CHAPITRE PP, EM IER

Les Mathématiques chez les anciens peuples de l'Orient.

Indiquer d’une manière précise l’origine des mathématiques, serait téméraire. Si l’on veut entrer dans celle voie, on se trouve réduit à formuler des conjectures plus ou moins plausibles, à édifier des théories douteuses que des textes postérieurs permettent toujours de justifier en les tourmentant savamment. Nous laisserons donc érudits ou philosophes disserter sur ce sujet, et dans cette histoire nous ne remonterons pas au delà des premiers documents authentiques.

Autrefois, la Chine passait pour le berceau des mathématiques comme des autres sciences ; mais, d’après les récents travaux des sinologues, on peut avancer avec certitude que la géométrie et F arithmétique des Chinois de l’antiquité étaient bien rudimentaires. Ils connaissaient peut-être, depuis une époque fort reculée, les éléments de l’arpentage, et ils.paraissent même avoir découvert, indépendamment des Grecs, les propriétés du triangle rectangle quand les côtés sont entre eux dans un rapport simple comme 3, 4 et 5. Pour calculer, ils représentaient les nombres au moyen de cailloux arrangés par séries, sorte d’abaque embryonnaire. Telle fut leur science pendant plus de deux mille ans. Il fallut

Boyer. Hist. des Math. i

l'arrivée des Européens, et surtout des astronomes arabes de Mérageh (xm° siècle), pour que la mécanique, la navigation, la gnomonique, lissent quelque progrès dans le Céleste-Empire.

Les Hindous semblent également, comme nous le verrons plus loin, avoir usurpé leur réputation d’inventeurs de nos chiffres. Quant aux monuments laissés par les Chaldéens, les Phéniciens et les Babyloniens, ils sont assez rares, mais ils suffisent à prouver que le niveau mathématique de ces peuples était peu élevé.

Voici, d’après les orientalistes contemporains, la notation des nombres, en écriture cunéiforme :

Y = i =10 y>- = ioo

En outre, les deux principes de représentation des nombres (additif et multiplicatif) apparaissent pour la première fois dans leur système. Les nombres plus petits que ioo sont exprimés par les symboles d’addition. Ainsi ils écrivaient :

Pour les centaines, ils indiquaient par un coefficient plus petit, placé à gauche de ioo, combien de fois ce dernier était multiplié.

D’autre part, les Babyloniens ne savaient pas écrire des nombres supérieurs à i.ooo.ooo; du moins on n’en a pas encore rencontré dans les inscriptions déchiffrées jusqu’ici. Les plus anciens documents ma-