III , III

" h ô— ,- -h -— ;. -h . . . ou a I ho — r + • • •

Il s'occupa également d'autres expressions semblables pour différentes surfaces limitées par l'hyperbole et des lignes droites. Il écrivit sur la rectification de la parabole et de la cycloïde. (') Il est à noter qu'il fit usage des séries infinies pour exprimer des quantités dont il n'aurait pu déterminer autrement les valeurs. En réponse à une question de Wallis concernant un essai de quadrature du cercle, il montra que le rapport de l'aire du cercle à l'aire

du carré circonscrit, c'est-à-dire -, , est égal à

Les fractions continues (-) avaient été introduites par Cataldi dans son traité sur la recherche des racines carrées des nombres publié à Bologne en 161 3, mais Brouncker semble avoir été le plus ancien auteur qui ait étudié leurs propriétés.

James Gregory. — James Gregory, né à Drumoak près Aberdeen en i638 et mort à Edimbourg en octobre 1675, fut successivement professeur à Saint André età»Edimbourg. En 1660 il publia ses Optica Promota dans lequel se trouve décrit le télescope à ré-

(1) Au sujet de ces recherches, voir ses noies dans les Philosophical Transactions, Londres 1C68, 1672, 1678 et 1678.

(2) Sur l'histoire des fractions continues voir les mémoires de S. Gûxther et A. Favaro insérés dans le Ballelino bibliografia de Boncompagm Rome, 1874, vol. YII pp. 2i3, 45i, 533.