CHAPITRE IX La Science arabe du IX*" au Xir siècle

Lorsque Charles Martel, en 782, arrêta l'invasion des Arabes, un siècle juste s'était écoulé depuis la mort de Mahomet, et l'empire musulman s'étendait de l'Indus aux Pyrénées. Mais que de ruines l'Islamisme n'avait-il pas amoncelées durant ces cent années ! La destruction d'Ispahan, de Persépolis et surtout d'Alexandrie, ce foyer intellectuel d'où la Mathématique avait durant si longtemps rayonné sur le monde : tel était le bilan de la conquête, pour ne citer que les plus tristes exploits.

Cependant au viii' siècle, sous le règne des Abassides, l'industrie se releva, la littérature et les arts se développèrent, et ces princes résolurent de faire de Bagdad le centre d'une civilisation nouvelle. Bornée à ce qui concerne cette Histoire, leur œuvre fut féconde. Par leur ordre, les grands mathématiciens de l'antiquité furent traduits ou commentés, et dès le règne d'Al-Mamoun (81 3-833) les géomètres arabes développaient puissammentl'héritagequeles ArchimèdeetlesPtolémée leur avaient transmis. Ils devaient même révéler plus tard ces chefs-d'œuvre à l'Europe, les originaux ayant été momentanément égarés ou définitivement perdus dans leur langue.

Mohammed ben Musa Al-Kwarizmi ouvre cette période. D'origine persane, il fut appelé à Bagdad et chargé

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crime mission dans rirulo afin de s'insfiuire auprès des Brahnies, de leiu's doctrines scienli(i([ues. A son retour (83o) on lui ordonna de dresser des tables astronomiques qui servirent lon<^temps dans tous les observatoires de rOrient. ^Nlais son principal litre est son Traité d'algèbre^ le plus ancien ouvrage arabe ([ue nous possédions sur ce sujet. Il doit du reste nous être précieux. GrâiM» à lui Léonard de Pise, qui avait été s'instruire près des Arabes, put, en le traduisant, doter TEurope de cette branche des mathématiques.

Il y expose Faddition, la soustraction, la multiplication des expressions renfermant Finc^onnue, son carré ou sa racine carrée et, comme les Hindous, il emploie des considérations géométriques afin (raflirmer la certitude des opérations. Sa méthode lui sert ensuite à résoudre Féquation du second degré. Cependant son livre est moins complet (jue les traités indiens. Ainsi il ne parle pas des équations indéterminées du second ni du premier degré, mais Fauteur a soin de nous prévenir que c'est un simple résumé destiné à faciliter les opérations les plus usuelles, et non un cours complet comme les Arabes en possédaient déjà. Remarque assez pi({iiant(\ Celte algèbre, (considérée comme élémentaire par un savant de Bagdad du xi*" siècle, devint le vade-mecum des Occidentaux sept cents ans après, et servit de base à leurs études scientifiques jusqu'à Viète !

Al-Kluvarizmi écrivit encore un Traité (V astronomie et un iivre sur l'Arithmétique dont une traduction latine, conservée dans la bibliothèqiuî de FUniversité de Cambridge, a élé mise au jour, en 1857, par h^s soins du prince Boncompagni. Mais ils ont moins de valeur.

Parmi ses contemporains les hls de Musa ben Schakkr furent de remarquables mathématiciens. Mohammed, le plus célèbre des trois, exécula une des premières opérations gé()(lési(|ues exactes. 11 mesura \\\\ degré de méridien dans la plaine de Sindjar. 11 calcula aussi des tables astronomiques, et composa un Traité des mouve-