CHAPITRE XUI. DÉVELOPPEMENT DE LA MÉCANIQUE

trant que les principes de la mécanique permettaient d'expliquer pourquoi une pierre lancée verticalement devait retomber à l'endroit d'où elle avait été projetée — phénomène qui était antérieurement considéré comme l'une des principales difficultés dans toute théorie supposant la terre en mouvement.

La publication de cet ouvrage fut approuvée par la censure ecclésiastique, mais il était en substance contraire à l'éditde 1616, Galilée fut convoqué à Rome, forcé de se rétracter, dut faire pénitence et ne fut relâché qu'après avoir promis obéissance. Les documents récemment imprimés montrent qu'on le menaça de la torture, mais qu'on n'avait pas l'intention de la lui appliquer.

Une fois libre il s'occupa de nouveau de ses travaux sur la mécanique et vers i636 il termina un ouvrage qui fut publié à Leyde en i638, sous le titre Discorsi intorno a due niiove scienze. En 1687 il perdit la vue, mais avec l'aide de ses élèves il continua ses expériences sur la mécanique et l'hydrostatique, et sur la théorie du choc.

On a conservé une anecdote de l'époque, qui n'est peut-être pas vraie, mais qui est suffisamment intéressante pour qu'on la reproduise ici. Suivant une version, Galilée aurait reçu un jour quelques membres d'une corporation de Florence, désireux de savoir comment leurs pompes pouvaient être modifiées, de façon à éle.ver l'eau à une hauteur supérieure à trente pieds ; il leur fit remarquer qu'avant tout il était utile de savoir pourquoi l'eau s'élevait même à une hauteur moindre. Un des membres présents lui répondit que la difficulté n'était pas là, attendu que la nature avait horreur du vide. Soit, lui répondit Galilée, mais alors apparemment cette horreur n'existe plus au delà de trente pieds. Torricelli son élève favori assistait à la conversation et son attention fut alors attirée sur cette question, qu'il élucida par la suite.

L'œuvre de Galilée peut être résumée d'une façon impartiale en disant que ses recherches mécaniques sont dignes des plus grands éloges et qu'elles sont mémorables, parce qu'il énonce clairement cette vérité, que la science doit être basée sur les lois déduites de l'expérience ; ses observations astronomiques et les déductions qu'il en tire sont également excellentes et furent exposées avec un talent littéraire ne laissant rien à désirer, mais, bien qu'il soit parvenu à établir la théoriefde Copernic sur des bases

satisfaisantes, il ne fit par lui-même aucune découverte spéciale en astronomie.

François Bacon (*). — La nécessité d'établir la science sur des bases expérimentales fut également exposée avec une vigueur remarquable par un contemporain de Galilée, François Bacon, (Lord Verulam), qui naquit à Londres le 22 janvier i56i et mourut le 9 avril 1626. Il fit ses études au Collège de la Trinité à Cambridge. Sa carrière dans la politique et la magistrature eut comme couronnement le poste élevé de Lord Chancelier avec le titre de Lord Verulam ; l'histoire de sa chute due à ce qu'il avait accepté des pots-de-vin, est bien connue.

Son principal ouvrage est le Novam Organum publié en 1620 ; il y pose les principes qui doivent guider ceux qui font des expériences, devant servir de base à une théorie d'une branche quelconque de la physique ou des mathématiques appliquées. Il donne les règles permettant de vérifier les résultats déduits de l'induction, d'éviter les généralisations hâtives, et décrit la façon de conduire les expériences pour qu'elles se vérifient les unes les autres.

L'influence de ce traité dans le dix-huitième siècle a été grande mais il est probable qu'il fut peu lu dans le siècle précédent, et la remarque reproduite par plusieurs écrivains français, que Bacon et Descartes sont les créateurs de la philosophie moderne, repose sur une idée erronée de l'action exercée par Bacon sur ses contemporains : cependant un exposé détaillé de cet ouvrage appartient plutôt à l'histoire des idées scientifiques qu'à celle des mathématiques proprement dites.

Avant d'abandonner les mathématiques appliquées, nous devons ajouter quelques mots sur les écrits deGuldin, Wright et Snellius.

Guldin. — Hahakkuk Guldin, né à Saint-Gall, le 12 juin 1677 et mort à Graetz le 3 novembre i6/i3, était de descendance Juive mais fut élevé dans le protestantisme : il se convertit au catholi-

(') Voir sa vie par J. Spedding. Londres, 1872-74. La meilleure édition de ses œuvres est celle par Elus, Spedding et Heath, en 7 volumes. Londres, seconde édition, 1870.

