Histoire de V astronomie, p

« Son crâne fut brisé en trois endroits, et le cerveau laissé à découvert ; il reçut à travers la figure un coup qui lui fendit les deux mâchoires et lui ouvrit le palais ; il ne pouvait ni parler ni manger. La maison paternelle ayant été saccagée, aucune ressource ne restait à la pauvre mère; pour soigner son enfant, elle imitait les chiens qui, étant blessés, se guérissent en se léchant. Il guérit, et il resta longtemps bèguCy d'où son surnom de Tartaglia. Il fut lui-même son' maître, et, après qu'il eut appris à lire et à écrire , il s'exerça continuellement sur les œuvres des morts [sopra le opère degli uomini defonti). » Voilà, en abrégé, l'émouvant récit que Tartaglia a donné lui-même de ses malheurs dans ses Quesiti ed invenzùmi diverse (Venise, 1550, in-4y.

Tartaglia avait environ trente-cinq ans , et enseignait les mathématiques à Venise, lorsqu^fl accepta le défi que lui avait porté le dépositaire du secret de Scipion Ferro *. Les deux combattants déposèrent chacun chez un notaire une certaine somme d'argent, engagée contre la solution de trente questions , c'est-à-dire que celui qui aurait, au bout d'un certain temps ( de trente à quarante jours) , résolu le plus de questions, serait déclaré vainqueur et gagnerait la somme déposée. En moins de deux heures, Tartaglia résolut les questions proposées, qui toutes se réduisaient à un cas particulier des équations cubiques, dont la formule est : a?*-j-pa?==g. C'était là le secret que Fiori tenait de Scipion Ferro. Pour célébrer son triomphe,

1. Libri, Histoire des mathématiqttes en Italie, t. III, p. 362.

2.. Scipion Ferro, né à Bologne vers 1465, enseigna les mathématiques dans sa ville natale depuis 1490 jusqu'en 1525, époque probable de sa mort. Son nom ne serait peis arrivé à la postérité sans un passage de Cardan qui dit, dans le premier chapitre de son Ars magna, que le Bolonais Scipion Ferro trouva le premier une solution qu'on cherchait depuis longtemps (la solution des équations du 3' degré), et qu'il fit part de sa formule à un de ses disciples, Antoine Fiori. Celui-ci s'en servit pour proposer des problèmes à divers géomètres, et, entre autres, en 1535, à Tartaglia.

342 HISTOIRÇ DES MATHÉMATIQUES.

Tartaglia composa des vers.mnémotechniqi;ie8 qui contien nent la solution du cas indiqué. Vers la même époque, Zuano de Torrini da Coi (que Cardan appelle da Colle) ^ qui tenait une école d^arithmétique à Brescia, se prétendait en possession du même secret que Tartaglia, qui était mort à Venise en 1559. Nous parlerons plus loin de ses démêlés avec Cardan.

Les principaux ouvrages de Tartaglia, parmi lesquels on remarque la Scientia nova^ un Traité d'arithmétique et un Traité des nombres et mesures, ont été réunis en un volume in-4 et publiés sous le titre à'Opere^ etc., Venise, 1606. L'ouvrage, où il devait exposer les résolutions des équations du troisième degré et donner ses autres recherches algébriques, ne nous est pas parvenu.

Dans son Traité général des nombres, Tauteur a tracé la figure suivante pour montrer la formation successive des coefficients des diverses puissances, à partir de la 2*

Tartaglia a donné en même temps une règle , trèsgénérale, pour trouver un coefficient quelconque par la somme des deux coefficients qui lui, coçrespondent dans la rangée supérieure. Ainsi, par exemple, pour avoir 3 et 3 (coefficients de la 3« puissance), on dispose les exposants en deux séries inverses (descendante et ascen-

dante), en prenant la première pour dividende et la seconde

pour diviseur;, les quotients successivement obtenus, ab-

. .. r , j , fnJn — l).n — 2.n — 3....1\ .

straction faite de 1 =1 — ^ ■ ; ), sont

\1. 2. 3,. 4 nj'

les coefficients désignés dans la table. Ainsi, par exemple,

7^=3 : -=3 : les nombres 3 et 3 sont les coefficients de

la 3* puissance; * '==4; --^=6;- =4 : les nombres

4, 6, 4 sont les coefficients de la 4* puissance, et ainsi de suite à l'infini.

