APERÇU HISTORIQUE. I

malhémaliciens, et nous sont ainsi témoins de Tavantage que la Philosophie a remporté de sa collaboration (ci-dessus mentionnée) avec les Mathématiques.

Si, dans ce qui va suivre, nous ne nous contenterons pas de dire, comme un fait, à quel point les Mathématiques en étaient arrivées mais si nous rendons compte, en même temps, et du nnérite qui revient à chacun dans celte œuvre, et de Tenchaînemenl successif des idées les unes aux autres, c'est qu'en cela nous nous appuyons sur les assertions concernant notre sujet qui sont disséminées dans des écrivains postérieurs, et aussi sur un historien des Mathématiques de la fin de la période que nous envisageons, le péripatéticien Eudème de Rhodes; sans doute nous ne possédons pas non plus son œuvre, mais certains extraits importants en ont été conservés par des écrivains plus récents.

C'est par un de ces extraits, donc de troisième main^ que nous connaissons les fragments dont nous avons parlé, d'Hippocrate de Chio.

Ce coup d'œil sur les trois siècles écoulés a pu évoquer en nous une image un peu trouble : les Mathématiques naissent sur les côtes d'Asie Mineure ; ensuite leur développement dans l'Italie méridionale attire surtout notre attention; après quoi c'est Athènes qui, par sa supériorité intellectuelle universelle, capte les mathématiciens.

Sans doute leur étude se poursuit aussi en d'autres lieux, comme en Grande-Grèce où, un siècle et demi après Archytas, le plus grand mathématicien devait naître aux Grecs en la personne d'Archimède, mais la conséquence de l'hégémonie intellectuelle exercée par Athènes sur le monde entier fut que les travaux des mathématiciens qui y vécurent étaient les moins sujets à l'oubli : la grande extension de l'étude des Mathématiques pendant cette époque a pour raison, en partie l'activité des rapports commerciaux entre les Grecs disséminés, en partie les guerres nombreuses et les troubles politiques qui chassèrent les hommes éminents d'un endroit à l'autre. Ceux qui purent demeurer au même endroit, comme ce fut le cas à Athènes, y étaient soumis à des inquiétudes analogues.

En même temps, les mathématiciens eurent sans doute à /. 2

l8 LES MATHÉMATiQUES GRECQUES.

soutenir aussi toutes sortes de luttes intellectuelles, soit entre eux, soit contre les sophistes et les philosophes.

Ce fut dans de telles conjonctures que, non seulement les Mathématiques acquirent tant d'extension en maintes contrées et parmi les savants de toutes sortes, mais qu'elles se munirent encore de tous ces moyens d'exactitude dans la démonstration et dans Texposilion, moyens que nous admirons si fort encore aujourd'hui : pour la démonstration, en principe, nous n'avons rien de mieux à faire que de les imiter; pour ce qui est de la forme d'exposition, nous devons cependant dire que l'exactitude y était obtenue aux dépens de rintelligibilité, au point que ce fut plus tard la cause qu'on rétrograda quand se perdit la tradition orale, el que l'entière intelligence des profonds mathématiciens grecs n'a été retrouvée qu'en nos temps modernes où les Mathématiques, quoique toujours un peu sous l'influence grecque, ont su de nouveau s'élever peu à peu à la même hauteur sur les mêmes domaines.

Cette décadence des Mathématiques à laquelle nous venons de faire allusion ne commença pas, toutefois, comme pour la poésie, l'éloquence, les autres arts et la Philosophie, au moment où les circonstances extérieures, après la mort d'Alexandre le Grand, furent si essentiellement modifiées : au contraire, c'est alors qu'eut lieu le plus riche épanouissement des Mathématiques.

Comme on le sait, dans le partage de l'empire, Ptolémée, fils deLagus, obtint l'Egypte avec la ville nouvelle d'Alexandrie : lui et ses successeurs firent de cette ville, non seulement le plus important centre commercial, mais un foyer scientifique de premier ordre. C'est sous son règne et ceux de ses successeurs immédiats, qui s'appelèrent aussi Ptolémée, que fut fondé le Muséum où des savants, sans souci de leur entretien, purent vivre pour la Science. Les Ptolémées fondèrent et agrandirent la bibliothèque alexandrine, où peu à peu furent rassemblées des copies de toutes les œuvres grecques importantes qu'on put se procurer : comme dans une université moderne, la jeunesse grecque studieuse se rassemblait à Alexandrie et y suivait l'enseignement des érudits de l'endroit, en grammaire et en Mathématiques.