne sont autre chose que l'imitation appliquée à un certain usage des biens ou à une certaine direction des goûts.

Aussi bien les phénomènes économiques et particulièrement les jugements de l'esprit sur la valeur et le prix des choses ne peuvent pas échapper à ces lois de la prévision statistique. Il est évident même que l'idée de soumettre ces phénomènes aux formules de l'algèbre a dû se présenter de bonne heure aux économistes. Quesnay, tout le premier, en rédigeant son Tableau économique, où il

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suivait de main en main le processus de la richesse produite par la seule agriculture, avait cherché à appliquer aux théories de l'économie politique quelque chose des procédés employés par les mathématiciens. Mais que pouvait valoir la solution apparente d'un prohlèrae })ratique, quand les données en étaient purement fictives*?

En France, les deux noms qui se rattachent le plus directement 1 l'école économique mathématique, sont ceux de Canard et de Gournot. Canard (1755-1833), auteur de divers ouvrages sur les mathématiques et la physique, publia en 1802, sous l'influence de la méthode mathématique, des Principes d'économie politique, où il étudiait judicieusement les phénomènes de la répercussion des impôts", et où il s'élevait fort justement contre l'impôt unique sur le revenu agricole, tel que les physiocrates avaient voulu l'établir, (lournot est plus connu ^. 11 donna en 1833 ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses. 11 i)renait, par exemple, une proposition d'Adam Smith ou de Jean-Baptiste Say, il la mettait en foi-mule algébrique et tâchait d'en déduire les transformations nécessaires, à l'aide des procédés usités pour les mathématiques. Mais il aboutissait souvent à des conclusions contre lesquelles protestait l'expérience. Au fond, le volume lit peu de bruit : les mathématiciens le dédaignèrent, faute de s'intéresser aux problèmes économiques, et les économistes ne l'estimèrent guère plus, faute

' l'ii commentiileiir d".\darn Smith, rAni;lais Hachanan. fait la remarque suivante, qui est fort juste : « Les proportions suivant ler^quelles, d'après -M. Quesnay, les produits du sol se distribuent dans les dillérentes classes de la population sont tout à fait conjecturales. 11 n'a pas même essayé d'établir les bases de cette division tout imaginaire ; et quelle valeur peut-on attribuer à des conclusions tirées de faits aussi arbitrairement posés? » (En note sous Adam Smith, 1. IV, ch. ix, édit. Guill., t. Il, p. 321). — On sait aussi que Quesnay devenu vieux s'adonna tout à fait à la géométrie et qu'il éciivit des Recherches sur les vérités géométriques (parues en 1773).

* Voyez Block, Progrès de la science économique, 2» édit., t. Il, pp. 473 et s.

' Cournot (1801-1877), recteur de l'Académie de Grenoble, puis de celle de Dijon. <

de pouvoir accepter les déductions qui y étaient amenées. Aussi Gournot, quand il publia en 1863 ses PiHncipes sur la théorie des richesses, adopta purement et simplement cette fois la doctrine de la liberté naturelle, sans s'astreindre davantage à la dangereuse rigueur des formules algébriques. Nous avons déjà cité Gournot comme un des rares économistes français qui aient étudié et accepté la théorie de la valeur internationale*. *

C'était à l'école mathématique qu'appartenait aussi von Thiinen, quand "il calculait à l'aide de formules, soit le taux naturel de l'intérêt, soit le salaire effectif, pour arriver à voir dans ce dernier une moyenne proportionnelle entre la productivité du travail et les exigences de la vie de l'ouvrier. Gomme les mathématiciens cherchant une valeur-limite, lui aussi trouvait aux frontières de son <( Etat isolé » une zone où la rente était nulle et au-delà de laquelle la terre était gratuite : il n'y avait plus alors qu'à reconstruire toutes les expressions par lesquelles rente et loyer pouvaient passer, à mesure qu'on se rapprochait du centre hypothétique de cet Etat.

