CHINOIS

En dépit de la haute antiquité que les Chinois attribuent à leur savoir mathématique, ce savoir a toujours été bien borné, si Ton en juge par les résultats obtenus. L'astronomie, la mécanique, l'optique, l'art maritime,

46 HISTOIRE DES MATHÉMATÎQtJÉS.

enfin toutes les sciences, tous les arts, nés de rapplication des mathématiques, n'ont, depuis des siècles, fait aucun progt-ès chez les habitants du Céleste-Empire. On a voulu chercher la cause de cet état stationnaire dans le respect absolu que les Chinois ont pour tout ce qui vient de leurs ancêtres. Il est certain que l'exagération de ce sentiment n'est guère propre à encourager l'esprit d'innovation ou de perfectionnement. Mais il y a une. autre cause, plus puissante, c'est la fatuité irrémédiable des Chinois de se croire supérieurs à toutes les autres nations, les traitant de barbares et répugnant à entrer avec elles en relation.

Les missionnaires qui s'étaient les premiers mis en rapport avec les Chinois, trouvèrent leur arithmétique bornée aux opérations les plus élémentaires. Ces opérations s'exécutaient, comme cela se pratique encore aujourd'hui, au moyen d'un certain nombre de boules, enfilées comme les grains d'un chapelet et maniées avec dextérité.

Quoique la langujB monosyllabique des Chinois et leur écriture idéographique, la première si pauvre, la secon^ si riche, soient indépendantes l'une de l'çiutre, cependant leur ancien système de numération répondait exactement à leur système de numération parlée. Tous deux ont pour base le système décimal. Les dix premiers nojnbres sont exprimés par un mot et par un chifire, et il en est de même des nombres 10, 100, 10000, 100000, etc. Les anciens chiffres chinois s'écrivent, comme les caractères de l'alphabet, par colonnes verticales qui se succèdent de gauche à droite et se lisent dç bas en haut. Quand le chiffre d'un des dix premiers nombres est placé avant le chiffre 10 ou une des puissances de 10, il le multiplie; quand il est placé à la s^ite, il s'additionne avec lui. Les nouveaux chiffres' chinois se lisent horizontalement, en mettante gauche les unités de l'ordre le plus élevé, comme dans l'écriture cunéiforme*.

1. Pour plus de détails^ voyez M. Cantor^ Mathematische Beitrâge

Les Chinois nomment ka&uas des Symboles dont ils attribuent l'invention à Fohi, Tun de leurs plus anciené empereurs. Ces symboles se composent de deux éléinetitô^ figurés Tun par une ligne droite continue et Tautre par une ligne droite interrompue au milieu. Le P. BoUvet prétendait y reconnaître Tunité et le zéro du système binaire ; mais, d'après les sinologues les plus autorisés, leë deux éléments des kaouas étaient des symboles physiques et non pas un système de chiffres. Le P. Bouvet, qui correspondait avec Leibniz, avait été probablement séduit par une hypothèse de ce grand philosophe, suivant laquelle le système binaire qui, avec Tunité, le zéro et la valeur de position, peut exprimer tous les nombres imaginables^ serait tout à la fois le symbole de la fcréation fed? nihilo^ et la preuve irrécusable de cet acte de Dieu.

La géométrie des Chinois consiste, de temps immémorial, dans quelques règles très-élémentaires de l'arpentage ; et s'il faut admettre qu'ils connaissaient depuis longtemps la propriété du triangle rectangle j dont la découverte est attribuée à Pythagore, il n'en est pas moins certain que cette connaissance demeura stérile entre leurs mains. La connaissance de la trigonométrie sphérique, si utile à lastroi^omie, ne leur vint probablement que deë Arabes, vers le treizième siècle.

Avant l'arrivée des Européens, la mécanique des Chinois se réduisait à l'emploi de quelcfues machines fort simples, telles que le besoin de l'expérience les suggère à un peuple industriel; et leur navigation n'a guère fait dé progrès, bien qu'ils connussent depuis longtemps la propriété de l'aiguille aimantée de se diriger constamment vers le nord. Quant à leur fameux Tribunal des mathématiques, il n'avait pour unique fonction que la confection

jïwm Culturlehen der Fôi&er, p. 39-52 (Halle, 1863, in-8»); et Les signes numéraux et Varithmétique chez les peuples de l'antiquité et du moyen âge, par Th» Henri Martin (Rome, 1864, p. 11).

du calendrier, et ce calendrier, que les mandarins offraient tous les ans en grande cérémonie à l'empereur, était des plus défectueux.

C'est cette dénomination de Tribunal des mathématiques ^ employée par les missionnaires, qui a, suivant M. Sédillot, particulièrement contribué à exagérer la valeur scientifique des Chinois ^ Les mathématiques des Chinois devaient, en effet, comme le remarque très-bien M. Sédillot, se réduire à très-peu de chose, puisque, au treizième siècle de notre ère, ils ne s'étaient pas encore élevés en géométrie au delà du triangle rectiligne rectangle^ et qu'à cette époque les astronomes arabes de Mérageh leur apportaient les premières notions de la trlgonométiie sphériqve ^.

Cependant J.B. Biot a persisté, jusqu'aux derniers moments de sa vie, dans la glorification du savoir des Chinois, comme le montrent ses Études sur V astronomie indienne et chinoise (Paris, 1862, in-8**). L'unique argument que les Biot, père et fils , ainsi que leurs partisans, ont pu faire valoir à l'appui de leur opinion, c'est l'incendie de tous les livres, ordonné en 213 ou 221 avant J. C. par l'empereur Tsin-Chi-Hoang-ti. Mais cet argument n'est pas sérieux. D'abord on peut très-bien nier avec M. Sédillot et M. Pauthier * que tous les livres chinois aient été ainsi détruits. Puis, supposé même que cela fût vrai, pourquoi les Chinois seraient-ils tout à coup devenus incapables de faire avancer la science? car il est certain qu'ils ne l'ont fait avancer en aucune façon. Tout ce qu'il y a de mathématique dans leurs livres a été importé du dehors; les Chinois euxmêmes ne font aucune difficulté pour le reconnaître.

1. M. L. A. sédillot, lettre à M. Boncompagni, dans Bulletino di Bihliographia e sloria délie scienze matematicïiey 1. 1, 161 (mai, 1868).

2. Matériatix pour servir à Vhxstoire comparée des sciences mathématiques chez les Grecs et les RomainSj t. II, p. 566 et suiv.