Dans sdiScientia nova (Venise, 1550, in-4) Tartaglia s'est occupé de balistique; il est parvenu à ce résultat remarquable, qu*on obtient le maximum d'effet sous un angle de 45 degrés ; et il entrevit la loi de la chute des corps, découverte réservée à Galilée.

Cardan.

Jérôme Cardan (né à Paris le 24 septembre 1501, mort à Rome le 21 septembre 1576) fut un des hommes les plus extraordinaires de son temps. Sa vie*, qui est un tissu d'actes incohérents, appartient à Thistoire de la philosophie et de Tastrologie plutôt qu'à celle des mathématiques. Il composait son Ars magna^ quand il apprit l'issue de la joute scientifique qui eut lieu entre Fiori et Tartaglia. Il fit prier ce dernier de lui communiquer sa découverte pour en enrichir son livre. Tartaglia s'y refusa. Irrité de ce refus. Cardan lui adressa, le 12 février 1539, une lettre de reproches ; puis, changeant tout à coup de tactique, il l'invita avec des paroles mielleuses à venir le plus tôt possible à Milan, où l'attendait , disait-il, avec une vive impatience, le généreux marquis del Vasto. Ga-

1. Voy. Tarticle Cardan, de M. Vietorien Sardou, dans la Biographie générale.

gné par ces parole», Tartaglia se rendit à Milan et vint loger chez Cardan même, après avoir appris que le marquis était parti pour Vigevano. Dès lors Cardan employa tous les moyens de séduction auprès de Tartaglia : « Je vous jure, lui disait-il, sur les saints évangiles que si vous m'enseignez vos découvertes, non-seulement je ne les publierai jamais , mais encore je les noterai pour moi en chiffres, afin qu'après ma mort personne ne puisse les comprendre. » Tartaglia céda, et communiqua à Cardan ses Règles, résumées en vingt-neuf vers techniques, disposés en trois strophes, chacune de neuf vers (3X9=27 = 3'). En voici la première : elle contient la solution du

Quando che il cubo con le cose appresso S*agguaglia à qualche numéro discreto, • Trova mi due altri dififerenti in esso ; Dapoi terrai questo per consueto Ch' il lor producto sempre si eguale Al terzo cubo délie cose netto.

El residuo poi tuo générale Delli lor lati cubi ben sottrato.

Verra la tua cosa principale ^

Les derniers vers donnent la date et le lieu (Venise) de la découverte des règles en question. Voici ces vers :

Questi trovai, ed non con passi tardi Nel mille cinque cente quatro e trenta Con fondamenti ben solidi e gogliardi Nel città dar mur intorno centa.

Tartaglia retourna à Venise et reçut encore de Cardan plusieurs lettres au sujet de quelques développements qui lui manquaient. Au commencement de 1 540 , leurs relations cessèrent. Cardan parvint , avec le concours de son élève Ferrari, à donner de Textension aux règles de Tartaglia, à résoudre les équations du 4* degré et à donner

1. En langage scientifique, voici ce- que ces vers signifient: « Quand le cube avec les choses est égal à un nombre (en d'autres termes, p étant le coefficient numérique de l'inconnue au premier degré, et

des éclaircissements sur la nature des équations. Tout cela fut publié dans YArs magna. Mécontent de cette conduite, Tartaglia adressa à Cardan un défi public. Le rendez-vous avait été fixé au 10 août 1548, dans une église de Milan. Cardan n'y vint pas ; il se contenta d'y envoyer son disciple Ferrari*. Celui-ci soutint seul la lutte, qui eût entièrement tourné à l'avantage de Tartaglia, si l'attitude des amis de Cardan ne l'avait pas décidé à quitter précipitamment Milan par un chemin détourné^.