Un peu plus tard l'Allemagne avait aussi Gossen-, qui resta longtemps ignoré, même de ses compatriotes, et qui fut révélé beaucoup plus tard encore au public spécial de l'économie politique, par l'admiration que Jevons professa pour lui quand il l'eut trouvé en 1878.

Gossen, fier de ses découvertes, revendiquait pour lui, dans le monde économique, une place égale à celle que Copernic occupe dans l'astronomie. L'économie, d'après lui, c'est la théorie du plaisir et de la peine, ou la théorie des procédés par lesquels les individus, soit isolément, soit en groupes, peuvent obtenir le maximum de plaisirs avec le minimum d'efforts possible. Voilà le principe économique : Quesnay déjà l'avait formulé. Or, l'utilité d'un

' Voyez supra, p. 375.

* Gossen (1810-1858), assesseur royal de gouvernement en Prusse, auteur de Entwickelung der Gesetze des menschhchcn Verkehrs, 1854.

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produit quelconque doit être estimée après déduction de la peine que le travail de sa production entraîne avec lui. Ce sont là des courbes à construire : l'utilité du produit disparait — elle prend, en d'autres termes, une valeur négative — quand la ligne représentative de l'effort dépasse et franchit la ligne représentative de la jouissance. L'échange perd aussi toute raison d'être, quand les utilités à donner et à recevoir sont mathématiquement égales. Tout cela est illustré par des figures géométriques ; l'analjse elle-même n'est pas exclue, quand il faut déterminer des maxima et des minima. L'ouvrage se terminait par une théorie de la rente, sur laquelle nous reviendrons à propos de la nationalisation du sol'.

Le principal mérite de Gossen est d'avoir ém.is une théorie de la valeur ba^^ée sur le degré final d'utilité, bien des années avant que -levons eût publié la sienne, en 1871, dans sa Mathemaiical theory of polltical economij"- . C'est Jevons, cependant, qui, devant l'opinion, partage avec l'Autrichien Karl Menger le mérite d'avoir expliqué que la valeur uniforme de toutes les parties d'une richesse est estimée par chacun de nous d'après l'utilité directe ou indirecte que nous trouvons dans celui de ses éléments qui en présente le moins pour nous.

William Stanley Jevons apportait effectivement à l'étude de l'économie politique de remai-quables qualités d'observation et de calcul. Nous pouvons glisser sur sa Théorie Tnathêmatiqne de V é'^onomie politique, qui ne parvint pas à révolutionner la méthode. Mais il faut citer ses travaux sur la monnaie, conçus dans le sens du monométallisme-or,

1 Sur Gossen, voyez Jevons, Theory of poîitical economy, préface de la 2* édition, et surtout Walras, Un économiste inconnu, dans ses Etudes d'économie sociale, 1896. p. 351, et Eléments d'économie politique pure, 3" édit., 1896, pp. 188 et s.

' Jevons (1835-188-2) avait été chimiste à la Monnaie de Sydney et mourut prématurément en se noyant par accident aux bains de mer à Bexhill. — Voyez sur lui, entre autres, Price, History of poîitical economy iti England, ch. Vil.

comme sa logique de mathématicien l'y obligeait ' ; il faut citer également ses recherches de statistique et les perfectionnements de méthode qu'il apportait à cet art. Dans ce dernier ordre de travaux, on lui doit l'application des indeœ-numbers -pour ]e calcul régulier du pouvoir général de la monnaie sur les marchandises, avec emploi de vingt-deux produits choisis comme points de repère des variations".

Pouvons- nous porter un jugement aussi favorable sur sa théorie des crises commerciales expliquées par les taches du soleil"? En dressant ses tables d' index-nnmJyers et ses courbes des variations des prix, .levons avait été frappé de l'alternance des ondulations.il semblait qu'une crise commerciale revenait tous les dix ans : 1825, 183G, 1847, 1857 et 1866. Il y avait pour ainsi dire un C3cle à parcourir; les prix avaient leur flux et leur reflux, entre une période de dépression générale et une autre période de prospérité et de confiance exagérée, et ces cycles étaient d'une durée de dix ans. Pourquoi ? Or, Jevons remarquait que le début d'une période d'activité commerciale coïncidait souvent avec des récoltes favorables. S'il en était ainsi, on pouvait probablement rattacher l'heureuse périodicité des bonnes récoltes à celle des taches de soleil; et de là une théorie économique qui a obtenu — il faut bien le dire — plus d'attention que de crédit^.