CHAPirnE XIII. DÉVELOPPEMENT DE LA MÉCANIQUE 26 1

cisme romain et entra dans l'ordre des Jésuites, où il prit le nom chrétien de Paul. C'est à lui que les collèges Jésuites de Rome et de Graetz doivent leur réputation. Les deux théorèmes connus sous le nom de Pappus (auxquels nous avons déjà fait allusion) furent publiés par Guldin dans le quatrième livre de son De Centra Graviiatis, Vienne, i635-i642. Non seulement Guldin emprunta à Pappus sans le mentionner les règles en question, mais encore (suivant Montucla) sa démonstration est erronée, bien que les applications qu'il en fait à la détermination des volumes et des surfaces de certains solides soient exactes. Cependant ces théorèmes étaient inconnus antérieurement et ils excitèrent un intérêt considérable.

Wright (•). — Nous pouvons également citer ici Edouard Wright, qui mérite d'être mentionné pour avoir établi l'art de la navigation sur des bases scientifiques. Wright naquit à JNorfolk vers 1060 et mourut en i6i5. Il fit ses études au Collège Caius à Cambridge, et devint dans la suite fellow de cette école. 11 paraît qu'il fut bon marin et il avait un talent spécial pour la construction des instruments. Vers 1600 il fut choisi pour faire des conférences mathématiques par la Compagnie des Indes Orientales ; il s'établit alors à Londres, et peu après fut désigne pour être le précepteur de mathématiques de Henry, Prince de Galles, le fils de Jacques I". Comme exemple de son habileté en mécanique, nous citerons un planétaire de sa construction au moyen duquel il était possible d'annoncer les éclipses et qui a été montré comme curiosité à la Tour au moins jusqu'en 1675.

Dans les cartes en usage avant Gérard Mercator, le degré, qu'il fût en longitude ou en latitude, était représenté dans tous les cas par la même longueur, et la route que devait suivre un navire était marquée par une ligne droite joignant les ports de départ et d'arrivée. Mercator avait vu qu'on était conduit ainsi à des erreurs considérables et avait compris que pour rendre exacte cette façon d'indiquer la route d'un navire, la longueur assignée sur la carte à un degré de latitude devait aller en croissant en

(') Voir pp. 25-37 de notre History of ihe Study of Maihematics al Cambridge. Cambridge, 1889.

même temps que la latitude augmentait. Partant de ce principe, il avait construit empiriquement quelques cartes marines qui furent publiées vers i56o ou 1670 ; Wright se proposa l'étude du problème et chercha à établir la théorie sur laquelle devait être basé le tracé de ces cartes ; il réussit à trouver la loi d'une échelle de proportion bien que, rigoureusement parlant, sa règle ne s'applique exactement qu'aux petits arcs seulement. Le résultat auquel il parvint fut inséré dans la seconde édition des Exercices de Blundeville.

En 1599 Wright publia son ouvrage Certain Errors in Navigation Detected and Corrected ('), dans lequel il expliquait la théorie et insérait une Table des parties du méridien. Cet ouvrage révèle des connaissances géométriques très étendues. Dans le cours de l'ouvrage il donne la déclinaison de trente deux étoiles, explique les phénomènes de l'inclinaison, de la parallaxe, de la réfraction, et ajoute une table des déclinaisons magnétiques ; il suppose la terre immobile. L'année suivante, il fit paraître quelques cartes construites d'après ces principes et sur lesquelles le point de l'Australie le plus au Nord est indiqué : la latitude de Londres est prise égale à 5i" 82'.

Snellius. — Willehrod Snelliiis, dont le nom est encore bien connu à cause de sa découverte en 1619 de la loi de la réfraction, était contemporain de Guldin et de Wright. Il naquit à Leyde en i58i, occupa à l'Université de cette ville une chaire de mathématiques, et y mourut le 3o octobre 1626. C'était un de ces enfants prodiges qui paraissent de temps en temps et on raconte qu'à l'âge de douze ans il connaissait tous les ouvrages classiques de mathématiques de son temps.

Nous ajouterons seulement ici, qu'en géodésie il posa les principes permettant de déterminer la longeur d'un arc de méridien par la mesure d'une ligne de base quelconque, et qu'en trigonométrie sphérique il découvrit les propriétés du triangle polaire ou supplémentaire.

C) Certaines erreurs de navigation reconnues et corrigées.