ce A voir, dit ici M. Libri, tous ces problèmes du troisième degré, qu'on se proposait par des hérauts au commencement du seizième siècle, on comprend l'importance que l'on attachait alors aux découvertes algébriques. Il serait difficile de trouver dans l'histoire des sciences

q la quantité absolue), il faut prendre deux nombres, x et y, dont la

différence soit g, et dont le produit, zy, soit égal au cube du tiers du

coefficient des choses, c'est-à-dire à — p^. Cela fait, qu'on trouve les

valeurs de z et y, ce qui est facile; car, par la première équation, on

a jf — g=y et y + g=jr, conséquemment jï*— qz=i -- p3, et y^-\-qy

=rrp^, dont les racines prises, selon la méthode d'alors, c'est-à-dire en

ne tenant compte que des racines positives, sont;ï= r^+i/ t 9* + ô^ P^

et !/=V/r9^+^P' — 99* 11 faut prendre ensuite leurs racines cubes, et soustraire la moindre de la plus grande, et on aura la valeur de la chose,

c'est-à-dire de ^=\J\^^\l\i^^'^V' + y jî-y/Jî^+^P'.

(Montucla, Histoire des mathématiques, 1. 1, p. 592 et 593.)

1. Louis Ferrari enseignait les mathématiques à Bologne, où il naquit, en 1522, et mourut en 1565. Il fut un des meilleurs élèves de Cardan. Sa méthode pour résoudre les équations du 4*" degré a été publiée dans VArs magna de son maître. Il était, au rapport de Cardan, très-irascible, et avait perdu, à dix-sept ans, tous les doigts de la main droite dans une forte querelle.

2. Voy., sur ces détails, Terquem, dans les Annales de mathématiques, t. XY, année 1856.

l'exemple d'un fait semblable ^ Les paris, leâ disputes publiques se succédaient sans interruption; toutes les classes de la société s'intéressaient à ces luttes scientifiques, comme dans Tantiquité on s'intéressait aux défis des poètes et aux combats des athlètes^. »

Cardan a publiquement révélé dans son Ars magna (Nuremberg, 1545, in-fol.) ce que Tartaglia n'aurait voulu comiïiuniquer à personne.

Esprit subtil et inventif. Cardan a le premier signalé ce qu'on nomme, en analyse, cas irréductible^ cas où une équation du troisième degré a ses racines réelles, inégales et incommensurables. Il trouva, à peu près en même temps que Bombelli^, que si, danç ce cas, on résout l'équation par la méthode ordinaire, la racine, quoique réelle , se présente sous une forme qui contient des quantités imaginaires. Le calcul des imaginaires^ branche d'analyse qui a suscité des discussions animées parmi les géomètres du dix-huitième siècle, est une découverte de Cardan, qui avait remarqué que, dans les équations, les

1. De pareilles joutes n'étalent pas cependant rares au moyen âge (voy. plus haut, p. 326).

2. Libri, Histoire des mathématiques en Italie, t. II, p. 152.

3. Raphaël Bombelli était natif de Bologne. On ignore les dates de sa naissance et de sa mort. II écrivit un Traité d^algèbre, qui parut en 1572. Dans la préface de cet ouvrage remarquable, dédié . à l'évoque de Melfi, il trace rapidement l'histoire de l'algèbre depuis Diophante; il y blâme aussi Tartaglia d'avoir tant maltraité Ferrari et Cardan. L'ouvrage lui-même est divisé en trois livres; le premier contient le calcul des radicaux et des quantités imaginaires; le deuxième, ce qui se rapporte à la résolution des équations; le troisième est un recueil de problèmes, parmi lesquels il y en a de fort difficiles, empruntés à l'analyse indéterminée. On y trouve exposé méthodiquement tout ce qu'on savait alors sur l'algèbre, notamment sur l'impossibilité de résoudre les équations du 4* degré sans le secours de celles du 3*, et sur ce que| d'une manière générale, les équations de dimensions plus hautes présupposent la résolution de toutes les équations des degrés inférieurs. La méthode?indiquée à cet égard par Bombelli porte le nom de Règle de Bombelli, bien qu'elle appartienne plutôt à L. Ferrari.

