DÉVELOPPEMENT |DE LA MÉCANIQUE ET DES MÉTHODES EXPÉRLMENTALES

Stevin (i). — Simon Stevin naquit à Bruges en i548, et mourut en 1620 à La Haye. Sa vie nous est peu connue; nous savons cependant qu'après avoir été tout d'abord employé chez un marchand d'Anvers, il devint dans la dernière période de sa vie l'ami du Prince Maurice d'Orange, qui le nomma quartier maître général de l'armée hollandaise.

Pour ses contemporains il était surtout connu par ses ouvrages sur les travaux de fortifications et sur l'art militaire ; les principes qu'il a posés seraient, dit- on, en concordance avec ceux généralement acceptés de nos jours. Il était également populaire à cause de l'invention d'une voiture mise en mouvement à l'aide de voiles ; elle roulait sur le bord de la mer portant vingt-huit personnes, et dépassait facilement un cheval galopant à côté : le modèle de cette voiture a été détruit par les Français en 1802 lorsqu'ils envahirent la Hollande. C'est principalement à l'influence de Stevin que les Hollandais et les Français doivent l'établissement d'un système convenable de comptabilité publique.

Nous avons déjà fait allusion à l'introduction dans son Arithmétique, publiée en i585, des exposants pour marquer la puissance à laquelle on élève une quantité : par exemple il écrit 3x^ — 5ic + i comme il suit :3 ® — 5®-hi @.Sa notation pour les fractions décimales présentait un caractère identique. Plus tard il suggéra l'emploi des exposants fractionnaires (mais non négatifs). Dans le même ouvrage il donne l'idée d'un système décimal de poids et mesures.

Il publia également une géométrie ingénieuse, bien qu'elle

(*) Une analjse de ses œuvres est donnée dans VHisloire des Sciences mathématiqu.es et physiques chez les Belges, par L. A. J. Quetelet. Bruxelles, 1866, pp. i44-i68 ; on peut voir aussi Notice historique sur la vie et les ouvrages de Stevinus, par J. V. Gothals. Bruxelles, i84i ; et les Travaux de Stevinus, par M. Steichen. Bruxelles, i846. Les ouvrages de Stevin furent réunis par Snell, traduits en latin, et publiés à Lejde, en 1608, sous le titre Hypomnemata Mathematica.

254 HISTOIUE DES MATHÉxMATIQUES

ne contienne que des résultats déjà antérieurement connus : on y trouve énoncés quelques théorèmes de perspective.

C'est cependant son ouvrage Statique et Hydrostatique publié (en flamand) à Leyde, en i586, qui a fait sa réputation. Dans ce livre il énonce la règle du triangle des forces, théorème qui, d'après quelques-uns, aurait été trouvé pour la première fois par Léonard de Vinci. Stevin le regarde comme la proposition fondamentale de son ouvrage; antérieurement à la publication de cet ouvrage la statique reposait sur la théorie du levier ; puis on montra la possibilité de représenter les forces par des lignes droites, ce qui permit de ramener plusieurs théorèmes à des propositions géométriques, et en particulier, d'obtenir ainsi une démonstration du parallélogramme des forces (proposition équivalente à celle du triangle des forces). Stevin manque de clarté dans l'arrangement de ses diverses propositions ou dans leurs conséquences logiques, et l'exposition nouvelle du sujet ne fut définitivement arrêtée que lors de la publication, en 1687, des ouvrages de Varignonsur la mécanique. Stevin détermina également la force qu'il est nécessaire de faire agir le long de la ligne de plus grande pente pour maintenir un corps pesant sur un plan incliné — problème dont la solution avait été longtemps discutée. — Plus tard il établit la distinction entre réquii;bre stable et instable. En hydrostatique il examina les questions relatives à la pression exercée par un fluide, et donna l'explication du paradoxe dit hydrostatique.

Sa méthode (') pour déterminer la composante d'une force suivant une direction donnée, dans le cas du poids reposant sur un plan incliné fournit un exemple qui mérite d'être cité.

Il prend un coin ABC dont la base AC est horizontale (et dont les côtés BA, BC sont dans le rapport de a à i). Un fil reliant un certain nombre de petits poids égaux et équidistants est placé «M» sur le coin comme le représente la figure 3o, de telle sorte que le nombre des poids reposant sur B\ est au nombre de ceux reposant sur BC dans la même proportion que BA à BC (ceci est toujours possible si les dimensions du coin sont choisies convenablement en plaçant quatre poids sur BA et deux sur BC). Nous pouvons, sans rien enlever à la force de son raisonnement, remplacer

(') Hypoinnemaia Malhemalica, vol. IV, de Statica, prop. 19.