CHAPITRE PREMIER

Les Mathématiques chez les anciens peuples de l'Orient.

Indiquer d'une manière précise l'origine des mathéniati(|ues, serait téméraire. Si Ton veut entrer dans cette voie, on se trouve réduit à formuler des conjectures plus ou moins plausibles, à édifier des théories douteuses cpie des textes postérieurs permettent toujours de justifier en les tourmentant savamment. Nous laisserons donc érudits ou philosophes disserter sur ce sujet, et dans celte histoire nous ne remonterons pas au delà des premiers documents authentiques.

Autrefois, la Chine passait pour le bercoati des mathématiques comme des autres sciences ; mais, d'après les récents travaux des sinologues, on peut avancer avec certitude que la géométrie et l'arithmétique des Chi- ! nois de l'antiquité étaient bien l*udimentaires. Ils connaissaient peut-être, de[)uis une époque fort reculée, les éléments de l'arpentage, et ils paraissent même avoir découvert, indépendamment des Grecs, les propriétés du triangle rectangle (piand les cotés sont entre eux dans un rapport simple comme 3, 4 ^t 5. Pour calculer, ils représentaient les nombres au moyen de caiHoux arrangés par séries, sorte d'abaque embryonnaire. Telle fut leur science pendant plus de deux mille ans. Il fallut

BoYKR. Hist. des Math. i

2 HISTOIRE DES MATIIÉMATIQi'ES

Tarrivéc des Européens, et surtout des astronomes arabes de Méra^eh (xiii" siècle), pour que la mécanique, la navigation, la gnomonique, fissent quelque progrès dans le Céleste-Empire.

Les Hindous semblent également, comme nous le verrons plus loin, avoir usurpé leur réputation d'inventeurs de nos chilIVes. Quant aux monuments laissés par les Chaldéens, les Phéniciens et les Babyloniens, ils sont assez rares , mais ils suffisent à prouver que le niveau mathématique de ces peuples était peu élevé.

Voici, d'après les orientalistes contemporains, la notation des nombres, en écriture cunéiforme :

y = i < =10 Y^ = ioo

En outre, les deux principes de représentation des nombres (additif et multiplicatif) apparaissent pour la première fois dans leur système. Les nombres plus petits que loo sont exprimés par les symboles d'addition. Ainsi ils écrivaient :

YY=2 YYY=3 \v = s

Pour les centaines, ils indiquaient par un coefficient plus petit, placé à gauche de loo, combien de fois ce dernier était multiplié.

D'autre part, les Babyloniens ne savaient pas écrire des nombres supérieurs à i.ooo.ooo; du moins on n'en a pas encore rencontré dans les inscriptions déchiffrées jusqu'ici. Les plus anciens documents ma-