racines imaginaires vont toujours par couples. « On lui doit aussi, ajoute M. Libri, résumant les travaux géométriques de Cardan , une méthode pour les résolutions approchées des équations , fondée sur le changement du signe qui s'opère lorsqu'on substitue successivement, à la place de Tinconnue, deux niembres entre lesquels est comprise une racine. Il a trouvé plusieurs des relations qui lient les racines aux coefficients des équations. Il a connu et traité les racines inégales ; il s'est même approché du théorème de Descartes, sur les variations et les successions du signe ; et Ton voit que s'il n'avait pas été arrêté par la méthode des Arabes , suivie encore au seizième siècle , de ne pas égaler l'équation à zéro , mais de la pal'tager en deux membres composés de termes tous positifs , il aurait certainement découvert la plupart des théorèmes qui constituent la théorie générale des équations. Bien qu'il n'ait pas démontré d'une façon générale la réalité des trois racines de l'équation du troisième degré, dans le cas où elles se présentent toutes sous la forme imaginaire, cependant Cardan a prouvé leur réalité dans un grand nombre de cas , surtout en les déterminant géométriquement par les sections coniques. Les Arabes avaient déjà fait des recherches analogues ; mais Cardan ignorait leurs travaux, et sa construction de l'équation du troisième degré mérite d'être remarquée, car elle renferme la première idée de la représentation générale du rapport qui existe entre deux quantités par les rapports qui lient les abscisses et les ordonnées dans une courbe quelconque*. »

' Les travaux mathématiques de Cardan remplissent le IV' volume de ses Œuvres complètes^ publiées par Spon, en dix volumes in-foL, Lyon, 1663.

1. M. Librij Histoire des mathématiques en Italie, t. Ill^ p. 171 et suiv. '

Disciples ou contemporaiiis de Tartaglia

et de Cardan.

Benedetti (Jean-Baptiste), plus connu sous le nom latinisé de Benedictis^ natif de Venise (mort en 1590), eut pour maître Tartaglia. A dix-huit ans il passait pour un prodige. Il devint mathématicien du duc de Savoie et publia, sous le titre de Diversœ speculationes (Turin, 1585, in-fol.), des idées fort remarquables pour son temps. Ainsi, adversaire décidé des péripatéticiens, il réduit le mouve-' ment d'un corps à celui de son centre de gravité, et il explique par là pourquoi les sphères et les cylindres, j^ont le centre de gravité ne s'élève pas lorsqu'on les fait tourner sur un plan horizontal, présentent moins d'obstacle au mouvement que les autres corps. Dans sa théorie de la chute des graves, il démontre que, « dans le vide, les corps de différentes masses tombent avec la même vitesse. » Il explique les variations annuelles de la température par les différentes inclinaisons des rayons qui se réfléchissent à la surface de la Terre, et par l'inégale épaisseur des couches atmosphériques qu'ils doivent traverser, suivant qu'ils arrivent plus ou moins obliquement.

Dans le même livre des Diversm speculationes y Benedetti a résolu la question (proposée par le prince Charles-Emmanuel de Savoie) de « construire avec quatre côtés donnés un quadrilataire inscriptible dans le cercle ».

Patrizzi^ contemporain de Benedetti, essaya le premier d'introduire la métaphysique dans la géométrie, et voulut démontrer les axiomes dans son traité Délia nuova geometria; 1587, in-4.

IVonios. -— Maurolycos.

Nunes ou Nunez (Pedro), plus connu sous le nom latinisé de Nonius^ né vers 1492 au bourg d'Alcaçar de Sal, en Portugal, mort en 1577, visita, en 1519, les Indes orientales, où il remplit le poste d'inspecteur des douanes, et enseigna depuis 1544 les mathématiques à Tuniversité de Goïmbre. Il eut des démêlés assez vifs avec Oronce Fine, au sujet des divers paralogismes algébriques qu'il avait relevés {de Erratis Orontii Finei; Goïmbre, 1546, in-foL). Dans son remarquable opuscule de Çrepusculis (Lisbonne, 1542, in-4), Nonius donna la solution d'un problème {trouver le jour de Vannée où le crépuscule est le plus court) que Jacques Bernoulli avoue avoir cherché longtemps vainement à résoudre. Dans son traité de Arte atque rationenavigandi libri duo, Goïmbre, 1546, in-foL, on trouve les premiers indices de la théorie des loxodromies. Frappé des défauts des cartes plates, dont les navigateurs faisaient alors usage, il chercha à les rectifier; et, dans ce but, il examina les lignes, nommées loxodromiques^ qui figurent les rumbs du vent partant de l'équateur, la longueur du chemin parcouru et le changement de longitude, en supposant un changement de latitude de dix minutes en dix minutes*.

