PERIODE ROMAINE

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HISTOIRE DES MATHÉMATIQIES

démonstrations sont omises. Puis viennent des extraits I de Ballms Mensor, arpenteur romain, continués par ] imo compilation dont les éléments sont puisés dans les j écrits d'autres agrimenseurs, tels Hyg;inus, Frontinus, Epaphroditus et Nipsus. L'authenticité de cet ouvrage, qui eut une grande vogue pendant tout le Moyen I Age, est mise en doute par certains érudils modernes. M. Paul Tannery Teslime indigne de Boèce, et croit \ K qu'on se trouve en présence de l'œuvre d'un faussairo ignorant et maladroit qui était probalilement un arpenteur de profession vivant au plus tôt dans le ix° ou le x" siècle ». M. Cantor pense que le fond lui , appartient bien, mais que le style a été défiguré par des copistes.

L'intérêt de la controverse réside surtout dans le passage suivant de la Géométrie, où l'on trouve attribués aux Pytliagoriciens les apices ou prototypes de nos chiffres. Nous croyons devoir le rapporter ici, d'après M. Chasles '.

« Les anciens avaient coutume d'appeler digits toute espèce de nombre au-dessous do la première limite^ i c'est-à-dire ceux que nous comptons depuis un jusqu'à dix, qui sont i, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8 et 9. lis appelaient : articulés tous ceux de l'ordre des dizaines, et des ordres suivants à l'infini ; nombres composés tous ceux qui sont compris entre la première et la seconde limite, c'est-à-dire entre dix et vingt, et tous les autres suivants, excepté les limites ; et nombre incomposés tous les digits et toutes les limites...

Dés Pythagoriciens, pour éviter de se tromper dans leurs multiplications, divisions et mesures (car ils étaient en toutes choses d'un génie inventeur et subtil), avaient imaginé pour leur usage un tableau, qu'ils appelèrent en l'honneur de leur maître lable de Pi/t!ta~

PÉRIODE liOUAjyE '6-;

gore, parce qu'ils en tenaient la première idée du plii- Insophe. Les modernes Tont appelé abacns.

PaF ce moyen, ee qu'ils avaient trouvé par un effort d'esprit, ils pouvaient en rendre plus aisément la connaissance \'isuelle et générale, en le montrant pour ainsi dire à l'œil. Us (lonnaient à ce tai>ieaii une forme assez curieuse, qui est représentée ci-dessous. )>

Ce tableau d'ailleurs n'était point la table de multiplication telle que nous la connaissons, mais répondait à la figure ci-contre, et sur les portions de ligne horizontale étaient inscrits, allant de droite à gauche, les chiffres romains un, dix, cent, mille, dix mille, etc.

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