CHAPITRE XII. — développeme:n;t de l'algèrre syncopée

Vers cette époque également plusieurs livres classiques parurent, qui contribuèrent à la classification méthodique des sujets, s'ils n'en étendirent pas les limites. Nous pouvons mentionner en particulier ceux de Ramus et de Bombelli.

Ramus ('). — Pierre Ramus naquit à Cutti en Picardie en i5i5, et fut tué à Paris lors du massacre de la Saint-Barthélémy le 2 4 août 1672. Il fit ses études à l'Université de Paris et, en prenant son grade de maître-ès-arts, il étonna et charma l'Université par le développement brillant de sa thèse contre Aristote.

Il fît des conférences — car il faut se rappeler que dans les premiers temps il n'y avait pas de professeurs — tout d'abord au Mans puis à Paris ; dans cette dernière ville, il créa la première chaire de mathématiques. Outre quelques ouvrages sur la philosophie, il écrivit des traités sur l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie (inspirée d'Euclide), l'astronomie (basée sur les travaux dfr Copernic) et la physique qui furent longtemps regardés sur le Continent comme les meilleurs classiques sur ces sujets. Ils ont été réunis dans une édition de ses œuvres publiées à Baie en 1569.

Bombelli. — Presque immédiatement après l'apparition du grand ouvrage de Cardan, Raphaël Bombelli publia en 1072 une algèbre qui est une exposition méthodique de ce qu'on connaissait alors de cette science. Dans la préface, il trace l'historique de la question et fait allusion à Diophante qui, malgré la notice de Regiomontanus, était encore inconnu en Europe. Il discute les radicaux, réels et imaginaires. Il traite également la théorie des équations et montre que, dans le cas irréductible d'une équation cubique, les racines sont toutes réelles ; il fait remarquer que le problème de la trisection d'un angle se ramène à la solution d'une équation cubique. Enfin il donne une collection abondante de problèmes.

L'ouvrage de Bombelli est à noter à cause de l'emploi de symboles qui font pressentir la notation par indices. Marchant sur les traces de Stifel, il introduit les symboles i , 2 , 3 ..., pour désigner la quantité inconnue, son carré, son cube, et ainsi de suite.

(«) Voir les monographies, par Cu. \Vaddi>gtox. Paris, i855; et par C. Desmaze. Paris, 1864.

Par conséquent il écrivait a;''^ + bx — f\ comme il suit : I 2 p. 5 I m. 4

En i586, Stevin employait d'une façon semblable (J), (g), (g)..., et avait suggéré, bien qu'il n'en ait pas fait usage, une notation correspondante pour les indices fractionnaires. Il aurait écrit •comme il suit l'expression précédente

Mais, que ces symboles fussent plus ou moins avantageux, ils n'étaient encore uniquement que des abréviations pour des mots, •et étaient soumis à toutes les règles de la syntaxe. Ils constituaient simplement une sorte de sténographie permettant d'exprimer d'une façon concise les diverses périodes d'une solution et les résultats. Le premier perfectionnement fut la création de l'algèbre symbolique, dont le mérite revient principalement à Viète.