Nonius a donné son nom à une invention ingénieuse qu'il avait proposée et employée pour suppléer aux très-petites divisions des instruments astronomiques. Cette invention est distincte de celle que proposa, en 1631, Pierre Vernier^ dans un opuscule fort rare, intitulé : La construc-

l. La loxodromie ou ligne loxodromique, étant la ligne parcourue par un navire toujours dirigé sur le môme rumb de vent, est une courbe à double courbure, tracée sur le sphéroïde terrestre ; elle est, comme le reconnut Halley, la projection stéréographique de la spirale logarithmique. Wright, Slevin, Snellius étudièrent, après Nonius, les propriétés de la loxodromie.

tion^ Vusage et Us propriétés du nouveau quadrant mathé-matique^.

Maurolico (Francesco), plus connu sous le nom latinisé de Maurolycus, né â Messine le 16 septembre 1494, mort le 21 juillet 1575, était d'une famille grecque, originaire de Gonstantinople. Pr,écepteur du fils aîné du vice-roi Jean de Vega, il séjourna quelque temps à Palerme, où il se lia d'amitié avec Jean Ventimiglio, marquis de Gerace, qui Temmena à Naples et à Rome. De retour à Messine, il y enseigna les mathématiques, jusqu'à répoque de sa mort. Outre un grand nombre de traductions latines de mathématiciens grecs, on lui doit plusieurs travaux originaux, consignés dans ses Opuscula mathematica; Venise, 1575, in-4. Il remarqua, entre autres, que Tombre de l'extrémité d'une stèle décrit chaque jour un arc de section conique, ce qui devint entre ses mains la base de nouveaux principes de gnomonique. Il fait aussi dériver les propriétés des coniques de celles du cercle et de la considération du solide dans lequel ces courbes prennent naissance. Werner, de Nuremberg, avait déjà démontré par la même méthode quelques propriétés élémentaires des coniques, mais d'une façon moins étendue que Maurolycus. Ce savant, qui était aussi poëfe et hagiographe, passe pour avoir donné les premières règles de l'algorithme de l'algèbre et avoir le premier, dans les calculs, substitué les lettres aux nombres. Mais cette opinion ne semble s'appuyer sur aucun document positif.

1 . Recherches sur les progrès de Vastronomie 'et des sciences nautiques en Espagne, extraits des ouvrages espagnols de Fern. Navarrette, par M. D. de Mofras; Paris, 1839, in-8.

Arithméticiens et algébristes français.

Avant de parler de Viète, qui occupe ici une place importante, nous devons dire un mot de Butéon, d^Oroncc Fine, de Peletier et de La Ramée.

Butéon (Jean), dont le véritable nom était Bon^el (ne en 1492, mort en 1572 dans le Dauphiné), inventa plusieurs instruments de mathématiques, qui furent brisés pendant la guerre de religion, et lui-même fut obligé de fuir pour sa sûreté personnelle. Nous avons à mentionner de lui : l'^Logistica (Lyon, 1559, in-12), petit traité d'arithmétique et d'algèbre où l'auteur suit l'exemple de Stifel, en représentant, dans les équations, par des lettres les inconnues de la question. Mais l'empire de l'habitude faisait encore rejeter par beaucoup d'autres, même par Cardan et Tartaglia, une idée si heureuse pour la facilité du calcul. — 2*» De Quadratura circuli (Lyon, 1 559, in-8). En faisant l'histoire de la quadrature du cercle, Tauteur réfute les paralogismes auxquels ce problème a donné

lieu. Gomme Regiomontanus, il attribue le rapport y/ 10 aux Arabes ; il remarque aussi qu'on s'écarte des données d'Archimède, extra limites Ârchimedis^ en représentant la circonférence par la racine carrée de 10 (le diamètre étant pris pour l'unité).