M. Auguste Walras donnait en 1849 sa Théorie mathémaliqiie de la richesse sociale.

Le représentant le plus en vue de cette école est au-

' La Monnaie et le mécanisme de l'échanffe, 1875 (ti-aduit en français).

'^ I>e journal anglais T/ie Economlst a adopté et perpétué ce procédé.

^ The solar period and the price of corn (1875) ; — T/ie periodicitij of commercial crises and ils plnjsical e.rplanation (1878).

* Tout autre est la thèse de M.Juglar. (lelui-ci, en croyant à la périodicité naturelle des crises économiques, les considère comme « une des conditions du développement de la grande industrie »,annonci''es d'avance par les signes d'une grande prospérité (Clément .luglar. Des crises commerciales et de leur retour périodique, Paris, 1862, et surtout pp. 5 et s.).

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jourd'hiii son fils, M. Léon Walras, professeur à la Faculté de Droit de Lausanne, dont les Eléments d'économie politique pure furent publiés partie en 187 î, partie en 1877. Il définit l'économie politique pure « la théorie de la détermination des prix sous un régime hypothétique de libre concurrence », en ajoutant que « l'on s'interdit toute théorie scientifique de la détermination des prix si l'on néglige la distinction des capitaux et des revenus * ».

A des procédés spéciaux de démonstration il a joint aussi des définitions nouvelles et originales, qui égareraieift quelque peu ses lecteurs si ceux-ci n'avaient pas au préalable retenu avec le plus grand soin le sens nouveau des mots. Ainsi M. Walras appelle copitai'x ou hie7is durables « les choses qui servent plus d'une fois », c'est-à-dire selon lui : 1° les terres; 2° les facultés personnelles; 3** les capitaux proprement dits (capitaux fixes): il appelle revenus ou biens fongibles les choses qui ne servent qu'une fois, c'est-à-dire : 1" les objets de consommation : 2° les matières premières (capitaux circulants); 3° les services, autrement dit « les usages successifs de capitaux, qui sont le plus souvent des choses immatérielles* ». L'œuvre, mêlée de pages entières de formules, dont l'étude ne peut être abordée qu'à la condition d'une connaissance actuelle et présente des mathématiques spéciales, renferme cinq parties : 1° l'échange (avec les courbes d'achat et de vente, etc.) ; 2° la production; 3° la capitalisation et le crédit; V la monnaie; 5° les tarifs, le monopole et les impôts ^.

L'impuissance de la méthode mathématique en économie politique a été attribuée à des causes très diverses.

On peut objecter en premier lieu que l'influence des préjugés, des passions et des sentiments doit nécessaire-

' Eléments d'économie politique pure, 3* édit., introduction, p. xiii. * Ibid., p. XII. — Voyez surtout op. cit.,\l^ leçon, pp. 195 et s. •'' Nous retrouverons, à propos de la nationalisation du sol, les formules de M. ^Yalras sur les emprunts d'Etat causés par le rachat du sol.

ment déranger les prévisions économiques, prévisions qui ont besoin d'être fondées sur l'intensité comparée de& désirs qui nous portent vers tel ou tel bien de cet ordre '. Ce serait le cas de rappeler la définition que Stuart Mill donnait de l'économie politique dans ses Unseiiled questions, en l'appelant « la science qui trace les lois des phénomènes sociaux relativement à la production des richesses, en tant que ces phénomènes n'ont pas été modifiés par la poursuite d'un autre objet * ». En faveur de la même objection, on ferait valoir la mobilité de nos désirs successifs, selon que la mode nous porte de tel ou tel côté et selon que les richesses les plus estimées naguère deviennent l'objet de queltfue consommation subjective. On pourrait encore, pour aboutir à la même conclusion, faire valoir la loi de substitution, en vertu de laquelle les satisfactions les plus hétérogènes et les plus disparates, par exemple un piano et un voyage, se substituent les unes aux autre, lorsque soit un obstacle de prix, soit une résistance quelconque, rencontrée d'un côté, nous amène à nous reporter d'un autre ^.