Oronce Fine ou plutôt Fine (né à Briançon en 1494, mort à Paris en 1555), disciple de Butéon, s'acquit une grande renommée par ses connaissances en mathématiques appliquées , et prétendit avoir résolu le problème de la quadrature du cercle {Quadratura circuli, tandem inventa et clarissime demonstrata; Paris, 1544, in-fol.). Son ouvrage intitulé Protomathesis (Paris, 1532, in-fol.) se compose de quatre traités : le premier a pour objet

rarithmétique ; le deuxième, la géométrie; le troisième, la cosmographie ; le quatrième, les horloges et cadrans solaires. Le traité d'arithmétique (de Arithmetica libri IV) a été souvent réimprimé à part. Pour la multiplication, l'auteur emploie une méthode qui paraît avoir été trèsusitée au moyen âge et au seizième siècle ; elle consistait à écrire le produit de chaque chiffre du multiplicande par chaque chiffre du multiplicateur, en plaçant séparément, dans les deux cases triangulaires d'un carré, les chiffres des unités et des dizaines. Cette méthode s'appelait, dit-il, indienne^ parce qu'elle avait été indiquée par Ganesa dans ses commentaires sur le Lilavati de Bhascara. Dans ce même traité, l'auteur fait usage d'un théorème de Ptolémce, relatif au triangle coupé par une transversale, pour démontrer géométriquement la règle arithmétique des six quantités. Dans cette règle, que Cardan attribue à Alk^MLidi, il s'agit de résoudre cette question : Le rapport d une première quantité à une seconde, étant composé du rapport d'une troisième à une quatrième, et du rapport d'une cinquième à une sixième, trouver le rapport d'une quelconque des seconde, troisième et cinquième quantités à une quelconque des trois autres. Ainsi avec a, &, c, d, e, /*, on a

et on demande d'en conclure le rapport d'une des trois quantités 6, c, e, à Tune des trois autres, a, d, /**.

Jacques Peletier (né au Mans en 1517, mort à Paris en 1582), qui avait des connaissances très-variées, écrivit, outre un commentaire sur les six premiers livres d'Euclide [In Euclidis elementa geornetiî^a demonstrationum libri VI; Lyon, 1557, in-foL), sur V Arithmétique (Poitiers, 1551, in-8), et sur V Algèbre (Lyon, 1554, in-8). Dans ce

1, M. Chasles, Aperçu historique, p. 291.

dernier traité, il dit fort judicieusement, à propos de Torigine de l'algèbre, « que c'est là une de ces choses qui, loin de devoir leur invention à un seul auteur, n'ont pris règle, forme et ordre, qu'après un long temps de circuitions, d'intermissions et de continuelles exercitatiôns d'esprit. » — Ses ouvrages géométriques sont : Bisquisitiones geometricx (Lyon, 1567, in-8), et de CUsage de la géométrie (Paris, 1573, in-4).

Peletier eut avec Glavius une vive polémique, renouvelée depuis par d'autres géomètres, au sujet de Vangle de contingence, angle formé par une ligne droite (tangente) qui touche un cercle ou une courbe quelconque. Peletier soutenait que ce n'est point là un véritable angle ; tandis que Glavius considérait cet angle comme réel, mais d'une nature différente de l'angle rectiligne , sur ce qu'on démontre que le plus grand angle de contingence est moindre que le plus petit angle rectiligne. La querelle venait de ce que, de part et d'autre, on ne s'entendait pas sur l'idée des infiniment petits, qui commençait à s'introduire dans la géométrie. En effet, si Ton admet que la tangente se confond avec le côté évanescent ou infiniment petit de la courbe, il n'y aura pas d'angle en ce point de contact, car deux droites parallèles ne font point d'angle.

Pierre La Ramée, plus connu sous le nom latinisé de Ramus (né en 1515 à Gutry, près de-Soissons, massacré à Paris, le.26 août 1572, pendant la Saint-Barthélémy), combattit le premier, près d'un siècle avant Galilée et Descartes, l'autorité d'Aristote. Il n'avait que vingt et un ans lorsqu'il soutenait en pleine Sorbonne, tout aristotélicienne, dans sa thèse inaugurale pour le grade de maître es arts, que tout ce qu'avait dit Aristote n'était que fausseté [quœcumque ab Aristotele dicta essent, commentitia esse). L'un des restaurateurs des études classiques, il débuta comme professeur au collège du Mans, et obtint, par le crédit du cardinal de Lorraine, une chaire au GoUége de France, où il fonda,

354 HISTOIRE DBS MATHÉMATIQUES.

avec ses propres deniers, une chaire de mathématiques, qui fut plus tard illustrée par Roberval'. Il eut pour successeur dans son enseignement Maurice Brassius, auteur d'une trigonométrie fort estimée de son temps.

Admirateur des anciens, Ramus traduisit les Éléments d'Euclide, adopta F un des premiers le système de Copernic, et se déclara, en physique et en médecine, pour la méthode expérimentale. Ses traités de géométrie, d'arithmétique et d'algèbre eurent de nombreuses éditions. Ses Scholœ mathematicse^ en trente et un livres (Bâle, 1569, in-4), servirent longtemps de guide pour l'enseignement des mathématiques.

Un fait digne de remarque, c'est qu'à l'époque de Ramus les mathématiques étaient en grande faveur, nonseulement auprès des philosophes et des humanistes, mais surtout auprès des médecins, témoin Fernel^ qui se fit connaître par sa mesure d'un degré terrestre du méridien, ainsi que par son traité de ProportionibibSy etc.; Paris, 1528, in-fol.

¥lète et ses travaux.

François Yiète (né en 1 540 à Fontenay, en Poitou, mort à Paris en février 1603) fut élevé dans la religion protestante, étudia le droit à Paris et suivit d'abord la carrière du barreau. Plus tard on le trouve conseiller au parlement de Bretagne. Les guerres civiles et religieuses l'ayant ' chassé de Rennes, il obtint, en 1580, à la sollicitation du duc de Rohan, la charge de maître des requêtes à Paris. Ce fut dans cette période de troubles qu'il écrivit son Jsogoge in artem analyticam, « ouvrage d'analyse où l'auteur expose pour la première fois, dit Fourier, une des théories les plus profondes et les plus abstraites que l'es-

1. M. L. Am. Sédillol, les Professeurs de mathématiques au Colh'ge de France, p. 55 et suiv., Rome, 1869 (extrait du BuUettino di Biàliografia^etc, de M. B. Buoiicoiîijvj^ni).

prit humain ait inventées. » Dans sa dédicace à Catherine de Parthenay, de la famille des Rohan, il remercie vivement sa protectrice des nombreux bienfaits qu'il a reçus d'elle, et lui témoigne qu'il lui doit, non-seulement la vie, mais cet amour des mathématiques qu'elle a fait naître en lui par son exeînple et ses conseils. Le parlement de Paris ayant été transporté, en 1 589, à Tours, Viète l'y suivit. Son temps était dès lors partagé entre les devoirs de sa charge et l'étude des mathématiques. Suivant l'historien de Thou, son contemporain, on le vit quelquefois passer trois jours de suite sans quitter son travail et même sa table, où on lui apportait de quoi réparer ses forces. Le même historien raconte comment Viète rendit service à Henri IV en déchiffrant des dépêches interceptées, que la cour de Madrid envoyait au gouverneur des Pays-Bas, pendant les guerres de la France avec l'Espagne. Philippe II et ses conseillers comptaient si bien sur l'impossibilité de trouver la clef de leurs dépêches chiffrées, que lorsqu'ils virent leurs plans découverts, ils proclamèrent qu'on y avait employé la sorcellerie.

Un jour, à la suite d'une conversation avec l'envoyé des Provinces-Unies, qui prétendait que la France ne possédait aucun géomètre capable de résoudre un problème proposé par Adrien Romain * à tous les mathématiciens du monde {Problema omnibus totius arbis matliematicis construendum)^ Henri IV fit appeler Viète. Quelques instants suffirent au grand analyste pour remettre au roi deux solutions du problème, écrites au crayon : Problema Adrianicum, ut legi et solvi^ nec me malus abstulit error '. Il s'agissait de la résolution d'une équation du quarante-cinquième degré. Viète montra que Téquation mise en avant résultait de la quinquesection de la neuvième par-