Là cependant ne nous semble être ni la première,, ni la principale raison de l'insuccès des mathématiques appliquées à l'économie politique. On sait fort bien que les actes même les plus libres au point de vue de la responsabilité individuelle n'échappent nullement à la rigueur des prévisions numériques. Dans un grand peuple, en efiet, comme nous l'avons déjà dit, il y moins de différence, d'une année à l'autre, entre le nombre des crimes, quoique ceux-ci soient inspirés par les passions, qu'il n'y en a entre le nombre des décès, quoique ces derniers — hors les suicides — ne dépendent pas de la volonté et du libre arbitre.

' Voir dans Block, Progrès de la science économique depuis Adam Smith, 1. I, ch. VI, « la raison, les sentiments, les passions, l'automatisme ».

2 Op. cit., édition de 1874, p. 140.

3 Voyez Paul Leroy-Beaulieu, Traité théorique et pratique d'économie politique, 2» édit., t.I, pp. 87, 662 et s.

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Quant à la complexité des motifs de volonté et d'action, elle serait certainement une difficulté pratique à vaincre pour la pose des équations et des systèmes d'équations; mais elle n'engendrerait pas le moins du monde une impossibilité théoiique.

La raison de l'impuissance des recherches mathématitiques nous paraît être bien davantage l'absence de toute quantité économique rigoureusement mesurable. Le concept essentiel de l'économie politique est celui de valeur, et valeur suppose évaluation. Or, l'évaluation est un jugement de l'esprit ; et les mathématiques, qui exigent de toute nécessité des quantités mesurables, comme des nombres, des longueurs ou des forces, ne trouvent nulle part ni mètre, ni étalon, pour toiser les jugements. « Des unités de satisfaction animale ou morale, dit Ingram, des unités d'utilité ou autres semblables sont aussi étrangères à la science que le serait une unité de faculté de dormir ; et une unité de valeur, à moins que l'on ne comprenne sous ce nom la quantité d'une marchandise pouvant s'échanger dans des conditions données contre une autre, est une idée également indéfinie. Les mathématiques peuvent, à la vérité, formuler des proportions d'échanges, après que cellesci ont été observées ; mais elles ne sauraient, par aucun processus leur étant propre, déterminer ces proportions : car des conclusions quantitatives impliquent des prémisses quantitatives, et ces dernières font défaut *. »

Les économistes mathématiciens ne sont pas les derniers à se rendre compte de l'impossibilité où ils sont d'avoir des formules adéquates à des réalités : M. Walras, par exemple, demandait « un régime hypothétique de libre concurrence », pour que sa théorie de la détermination des prix pût fonctionner- ; et un de ses émules, M. Pantaleoni, ne craignait pas de dire que « savoir si l'hypothèse

' Ingram, Histoire de l'économie politique, Ir. fr., p. 260.

2 Eléments d'économie politique pure, S^ éd., introduction, p. xiii.

hédonistique et psjxhologique d'où se déduisent toutes les vérités économiques, coïncide ou ne coïncide pas avec les motifs qui déterminent réellement les actions de l'homme, est une question qui ne touche point à l'exactitude des vérités ainsi déduites' ». Eh bien, s'il en pouvait être ainsi, que resterait-il de l'objectivité de la science? et qu'y aurait-il encore en dehors de l'imagination du savant? Mais l'esprit mathématique n'en a pas moins fait faire de très réels progrès à la science économique, par la statistique, les méthodes du calcul et les courbes graphiques. Signalons aussi l'habitude relativement récente d'exprimer toutes les proportions, non pas en fractions ordinaires, mais en pourcentages, ou " o, ce qui rend toutes les comparaisons infiniment plus rapides et plus faciles.

1 Principii cU econoniia pura, cités par Ch. (nde, Précis d'économie politique, 5« édition, p. 37.

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